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ArcGIS中常用的地图投影转换公式常用地图投影转换公式1( 约定本文中所列的转换公式都基于椭球体a -- 椭球体长半轴b -- 椭球体短半轴f -- 扁率e -- 第一偏心率e’ -- 第二偏心率N -- 卯酉圈曲率半径R -- 子午圈曲率半径B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)-- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M)2( 椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下(源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”):椭球体长半轴 a(米) 短半轴b(米) Krassovsky (北京54采用) 6378245 6356863.0188IAG 75(西安80采用) 6378140 6356755.2882WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。
3( 墨卡托(Mercator)投影3.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512,1594)在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
第五章. 土的压缩与固结概念与思考题1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。
固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。
比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。
但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。
无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。
2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。
涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。
4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。
土的泊松比也随之改变。
但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。
因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。
一、术语解释（每小题 2分，共 20分）1、数字地图2、大地水准面3、空间信息可视化4、高程5、工程测量学6、1985国家高程基准7、中误差8、间接平差9、空间关系10、3S 技术在空间数据库的支持下，利用图形算法、地图学方法和数据挖掘技术，为通过视觉感受与形象思维而获取新知识的空间数据处理、分析与显示的技术。
空间位置的地理要素之间的关系。
包括拓扑关系、顺序关系、度量关系、集合关系、相离关系、邻近关系、模糊与不确定空间关系等二、问答题（每小题10 分，共50 分）1简述GPS测量误差的主要来源与减弱（以至消除）其影响的措施。
2简述地物符号计算机自动绘制中，面状符号自动绘制的算法步骤。
3试分析水准仪视准轴与水准管轴不平行对观测高差的影响规律，以与减弱（以至消除）其影响的措施。
4简述地形图分幅与编号的目的、原则与方法。
5简述等高线的定义、分类、特性以与计算机自动绘制等高线的算法步骤。
三、计算题（20分）1 试述高斯投影的特点？若我国某点的高斯坐标为：x = 3824211.862m ，y = 36585356.716m ，则该坐标值是按几度带投影计算求得的？该点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点位于中央子午线的哪一侧？到中央子午线的距离是多少？该点到赤道的距离是多少？2 已知某三角形的测角中误差为±6"，若将其内角观测值按三角形闭合差进行调整，试计算调整后三角形内角的中误差？若其内角用J6经纬仪观测一测回的测角中误差为±8.5"，欲使所测角的中误差达到±6"，需要观测几个测回？四、推证题（10分）设),21(n ,,i L i ⋅⋅⋅=为某量的观测值，且各自独立，其权为),,2,1(n i p i ⋅⋅⋅=，中误差为),,2,1(n i m i ⋅⋅⋅=，试根据最小二乘准则证明nn n p p p L p L p L p x +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=212211~ 为该量的最或是值。
第二章 习题与思考题17、在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、13-ult σσ（）以及f R 各代表什么意思？答：参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破坏比。
18、饱和粘土的常规三轴固结不排水实验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种实验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比ν为多少？这种模型用于什么情况的土工数值分析？答：可以，这时ν=0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。
19、是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数？对于有效应力，上述的131()/d d σσε-是否就是土的切线模量t E ？用有效应力的广义胡克定律来推导131()/d d σσε-的表达式。
答：不能用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数；在有效应力分析时，邓肯-张模型中的131()/d d σσε-不再是土的切线模量，而需做以下修正：131()/=1-(1-2)t t E d d A σσευ- 具体推导如下：'''11231231231231=[-(d +d )]1=[(-du)-(d +d -2du)]1=[(-du)-(d +d )-2du)]1=[-(d +d )-(1-2)du)]d d Ed E d Ed Eεσυσσσυσσσυσσυσυσσυ 又由于23=d =0d σσ；且B=1.0时，13=(-)u A σσ∆，则：13=(-)du Ad σσ，代入上式，可得：1313131=[d(-)-(1-2)Ad(-)]1=[1-(1-2)A]d(-)d E Eεσσυσσυσσ 可知131(-)=1-(1-2)t t d E d A σσευ 20、土的3σ为常数的平面应变试验及平均主应力为常数的三轴压缩试验（1σ增加的同时，3σ相应的减少，保持平均主应力p 不变）、减压的三轴伸长试验（围压1σ保持不变，轴向应力3σ不断减少）的应力应变关系曲线都接近双曲线，是否可以用这些曲线的切线斜率131(-)/d d σσε直接确定切线模量t E ？用广义胡克定律推导这些试验的131(-)/d d σσε表达式。
利用位移场计算地下开采引起的地表变形王鹏;石露;东龙宾【摘要】The horizontal deformation,incline and curvature of the ground are the important indexes for evaluating ground deformation and determining the limit of the ground movement. The deformation indexes of ground surface varies with direction, however the traditional section method which calculates deformation indexes along strike of section,is not only possible to un-derestimate the surface deformation,but also difficult to get the contour map of the ground deformation. The ground is discrete to structural grid firstly;then,the horizontal deformation matrix,incline vector as well as curvature vector of each node in grid can be calculated according to the displacement information of neighbor nodes based on least square method;finally,the de-formation fields of the whole ground can be obtained by shape function interpolation to the nodes. Examples show that this method can obtain the maximum deformation value and its direction of each ground point,and form the deformation contour map conveniently. It follows that the method overcomes the shortcoming of the section method,and provides a reasonable and effec-tive means for evaluation of the surface movement caused by underground mining.%地表的水平变形、倾斜和曲率是评价场地变形情况和划分移动界限的重要指标。
§7-5 缓冲区分析(spatial buffer analysis)一、缓冲区及其作用缓冲区分析(Buffer)是对选中的一组或一类地图要素（点、线或面）按设定的距离条件，围绕其要素而形成一定缓冲区多边形实体，从而实现数据在二维空间得以扩展的信息分析方法。
缓冲区应用的实例污染源对其周围的污染量随距离而减小，确定污染的区域；为失火建筑找到距其 500 米范围内所有的消防水管等；道路噪声影响范围就是沿道路建一定宽度的缓冲区，车流量决定缓冲区半径；某地区有危险品仓库，要分析一旦仓库爆炸所涉及的范围，这就需要进行点缓冲区分析等等。
其中,R为缓冲宽度，或缓冲半径。
作用：缓冲区分析是GIS的基本空间操作功能之一，一般应用于求地理实体的影响范围，即邻近度问题。
二、基于矢量数据的缓冲区的建立从原理上来说，缓冲区的建立相当的简单。
对点状要素直接以其为圆心，以要求的缓冲区距离大小为半径绘圆，所包容的区域即为所要求区域；线状要素和面状要素则比较复杂，它们缓冲区的建立是以线状要素或面状要素的边线为参考线，来做其平行线，并考虑其端点处建立的原则，即可建立缓冲区，但是在实际中处理起来要复杂的多。
三、基于栅格的缓冲区建立算法比较简单，核心问题是距离变换。
§7.6 空间叠合分析（Spatial Overlay Analysis）1.概念：在统一的空间参照系下，把同一区域的两个或两个以上的地理图层重叠在一起进行的图形运算和属性运算，以产生空间区域的多重属性特征或建立地理对象之间的空间对应关系。
2.分类按照应用目的：空间合成叠加、空间统计叠加按照图层的数据结构：矢量数据叠加、栅格数据叠加根据叠合对象图形特征的不同：点与多边形的叠加、线与多边形的叠加、多边形与多边形的叠加空间合成叠加作用：1、用于搜索具有几种地理属性的分布区域；2、对叠合后产生的多重属性进行新的分类空间统计叠加作用：用于提取某个区域范围内某种主题属性内容的数量特征。
