轨道力学(3)

第一章 轨道结构1.轨道结构主要包括哪几部分，各有什么作用？答：铁路轨道是由钢轨、轨枕、道床、道岔、联结零件及防爬设备组成。

钢轨用于引导机车车辆行驶，并将所承受的荷载传布于轨枕、道床及路基。

同时，为车轮的滚动提供阻力最小的接触面。

轨枕承受来自钢轨的压力，使之传布于道床。

同时利用扣件有效地保持两股钢轨的相对位置。

道床是轨枕的基础，在其上以规定的间隔布置一定数量的轨枕，用以增加轨道的弹性和纵、横向移动的阻力，并便于排水和校正轨道的平面和纵断面。

道岔是机车车辆从一股轨道转入或越过另一股轨道时必不可少的线路设备。

联结零件是联结钢轨或联结钢轨和轨枕的部件。

前者称接头联结零件，其作用是有效地保证钢轨与钢轨或钢轨与轨枕间的可靠联结，尽可能地保持钢轨的连续性与整体性，后者称中间联结零件(或扣件)，其作用是阻止钢轨相对于轨枕的纵横向移动，确保轨距正常，并在机车车辆的动力作用下，充分发挥缓冲减振性能，延缓线路残余变形的积累。

2.钢轨类型怎样表示，目前我国铁路标准钢轨类型有哪几种?标准长度有几种?各是多少？标准缩短轨有几种、缩短量各是多少?钢轨的类型，以每米长的重量(kg ／m)表示。

目前，我国铁路钢轨类型有75、60、50、43及38kg ／m 等五种。

我国标准钢轨长度为12.5及25m 两种。

以及新近生产的50m 和100m 的标准轨，对于75kg/m 的钢轨只有25m 的一种。

另外，还有用于曲线轨道上比12.5m 标准轨缩短40、80、120㎜和比25m 标准轨缩短40、80、160㎜的六种标准缩短轨。

3. 轨缝预留应满足的条件是什么为适应钢轨热胀冷缩的需要，在钢轨接头处要预留轨缝。

预留轨缝应满足如下的条件：1．当轨温达到当地最高轨温时，轨缝应大于或等于零，使轨端不受挤压力，以防温度压力太大而胀轨跑道；2．当轨温达到当地最低轨温时，轨缝应小于或等于构造轨缝，使接头螺栓不受剪力，以防止接头螺栓拉弯或拉断。

4.乌鲁木齐地区最高气温为39.3℃，最低气温为-30.6℃，若铺设25m 长的60kg/m 钢轨，采用10.9级螺栓，试计算在20℃铺设时的预留轨缝。

第一节概述轨道结构力学分析，就是应用力学的基本理论，结合轮轨相互作用的原理，分析轨道在机车车辆不同的运营条件下所发生的动态行为，即它的内力和变形分布；对主要部件进行强度检算，以便加强轨道薄弱环节，优化轨道工作状态、提高轨道承载能力，最大眼度地发挥既有轨道的潜能，以尽可能少的投入取得尽可能高的效益。

此项工作还可以对轨道结构参数进行最佳匹配设计，为轨道结构的合理配套和设计开发新型轨道结构类型及材料提供理论依据。

因此，轨道结构力学分析是设计、检算和改进轨道结构的理论基础。

随着铁路运输向高速、重载方向的发展，运量大、密度高的状况都将对轮轨运输系统提出更多、更新的要求。

行车速度愈高，安全问题愈突出，要保证高速列车运行平稳、舒适、不颠覆、不说轨。

运载重量愈大，轮轨之间的动力作用越强，对轨道结构的破坏作用也越严重。

因此，进一步深入研究轮轨相互动力作用规律，寻求降低轮轨相互作用的途径，对于保证轨道的强度和稳定，减少维修工作量，延长设备使用寿命都具有十分重要的现实意义。

分析轮轨相互作用的动力响应，首先应建立一个能较真实地反映轨道结构和机车车辆相互作用基本力学特征的模型，模型的选用取决于研究问题的侧重点及分析的目的，抓住主要环节，略去次要因素，既要求计算简单又要求有必要的精度，历来是简化分析模型的一条根本原则。

在研究轨道结构的动力响应时，人们往往以轨道部分为主体，在模型中反映得要详细些，而对机车车辆部分则简化作为一个激扰源向主系统输入，按照激扰输入--传递函数(系统特性)--响应输出的模式来分析轨道系统的振动。

结构物的动力行为根本不同于其静力行为，前考比后者要复杂的多。

由于机车车辆簧上及簧下部分质量的振动而产生的，作用于轨道上的动荷载，其频率较整个轨道，尤其是较钢轨的自振频率低很多，且碎石道床具有很高的阻尼消振作用，故而不能充分激发起轨道的振动，这种动荷载对轨道所产生的作用基本上相当于静荷载，基于这种认识，发展起来的传统的轨道强度计算理论与方法已形成比较成热的体系。

人造卫星的轨道力学计算人造卫星是指人类通过科技手段制造并发射到空间中，以执行特定任务的人造物体。

由于人造卫星在空间中的运动非常复杂，因此需要经过精密的轨道力学计算，以确保它们能够按照预期的轨道运动。

本文将介绍人造卫星的轨道力学计算的基本原理和方法。

1. 轨道力学基础知识轨道力学是描述天体运动的力学学科。

根据牛顿运动定律，天体的运动状态受到力的作用，而这里的力包括万有引力和其他力。

在轨道力学中，通常采用开普勒问题(Keppler Problem)来研究天体运动。

开普勒问题是指求解行星绕太阳椭圆轨道的运动方程。

开普勒问题的解决需要使用牛顿万有引力定律和牛顿第二定律。

在开普勒问题中，太阳被认为是静止不动的，而行星则绕太阳做椭圆运动。

2. 人造卫星的轨道类型人造卫星的轨道分为三种：地心轨道、地球同步轨道和近地点轨道。

地心轨道是指卫星绕地球做圆形轨道或椭圆轨道运行。

地心轨道又分为近地轨道、中地轨道和高地轨道三种。

近地轨道高度在1000公里以下，主要用于科学研究、卫星通信、导航、气象预报等方面；中地轨道高度在1000公里到36000公里之间，主要用于地球观测和通信；高地轨道高度在36000公里以上，主要用于通信和广播卫星。

地球同步轨道是指卫星的轨道面与地球的赤道面重合，且卫星的周期和地球自转周期相等。

这种轨道的高度约为36000公里，适用于通信卫星、气象卫星等。

近地点轨道是指卫星的轨道高度低于1000公里，但又高于地球表面。

这种轨道的周期比较短，适用于地球观测、卫星导航等。

3. 人造卫星的轨道运动状态可以由轨道力学计算得出。

在进行轨道力学计算之前，需要确定卫星的运行轨道、初速度和初始位置等参数。

在轨道力学计算中，需要考虑地球引力对于卫星的作用以及可能受到的其他力的影响。

首先需要计算地球对于卫星的引力，然后计算受到的其他力对其运动的影响，如大气阻力等。

然后可以得出卫星的加速度和速度随时间的变化，以及卫星的位置变化。

轨道力学公式轨道力学可是个相当有趣又复杂的领域呢！咱们先来聊聊啥是轨道力学。

简单说，轨道力学就是研究天体在引力作用下如何运动的学问。

就像地球绕着太阳转，月亮绕着地球转，这里面都有轨道力学的规律在起作用。

那轨道力学公式是啥呢？比如说开普勒定律，这可是轨道力学中的重要公式。

开普勒第一定律说，行星绕太阳运动的轨道是椭圆的，太阳就在椭圆的一个焦点上。

想象一下，一个椭圆形的轨道，太阳就在其中一个焦点那儿稳稳地坐着，而行星就沿着这个椭圆轨道不停地转呀转。

开普勒第二定律呢，说的是行星在绕太阳运动时，连接行星和太阳的线段在相等的时间内扫过相等的面积。

这就好比一个人在操场上跑步，有时候跑得快，离圆心远；有时候跑得慢，离圆心近，但总的来说，在相同时间里，他跑过的区域面积是一样的。

还有开普勒第三定律，行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。

这就像是不同的行星，离太阳有远有近，它们绕太阳转一圈的时间也各不相同，而且这时间和距离之间有着很奇妙的数学关系。

我记得有一次给学生们讲轨道力学公式，有个小家伙特别调皮，一直嚷嚷着：“这有啥用啊，我又不去太空！”我笑着跟他说：“孩子啊，虽然你现在可能觉得用不上，但这就像你学骑自行车，学会了平衡的技巧，以后不管骑什么样的车，都能心里有底。

轨道力学公式也是这样，它能让我们明白宇宙的运行规律，说不定哪天你就能用上呢！”这小家伙眨巴着眼睛，好像似懂非懂。

再来说说万有引力定律，这也是轨道力学中非常关键的公式。

它告诉我们，任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，这个力的大小与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

咱们的人造卫星能够在太空中稳定地运行，靠的就是对这些公式的精确计算和运用。

科学家们通过这些公式，计算出卫星应该在什么样的轨道上，以什么样的速度运行，才能完成各种任务。

轨道力学公式可不只是在太空中有用哦！在我们日常生活中，也能找到它的影子。

比如说，我们用手机导航的时候，卫星定位系统就是依靠这些公式来确定我们的位置的。

轨道力学试题及答案详解一、选择题1. 轨道力学中，描述物体在引力场中运动的定律是：A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 牛顿万有引力定律答案：D2. 以下哪个参数是描述轨道形状的？A. 轨道倾角B. 轨道周期C. 轨道半长轴D. 所有选项答案：D3. 轨道力学中，开普勒第一定律指出：A. 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆B. 行星绕太阳运动的周期与轨道半长轴的立方成正比C. 行星绕太阳运动的速度是恒定的D. 行星绕太阳运动的角动量是守恒的答案：A二、填空题1. 轨道力学中，描述物体在引力场中运动的定律是______。

答案：牛顿万有引力定律2. 轨道力学中，轨道的偏心率用来描述轨道的______。

答案：扁平度3. 轨道力学中，轨道的半长轴是______。

答案：椭圆轨道的一个参数，表示椭圆的中心到其一个焦点的距离三、简答题1. 简述开普勒第二定律的内容。

答案：开普勒第二定律，也称为等面积定律，指出一个行星在椭圆轨道上绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。

2. 描述轨道力学中轨道的半长轴和半短轴的关系。

答案：在椭圆轨道中，半长轴（a）是椭圆的中心到其一个焦点的距离，半短轴（b）是半长轴与轨道偏心率的乘积，即 b = a * sqrt(1 -e^2)，其中e是轨道的偏心率。

四、计算题1. 已知一个卫星的轨道半长轴为7000 km，轨道偏心率为0.01，求该卫星的轨道半短轴。

答案：半短轴 b = 7000 km * sqrt(1 - 0.01^2) ≈ 6999.5 km2. 如果一个卫星的轨道周期为90分钟，地球的质量为5.97 x 10^24 kg，地球半径为6371 km，求该卫星的轨道半长轴。

答案：使用开普勒第三定律，周期 T = 90分钟 = 5400秒，半长轴 a = (GMT^2 / 4π^2)^(1/3)，其中GMT = (G * M)^(1/3)，G为万有引力常数，M为地球质量。

空间力学中的轨道力学方程空间力学是天体物理学的一个关键分支，它对研究天体运动、轨道力学以及星际天体之间的相互作用至关重要。

轨道力学方程是空间力学一项重要的计算方法，它可以用来描述一个天体运行在其周围天体引力场中的行为。

本文将简要介绍轨道力学方程的基础知识，以及它们的一些应用。

轨道力学方程的基础轨道力学方程的基础实际上是牛顿第二定律，它表达了一个物体在受到力作用时的运动方式。

这一定律是空间力学中的基础理论之一，因为天体运动的规律与此同样适用。

牛顿第二定律的基本方程可以写成：F = ma其中，F是物体所受的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

对于一个运动在引力场中的天体，其所受的力可以表示为:F =G Mm / r^2其中，G是万有引力常数，M和m则是引力场中两个天体的质量，r是它们之间的距离。

将这些式子代入牛顿第二定律，我们可以得出描述天体运动轨迹的基本方程：m(d^2r/dt^2) = G Mm / r^2其中，r是太空中天体间的距离，t是时间。

轨道力学方程的应用轨道力学方程可以用来解决一些有趣的问题，其中包括以下几个例子：1. 天体运动轨迹问题轨道力学方程可以用来描述天体在引力场中的运动轨迹。

这对于研究地球和其他行星、卫星等天体的轨道非常重要，可以帮助我们预测碎片和天体之间的碰撞，以及运载火箭的路径和速度。

2. 宇宙飞船控制问题在宇宙中移动的飞船需要考虑引力和惯性之间的平衡，以保持稳定。

轨道力学方程可以帮助我们计算这些因素，并指导宇宙飞行器进行导航和修正航向。

3. 卫星和导航系统问题卫星和导航系统需要考虑引力、空气摩擦和卫星本身的质量等因素，以确定其轨迹和位置。

轨道力学方程可以用来计算这些因素，帮助我们设计更有效的卫星和导航系统。

结论轨道力学方程是空间力学中的重要工具，能够帮助我们研究天体的运动、控制宇宙飞船、设计卫星和导航系统等等。

对于人类探索宇宙和地球空间的未来，轨道力学方程发挥着至关重要的作用。