当前位置：文档之家 › 大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

  • 格式：pdf
  • 大小：333.85 KB
  • 文档页数：10

下载文档原格式

  / 10

合集下载

空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系

空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系

空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系本篇学习了空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系。

这个个坐标系有时很容易弄混淆！（一）空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

空间直角坐标系可用如下图所示：（二）大地坐标系大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。

纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高程是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

地面点的高程和国家高程基准(1)绝对高程。

地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔。

过去我国采用青岛验潮站(tide gauge station)1950～1956年观测成果求得的黄海平均海水面作为高程的零点，称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956水准原点高程为72.289m)。

后经复查，发现该高程系的验潮资料时间过短，准确性较差，改用青岛验潮站1950～1979年的观测资料重新推算，并命名为“1985年国家高程基准”（Chinese height datum 1985）。

国家水准原点(leveling origin高程为72.260m)设于青岛市观象山附近，作为我国高程测量的依据。

它的高程值是以“1985年国家高程基准”所确定的平均海水面为零点测算而得。

在使用原“1956年黄海高程系”的高程成果时，应注意将其换算为新的高程基准系统。

(2)相对高程。

地面点沿铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为该点的相对高程，亦称假定高程。

在图l—5中，地面点A和B的相对高程分别为H'A 和H'B 。

大地坐标转空间直角坐标方法

大地坐标转空间直角坐标方法

大地坐标转空间直角坐标方法1.准备工作：在进行大地坐标转换之前，首先要明确所采用的基准椭球参数，并且将大地坐标系转换为所采用的基准椭球上的坐标。

通常采用的基准椭球有WGS84、北京54和CGCS2000等。

这些基准椭球都有自己的参数，如长半轴a、偏心率e等。

根据所采用的基准椭球的参数，可以计算出该基准椭球的第一偏心率的平方（e^2）和扁率（f）等重要参数。

2.大地坐标转换为大地球面坐标：大地坐标的表示方法通常为经纬度（经度、纬度和高程）。

将经度和纬度转换为弧度形式，通过正弦定理和余弦定理等基本几何关系，可以计算出大地坐标在基准椭球上的投影参数。

利用这些参数，可以将大地坐标转换为大地球面坐标。

3.大地球面坐标转换为空间直角坐标：大地球面坐标是指基于基准椭球的坐标系，它只考虑地球的曲率而不考虑地球的引力场。

为了将其转换为直角坐标系，需要引入地球的引力场因素。

一种常见的方法是采用摄动参数法。

摄动参数法是通过导引纬度和经度等参数，计算出地球的重力梯度和坐标变换矩阵，并利用这些参数将大地球面坐标转换为空间直角坐标。

4.空间直角坐标的后处理：在将大地坐标转换为空间直角坐标之后，还需要进行一些后处理工作，以满足具体应用的要求。

例如，需要确定一个局部坐标系的原点和方向，进行坐标轴旋转和缩放等操作。

这些后处理工作可以在计算中进行，也可以在实际应用中进行。

总结起来，大地坐标到空间直角坐标的转换过程包括准备工作、大地坐标转大地球面坐标和大地球面坐标转空间直角坐标三个步骤。

在每个步骤中，需要根据具体问题选择合适的算法和参数。

同时，还需要注意坐标系之间的转换精度和误差控制，以确保转换结果的准确性。

blh转xyz 公式

blh转xyz 公式

blh转xyz 公式BLH转XYZ公式是地理坐标系之间的转换公式，用于将大地坐标系（BLH）转换为空间直角坐标系（XYZ）。

BLH指的是地球上某一点的大地经度、纬度和大地高，而XYZ则指的是该点在空间直角坐标系下的坐标。

这个公式在地理测量、导航定位等领域有着广泛的应用。

BLH转XYZ的公式可以通过矩阵相乘的方式进行计算。

下面我将详细介绍该公式的推导和使用方法。

我们需要了解一些基本概念。

大地坐标系是以地球椭球体为参照物建立的坐标系，其中经度表示点在赤道投影面上的投影长度，纬度表示点到赤道的弧长，大地高表示点到椭球体表面的垂直距离。

空间直角坐标系是以地球中心为原点建立的坐标系，其中X轴指向经度为0度的子午线，Y轴指向经度为90度的子午线，Z轴指向地球北极。

BLH转XYZ的公式可以表示为以下矩阵形式：```[X] [cosB*cosL cosB*sinL sinB ] [N+H][Y] = [-sinL cosL 0 ] * [N+H][Z] [-sinB*cosL -sinB*sinL cosB ] [N*(1-e^2)+H]```其中，[X Y Z]表示空间直角坐标系下的坐标，[B L H]表示大地坐标系下的坐标，N表示椭球体的半径，e^2表示椭球体的第一偏心率的平方。

这个公式的推导过程比较复杂，涉及到大量的数学和物理知识，这里就不再详述。

有兴趣的读者可以参考相关的地理测量学和大地测量学的教材。

在实际应用中，我们可以通过输入一个点的经纬度和大地高，就可以得到该点在空间直角坐标系下的坐标。

这对于地理测量、导航定位等应用非常有用。

例如，在航空航天领域，我们可以利用BLH转XYZ公式来计算卫星的轨道位置和航天器的定位。

BLH转XYZ公式是地理坐标系之间的转换公式，可以将大地坐标系下的坐标转换为空间直角坐标系下的坐标。

这个公式在地理测量、导航定位等领域有着广泛的应用。

通过掌握该公式的推导和使用方法，我们可以更好地理解和应用地理坐标系。

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

⼤地坐标与直⾓空间坐标转换计算公式⼤地坐标与直⾓空间坐标转换计算公式⼀、参⼼⼤地坐标与参⼼空间直⾓坐标转换1名词解释：A :参⼼空间直⾓坐标系：a) 以参⼼0为坐标原点；b) Z轴与参考椭球的短轴(旋转轴)相重合；c) X轴与起始⼦午⾯和⾚道的交线重合；d) Y轴在⾚道⾯上与 X轴垂直，构成右⼿直⾓坐标系O-XYZ ；e) 地⾯点P的点位⽤(X，Y，Z)表⽰；B :参⼼⼤地坐标系：a) 以参考椭球的中⼼为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b) ⼤地纬度B :以过地⾯点的椭球法线与椭球⾚道⾯的夹⾓为⼤地纬度 B ；c) ⼤地经度L:以过地⾯点的椭球⼦午⾯与起始⼦午⾯之间的夹⾓为⼤地经度L；d) ⼤地⾼H：地⾯点沿椭球法线⾄椭球⾯的距离为⼤地⾼H ;e) 地⾯点的点位⽤(B，L，H)表⽰。

2参⼼⼤地坐标转换为参⼼空间直⾓坐标:X =(N +H )* cosB* cosLY =(N +H )* cosB* sin L ?Z =[N * (I _e2) +H]* sin B”公式中，N为椭球⾯卯⾣圈的曲率半径，e为椭球的第⼀偏⼼率，a、b椭球的长短半径，f椭球扁率，W为第⼀辅助系数a2 -b22* f -1e 或e =a fW = . (1 -g*sin2BN aW西安80椭球参数：长半轴 a=6378140⼟ 5( m)短半轴 b=6356755.2882m扁率a =1/298.2573参⼼空间直⾓坐标转换参⼼⼤地坐标Z* (N + H) (X2 Y2)* N* (1 -e2) HX2 Y2cosB⼆⾼斯投影及⾼斯直⾓坐标系1、⾼斯投影概述⾼斯-克吕格投影的条件：1.是正形投影；2.中央⼦午线不变形⾼斯投影的性质： 1.投影后⾓度不变； 2.长度⽐与点位有关，与⽅向⽆关；3.离中央⼦午线越远变形越⼤为控制投影后的长度变形，采⽤分带投影的⽅法。

常⽤3度带或6度带分带，城市或⼯程控制⽹坐标可采⽤不按 3度带中央⼦午线的任意带。

空间大地坐标系及平面直角坐标系转换公式

空间大地坐标系及平面直角坐标系转换公式

§2.3.1 坐标系的分类正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。

人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：一、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。

某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

空间直角坐标系可用图2-3来表示：图2-3 空间直角坐标系二、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。

纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

空间大地坐标系可用图2-4来表示：图2-4空间大地坐标系三、平面直角坐标系平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。

投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。

在我XX 用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。

UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。

高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。

从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。

如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切〔此子午线称为中央子午线或轴子午线〕，椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。

高斯投影满足以下两个条件：1、 它是正形投影；2、 中央子午线投影后应为x 轴，且长度保持不变。

将中央子午线东西各一定经差〔一般为6度或3度〕X 围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面沿某一棱线展开，便构成了高斯平面直角坐标系，如以下图２－５右侧所示。

常用坐标系之间的关系与转换

常用坐标系之间的关系与转换

7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。

同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。

对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。

现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。

同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。

加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。

空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系

本篇学习了空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系。

这个个坐标系有时很容易弄混淆！（一）空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

空间直角坐标系可用如下图所示：（二）大地坐标系大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。

纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高程是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

地面点的高程和国家高程基准(1)绝对高程。

地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔。

过去我国采用青岛验潮站(tide gauge station)1950～1956年观测成果求得的黄海平均海水面作为高程的零点，称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956水准原点高程为72.289m)。

后经复查，发现该高程系的验潮资料时间过短，准确性较差，改用青岛验潮站1950～1979年的观测资料重新推算，并命名为“1985年国家高程基准”（Chinese height datum 1985）。

国家水准原点(leveling origin高程为72.260m)设于青岛市观象山附近，作为我国高程测量的依据。

它的高程值是以“1985年国家高程基准”所确定的平均海水面为零点测算而得。

在使用原“1956年黄海高程系”的高程成果时，应注意将其换算为新的高程基准系统。

(2)相对高程。

地面点沿铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为该点的相对高程，亦称假定高程。

在图l—5中，地面点A和B的相对高程分别为H'A 和H'B。

(3)高差。

地面上任意两点的高程(绝对高程或相对高程)之差称为高差。

高斯平面直角坐标与大地坐标的相互转换——高斯投影的正算与反算.


昆明冶金高等专科学校测绘学院 （4）计算公式
3 2 2 2 4 ( 5 3 t 9 t ) y f f f f 2M f N f 2 4M f N 3 f tf 2 4 6 (6 1 9 0t f 4 5t f ) y 7 2 0M f N 5 f 1 1 2 2 3 l y (1 2t f f ) y 3 N f co s B f 6 N f co s B f 1 2 5 (5 2 8t 2 t4 2 2 f 24 f 6 f 8 f t f )y 5 1 2 0N f co s B f B Bf tf y2 tf
式中：

2 e 2 cos2 B
t 2 tan2 B l （L L0） X为B对应子午线弧长 N为卯酉圈曲率半径 20626 5
昆明冶金高等专科学校测绘学院
2
高斯投影坐标反算公式
（1）高斯投影反算：
已知某点 x, y ，求该点 L, B ，即 x, y ( L, B) 的坐标变换。 （2）投影变换必须满足的条件
昆明冶金高等专科学校测绘学院
二、高斯投影坐标正反算得实用公式及算例
1 高斯投影坐标正算公式 （1）高斯投影正算： 已知某点的 L, B ，求该点的 x, y ，即 （2）投影变换必须满足的条件： 中央子午线投影后为直线； 中央子午线投影后长度不变； 投影具有正形性质，即正形投影条件。 （3）投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点 P1 和 P2 ,它们的大地坐标 分别为 ( L1 , B1 )或（l1 , B1）及 （L2 , B2）或(l2 , B2 ) 式中 l 为椭球面上点的经 度与中央子午线 ( L0 ) 的经度差：l L L0 ,点在中央子午线之东, l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为P1 ( x1 , y1 ) 和 P2 ( x 2 , y 2 ) 。

测量坐标转换建筑坐标公式

测量坐标转换建筑坐标公式引言在建筑测量过程中，坐标转换是一项重要的工作。

它涉及将不同坐标系下的位置信息进行转换，以满足具体测量需求。

本文将介绍测量坐标转换中常用的建筑坐标公式，包括平面坐标转换、高程坐标转换以及三维坐标转换。

1. 平面坐标转换平面坐标转换主要涉及将不同测量坐标系下的平面坐标互相转换。

常见的平面坐标系有国家大地坐标系、UTM坐标系等。

建筑测量中常用的公式如下：1.1 国家大地坐标系转化为局部坐标系国家大地坐标系是基于地球的椭球体模型建立的坐标系。

当需要将国家大地坐标系转换为局部坐标系时，可以使用以下公式进行计算：X_Local = X_Geo - X_OriginY_Local = Y_Geo - Y_Origin其中，X_Local和Y_Local表示转换后的局部坐标，X_Geo和Y_Geo表示国家大地坐标系下的坐标，X_Origin和Y_Origin表示局部坐标系的原点坐标。

1.2 UTM坐标系转化为局部坐标系UTM坐标系是一种经纬度的投影坐标系，以地区为单位进行划分。

当需要将UTM坐标系转换为局部坐标系时，可以使用以下公式进行计算：X_Local = X_UTM - X_OriginY_Local = Y_UTM - Y_Origin其中，X_Local和Y_Local表示转换后的局部坐标，X_UTM和Y_UTM表示UTM坐标系下的坐标，X_Origin和Y_Origin表示局部坐标系的原点坐标。

2. 高程坐标转换高程坐标转换主要涉及将不同坐标系下的高程信息互相转换。

常见的高程坐标系有大地水准面、局部高程坐标系等。

建筑测量中常用的公式如下：2.1 大地水准面转化为局部高程坐标系大地水准面是以地球引力为基准的坐标系，用于表示地球表面高程。

当需要将大地水准面转换为局部高程坐标系时，可以使用以下公式进行计算：H_Local = H_Geo - H_Origin其中，H_Local表示转换后的局部高程坐标，H_Geo表示大地水准面下的高程，H_Origin表示局部高程坐标系的起始高程。

空间直角坐标系与空间大地坐标系的相互转换及其C++源程序

空间直角坐标系与空间大地坐标系的相互转换1.空间直角坐标系/笛卡尔坐标系坐标轴相互正交的坐标系被称作笛卡尔坐标系。

三维笛卡尔坐标系也被称为空间直角坐标系。

在空间直角坐标系下，点的坐标可以用该点所对应的矢径在三个坐标轴上的投影长度来表示，只有确定了原地、三个坐标轴的指向和尺度，就定义了一个在三维空间描述点的位置的空间直角坐标系。

以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴构成右手坐标系O.XYZ，在该坐标系中，P点的位置用X,Y,Z表示。

在测量应用中，常将地球空间直角坐标系的坐标原点选在地球质心（地心坐标系）或参考椭球中心（参心坐标系），z轴指向地球北极，x轴指向起始子午面与地球赤道的交点，y轴垂直于XOZ面并构成右手坐标系。

空间直角坐标系2.空间大地坐标系由于空间直角坐标无法明确反映出点与地球之间的空间关系，为了解决这一问题，在测量中引入了大地基准，并据此定义了大地坐标系。

大地基准指的是用于定义地球参考椭球的一系列参数，包括如下常量：2.1椭球的大小和形状2.2椭球的短半轴的指向：通常与地球的平自转轴平息。

2.3椭球中心的位置：根据需要确定。

若为地心椭球，则其中心位于地球质心。

2.4本初子午线：通过固定平极和经度原点的天文子午线，通常为格林尼治子午线。

以大地基准为基础建立的坐标系被称为大地坐标系。

由于大地基准又以参考椭球为基准，因此，大地坐标系又被称为椭球坐标系。

大地坐标系是参心坐标系，其坐标原点位于参考椭球中心，以参考椭球面为基准面，用大地经度L、纬度B 和大地高H表示地面点位置。

过地面点P的子午面与起始子午面间的夹角叫P 点的大地经度。

由起始子午面起算，向东为正，叫东经（0°~180°），向西为负，叫西经（0°~-180°）。

过P点的椭球法线与赤道面的夹角叫P点的大地纬度。

由赤道面起算，向北为正，叫北纬（0°~90°），向南为负，叫南纬（0°~-90°）。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【参考文献】 [1] 孔祥元、郭际明、刘宗泉.《大地测量学基础》.武汉大学出版社.第一版.2001 年 9 月 [2] 李征航、黄劲松.《GPS 测量与数据处理》.武汉大学出版社.第一版.2005 年 3 月 [3] MAPGIS 使用教程
大地坐标空间直角坐标转换
(2009-10-22 21:12:41)
2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：
X (N H ) * cos B * cos L
Y (N H ) * cos B * sin L
Z [N * (1 e2 ) H ]* sin B
公式中.N 为椭球面卯酉圈的曲率半径.e 为椭球的第一偏心率.a、b 椭球的长短半径.f
椭球扁率.W 为第一辅助系数
2 ArcGIS 坐标转换例子
2.1 应注意问题 使用 ArcGIS 如何实现 WGS84 经纬度坐标到 BJ54 高斯投影坐标的转换呢？在 ArcGIS 中.这 个坐标转换步骤简化了.用户只需要两个步骤就能够直接从最初的 WGS84 经纬度坐标转换到 BJ54 高斯投影坐标。这就是 ArcGIS 的强大之处。 接下来.我们做一个例子。假设我们已经知道了 7 参数.应该如何操作呢？在具体的操 作前.请大家一定注意以下三点： WGS84 的经纬度坐标值是用度来表示.而不能是度分秒表示 七参数的平移因子单位是米.旋转因子单位是秒.比例因子单位是百万。
y N cos Bl N cos3 B(1 t 2 2 )l3 6
N cos5 B(5 18t 2 t 4 14 2 58t 2 2 )l5 120
3、高斯投影反算公式：
.
.
l
1 cHale Waihona Puke s B fy N f1
1 6
(1
2t
2 f
2 f
)
y Nf
2
1
120
5
28t
2 f
24t
4 f
为控制投影后的长度变形.采用分带投影的方法。常用 3 度带或 6 度带分带.城市或工
程控制网坐标可采用不按 3 度带中央子午线的任意带。
2、高斯投影正算公式：
x X N sin B cos Bl 2 N sin B cos3 B(5 t 2 9 2 4 4）l 4
2
24
N sin B cos5 B(61 58t 2 t 4 )l 6 720
e a2 b2 或 e 2* f 1
a
f
e W (1 2 * sin 2 B
N a W
西安 80 椭球参数：
长半轴 a=6378140±5（m）
.
.
短半轴 b=6356755.2882m 扁 率 α=1/298.257
3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标
L arctan( Y ) X
B arctan(
表 1 BJ54 与 WGS84 基准参数
BJ54 基准参数
参考椭球体 Krasovsky_1940
长半轴 6378245
短半轴 6356863.0188
扁率 298.3
WGS84 基准参数 WGS 84
6378137
6356752.3142
298.257224
很显然.WGS84 与 BJ54 是两种不同的大地基准面.不同的参考椭球体.因而两种地图下.同一 个点的坐标是不同的.无论是三度带六度带坐标还是经纬度坐标都是不同的。当要把 GPS 接 收到的点（WGS84 坐标系统的）叠加到 BJ54 坐标系统的底图上.那就会发现这些 GPS 点不 能准确的在它该在的地方.即“与实际地点发生了偏移”。这就要求把这些 GPS 点从 WGS84 的坐标系统转换成 BJ54 的坐标系统了。 有关 WGS84 与 BJ54 的坐标转换问题.实质是 WGS-84 椭球体到 BJ54 椭球体的转换问题。 如果我们是需要把 WGS84 的经纬度坐标转换成 BJ54 的高斯投影坐标.那就还会涉及到投影 变换问题。因此.这个转换过程.一般的 GPS 数据处理软件都是采用下述步骤进行的： 1）（B.L）84——（X.Y.Z）84.空间大地坐标到空间直角坐标的转换。 2）（X.Y.Z）84——（X.Y.Z）54.坐标基准的转换.即 Datum 转换。通常有三种转换方 法：七参数、简化三参数、Molodensky。
在 ArcGIS 中.7 参数法的名字是 Coordinate_Frame 方法。 有人在用 ArcGIS 进行不同椭球体间的坐标转换时.转换出来的结果不对.然后就写文章 说变形如何如何.很可能是由于他们没有注意上面这三个关键的问题造成的。 2.2 转换步骤 a、定义 7 参数的地理转换（Create Custom Geographic Transformation） 在 Arctool 中打开 Create Custom Geographic Transformation 工具.如图 1 所示：
printf("please insert long r a\n"); scanf("%f",&a); printf("please insert short r b\n "); scanf("%f",&b); e=sqrt(a*a-b*b)/a; c=a*a/b;
printf("1kongzhitodadi\n2daditokongzhi\0exit"); scanf("%d",&choice); while(choice!=0) { if(choice==2) {
printf("jingduL"); scanf("%f",&L); printf("weiduB"); scanf("%f",&B); printf("gaoduH");
scanf("%f",&H); W=sqrt(1-e*e*sin(B)*sin(B));
N=a/W; X=(N+H)*cos(B)*cos(L); Y=(N+H)*cos(B)*sin(L); Z=(N*(1-e*e)+H)*sin(B); printf("X=%f,Y=%f,Z=%f",X,Y,Z); } if(choice==1) { printf("zuobiao:\nX="); scanf("%f",&X); printf("zuobiao:\nY="); scanf("%f",&Y); printf("zuobiao:\nZ=");
转载 ▼ 标签： 杂谈
程序计算大地坐标与空间直角坐标转换
#include <stdio.h> #include <math.h> #define PI 3.1415926535897932384626433832795 double a,b,c,B,L,N,e,X,Y,Z,W,H;
.
.
int choice; double B1=0.0,B2=0.0; double delta=0.0; int main() {
.
.
3）（X.Y.Z）54——（B.L）54.空间直角坐标到空间大地坐标的转换。 4）（B.L）54——（x.y）54. 高斯投影正算。 从以上步骤不难看出.转换的关键是第二步.转换的参数。鉴于我国曾使用不同的坐标 基准（BJ54、State80、Correct54）.各地的重力值又有很大差异.所以很难确定一套适合 全国且精度较好的转换参数。在 WGS-84 坐标和北京 54 坐标之间是不存在一套转换参数可 以全国通用的.在每个地方会不一样。 必须了解.在不同的椭球之间的转换是不严密的。那么.两个椭球间的坐标转换应该是 怎样的呢？一般而言比较严密的是用七参数法.即 3 个平移因子（X 平移.Y 平移.Z 平移）. 3 个旋转因子（X 旋转.Y 旋转.Z 旋转）.一个比例因子（也叫尺度变化 K）。国内参数来源 的途径不多.一般当地测绘部门会有。通行的做法是：在工作区内找三个以上的已知点.利 用已知点的 BJ54 坐标和所测 WGS84 坐标.通过一定的数学模型.求解七参数。若多选几个已 知点.通过平差的方法可以获得较好的精度。如果区域范围不大.最远点间的距离不大于 30Km（经验值）.这可以用三参数.即只考虑 3 个平移因子（X 平移.Y 平移.Z 平移）.而将 旋转因子及比例因子（X 旋转.Y 旋转.Z 旋转.尺度变化 K）都视为 0.所以三参数只是七参 数的一种特例。北京 54 和西安 80 也是两种不同的大地基准面.不同的参考椭球体.他们之 间的转换也是同理。在 ArcGIS 中提供了三参数、七参数转换法。而在同一个椭球里的转换 都是严密的.在同一个椭球的不同坐标系中转换需要用到四参数转换.举个例子.在深圳既有 北京 54 坐标又有深圳坐标.在这两种坐标之间转换就用到四参数.计算四参数需要两个已知 点
6
2 f
8
2 f
t
2 f
y N f
4
B B f
tf 2M f
y
y Nf
1
1 12
5
3t
2 f
2 f
9
2 f
t
2 f
y N f
2
1 360
61
90t
2 f
45t
4 f
y N f
4
1 坐标转换简介
坐标系统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换.或者不同的地心坐标系之 间的转换.也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及相同坐标系的直角坐标与大地坐 标之间的坐标转换.还有大地坐标与高斯平面坐标之间的转换。在两个空间角直坐标系中. 假设其分别为 O--XYZ 和 O--XYZ.如果两个坐标系的原点相同.通过三次旋转.就可以使两个 坐标系重合；如果两个直角坐标系的原点不在同一个位置.通过坐标轴的平移和旋转可以取 得一致；如果两个坐标系的尺度也不尽一致.就需要再增加一个尺度变化参数；而对于大地 坐标和高斯投影平面坐标之间的转换.则需要通过高斯投影正算和高斯投影反算.通过使用 中央子午线的经度和不同的参考椭球以及不同的投影面的选择来实现坐标的转换。 如何使用 ArcGIS 实现 WGS84 经纬度坐标到 BJ54 高斯投影坐标的转换？这是很多从事 GIS 工作或者测绘工作者普遍遇到的问题。本文目的在于帮助用户解决这个问题。 我们通常说的 WGS-84 坐标是指经纬度这种坐标表示方法.北京 54 坐标通常是指经过高 斯投影的平面直角坐标这种坐标表示方法。为什么要进行坐标转换？我们先来看两组参数. 如表 1 所示：