小学数学消元法应用题练习

小学五年级解方程消元法练习题解方程消元法是数学中一种常用的解决多元方程组问题的方法。

在小学五年级阶段，学生开始接触和学习解方程消元法，并通过练习题来巩固和提升自己的解题能力。

本文将以小学五年级解方程消元法练习题为题材，重点介绍解题方法和步骤。

练习题一：已知方程组：3x + 7 = 4x + 34x - 2 = 5x - 7解题思路：解方程消元法的核心思想是通过移项和合并同类项的方式将方程组转化为更简单的形式，以得出方程组的解。

针对上述两个方程，我们首先要做的是将未知数的系数合并到一个方程中，然后通过消元的方式得到未知数的值。

解题步骤：1. 对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：3x - 4x = 3 - 7，即 -x = -4。

2. 对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：4x - 5x = -7 + 2，即 -x = -5。

3. 将两个方程得到的结果合并，即 -x = -4 和 -x = -5。

4. 合并后的方程可得：-x + x = -4 + 5，即 0 = 1。

5. 由最后一个等式可知，0 与 1 不相等，因此该方程组无解。

练习题二：已知方程组：2x + 5y = 133x - 2y = 2解题思路：对于此类方程组，我们同样可以通过解方程消元法来求解。

具体而言，我们可以选择通过消元的方式将未知数的系数合并，并最终得出方程组的解。

解题步骤：1. 对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：2x - 3x = 13 - 5y，即 -x = 13 - 5y。

2. 对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：3x - 2y = 2。

3. 将第一步得到的结果代入第二个方程，即将 -x 替换为 13 - 5y，得到：13 - 5y - 2y = 2。

4. 合并同类项，得到：-5y - 2y = 2 - 13，即 -7y = -11。

5.解方程，将方程中的未知数 y 的系数和常数项整理，得到：y = -11 / -7，即 y = 11/7。

小学数学消元法练习题解题思路：消元法是代数中常用的方法，用于解决多元一次方程的问题。

在解决方程组时，通过变换方程的形式，使得方程中某个未知数的系数化为零，从而简化计算的过程。

在小学数学中，我们可以通过消元法解决一些简单的方程组问题。

下面，我将给你一些小学数学的消元法练习题，帮助你更好地理解和掌握消元法。

练习题一：解方程组：2x + 3y = 113x + 4y = 16解题步骤：Step 1: 将方程1乘以3，方程2乘以2，使得系数相等。

6x + 9y = 336x + 8y = 32Step 2: 两个方程相减，消去x的项。

(6x + 9y) - (6x + 8y) = 33 - 32y = 1Step 3: 将求得的y的值代入其中一个原方程，求解x的值。

2x + 3(1) = 112x + 3 = 112x = 8x = 4练习题二：解方程组：5x - 4y = 62x + 3y = 5解题步骤：Step 1: 将方程1乘以3，方程2乘以4，使得系数相等。

15x - 12y = 188x + 12y = 20Step 2: 两个方程相加，消去y的项。

(15x - 12y) + (8x + 12y) = 18 + 2023x = 38x = 38/23Step 3: 将求得的x的值代入其中一个原方程，求解y的值。

5(38/23) - 4y = 6190/23 - 4y = 6-4y = 6 - 190/23y = (6 - 190/23) / -4练习题三：解方程组：3x + 4y = 102x + 3y = 7解题步骤：Step 1: 将方程1乘以3，方程2乘以4，使得系数相等。

9x + 12y = 308x + 12y = 28Step 2: 两个方程相减，消去y的项。

(9x + 12y) - (8x + 12y) = 30 - 28x = 2Step 3: 将求得的x的值代入其中一个原方程，求解y的值。

1、学校第一次买来3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。

问水瓶和茶杯的单价各是多少？2、学校买2张桌子和3把椅子共有90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。

每张桌子多少钱？3、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元。

如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元。

问1千克梨和1千克荔枝各多少钱？一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量。

一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？4、学校要买足球和排球。

买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。

一个足球和一个排球各需要多少元？5、3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克。

问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？6、如果〇＋〇＋〇＋□＋□＝28，□＝〇＋〇，那么〇＝( ), □=( )7、学校第一次买来3个足球和3个排球，共用人民币75元；第二次买来同样的3个足球和5个排球，共用105元，求足球和排球的单价各是多少元？8、百货商店运来300双鞋，分别装在2个木箱和6只纸箱里。

如果2个纸箱和一个木箱装的鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双鞋？10、小红去文具店买了6支铅笔和5本笔记本，共花了1元3角5分钱。

已知3支铅笔的价钱和2本笔记本的价钱相等。

问一支铅笔的价钱为几角？11、张老师为图书馆买书。

她买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书需要174元。

1本童话书和1本故事书各多少元？12、甲粮店运来4袋大米和5袋面粉共重600千克，乙粮店运来同样的4袋大米和6袋面粉共重680千克。

丙粮店运来同样的5袋大米和5袋面粉，共重多少千克？13、国强第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米；第二天乘车6小时，步行2小时，共行218千米，求乘车和步行的速度各是多少？14、2头牛和4只羊一天一共吃青草27千克，6头牛和15只羊一天一共吃青草90千克。

四年级数学消元练习题问题一：小明有5个苹果，小红比小明多3个苹果，小红比小钢少两个苹果，小钢有多少个苹果？解法一：假设小钢有x个苹果，根据题目可以得到以下等式：小红 = 小明 + 3小红 = 小钢 - 2将以上两个等式代入，可以得到：小明 + 3 = 小钢 - 2解方程，得到：小钢 = 小明 + 3 + 2小钢 = 小明 + 5问题二：小华有12个橙子，小明比小华多1个橙子，小红比小明多2个橙子，小红一共有多少个橙子？解法二：假设小红有y个橙子，根据题目可以得到以下等式：小明 = 小华 + 1小红 = 小明 + 2将以上两个等式代入，可以得到：小红 = 小华 + 1 + 2小红 = 小华 + 3问题三：小明有一些红颜色的小球，小华比小明多5个红颜色的小球，小红比小明少3个红颜色的小球，小华一共有多少个红颜色的小球？解法三：假设小明有z个红颜色的小球，根据题目可以得到以下等式：小华 = 小明 + 5小红 = 小明 - 3将以上两个等式代入，可以得到：小华 = 小明 + 5小红 = 小明 - 3综合以上几个问题，我们可以得出如下等式：小明 + 5 = 小明 + 1 + 3解方程，得到：小明 + 5 = 小明 + 45 = 4由上述等式得出的结果是矛盾的，因此本题无解。

总结：通过以上的数学消元练习题，我们学习了如何根据已知条件设置变量，并通过代入和解方程来求解未知数的方法。

数学消元对于培养学生的逻辑思维和计算能力非常重要，希望同学们能够通过不断的练习，掌握解决问题的方法和技巧。

小学奥数习题(消元法问题)消元法问题1、学校到体育用品商店买了5个足球和4个篮球，共用去430元，后来又买来同样的5个足球和2个篮球，又用去340元，求买一个足球和一个篮球各用多少元,2、3袋大米和5袋面粉共重250千克，1袋大米和6袋面粉重170千克，求每袋大米和每袋面粉各重多少千克,3、10辆小车和2辆大车共运货30吨，15辆小车和2辆大车共运货40吨，求每辆大车和每辆小车各运货多少吨。

4、买6千克苹果和4千克桔子共用14元，买6千克苹果和2千克桔子用去10元，求一千克桔子和一千克苹果共多少元,5、有三个数，甲乙两数之和是30，乙丙两数之和是31，甲丙两数之和是29，求甲、乙、丙三个数各是多少,6、买三支钢笔和两支圆珠笔共用去26元，买两支钢笔和三支圆珠笔共用去19元，求一支钢笔和一支圆珠笔共多少元,7、买2个鸡腿堡和1杯百事可乐共用去22元，买3个鸡腿堡和2杯百事可乐共用去35元，求每个鸡腿堡的价格和毎杯百事可乐的价格。

8、4头牛和3匹马每天共吃草90千克，8头牛和5匹马每天共吃草170千克，每头牛和每匹马每天各吃草多少千克,9、买5个足球和3个篮球共需要460元，买同样的3个足球和3个篮球共用去330元，求买一个足球和买一个篮球各需多少元,10、甲班和乙班共有学生80人，乙班和丙班共有学生83人，丙班和丁班共有学生93人，求甲班和丁班共有学生多少人,11、用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进5杯水共重480克，倒进8杯水共重660克，求一杯水和一个空瓶各重多少克,12、水果店里卖出24箱苹果和16箱桔子共得1360元，已知1箱苹果核1箱桔子共65元，求每箱桔子多少钱,13、某校举办一次小学生画展，其中有31幅画不是低年级的，有26幅画不是中年级的，但低年级与中年级的画共有29幅，那么高年级的画有几幅,中年级的画有几幅,低年级的画有几幅,14、甲、乙、丙三人到商店买同样的铅笔和橡皮，甲买4支铅笔和3块橡皮，共花了7角6分，乙买10支铅笔和6块橡皮，共花1元7角8分，丙买6支铅笔和4块橡皮，丙花了多少钱,15、商店卖出5把椅子和3张桌子，共卖了560元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，求桌子和椅子的单价各是多少元,16、买6个笔记本和2个算草本共用去2.70元，买2个笔记本和6个算草本共用去1.70元，求一个笔记本多少元,17、某校四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班有126人，不算丁班有123人，甲丁两班共有87人，求全年级共有多少人,18、星期天，妈妈从超市买4支铅笔和3支可爱多冰淇淋用了24元钱，妈妈对小丽说:“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱。

五年级数学思维训练
一、书法小级的李李第一次买了3支钢笔和4支毛笔,一共花了30元，第二次买了同样的3支钢笔和2支毛笔，一共花了21元，每支钢笔和毛笔各多少元？
二、刘大妈买6米白布、8米花布，用去213元，王大妈买同样的白布6米、同样的花布6米，用去180元。

每米白布和每米花布各多少元？
三、甲、乙两人加工零件，甲做4小时，乙做6小时，两人共做196个；甲做6小时，乙做4小时，则共做204个，甲、乙1小时共做多少个？两人每小时各做多少个？
四、上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花了32元，面包、香肠的单价各是多少？
五、王琳在商店买筷子10双、碗5个共付50元，已知每双筷子是每个碗价格的2倍，每双筷子和每个碗各多少元？六、我买了2张桌子、5把椅子共付550元。

每张桌子是每把椅子价格的3倍。

每张桌子多少钱？
七、小亮家养了40只鸡、50只鸭子，每天需要喂饲料15千克；小红家养了100只鸡、30只鸭子，每天需要喂饲料28千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？
八、王老师支文化用品商店买办公用品，她计算后知道：如果买3把小刀、7支铅笔、1块橡皮共用13.8元；如果买4把小刀？10支铅笔、1块橡皮共用19元。

王老师最后只买了1把小刀、1支铅笔、1块橡皮一共花了多少钱？
九、一副太阳镜和一顶儿童太阳帽原来定价共78元，太阳镜降价6元后还比儿童帽多22元，它们原来各多少元？
十、甲、乙两个书架上共有584本书，甲书架上的书比乙书架上的书少88本。

两个书架上各有多少本书？
十一、甲、乙、丙三个人共有235元钱，甲比乙多80元，比丙多90元。

三个人各有多少钱？。

消元法练习题三年级在数学中，消元法是解决方程组的一种方法。

它通过消除方程组中的某个变量，将复杂的方程转化为简单的方程，从而得到更容易求解的结果。

在三年级学习消元法时，我们通常会遇到一些练习题，下面就让我们来进行一些消元法练习题，巩固和加深对消元法的理解和应用。

练习题一：1. 小明有一些苹果和一些橙子，他将苹果和橙子一共分成两堆。

第一堆的苹果比橙子多3个，第二堆的橙子比苹果多5个。

若第一堆的苹果比第二堆的橙子多6个，问小明有多少个苹果和橙子？解题思路：设苹果的数量为x，橙子的数量为y。

根据题目提供的信息，我们可以列出如下两个方程：x - y = 3 (1)y - x = -5 (2)我们可以通过对方程(1)和方程(2)进行消元来解得结果。

加上方程(1)和(2)的两边，我们可以得到：x - y + y - x = 3 - 50 = -2这个结果显然不符合实际情况，因此此题无解。

练习题二：2. 有一些鸟和一些兔子，它们的总数为8只。

如果鸟的脚数是兔子脚数的两倍，那么鸟的数量和兔子的数量各是多少？解题思路：设鸟的数量为x，兔子的数量为y。

根据题目提供的信息，我们可以列出如下两个方程：x + y = 8 (3)2x + 4y = 8 (4)我们可以通过对方程(4)的两边同时除以2，得到简化后的方程：x + 2y = 4 (5)接下来，我们对方程(5)和方程(3)进行消元。

将方程(5)的两边减去方程(3)的两边，我们可以得到：(x + 2y) - (x + y) = 4 - 8y = -4将y = -4代入方程(3)中，我们可以得到：x + (-4) = 8x = 12因此，鸟的数量为12只，兔子的数量为-4只，显然这个结果不符合实际情况。

练习题三：3. 小华有一些红花和一些黄花，她将红花和黄花分成两束。

第一束的红花比黄花多4朵，第二束的黄花比红花多6朵，若第一束的红花比第二束的黄花多5朵，问小华有多少朵红花和黄花？解题思路：设红花的数量为x，黄花的数量为y。

五年级奥数消元法(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除五年级奥数消元法思维聚焦消元法是指一道复杂的应用题中如何设法消去一个未知量，使复杂的题目变得比较简单，但是必须发现相同的条件才能够消去。

一、典型例题李老师买3枝自动铅笔和2枝普通铅笔一共付4.98元；张老师买同样的5枝自动铅笔和2枝普通铅笔一共付7.98元。

求出每枝自动铅笔与每枝普通铅笔的单价？思路点拨通过两组条件的对比，可以发现张老师比李老师多付了7.98－4.98=3（元），是因为李老师比张老师多买了2枝同样的自动铅笔。

我们可以列出下面的等量关系:3枝自动铅笔＋2枝普通铅笔=4.98元①5枝自动铅笔＋2枝普通铅笔=7.98元②用②－①得：2枝自动铅笔=3元，由此可以求出自动铅笔的单价，再求出普通铅笔的单价。

解答（7.98－4.98）÷（5－3）＝3÷2＝1.5（元）…自动铅笔的单价（4.98－1.5×3）÷ 2＝0.48÷2＝0.24（元）………………………普通铅笔的单价答：每枝自动铅笔和普通铅笔的单价各是1.5元、0.24元。

二、触类旁通3包味精和7包盐共重3800克，7包味精和3包盐共重3200克。

每包味精和盐分别重多少克？思路点拨将两组条件结合起来看，发现合起来正好是10包味精与10包盐，一共重3800＋3200=7000（克），可以求出1包味精和一包盐合起来重700克。

用700×3求出3包味精与3包盐的重量，这样4包盐的重量是3800－700×3=1700（克），就可以求出1包盐的重量，接着可以求出1包味精的重量。

解答（3200＋3800）÷（3＋7）＝7000÷10＝700（克）………………………1包味精＋1包盐（3800－700×3）÷（7－1×3）＝1700÷4＝425（克）………………………1包盐700－425=275（克）………………1包味答：一包味精重275克，1包盐重425克。

四年级奥数题消元法问题1.学校到体育用品商店买了5个足球和4个篮球，共用去430元，后来又买来同样的5个足球和2个篮球，又用去340元，求买一个足球和一个篮球各用多少元。

2.3袋大米和5袋面粉共重250千克，1袋大米和6袋面粉重170千克，求每袋大米和每袋面粉各重多少千克。

3.10辆小车和2辆大车共运货30吨，15辆小车和2辆大车共运货40吨，求每辆大车和每辆小车各运货多少吨。

4.买6千克苹果和4千克橘子共用14元，买6千克苹果和2千克橘子共用10元，求买一千克橘子和一千克苹果共用多少元。

5.有三个数，甲、乙两数之和是30，乙、丙两数之和是31，甲、丙两数之和是29，求甲、乙、丙三个数各是多少。

6.买3支钢笔和2支圆珠笔共用去26元，买2支钢笔和3支圆珠笔共用去19元，求买一支钢笔和一支圆珠笔共用去多少元。

7.买2个鸡腿堡和1杯百事可乐共用去22元，买3个鸡腿堡和2杯百事可乐共用去35元，求每个鸡腿堡的价格和每杯百事可乐的价格。

8.4头牛和3匹马每天共吃草90千克，8头牛和5匹马每天共吃草170千克，每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？9.买5个足球和3个篮球共需要460元，买同样的3个足球和3个篮球共需要330元，求买一个足球和买一个篮球各需多少元。

10.甲班和乙班共有学生80人，乙班和丙班共有学生83人，丙班和丁班共有学生93人，求甲班和丁班共有学生多少人。

11.有一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进5杯水共重480克，倒进8杯水共重600克，求一杯水和一个空瓶各重多少克。

12.商店卖出5把椅子和3张桌子，共卖了560元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，求桌子和椅子的单价各是多少元。

13.买6本笔记本和2本算草本共用去27元，买2本笔记本和6本算草本共用去17元，求一本笔记本多少元。

14.某校四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班有126人，不算丁班有123人，甲、丁两班共有87人，求全年级共有多少人。

小学奥数消元法(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1,10袋玉米和40袋大米共重4200千克，10袋玉米和50袋大米共重5200千克，每袋大米和玉米各重多少？2，买6千克红糖，4千克白糖，共用41元，买5千克红糖，2千克白糖，共用元。

1千克红糖，1千克白糖各多少钱？3,5条大船，7条小船共坐119人，3条大船，5条小船共坐77人，一条大船，一条小船各做多少人？4，体育老师第一次买回篮球足球排球各3个，共用405元，第二次买回篮球4个足球3个排球5个，共用520元，第三次买回篮球5个足球3个排球6个共用610元。

求三种球单价各付多少？1，买2张桌子何把椅子共付620元，买4张桌子和4把椅子共付920元。

买一张桌子和一张椅子各多少钱？2，4辆小车和4辆大车一次可运货92吨，6辆小车和4辆大车一次可运货108吨，每辆大小车每次各能运多少吨？3，买3千克香蕉2千克草莓共付19元，买5千克香蕉4千克草莓共付35元，1千克香蕉和1千克草莓各多少元？4，40个鸡蛋和50个鸭蛋共重370克，20个鸡蛋30个鸭蛋共重210克，求一个鸡蛋一个鸭蛋各重多少克？5，买3双旅游鞋2双布鞋共付204元，买2双旅游鞋3双布鞋共用161元，求一双旅游鞋比一双布鞋贵多少？6，3支钢笔4支圆珠笔共付36元，3支钢笔2支圆珠笔共付30元。

每支钢笔比圆珠笔贵多少钱？7，两台电脑显示器共付3260元，另有一个耳麦。

若把甲电脑显示器和耳麦合卖，共价1840元；若把乙电脑显示器和耳麦合卖，共价1680元；求两台电脑显示器和耳麦的单价？8，六年级有四个班，1班和3班共有95人，2班和4班共有89人，1班和4班共有92人。

求2班和3班共有多少人？9，买两盒彩笔和10支铅笔共用13元，已知1盒彩笔和8支铅笔的价钱相同。

求每盒彩笔和每支铅笔的单价？10，11，12，买40个布球80根跳绳共付240元，每个布球的单价是每个跳绳单价的2倍。