数字信号处理实验 (2)

实验二：时域采样与频域采样

姓名李想学号201400800718 一、实验内容及步骤

（1）时域采样理论的验证

程序清单及图形

function [ output_args ] = AA( ~ )

Tp=64/1000;M=64;

Fs=1000;T=1/Fs;

k=0:M-1;fk=Fs*k/M;

N=Tp*Fs;n=0:N-1;

A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega0=pi*50*2^0.5;

xn=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega0*n*T);

subplot(3,2,1);stem(n,xn);title('Fs=1000HZ');

XK=T*fft(xn,M);subplot(3,2,2);plot(fk,abs(XK));

title('T*FT[xa(nt)],Fs=1000HZ');

Fs=300;T=1/Fs;fk=Fs*k/M;N=Tp*Fs;n=0:N-1;

xn=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega0*n*T);

subplot(3,2,3);stem(n,xn);title('Fs=300HZ');

XK=T*fft(xn,M);subplot(3,2,4);plot(fk,abs(XK));

title('T*FT[xa(nt)Fs=300HZ,]');

Fs=200;T=1/Fs;fk=Fs*k/M;N=Tp*Fs;n=0:N-1;

xn=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega0*n*T);

subplot(3,2,5);stem(n,xn);title('Fs=200HZ');

XK=T*fft(xn,M);subplot(3,2,6);plot(fk,abs(XK));

title('T*FT[xa(nt)Fs=200HZ,]');

end

分析：当频率为1千赫兹时，频谱混叠很小，随着频率的降低，混叠现象越来越严重2、频域采样定理的验证

程序清单及图形

function [ output_args ] = Untitled3( input_args )

M=27;N=32;n=0:M;

xa=0:M/2;xb=ceil(M/2)-1:-1:0;xn=[xa,xb];

XK=fft(xn,1024);

X32K=fft(xn,32);x32n=ifft(X32K);

X16K=X32K(1:2:N);x16n=ifft(X16K,N/2);

k=0:1023;wk=2*k/1024;

subplot(3,2,1);plot(wk,abs(XK));title('FT[x(n)]');

subplot(3,2,2);stem(n,xn);title('三角波序列x（n）');

k1=0:N/2-1;n1=0:N/2-1;

subplot(3,2,3);stem(k1,abs(X16K));title('16点频率采样 '); subplot(3,2,4);stem(n1,x16n);title('16点 IDFT');

k2=0:N-1;n2=0:N-1;

subplot(3,2,5);stem(k2,abs(X32K));title('32点频率采样'); subplot(3,2,6);stem(n2,x32n);title('32点IDFT');

end

分析：M=27，当N=16时，由于NM ，时域上不存在混叠失真。 （2）思考题

应先对原序列以N 为周期进行周期延拓，并取主值序列再计算N 点DFT 得到N 点频域采样。

三角波序列x(n)

0.51 1.52

0100200FT[x(n)]

16点频率采样

51015

16点IDFT

32点频率采样

32点IDFT