【月考试卷】广西南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学文试题Word版含答案

2018届南宁二中、柳州高中两校联考第一次考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{2,0,1},{|10}A B x x x =-=<->或，则A B ⋂=( ) A ．{}2- B ．{}1 C ．{}2,1- D ．{}2,0,1- 2．复数11iz i+=-(i 为虚数单位)的虚部是( ) A ．1 B ．-1 C ．i D ．i -3．“真人秀”热潮在我国愈演愈烈，为了了解学生是否喜欢某“真人秀”节目，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：由()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得()22110403020207.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关” 4．若3sin 5α=-，且α为第三象限角，则()tan 45α+等于( )A ．7B ．17C ．1D ．0 5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12345a a a a a ++=+，560S =，则10a =（ ） A ．16 B ．20 C ．24 D ．266．已知,a b 是不共线的向量， 2AB a b λ=+，(1)AC a b λ=+-，且,,A B C 三点共线，则λ=( )A ．-1B ．-2C ．-2或1D ．-1或27．已知圆2220x y x my +-+=上任意一点M 关于直线0x y +=的对称点N 也在圆上，则m 的值为( )A ．-1B ．1C ．-2D ．28．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()mod N n m =，例如()112mod 3=，现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）A ．21B ．22C ．23D ．249．某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是边长为的外接球的表面积为（ ）A ．9πB ．16πC ． 24πD ．36π 10．已知()2sin(2)6f x x π=+，若将它的图象向右平移6π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的图象的一条对称轴的方程为（ ） A ．12x π=B ．4x π=C ．3x π=D ．2x π=11．已知函数()1xf x e =-，()243g x x x =-+-，若有()()f a g b =，则b 的取值范围为( )A．[2 B．(2 C ．[1,3] D ．()1,312．已知12,F F 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左，右焦点，点P 为双曲线C 右支上一点，直线1PF 与圆222x y a +=相切，且212||||PF F F =，则双曲线C 的离心率为（ ） A．43 C ．53 D ．2第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是 ．14．若变量,x y 满足约束条件200220x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩，则2z x y =-的最小值等于 ．15．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线l ，P 是l 上一点， Q 是直线PF 与C 的一个交点，若3PF QF =，则||QF = ．16．已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2018项之和2018S = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c2sin c A =且c b <． （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若4b =，延长AB 至D ，使BC BD =，且5AD =，求ABC 的面积．18．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．（Ⅰ）若商店一天购进商品10件，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n (单位：件，n N ∈)的函数解析式；（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量(单位：件)，整理得下表：①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润(单位：元)的平均数； ②若该店一天购进10件该商品，记“当天的利润在区间[400,550]”为事件A ，求()P A 的估计值．19．已知三棱柱111ABC A B C -中，12AB AC AA ===，侧面11ABB A ⊥底面ABC ，D 是BC 的中点，1160,B BA B D AB ∠=⊥．（Ⅰ）求证：AC ⊥面11ABB A ；（Ⅱ）求直线1AC 与平面ABC 所成线面角的正弦值．20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点()1,0F ，过点F 且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,P Q 两点，当直线PQ 经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，线段OF 上是否存在点(),0T t ，使得QP TP PQ TQ ⋅=⋅？若存在，求出实数t 的取值范围；若不存在，说明理由． 21．已知函数()()1ln f x ax x a R =--∈．（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）对任意[1,4)a ∈，且存在3[1,]x e ∈，使得不等式()2f x bx ≥-恒成立，求实数b 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为22cos 2sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩，（ϕ为参数）．以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4sin ρθ=． （Ⅰ）求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线3C 的极坐标方程为()0,R θααπρ=<<∈，点A 是曲线3C 与1C 的交点，点B 是曲线3C 与2C 的交点，且,A B 均异于原点O ，且||AB =α的值． 23．选修4-5：不等式选讲已知函数()|23||21|f x x x =++-． （Ⅰ）求不等式()5f x ≤的解集；（Ⅱ）若关于x 的不等式()|1|f x m <-的解集非空，求实数m 的取值范围．试卷答案一、选择题1-5：CACAD 6-10：DDCBC 11、12：BC二、填空题13．56 14．52- 15．8316．4017 三、解答题17．【解析】2sin sin A C A =，∵sin 0A ≠ ∴sin C =， 又c b <，∴3C π=．（Ⅱ）设BC x =，则5AB x =-，在ABC 中，由余弦定理得()2225424cos 3x x x π-=+-⋅⋅，求得32x =，即32BC =，在ABC 中，ABC 的面积1sinC 2S AC BC =⋅⋅=13422⨯⨯= 18．【解析】（Ⅰ）当日需求量10n ≥时，利润为5010(10)3030200y n n =⨯+-⨯=+； 当日需求量10n <时，利润50(10)1060100y n n n =⨯--⨯=-．所以利润y 与日需求量n 的函数关系式为：30200,10,60100,10,n n n Ny n n n N +≥∈⎧=⎨-<∈⎩．（Ⅱ）50天内有10天获得的利润380元，有10天获得的利润为440元，有15天获得的利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元， ①38010440105001553010560547650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．②事件A 发生当且仅当日需求量n 为9或10或11时．由所给数据知，9n =或10或11的频率为10151075010f ++==，故()P A 的估计值为0.7．19．【解析】（Ⅰ）取AB 中点O ，连接1,OD B O ，1B BA 中，112,2,60AB B B B BA ==∠=，故1AB B 是等边三角形，∴1B O AB ⊥，又1B D AB ⊥，而1B O 与1B D 相交于1B ，∴AB ⊥面1B OD ， 故AB OD ⊥，又OD AC ∥，所以AC AB ⊥，又∵侧面11ABB A ⊥底面ABC 于AB ，AC 在底面ABC 内，∴AC ⊥面11ABB A ． （Ⅱ）过1C 作1C M ⊥平面ABC ，垂足为M ，连接AM ，1C AM ∠即为直线1AC 与平面ABC 所成的角，由（Ⅰ）知1B O AB ⊥，侧面11ABB A ⊥底面ABC ，所以1B O ⊥平面ABC ，由等边1AB B知11sin 602B O B B =⋅== 又∵11B C ∥平面ABC ，∴11BO C M == 由（Ⅰ）知AC ⊥面11ABB A ，所以1AC AA ⊥，∴四边形11ACC A 是正方形， ∵12AA =，∴1AC =， ∴在1C AM中，111sin 4C M C AM AC ∠===， 所以直线1AC 与平面ABC20．【解析】（Ⅰ）由题意知1c =， 又tan 603bc==，所以23b =，2224a b c =+=， 所以椭圆的方程为：22143x y +=． （Ⅱ）设直线PQ 的方程为：()()1,0y k x k =-≠，代入22143x y +=，得：()22223484120k x k x k +-+-=， 设()()1122,,,P x y Q x y ，线段PQ 的中点为()00,R x y ，则212024234x x k x k +==+，()0023134ky k x k =-=-+， 由QP TP PQ TQ ⋅=⋅得：()(2)0PQ TQ TP PQ TR ⋅+=⋅=， 所以直线TR 为直线PQ 的垂直平分线，直线TR 的方程为：222314()3434k k y x k k k +=--++， 令0y =得：T 点的横坐标22213344k t k k ==++， 因为()20,k ∈+∞，所以()2344,k +∈+∞，所以1(0,)4t ∈． 所以线段OF 上存在点(),0T t 使得QP TP PQ TQ ⋅=⋅，其中1(0,)4t ∈． 21．【解析】（Ⅰ）()()1,0ax f x x x-'=> 当0a ≤时， ()0f x '<在()0,+∞上恒成立，函数()f x 在()0,+∞上单调递减，当0a >时，由()0f x '≤得10x a <≤；由()0f x '≥，得1x a≥， ∴()f x 在1(0,]a 上递减，在1[,)a+∞上递增．∴当0a ≤时，()f x 在()0,+∞上单调递减，当0a >时，()f x 在1(0,]a上单调递减，在1[,)a+∞上单调递增． （Ⅱ）()21ln 2f x bx ax x bx ≥-⇔--≥-， 记()()1ln 0h a ax x x =-->， 则()h a 是递增的函数，即不等式等价于()()min 212h a bx h bx ≥-⇔≥-，∴1ln 2x x bx --≥-，即1ln 1x b x x≤+-， 令()1ln 1x g x x x =+-，则()2ln 2x g x x-'=，令()0g x '=，得2x e =， 可得()g x 在2(1,)e 上递减，在23(,)e e 上递增，3max ()max{(1),g(e )}g x g =，而33313(1)2,()1g g e e e==+-， ∴max ()2g x =，即2b ≤，实数b 的取值范围是2b ≤．22．【解析】（Ⅰ）由22cos 2sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩，消去参数ϕ可得1C 普通方程为()2224x y -+=，∵4sin ρθ=，∴24sin ρρθ=， 由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得曲线2C 的直角坐标方程为22(2)4x y +-=；（Ⅱ）由（Ⅰ）得曲线221:(2)4C x y -+=，其极坐标方程为4cos ρθ=， 由题意设12(,),(,)A B ραρα，则12||||4|sin cos |AB ρραα=-=-sin()|4πα=-=，∴sin()14πα-=±，∴()42k k Z ππαπ-=+∈，∵0απ<<，∴34πα=．23．【解析】（Ⅰ）原不等式为：|23||21|5x x ++-≤， 能正确分成以下三类：当32x ≤-时，原不等式可转化为425x --≤，即7342x -≤≤-； 当3122x -<<时，原不等式可转化为45≤恒成立，所以3122x -<<；当12x ≥时，原不等式可转化为425x +≤，即1324x ≤≤．所以原不等式的解集为73{|}44x x -≤≤．（Ⅱ）由已知函数342,231()4,22142,2x x f x x x x ⎧--≤-⎪⎪⎪=-<<⎨⎪⎪+≥⎪⎩，可得函数()y f x =的最小值为4，由()|1|f x m <-的解集非空得：|1|4m ->． 解得5m >或3m <-．。

南宁二中2017年9月高三月考试题文科数学求的。

2.设复数z 满足z = 口，则|Z =1-i1 1n .. .. 3.要得到y=3sin (2x+)的图象只需将 y=3sin2x 的图象4a 二 1,2，二 1.-1，则2ab 与a-b 的夹角等于A nA.-45.抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件D.4 'A 为“奇数点向上”，事件B 为“偶数点向上”，事件C 为“向上的点数是 2的倍数”，事件D 为“2点或4点向上”，则下列每对事件是互斥但不对立的是A.向左平移n个单位4B. 向右平移n个单位4C.向左平移n个单位8 D.向右平移n个单位8A.A 与 BB.B 与 CC.CD.A6.若实数x , y 满足 A.9 B. y -5乞2y 则 z=x+2y -1 的最小值是 20 C. 10D.23 7. 一个几何体的三视图如图所示, 3 则该几何体的体积为 B. C. D..38.函数 f (x ) =2x - —的零点个数x-2、选择题：本大题共 12题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要1.设集合 A=\ 2x-1 x-3 >0, B= {xx-1v o ，贝 UAnB =A. (-a, 1 )U( 3, +s)B.1(-°°, 1) C.(- °°,—) 2D. (- , 1)2A.1B.C...3D.2 4.若向量B.-C.A.无零点B.有两个零点x 1, x 2(x-i <x 2),且x 1<2v x 22 2x y12.设F 1, F 2分别是椭圆 —2-1 （a >b >0）的左、右焦点，若在直线a b使线段PF 1的中垂线过点F 2,则椭圆离心率的取值范围是C.有且只有一个零点D. 有两个零点x 1, x 2,且x 1 x 2>0 9. 直线ax-y+2a=0与圆x 2 y^1的位置关系是 A.相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定 10.《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学 的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据 这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的 m 的值为 35,则输入的a 的值为 A.4B.5C.7D.1111.已知函数f （x ）和f （x+1）都是定义在 R 上的偶函数，若 x € [0,1]时，f (x ) =e 2x -2x ，则f ㈡f ⑴I 2丿（2丿A.正数B.负数 C. 零D. 不能确定A. B. C. D. 本卷包括必考题和选考题两部分。

理
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试题理。

广西柳州高中南宁二中2018—2018学年度第一学期高三年级联考数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )=P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()(一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合},14|{},,12|{},,2|{Z k k x x C Z k k x x B Z k k x x A ∈+=∈+=∈=，又B b A a ∈∈,，则有 （ ）A ．A b a ∈+B ．B b a ∈+C ．C b a ∈+D ．b a +不属于A ,B ,C 中的任意一个 2．已知41)4cos(=-πα,则α2sin 的值为（ ）A ．3231B ．3231-C ．87-D ．873．奇函数)0()(≠=x x f y ,当),0(+∞∈x 时，1)(-=x x f ,则函数)1(-=x f y 的图象为（ ）4．已知－7，21,a a ，－1四个实数成等差数列，1,,,,4321--b b b 五个实数成等比数列，则 212b a a -=（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．±1 5．已知函数xxx f +-=121)(2007，那么)1(1-f的值等于（ ）A ．0B ．－2C ．2212007+D ．2212007-6．若b a ==,，则∠AOB 平分线上和向量为（ ）A ．||||b aa b +B ．)||||||||(b a ba ab ++λC ．)||(b a ba ++λD ．)||||(b b a a +λ （以上OM R 由∈λ决定）7．已知，命题p ：xx 1+的最小值是2，q ：5)1(x -的展开式中第4项的系数最小，下列说法正确的是 （ ） ①命题“p 或q ”为假 ②命题“p 且q ”为真 ③命题“非p ”为真 ④命题q 为假 A ．①③④ B ．②④ C ．② D ．③8．生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%~20%的能量能够流动到下一个营养级（称为能量传递率），在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中，若使H 6获得10kJ 的能量，则需要H 1最多提供的能量是 （ ） A ．6000kJ B ．6×118kJ C ．118kJ D ．118kJ9．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为54，乙及格的概率为53，丙及格的概率为107，三人各自检测一次，则三人中只有一人及格的概率为（ ）A ．203 B ．12542 C ．25047D ．以上都不对10．已知抛物线c bx x y ++-=22在点（2,－1）处与直线3-=x y 相切,则c b +的值为（ ）A ．20B ．－2C ．9D ．211．已知)(x f y =是偶函数，当x > 0时，xx x f 4)(+=,且当]1,3[--∈x 时,m x f n ≤≤)( 恒成立,则n m -的最小值是 （ ）A ．31B ．32 C ．34 D ．112．数列{a n }中,n S a ,11=是其前n 项和.当2≥n 时,n n S a 3=,则31lim1-++∞→n n n S S 的值是（ ）A ．31-B ．－2C ．1D ．54-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同的送法共有 . 14．在10)1)(1(x x +-的展开式中,3x 的系数为 .（用数字作答）15．对于实数x 、y ,定义新运算1++=*by ax y x ,其中a 、b 是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.若3*5=15,4*7=28,则1*1 = .16．定义在（－∞,+∞）上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+,且在[－1,0]上是增函数,下面是关于)(x f 的判断：①)(x f 是周期函数；②)(x f 是图象关于直线x = 1对称； ③)(x f 在[0，1]上是增函数；④)(x f 在[1，2]上是减函数；⑤).0()2(f f = 其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都．填上） 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）设P ：关于x 的不等式：a x x <-+-|3||4|的解集是.φQ ：函数 )lg(2a x ax y +-=的定义域为R .如果P 和Q 有且仅有一个正确,求a 的取值范围. 18．（本题满分12分）设向量、满足7|23|1||||=-==b a b a 及. （1）求、所成的角的大小. （2）求|3|+的值.19．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且,272cos 2sin 42=-+A C B（1）求∠A 的度数；（2）若,3,3=+=c b a 求b 和c 的值.20．（12分）设{a n }为公差大于0的等差数列,S n 为数列{a n }的前n 项的和.已知S 4=24，a 2a 3=35. （1）求数列{a n }的通项公式a n ； （2）若,11+=n n n a a b 求}{n b 的前n 项和T n .21．（本小题满分12分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a 成正比，与它的厚度d 的平方成正比，与它的长度l 的平方成反比.（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？（2）现在一根横断面为半圆（半圆的半径为R ）的枕木，用它来截取成长方形的枕木，其长度为枕木规定的长度， 问如何截取，可使安全负荷最大？22．（本小题满分14分）已知)(x f 在(－1,1)上有定义,,1)21(=f 且满足)1,1(,-∈y x 有),1()()(xyy x f y f x f --=-对数列}{n x 有).(12,21*211N n x x x x n n n ∈+==+（1）证明：)(x f 在(－1,1)上为奇函数； （2）求)(n x f 的表达式；（3）是否存在自然数m ，使得对于任意*N n ∈且48)(1)(1)(121-<+++m x f x f x f n 成立？若存在，求出m 的最小值.参考答案二、填空题13．10 14．75 15．－11 16．①②⑤三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解：使P 正确的a 的取值范围是：1≤a （4分）Q 正确02>--⇔a x ax 恒成立.当a =0时,x a x ax -=+-2不能对一切实数恒大于0.故Q 正确214102>⇔⎩⎨⎧<-=∆>⇔a a a （8分） 若P 正确而Q 不正确，则21≤a ， 若Q 正确而P 不正确，则,1>a 故所求的a 的取值范围：.121>≤a a 或 （12分） 18．解（1）7)23(2=- 712||4||922=⋅-+ 而211||||=⋅∴== …………………………………………4分 21)c o s ||||=⋅⋅∴ a ∴、b 所成的角为3π ………………6分（2）13139||6||9)3(222=++=+⋅+=+b b a a b a13|3|=+∴ ………………………………………………………12分19．解：（1）由272cos 2sin42=-+A C B 及A+B+C=180°， 得271cos 2)]cos(1[22=+-+-A C B ，………………………………4分.5c o s 4)c o s 1(42=-+A A21c o s ,01c o s 4c o s 42=∴=+-∴A A A ∵0°< A < 180°， ∴A = 60° ……………………………………………6分（2）由余弦定理得：.2cos 222bc a c b A -+=,212,21c o s222=-+∴=bc a c b A ………………………………8分.3)(22bc a c b =-+∴ 将3,3=+=c b a 代入上式得bc = 2. 由⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==+.1,2.2,123c b c b bc c b 或得 20．解：（1）24)(22)(432414=+=+=a a a a S ………………………2分 由5,7,7,5351232323232====⎩⎨⎧==+a a a a a a a a 或解得………… 4分,7,5,032==∴>a a d 于是,3,2123==-=a a a d ……………6分 12)1(23+=-+=∴n n a n ………………………………………… 8分 （2）)321121(21)32)(12(1+-+=++=n n n n b n ……………………10分96)]321121()7151()5131[(21+=+-+++-+-=∴n nn n T n …………12分21．解（1）安全负荷221l ad k y ⋅=(k 为正常数)，翻转90°后，.222lda k y ⋅=,21ad y y =∴当0 <d < a 时，21y y <，安全负荷变大；当d a <<0时12y y <，安全负荷变小；当a = d ,y 1 = y 2, 安全负荷不变. …………………………………………5分（2）设截取的宽为a ，高为d ，则222)2(R d a =+，即.44222R d a =+∵枕木长度不变，∴u = ad 2最大时，安全负荷最大.2222244d R d a d u -== 令)(46242d R d u v -==则)32(8)64(4233523d R d d R d v -=-=' 令,0='v 则),0(36舍去负>=d R d 即取,36R d =取R d R a 332222=-=时 u 最大，即安全负荷最大. ………………………………………………12分22．解：（1）当0==y x 时，0)0(=f ；令x = 0,得)()()0(y f y f f -=-即0)()(=-+y f y f∴对任意的0)()(),1,1(=-+-∈x f x f x故)(x f 在（－1，1）上为奇函数.…………………………………………3分（2）}{n x 满足.10.12,21211<<∴+==+n nn n x x x x x )(),12(])(1)([)()(2x f x x f x x x x f x f x f nnn n n n n n +=----=-- 在（－1，1）上为奇函数. )(2)(1n n x f x f =∴+；由,1)(,21,1)21(11=∴==x f x f 从而12)(-=n n x f …………………………8分 （3）112212122112112121211)(1)(1)(1---=--=++++=+++n nn n x f x f x f 假设存在自然数m ,使得对于任意*N n ∈,有48)(1)(1)(121-<+++m x f x f x f n 成立.即482121-<--m n 恒成立. .16248≥≥-∴m m 解得 ∴存在自然数m ≥16，使得对于任意,*N n ∈有48)(1)(1)(121-<+++m x f x f x f n 成立.此时，m 的最小值为16. ……………………………………………………14分。