山东省东营市胜利一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

山东省东营市2020年高一上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·涞水期中) 已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2m，m∈N}，则A∩B=（）A . {0}B . {0，2}C . {0，4}D . {0，2，4}2. （2分）下列各组函数表示同一函数的是（）A . 与y=x+3B . 与y=x﹣1C . y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）D . y=x+1，x∈Z与y=x﹣1，x∈Z3. （2分） (2019高一上·锡林浩特月考) 已知函数，则f（x）的值域是（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数f（x）= 在（﹣∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，1）B . （﹣∞，0）C . （1，+∞）D . （0，1）5. （2分）定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x3 ，则f（2013）的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 26. （2分）设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高三上·连城期中) 设y=f（x）有反函数y=f﹣1（x），又y=f（x+2）与y=f﹣1（x﹣1）互为反函数，则f﹣1（2004）﹣f﹣1（1）的值为（）A . 4006B . 4008C . 2003D . 20048. （2分） (2019高一上·宁波期中) 函数的零点所在的大致区间是（）A .B .C .D .9. （2分）当x＜0时，函数的最小值是（）A . -B . 0C . 2D . 410. （2分）有4个命题：①对于任意；②存在③对于任意的；④对于任意的其中的真命题是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④11. （2分）对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使|f（x0）﹣g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：①f（x）=x2 ， g（x）=2x﹣3②f（x）=， g（x）=x+2③f（x）=e﹣x ， g（x）=﹣④f（x）=lnx，g（x）=x﹣其中在区间（0，+∞）上存在“友好点”的有（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④12. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D . （﹣2，0）∪（0，2）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，则实数m的取值范围为________．14. （1分）已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m=________15. （1分） (2017高一上·如东月考) 函数的定义域为________.16. （1分）已知幂函数y=（m2﹣m﹣1）x 在区间（0，+∞）上单调递减，则m=________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016高一上·潍坊期中) 已知全集为实数集R，集合A={x|y= + }，B={x|2x＞4}（ I）分别求A∪B，A∩B，（∁UB）∪A（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18. （5分）计算下列各式的值：（1）（2）．19. （5分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数的图象过点（1）求与的值;（2）当时，求的值域.20. （10分） (2018高一上·重庆期中) 已知函数是定义域为R的奇函数．（1）求函数的解析式；（2）若存在使不等式成立，求m的最小值．21. （5分） (2018高一上·四川月考) 二次函数满足，且 .（1）求的解析式；（2）若函数，，求的值域.22. （10分） (2018高三上·邵东月考) 已知函数是偶函数.（1）求的值;（2）若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;（3）若函数 ,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

山东省东营市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·攀枝花模拟) 已知全集为，集合，，则元素个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018高二上·福州期末) 已知集合A＝，B＝，则A∩B等于（）A . [1,3]B . [1,5]C . [3,5]D . [1，＋∞)3. （2分）(2018·衡阳模拟) 已知函数则下列结论错误的是（）A . 不是周期函数B . 在上是增函数C . 的值域为D . 的图象上存在不同的两点关于原点对称4. （2分）设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是（）A . 2x-1B . 2x+1C . 2x-3D . 2x+75. （2分）定义在R上的函数满足：成立，且在[-1,0]上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（）A . a>b>cB . a>c>bC . b>c>aD . c>b>a6. （2分） (2019高一上·浙江期中) 若a=20.3 ，b=logπ3，c=log40.3，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·红桥期中) 已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是（）A . 0＜b＜1B . b＜0C . ﹣2＜b＜0D . ﹣1＜b＜08. （2分） (2016高二下·红河开学考) 若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是（）A . 0＜b＜1B . 1＜b＜2C . 1＜b≤2D . 0＜b＜29. （2分） (2019高一上·遵义期中) 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·汪清月考) 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（）A . y＝|x|B . y＝3－xC . y＝D . y＝－x2＋411. （2分） (2016高一下·大同期末) 对于任意a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）A . （1，3）B . （﹣∞，1）∪（3，+∞）C . （1，2）D . （3，+∞）12. （2分）若存在x∈[﹣2，3]，使不等式4x﹣x2≥a成立，则实数a的取值范围是（）A . [﹣8，+∞）B . [3，+∞）C . （﹣∞，﹣12]D . （﹣∞，4]二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·济南期中) 若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，则a=________14. （1分）已知函数f（x）满足f（2x+1）=3x+2，则f（x）=________．15. （2分）函数y=f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1的解集为________．16. （1分） (2016高二下·宁海期中) 若存在x0∈[﹣1，1]使得不等式| ﹣a• +1|≤ 成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2019高三上·西藏月考) 计算（1）（2）若，求18. （10分） (2018高一上·四川月考) 已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}．（1）若p= ，求A∩B；（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．19. （15分） (2015高一上·雅安期末) 设函数f（x）=（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．20. （10分） (2015高三上·滨州期末) 经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+ ，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）= ．（1）试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N*）的函数表达式；（2）求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值．21. （15分）(2020·普陀模拟) 设函数 .（1）当时，解不等式；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.22. （10分）(2018高一上·长春月考) 设集合，.（1）若，求实数的值;（2）若，求实数的范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知集合M={0,1,2},N={x│x=2a,a ∈M},则集合M∩N=( ) (A){0}(B){0,1}(C){1,2}(D){0,2}2.若函数f(x)=e x (x ≤0)的反函数为y=f -1(x),则函数y=f -1(2x─1)的定义域为( ) (A)(0,1](B)(-1,1](C)(-∞,12](D)(12,1]3.设函数f(x)=x 2─2,用二分法求f(x)=0的一个近似解时,第1步确定了一个区间为(1,32), 到第3步时,求得的近似解所在的区间应该是( ) (A)(1,32)(B)(54,32)(C)(118,32)(D)(118,2316)4.已知集合A={y│y=(12)x 2+1，x ∈R}，则满足A∩B=B 的集合B 可以是( ) (A){0，12}(B) {x│0<x<12}(C) {x│─1≤x ≤1}(D){x│x>0}5.设f(x)=x 3+log 2(x+x 2+1),若a,b ∈R,且 f(a)+f(b)≥0,则一定有( ) (A)a+b ≤0(B)a+b<0(C)a+b ≥0(D)a+b>06.已知函数f(x)=xx+1，若a>0，b>0，c>0，a+b>c ，则( ) (A)f(a)+f(b)>f(c)(B)f(a)+f(b)=f(c)(C)f(a)+f(b)<f(c)(D)以上结论都不对7.函数f(x)=lnx─3+x 的零点为x 1,g(x)=e x ─3+x 的零点为x 2,则x 1+x 2等于( ) (A)2(B)3(C)6(D)18.已知f(x)=log 2x+2,x ∈[1,4],则函数F(x)=[f(x)]2+f(x 2)+3的最大值为( ) (A)13 (B)16 (C)25 (D)229.函数y=e x +e ─xe x ─e ─x 的图像大致为( )10.设函数f(x)=⎩⎨⎧lg│x─2│，x≠21，x=2,若关于x 的方程f 2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x 1，x 2，x 3，x 4，x 5,则f(x 1+x 2+x 3+x 4+x 5)等于( ) (A)0(B)2lg2(C)3lg2(D)111.已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x)+2f(2)，若函数y=f(x─1)的图象关于直 线x=1对称，且f(3)=2，则f(2015)等于( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)612.定义区间[x 1，x 2](x 1<x 2)的长度等于x 2─x 1.函数y=│log a x│(a>1)的定义域为[m ，n](m<n),值域为[0，1].若区间[m ，n]的长度的最小值为34,则实数a 的值为( ) (A)54(B)2(C)154(D)4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分。

山东省东营市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·凌源模拟) 集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二下·北京期中) 函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，则f（2）的值是（）A . 4B . 8C . 10D . 124. （2分）三个函数①y= ；②y=2﹣x；③y=﹣x3中，在其定义域内是奇函数的个数是（）A . 1B . 0C . 3D . 25. （2分）已知a=0.21.5 ， b=20.1 ， c=0.21.3 ，则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . b＜c＜a6. （2分） (2016高一上·石嘴山期中) 若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高一上·湖北期中) 设m，p，q均为正数，且，，，则（）A . m＞p＞qB . p＞m＞qC . m＞q＞pD . p＞q＞m8. （2分）(2020高二下·奉化期中) 已知函数是上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有．给出以下三个命题：①直线是函数图像的一条对称轴；②函数在区间上为增函数；③函数在区间上有五个零点．问：以上命题中正确的个数有（）．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2018高三上·重庆期末) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分）函数y=x+ 的值域为（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数，则f（0）等于（）A . -3B . -C .D . 312. （2分）已知函数f（x）=m•9x﹣3x ，若存在非零实数x0 ，使得f（﹣x0）=f（x0）成立，则实数m 的取值范围是（）A . m≥B . 0<m<C . 0＜m＜2D . m≥2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·福建期末) （lg2）2+lg2•lg50+lg25﹣（）﹣1+ =________．14. （1分） (2016高一上·运城期中) 若，则a，b，c大小关系是________（请用”＜”号连接）.15. （1分） (2019高二下·平罗月考) 若幂函数y＝(m2－2m－2)x－4m－2在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是________．16. （1分）(2018·南宁模拟) 已知函数若，则实数的取值范围为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020高一上·金华期末) 已知集合，（1）当时，求 ;（2）若，求的取值范围.18. （10分） (2017高一上·闽侯期中) 二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求的取值范围．19. （10分）(2013·重庆理) 对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={ |m∈In ，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．20. （10分）已知函数，x∈[3，5]（1）若点在函数f（x）的图象上，求m的值；（2）若m=1，判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）若m=1，求函数f（x）的最大值和最小值．21. （10分）(2019·揭阳模拟) 已知函数 .（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．22. （10分） (2019高一上·杭州期中) 设二次函数满足．（1）已知对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2020-2021学年山东省东营市胜利一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集为R，集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|＜0}，则A∩（∁R B）的元素个数为（）A．2B．1C．4D．32．（5分）命题“对任意x∈R，都有x2﹣x＞0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2﹣x≤0B．存在x0∈R，使得x02﹣x0≤0C．存在x0∈R，使得x02﹣x0＞0D．不存在x0∈R，使得x02﹣x0≤03．（5分）设c＞1，a＝﹣，b＝﹣，则有（）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．a、b的关系与c的值有关4．（5分）若不等式1＜x＜3的必要不充分条件是m﹣2＜x＜m+2，则实数m的取值范围是（）A．[1，2]B．[1，3]C．（﹣1，2）D．（1，3）5．（5分），已知函数f（x）＝ax3+bx﹣4．其中a，b为常数．若f（﹣2）＝2，则f（2）的值为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣106．（5分）某同学解关于x的不等式x2﹣7ax+3a＜0（a＞0）时，得到x的取值区间为（﹣2，3），若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的x的取值范围应是（）A．（﹣2，﹣1）B．（，3）C．（1，3）D．（2，3）7．（5分）方程x2+（m﹣2）x+5﹣m＝0的一根在区间（2，3）内，另一根在区间（3，4）内，则m的取值范围是（）A．（﹣5，﹣4）B．C．D．（﹣5，﹣2）8．（5分）设函数f（x）＝，则函数F（x）＝xf（x）﹣1的零点的个数为（）A．4B．5C．6D．7二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．（5分）下列命题中正确的是（）A．的最大值是﹣2B．的最小值是2C．的最大值是D．最小值是510．（5分）设集合M＝{x|（x﹣a）（x﹣3）＝0}，N＝{x|（x﹣4）（x﹣1）＝0}，则下列说法不正确的是（）A．若M∪N有4个元素，则M∩N≠∅B．若M∩N≠∅，则M∪N有4个元素C．若M∪N＝{1，3，4}，则M∩N≠∅D．若M∩N≠∅，则M∪N＝{1，3，4}11．（5分）给出如下命题，下列说法正确的是（）A．“a＞1”是“＜1”的必要不充分条件B．“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充分不必要条件C．“a＜b”是“ac2＜bc2”的充分不必要条件D．“m＜2”是“m＜3”的充分不必要条件．12．（5分）函数f（x）＝的图象可能是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）若f（x）＝（a﹣1）x2+ax+3是偶函数，则f（3）＝．14．（5分）已知正数x，y满足x+2y＝2，则+的最小值为．15．（5分）已知函数f（x）＝，若f（x）的最小值为f（1），则实数a的取值范围是．16．（5分）要使不等式x2+（a﹣6）x+9﹣3a＞0，|a|≤1恒成立，则x的取值范围为．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（1）设全集为R，集合A＝{x|3≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}，C＝{x|a＜x＜a+1}．①求（∁U B）∪A；②若C⊆B，求实数a取值构成的集合．（2）若A＝{x||x﹣a|＜4}，B＝{x|x2﹣4x﹣5＞0}，若A∪B＝R，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x2+2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）指出函数f（x）在R上的单调性（不需要证明）；（3）若对任意实数m，f（m）+f（m2﹣t）＞0恒成立，求实数t的取值范围．19．（12分）（1）求函数的值域；（2）若函数的定义域为R，求实数k的取值范围．20．（12分）小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足8万件时，（万元）．在年产量不小于8万件时，（万元）．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入﹣固定成本﹣流动成本）（Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？21．（12分）设函数f（x）＝ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）．（1）若b＝﹣a﹣3，求不等式f（x）＜﹣4x+2的解集；（2）若f（1）＝4，b＞﹣1，求的最小值．22．（12分）已知函数f（x）＝ax2﹣3x+4（a＞0）．（1）若y＝f（x）在区间[0，2]上的最小值为，求a的值；（2）若存在实数m，n使得y＝f（x）在区间[m，n]上单调且值域为[m，n]，求a的取值范围．2020-2021学年山东省东营市胜利一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集为R，集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|＜0}，则A∩（∁R B）的元素个数为（）A．2B．1C．4D．3【分析】根据集合的基本运算即可求∁R B，进而可求．【解答】解：由题意可得，B＝（﹣1，2），∴∁R B＝{x|x≥2或x≤﹣1}∴A∩（∁R B）＝{﹣2，﹣1，2}，共有3个元素．故选：D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）命题“对任意x∈R，都有x2﹣x＞0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2﹣x≤0B．存在x0∈R，使得x02﹣x0≤0C．存在x0∈R，使得x02﹣x0＞0D．不存在x0∈R，使得x02﹣x0≤0【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为∃x0∈R，x02﹣x0≤0，故选：B．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3．（5分）设c＞1，a＝﹣，b＝﹣，则有（）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．a、b的关系与c的值有关【分析】先将a，b整理，再结合不等式的性质，即可求解．【解答】解：a＝，b＝，∵c＞1，∴+＞+＞1，∴a＜b．故选：B．【点评】本题考查的是比较大小的知识，是基础题．4．（5分）若不等式1＜x＜3的必要不充分条件是m﹣2＜x＜m+2，则实数m的取值范围是（）A．[1，2]B．[1，3]C．（﹣1，2）D．（1，3）【分析】根据集合的包含关系得到关于m的不等式，解出即可．【解答】解：若不等式1＜x＜3的必要不充分条件是m﹣2＜x＜m+2，则，解得：1≤m≤3，故选：B．【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，属于基础题．5．（5分），已知函数f（x）＝ax3+bx﹣4．其中a，b为常数．若f（﹣2）＝2，则f（2）的值为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣10【分析】由已知函数f（x）＝ax3+bx﹣4．可得f（x）+f（﹣x）＝﹣8，进而得到答案．【解答】解：∵函数f（x）＝ax3+bx﹣4．∴f（x）+f（﹣x）＝ax3+bx﹣4+（﹣ax3﹣bx﹣4）＝﹣8．∵f（﹣2）＝2，∴f（2）＝﹣10，故选：D．【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性的性质，函数求值，难度中档．6．（5分）某同学解关于x的不等式x2﹣7ax+3a＜0（a＞0）时，得到x的取值区间为（﹣2，3），若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的x的取值范围应是（）A．（﹣2，﹣1）B．（，3）C．（1，3）D．（2，3）【分析】先由题意确定符合条件解集端点，然后结合二次方程的根与不等式的解集端点的关系求出a，代入后即可求解．【解答】解：由题意可知，﹣2和3有一个可以满足方程x2﹣7ax+3a＝0，另一个不满足，把x＝﹣2代入可得，a＝﹣与已知a＞0矛盾，所以x≠﹣2，把x＝3代入可得a＝，满足题意，故原不等式可化为2x2﹣7x+3＜0，解可得，故选：B．【点评】本题主要考查了二次不等式的解集端点与二次方程的根的关系，及二次不等式的求解，属于基础试题．7．（5分）方程x2+（m﹣2）x+5﹣m＝0的一根在区间（2，3）内，另一根在区间（3，4）内，则m的取值范围是（）A．（﹣5，﹣4）B．C．D．（﹣5，﹣2）【分析】利用二次函数根的分布和二次函数的图象即可求解．【解答】解：设函数f（x）＝x2+（m﹣2）x+5﹣m，由题意满足的图象如图所示：则由图象可得：，即，解得﹣，故选：C．【点评】本题考查了二次函数根的分布问题，考查了数形结合思想，属于基础题．8．（5分）设函数f（x）＝，则函数F（x）＝xf（x）﹣1的零点的个数为（）A．4B．5C．6D．7【分析】由F（x）＝0得f（x）＝，然后分别作出函数f（x）与y＝的图象，利用数形结合即可得到函数零点的个数．【解答】解：由F（x）＝xf（x）﹣1＝0得，f（x）＝，然后分别作出函数f（x）与y ＝g（x）＝的图象如图：∵当x≥2时，f（x）＝f（x﹣2），∴f（1）＝1，g（1）＝1，f（3）＝f（1）＝，g（3）＝，f（5）＝f（3）＝，g（5）＝，f（7）＝f（5）＝，g（7）＝，∴当x＞7时，f（x），由图象可知两个图象的交点个数为6个．故选：C．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本思想．本题难度较大，综合性较强．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．（5分）下列命题中正确的是（）A．的最大值是﹣2B．的最小值是2C．的最大值是D．最小值是5【分析】利用基本不等式逐个选项验证其正误即可．【解答】解：∵x＜0，∴﹣x+≥2，即x+≤﹣2，当且仅当x＝﹣1取“＝“，故选项A正确；∵y＝＝+≥2，当且仅当＝1时取“＝“，矛盾，∴y＝＞2，故选项B错误；∵x＞0，∴3x+≥2＝4，当且仅当x＝时取“＝“，∴y＝2﹣3x﹣≤2﹣4，故选项C正确；∵x＞1，∴x﹣1＞0，y＝x+＝（x﹣1）++1≥2+1＝5，当且仅当x＝3时取“＝“，故选项D正确；故选：ACD．【点评】本题主要考查式子的变形及基本不等式的应用，属于中档题．10．（5分）设集合M＝{x|（x﹣a）（x﹣3）＝0}，N＝{x|（x﹣4）（x﹣1）＝0}，则下列说法不正确的是（）A．若M∪N有4个元素，则M∩N≠∅B．若M∩N≠∅，则M∪N有4个元素C．若M∪N＝{1，3，4}，则M∩N≠∅D．若M∩N≠∅，则M∪N＝{1，3，4}【分析】在A中，若M∪N有4个元素，则a∉{1，3，4}，从而M∩N＝∅；在B中，若M∩N≠∅，则a∈{1，4}，从而M∪N有3个元素；在C中，若M∪N＝{1，3，4}，则当a＝3时，M∩N＝∅；在D中，若M∩N≠∅，则a∈{1，4}，从而M∪N＝{1，3，4}．【解答】解：∵集合M＝{x|（x﹣a）（x﹣3）＝0}＝{a，3}，N＝{x|（x﹣4）（x﹣1）＝0}＝{1，4}，在A中，若M∪N有4个元素，则a∉{1，3，4}，∴M∩N＝∅，故A正确；在B中，若M∩N≠∅，则a∈{1，4}，∴M∪N有3个元素，故B错误；在C中，若M∪N＝{1，3，4}，则当a＝3时，M∩N＝∅，故C错误；在D中，若M∩N≠∅，则a∈{1，4}，∴M∪N＝{1，3，4}，故D正确．故选：BC．【点评】本题考查命题真假的判断，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11．（5分）给出如下命题，下列说法正确的是（）A．“a＞1”是“＜1”的必要不充分条件B．“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充分不必要条件C．“a＜b”是“ac2＜bc2”的充分不必要条件D．“m＜2”是“m＜3”的充分不必要条件．【分析】根据充分必要条件的定义分别判断即可．【解答】解：对于A：由＜1，解得：a＞1或a＜0，故“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件，故A错误；对于B：由“x＞2且y＞3”能推出“x+y＞5”，是充分条件，由“x+y＞5“推不出“x＞2且y+3”，不是必要条件，故B正确；对于C：“a＜b”推不出“ac2＜bc2”，不是充分条件，由“ac2＜bc2”能推出“a＜c”是必要条件，故a＜b”是“ac2＜bc2”的必要不充分条件，故C错误；对于D：“m＜2”是“m＜3”的充分不必要条件，故D正确；故选：BD．【点评】本题考查了充分必要条件，考查不等式以及集合的包含关系，是一道常规题．12．（5分）函数f（x）＝的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】分类讨论，根据函数的单调性即可判断．【解答】解：当a＝0时，f（x）＝，则选项C符合；当a＞0，f（0）＝0，故排除D；当x＞0时，f（x）＝≤，当且仅当x＝时取等号，则函数f（x）在（﹣∞，）上为减函数，在（，+∞）为增函数，故选项B符合；当a＜0时，函数的定义域为{x|x≠±}，当x＞0，f（x）＝，由于y＝x+在（0，），（，+∞）为增函数，则f（x）＝在（0，），（，+∞）为减函数，故A符合，故选：ABC．【点评】本题考查了函数图象的识别和应用，关键掌握函数的单调性，属于基础题．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）若f（x）＝（a﹣1）x2+ax+3是偶函数，则f（3）＝﹣6．【分析】由已知中f（x）＝（a﹣1）x2+ax+3是偶函数，根据其奇次项系数为0，我们可以求出a的值，进而得到f（3）．【解答】解：∵f（x）＝（a﹣1）x2+ax+3是偶函数，∴a＝0∴f（x）＝﹣x2+3∴f（3）＝﹣9+3＝﹣6．故答案为：﹣6【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的性质，得到a 的值，是解答本题的关键．14．（5分）已知正数x，y满足x+2y＝2，则+的最小值为9．【分析】整体代入可得+＝（x+2y）（+）＝（10++），由基本不等式可得．【解答】解：∵正数x，y满足x+2y＝2，∴+＝（x+2y）（+）＝（10++）≥（10+2）＝9当且仅当＝即x＝且y＝时取等号．故答案为：9【点评】本题考查基本不等式求最值，整体代入是解决问题的关键，属基础题．15．（5分）已知函数f（x）＝，若f（x）的最小值为f（1），则实数a的取值范围是[3，+∞）．【分析】利用分段函数以及二次函数的性质，基本不等式转化列出不等式组求解即可．【解答】解：由题意可知要保证f（x）的最小值为f（1），需满足，即，解得a≥3．故答案为：[3，+∞）【点评】本题考查函数的最值的应用，二次函数的性质以及基本不等式的应用，是中档题．16．（5分）要使不等式x2+（a﹣6）x+9﹣3a＞0，|a|≤1恒成立，则x的取值范围为（﹣∞，2）∪（4，+∞）．【分析】对x2+（a﹣6）x+9﹣3a进行因式分解，可得（x+a﹣3）（x﹣3），根据|a|≤1，比较根的大小，【解答】解：不等式x2+（a﹣6）x+9﹣3a＞0，即（x+a﹣3）（x﹣3）＞0，∵|a|≤1，即﹣1≤﹣a≤1，那么：2≤3﹣a≤4，（x+a﹣3）（x﹣3）＝0的根x1＝3﹣a，x2＝3，不等式x2+（a﹣6）x+9﹣3a＞0，|a|≤1恒成立，∴不等式的解集为（﹣∞，2）∪（4，+∞）故答案为：（﹣∞，2）∪（4，+∞）．【点评】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及根与系数的关系，同时考查了分析求解的能力和计算能力，属于中档题．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（1）设全集为R，集合A＝{x|3≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}，C＝{x|a＜x＜a+1}．①求（∁U B）∪A；②若C⊆B，求实数a取值构成的集合．（2）若A＝{x||x﹣a|＜4}，B＝{x|x2﹣4x﹣5＞0}，若A∪B＝R，求实数a的取值范围．【分析】（1）①求出B的补集，从而求出其和A的并集即可；②由C⊆B，得到关于a的不等式组，解出即可．（2）先求出集合A，B，并集的定义，求出a的范围【解答】解：（1）①∵A＝{x|3≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}，∵∁U B＝{x|x≤2或x≥9}，∴（∁U B）∪A＝{x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；②∵C⊆B，∵C≠∅，∴，解得：2≤a≤8．∴实数a取值构成的集合：[2，8]．（2）A＝{x||x﹣a|＜4}＝{x|a﹣4＜x＜a+4}，B＝{x|x2﹣4x﹣5＞0}＝{x|x＞5或x＜﹣1}，由A∪B＝R知：，解上不等式组得：1＜a＜3，故实数a的取值范围为{a|1＜a＜3}．【点评】本题主要考查了不等式的求解，集合之间并集的基本运算，属于基础试题．18．（12分）已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x2+2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）指出函数f（x）在R上的单调性（不需要证明）；（3）若对任意实数m，f（m）+f（m2﹣t）＞0恒成立，求实数t的取值范围．【分析】（1）根据f（x）是定义在R上的奇函数，利用x≥0时f（x）＝x2+2x求出x＜0时f（x）的解析式即可；（2）画出函数f（x）在定义域内的图象，由图象得出f（x）的单调性；（3）由f（x）是定义域R上的奇函数，且为单调增函数，把不等式化为t＜m2+m恒成立，求出g（m）＝m2+m的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2+2x；当x＜0时，﹣x＞0，所以f（﹣x）＝（﹣x）2+2（﹣x）＝x2﹣2x＝﹣f（x），解得f（x）＝﹣x2+2x；所以函数f（x）的解析式为f（x）＝；（2）画出函数f（x）在R上的图象，如图所示：由图象知，f（x）在定义域R内是单调增函数；（3）由f（x）是定义域R上的奇函数，且f（m）+f（m2﹣t）＞0，所以f（m）＞﹣f（m2﹣t）＝f（t﹣m2）；又f（x）是定义域R上的单调增函数，所以m＞t﹣m2，所以t＜m2+m恒成立；设g（m）＝m2+m，m∈R，则g（m）＝﹣≥﹣，当且仅当m＝﹣取得最小值为﹣；所以实数t的取值范围是t＜﹣．【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性应用问题，也考查了不等式恒成立问题与转化求解能力，是中档题．19．（12分）（1）求函数的值域；（2）若函数的定义域为R，求实数k的取值范围．【分析】（1）由1﹣x≥0得x≤1．令，可得x＝1﹣t2，y＝2（1﹣t2）+4t＝﹣2（t﹣1）2+4，利用二次函数的单调性即可得出值域．（2）由于函数的定义域为R，所以kx2+4kx+3＞0在R上恒成立，通过对k分类讨论即可得出实数k的取值范围．【解答】解：（1）由1﹣x≥0得x≤1．令，则x＝1﹣t2，所以y＝2（1﹣t2）+4t＝﹣2t2+4t+2＝﹣2（t﹣1）2+4，由于t≥0，所以y＝﹣2（t﹣1）2+4≤4，也即函数的值域为（﹣∞，4]．（2）由于函数的定义域为R，所以kx2+4kx+3＞0在R上恒成立，所以k＝0或，解得：k＝0或，即实数k的取值范围是．【点评】本题考查了函数的定义域与值域的求法、换元法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20．（12分）小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足8万件时，（万元）．在年产量不小于8万件时，（万元）．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入﹣固定成本﹣流动成本）（Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（I）根据年利润＝销售额﹣投入的总成本﹣固定成本，分0＜x＜8和当x≥8两种情况得到L与x的分段函数关系式；（II）当0＜x＜8时根据二次函数求最大值的方法来求L的最大值，当x≥8时，利用基本不等式来求L的最大值，最后综合即可．【解答】解：（I）因为每件产品售价为5元，则x（万件）商品销售收入为5x万元，依题意得：当0＜x＜8时，L（x）＝5x﹣（）﹣3＝﹣x2+4x﹣3，当x≥8时，L（x）＝5x﹣（6x+﹣38）﹣3＝35﹣（x+），∴L（x）＝．（II）当0＜x＜8时，L（x）＝﹣（x﹣6）2+9，此时，当x＝6时，L（x）取得最大值9；当x≥8时，L（x）＝35﹣（x+）≤35﹣2＝15，此时，当x＝即x＝10时，L（x）取得最大值15；∵9＜15，∴年产量为10万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润是15万元．【点评】考查学生根据实际问题选择合适的函数类型的能力，以及运用基本不等式求最值的能力．21．（12分）设函数f（x）＝ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）．（1）若b＝﹣a﹣3，求不等式f（x）＜﹣4x+2的解集；（2）若f（1）＝4，b＞﹣1，求的最小值．【分析】（1）由题意可得ax2﹣（a+1）x+1＜0，即（x﹣1）（ax﹣1）＜0，讨论a＜0，a ＝1，0＜a＜1，a＞1时，结合二次不等式的解法，不等式的解集，可得所求解集；（2）求得a+b+1＝4，b+1＞0，可得＝++，运用基本不等式和讨论a＞0，a＜0，可得所求最小值．【解答】解：（1）由题意可得f（x）＜﹣4x+2，即为ax2﹣（a+1）x+1＜0，即（x﹣1）（ax﹣1）＜0，当a＜0时，1＞，由（x﹣1）（x﹣）＞0，解得x＞1或x＜；当a＝1时，（x﹣1）2＜0，可得x∈∅；当a＞1时，1＞，由（x﹣1）（x﹣）＜0，解得＜x＜1；当0＜a＜1时，1＜，由（x﹣1）（x﹣）＜0，解得1＜x＜．综上可得，a＜0时，解集为{x|x＞1或x＜}；0＜a＜1时，解集为{x|1＜x＜}；a＝1时，解集为∅；a＞1时，解集为{x|＜x＜1}；（2）由f（1）＝4，b＞﹣1，可得a+b+1＝4，b+1＞0，可得＝+＝++≥2+＝1+，当a＞0时，1+＝1+＝，可得的最小值为，当且仅当a＝，b＝时等号成立；当a＜0时，1+＝1﹣＝，可得的最小值为，当且仅当a＝﹣4，b ＝7时等号成立．所以的最小值为．【点评】本题考查含参的不等式的解法，以及最值的求法，考查分类讨论思想和转化思想、运算能力和推理能力，属于中档题．22．（12分）已知函数f（x）＝ax2﹣3x+4（a＞0）．（1）若y＝f（x）在区间[0，2]上的最小值为，求a的值；（2）若存在实数m，n使得y＝f（x）在区间[m，n]上单调且值域为[m，n]，求a的取值范围．【分析】（1）对a分类利用二次函数求最小值，再由最小值为求a的值；（2）若y＝f（x）在[m，n]上单调递增，则≤m＜n，可得m，n是方程ax2﹣4x+4＝0的两个不同根，利用△＞0且当x＝＞时，要有ax2﹣4x+4≥0列式求得a的范围；若y＝f（x）在[m，n]上单调递减，则m＜n≤，可得m，n是方程的两个不同根，利用△＞0且当x＝＜时，要有列式求解a的范围，最后取并集得答案．【解答】解：（1）若0＜＜2，即a＞时，，解得a＝；若，即0＜a≤时，，解得a＝（舍去）；综上，a＝．（2）若y＝f（x）在[m，n]上单调递增，则≤m＜n，则，即m，n是方程ax2﹣4x+4＝0的两个不同根，∴△＝16﹣16a＞0，即0＜a＜1，且当x＝＞时，要有ax2﹣4x+4≥0，即，可得a．∴＜a＜1；若y＝f（x）在[m，n]上单调递减，则m＜n≤，则，两式相减得．将m＝代入an2﹣3n+4＝m，得．即m，n是方程的两个不同根，∴△＝＞0，即0，且当x＝＜时，要有．即，解得a，∴≤a＜．综上，a∈[，）∪[）．【点评】本题考查函数与方程的综合运用，考查数学转化思想方法，训练了一元二次方程根的分布，属难题．。

山东省高一上学期期中考试数学试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________本试卷共4页，22题，全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x|x ＜0}，B={x|﹣x 2－x +2＞0}，则C R A ∩B=（ ）A.{x|0＜x ＜1}B.{x|0≤x ＜1}C.{x|﹣2＜x ＜0}D.{x|1＜x ＜2} 2.已知函数f(x)=(m 2－m －1)x m 为幂函数，则m 为（ ） A.﹣1或2 B.2 C.﹣1 D.1 3.若函数f(x)的定义域为［-1，2]，则函数y=2√x+1的定义域为（ ）A.（﹣√3，2]B.[0，√3]C.(﹣1，2]D.(﹣1，√3] 4.已知a ，b ，c 均为实数，则（ ）A.若a>b ，则ac 2>bc 2B.若a<b<0．则b a >abC.若a>6且1a >1b ，则b<0<a D.若a<b ，则a 2<ab<b 2 5.已知命题p:∀x>0，√3－x >0．则命题p 的否定是（ ）A.∀x>0，√3－x ≤0B.∃x>0，3－x ≤0C.∃x>0，√3－x ≤0D.∀x ≤0，√3－x ≤0 6.已知函数f(x)=x+√x +1．其定义城为M ，值域为N ．则"x ∈M"是"x ∈N"的条件（ ）． A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要7.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=12(lx －a 2l+|x －2a 2l －3a 2)．若∀x ∈R ，f(x －a)<f(x)，则实数a 的取值范围为（ ）A.[﹣16，16] B.[0，16] C.[﹣13，13] D.(0，16)8.不等式x 2+2axy+4y 2≥0对于∀x ∈[2，3]，∀y ∈[2，9］恒成立，则a 的取值范围是（ ） A.[-2，+∞) B.[-5，+∞) C.[﹣133，+∞) D.[-1，+∞)二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数f(x)={x 2－2x +1，x ≤1﹣x +1，x ＞1，下列说法正确的是（ ）A.函数f(x)是减函数B.∀a ∈R ，f(a 2)>f(a －1)C.若f(a －4)>f(3a)，则a 的取值范围是（﹣2，+∞)D.在区间［1，2］上的最大值为0 10.已知a ，b 是两个正实数，满足a+b=1，则（ ）A.√a +√b 的最小值为1B.√a +√b 的最大值为√2C.a 2+b 2的最小值为12 D.a 2+b 2的最大值为1 11.已知函数f(x)=ax 2－3x+4，若任意x 1，x 2∈[﹣1，+∞）且x 1≠x 2：都有f （x 1）－f （x 2）x 1－x 2<﹣1，则实数a 的值可以是（ ）A.﹣1B.﹣12 C.0 D.1212.已知函数f(x)的定义域为R ，f(x －1）为奇函数，f(3x －2）为偶函数，则（ ） A.f(13)=0 B.f(1)=0 C.f(4)=0 D.f(3)=0 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知函数f （x ）={2x +1x ,x ＜0x 2－3x +1，x ≥0，则f （f （2））= .14.写出3x －1>0的一个必要不充分条件是 . 15.关于x 的不等式11－x≥2x 的解集为 .16.设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x+1)=3f(x)，且当x ∈(0，1］时，f(x)=x(x －1)．若对任意x∈(-∞，m]，都有f(x)≥﹣2，则m 的取值范围是 .四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一上学期期中考试试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集为R ，集合{}2,1,0,1,2A =--，102x B x x ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，则()A B R的元素个数为（ ） A. 2B. 1C. 4D. 3『答案』D『解析』102x x +<-，解得：∴12x -<< ，即{}12B x x =-<<{1∴=≤-B x x R 或2}x ≥，(){}2,1,2∴=--AB R，则()AB R的元素个数为3个.故选：D2. 命题“对任意x ∈R ，都有20x x ->”的否定为（ ）A. 对任意x ∈R ，都有20x x -≤B. 存在x ∈R ，使得20x x -≤C. 存在x ∈R ，使得20x x ->D. 不存在x ∈R ，使得20x x -≤『答案』B『解析』因为命题“对任意x ∈R ，都有20x x ->”是全称量词命题，所以其否定是存在量词命题，即存在x ∈R ，使得20x x -≤，故选：B 3. 设1c >，a =，b =- ）A. a b >B. a b <C. a b =D. a ､b 的关系与c 的值有关『答案』B『解析』由a =，b =可得a =，b =因为1c >1>>，<a b <. 故选：B.4. 若不等式13x <<的必要不充分条件是22m x m -<<+，则实数m 的取值范围是（ ） A.[]1,2 B. []1,3C.()1,2-D.()1,3『答案』B 『解析』设{}|13A x x =<<，{}|22B x m x m =-<<+，因为不等式13x <<的必要不充分条件是22m x m -<<+，可得A 是B 的真子集，所以2123m m -≤⎧⎨+≥⎩，解得：13m ≤≤，经检验1m =和3m =符合题意，所以13m ≤≤， 故选：B 5. 已知()34f x ax bx =+-其中a ，b 为常数，若()22f -=，则()2f 的值等于（ ）A. -2B. -4C. -6D. -10『答案』D 『解析』因为()()()()33448f x f x ax bx a x b x +-=+-+-+--=-,所以()()8f x f x =---，故()()28210f f =---=-.故选：D6. 某同学解关于x 的不等式2730x ax a -+<（0a >）时，得到x 的取值区间为()2,3-，若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的x 的取值范围应是（ ）A. ()2,1--B. 1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭C.()1,3D.()2,3『答案』B『解析』由题意，实数x 的取值区间为()2,3-，但有一个端点是错误的，所以2-和3只有一个可以满足方程2730x ax a -+=，另一个不满足，将2x =-代入式子2730x ax a -+=，解得417a =-，与条件0a >矛盾，所以2x ≠-；将3x =代入式子2730x ax a -+=，解得12a =，满足条件0a >；将12a =代入不等式2730x ax a -+<中，得到不等式为22730x x -+<，解得132x <<，即实数x 的取值范围应是1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ 故选：B ．7. 方程2(2)50x m x m +-+-=的一根在区间(2,3)内，另一根在区间(3,4)内，则m 的取值范围是（ ）A. (5,4)--B. 13,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C. 13,43⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D. (5,2)--『答案』C『解析』令2()(2)5f x x m x m =+-+-，由二次函数根的分布性质， 若一根在区间(2,3)内，另一根在区间（3，4）内，只需(2)0(3)0(4)0f f f >⎧⎪<⎨⎪>⎩，即42(2)5093(2)50164(2)50m m m m m m +-+->⎧⎪+-+-<⎨⎪+-+->⎩，解不等式组可得1343m -<<-，即m 的取值范围为13,43⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 故选：C.8. 设函数11,(,2)(){1(2),[2,)2x x f x f x x --∈-∞=-∈+∞，则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7『答案』C『解析』因为()()10F x xf x =-=，所以()1xf x =，转化为()1f x x =如图，画出函数()y f x =和()1g ?x x =的图像，当x <0时，有一个交点，当x >0时，(1)1,(1)1f g ==， 此时()()1g 11f ==，1x =是函数的一个零点，111(3)(1),(3)223f f g ===，满足(3)(3)f g >，所以在(2,4)有两个交点，同理(5)(5)f g >，所以在(4,6)有两个交点， (7)(7)f g >，所以在(6,8)内没有交点， 当n >7时，恒有()()f x g x >，所以两个函数没有交点，所以，共有6个. 故选：C.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 下列命题中正确的是（ ）A. ()10y x x x =+<的最大值是2-B.2y =的最小值是2C.()4230y x x x =-->的最大值是2-D.()411y x x x =+>-最小值是5『答案』ACD『解析』对于A，11()2y x x x x =+=---≤-=-，当且仅当1x x -=-， 即1x =-时，等号成立，所以()10y x x x =+<的最大值是2-，故A 正确；对于B，22y ==>，因为=，即221x +=无解，即等号不成立，所以2y =取不到最小值2，故B 错误；对于C，4423(0)2(3)22y x x x x x =-->=-+≤-=-，当且仅当43x x =，即3x =时，等号成立，所以423(0)y x x x =-->的最大值是2-C 正确；对于D ，44111511y x x x x =+=-++≥=--，当且仅当411-=-x x ，即3x =时，等号成立，所以()411y x x x =+>-最小值是5，故D 正确；故选：ACD. 10. 设集合()(){}()(){}30,410M x x a x N x x x =--==--=，则下列说法不正确的是（ ）A. 若M N ⋃有4个元素，则M N ≠∅B. 若M N ≠∅，则M N ⋃有4个元素C. 若{}1,3,4MN =，则MN ≠∅D. 若MN ≠∅，则{}1,3,4MN =『答案』ABC『解析』（1）当3a =时，{}3M =，,N={134}MN M=∅，，；（2）当1a =时，{}1,3M =，{1},N={134}M N M =，，； （3）当4a =时，{}3,4M =，{4},N={134}MN M=，，；（4）当134a ≠，，时，{}3,M a =，,{134,}MN MN a =∅=，，；故A ，B ，C ，不正确，D 正确 故选：ABC.11. 给出如下命题，下列说法正确的是（ ）A. 1a >“”是11a <“”的必要不充分条件；B. 2x >“且3y >”是5x y +>“”的充分不必要条件；C. a b <“”是22ac bc <“”的充分不必要条件； D. 2m <“”是3m <“”的充分不必要条件.『答案』BD『解析』1a >可以推出11a <，但是11a <不能推出1a >，比如a 是负数时，所以1a >“”是11a <“”充分不必要条件，故A 错误；2x >且3y >可以推出5x y +>，但是5x y +>不能推出2x >且3y >，比如1,6x y ==时，所以2x >“且3y >”是5x y +>“”的充分不必要条件，故B 正确；a b <不能推出22ac bc <，比如0c 时，但是22ac bc <可以推出a b <，所以a b <“”是22ac bc <“”的必要不充分条件，故C 错误；2m <是可以推出3m <，但是3m <不能推出2m <，所以2m <“”是3m <“”的充分不必要条件，故D 正确． 故选：BD ．12. 函数2()xf x x a =+的图像可能是（ ）的A. B.C. D.『答案』ABC『解析』由题可知，函数2()xf x x a =+，若0a =时，则21()x f x x x ==，定义域为：1x ≠，选项C 可能；若0a >，取1a =时，2()1xf x x =+则函数定义域为R ，且是奇函数；0x ≠时函数可化为1()1f x x x =+选项B 可能；若0a <时，如取1a =-，2()1xf x x =-，定义域为：1x ≠±且是奇函数，选项A 可能，故不可能是选项D ， 故选：ABC .三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 若2()(1)3f x a x ax =-++是偶函数，则(3)f =________. 『答案』6-『解析』由于()f x 为偶函数，所以()()f x f x =-恒成立，即()()221313a x ax a x ax -++=--+，整理得0ax =恒成立，所以0a =，即()23f x x =-+，所以()3936f =-+=-.故答案为：6-.14. 已知正数,x y 满足22,x y +=则18y x +的最小值为_________.『答案』9『解析』因为0,0x y >>且22x y +=，所以182482x y x yy x y x +++=+85592x y y x =++≥+= （当且仅当82x y yx =，即443x y ==时取等号），即18y x +的最小值为9. 15. 已知函数2212,1()4,1x ax x f x x a x x ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩，若()f x 的最小值为(1)f ，则实数a 的取值范围是________.『答案』[3,)+∞『解析』函数2212,1()4,1x ax x f x x a x x ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩，可得1x >时，()44f x x a a a x =++≥=+，当且仅当2x =时，()f x 取得最小值4a +，由1x ≤时，()()2212f x x a a =-+-，若1a ≥时，()f x 在(]1-∞，递减，可得()()1132f x f a ≥=-， 由于()f x 的最小值为()1f ，所以1324a a -≤+，解得3a ≥；若1a <时，()f x 在x a =处取得最小值与题意矛盾，故舍去；综上得实数a 的取值范围是[)3,+∞，故答案为：[)3,+∞.16. 要使不等式2(6)930x a x a +-+->，1a ≤恒成立，则x 的取值范围为__________．『答案』(,2)(4,)-∞⋃+∞ 『解析』()()()2693330x a x a x a x ⎡⎤+-+-=+--=⎣⎦，解得33x a x =-=，．由111a a ≤⇒-≤≤，当01a ≤≤，33a -<，不等式()()330x a x ⎡⎤+-->⎣⎦的解为3x a <-或3x >，由题意3x a <-恒成立，故2x <.当10a -≤<，33a ->，不等式()()330x a x ⎡⎤+-->⎣⎦的解为3x a >-或3x <由题意3x a >-恒成立，故4x >． 综上所述：()(),24,x ∈-∞⋃+∞四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）设全集为R ，集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<，{}1C x a x a =<<+．①求()UB A⋃；②若C B ⊆，求实数a 取值构成的集合． （2）若{}4A x x a =-<，{}2450B x xx =-->，若=AB R ，求实数a 的取值范围．『解』（1）①：因为集合{}29B x x =<<，全集为R ，所以{2UB x x =≤或}9x ≥，因为集合{}36A x x =≤<，所以(){2UB A x x ⋃=≤或36x <≤或}9x ≥，②：因为{}1C x a x a =<<+，C B ⊆，所以易知C ≠∅，则219a a ≥⎧⎨+≤⎩，解得28a ≤≤，故实数a 取值构成的集合是[]28,.（2）因为4x a -<，即44x a -<-<，解得44a x a -<<+，所以{}44A x a x a =-<<+，因为2450x x -->，即()()510x x -+>，解得5x >或1x <-， 所以{5B x x =>或}1x <-，因为=A B R ，所以4145a a -<-⎧⎨+>⎩，解得13a <<，故实数a 的取值范围为()1,3.18. 已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()22f x x x=+．（1）求函数()f x 解析式；（2）指出函数()f x 在R 上的单调性（不需要证明）；（3）若对任意实数m ，()()20f m f m t +->恒成立，求实数t 的取值范围．『解』（1）当0x <时，0x ->， 又()f x 是奇函数，∴()()()22f x x x f x -=--=-，∴()()220f x x x x =-+<，∴()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+<=⎨+≥⎩. （2）由()f x 的解析式以及二次函数、分段函数的性质可知()f x 为R 上的增函数：（3）由()()210f m f m +->和()f x 是奇函数得()()()22f m f m t f t m >--=-，因为()f x 为R 上的增函数，∴2m t m >-，221124t m m m ⎛⎫<+=+- ⎪⎝⎭，∴14t <-．19. （1）求函数2y x =+（2）若函数y =的定义域为R ,求实数k 的取值范围.『解』（1）由10x -≥得1x ≤.令0t =≥，则21x t =-，所以()()222214242214y t t t t x =-+=-++=--+，的由于0t ≥，所以()22144y x =--+≤，也即函数2y x =+(]4-∞，.（2）由于函数y =R ，所以2430kx kx ++>在R 上恒成立，所以0k =或2016120∆>⎧⎨=-<⎩k k k ，解得：0k =或304k <<，即实数k 的取值范围是30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭.20. 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x 万件，该产品需另投入流动成本()W x 万元.在年产量不足8万件时，()213W x x x =+，在年产量不小于8万件时，()100638.W x x x =+-每件产品的售价为5元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完. （1）写出年利润()(L x 单位：万元)关于年产量(x 单位：万件)的函数解析式.（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)『解』（1）因为每件商品售价为5元，则x 万件商品销售收入为5x 万元.依题意得，当08x <<时，()2211534333L x x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭， 当8x ≥时，()1001005638335L x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 所以()2143083100358.x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，，，（2）当08x <<时，()()21693L x x =--+，此时，当6x =时，()L x 取得最大值()69(L =万元)，当8x ≥时，()1003535352015L x x x ⎛⎫=-+≤-=-= ⎪⎝⎭，此时，当且仅当100x x =，即10x =时，()L x 取得最大值15万元，因为915<，所以，当年产量为10万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润为15万元. 21. 设函数()()()2230f x ax b x a =+-+≠， （1）若3b a =--，求不等式()42f x x <-+的解集；（2）若()14f =，1b >-，求11a ab ++的最小值． 『解』（1）因为()()223f x ax b x =+-+，所以()42f x x <-+即()22342ax b x x +-+<-+，因为3b a =--，所以不等式可以转化为()2110ax a x -++<，即()()110x ax --<， 当0a <时，11a <，()()110x ax --<即()110x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭，解得1x a <或1x >， 当0a >时，()()110x ax --<即()110x x a ⎛⎫--< ⎪⎝⎭， 若1a =，不等式()110x x a ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集为∅，若1a >，则11a <，解得11x a <<，若01a <<，则11a >，解得11x a <<， 综上所述，不等式的解集为：当0a <时，()1,1,x a ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭；当01a <<时，11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭； 当1a =时，解集为∅；当1a >时，11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭． （2）因为()14f =，所以()14a b ++=，则()111114144144a a a a b a b a aa b a b a a b a a++++=+=++≥+=++++，当0a >时，1aa=，1514a ab +≥+，当且仅当43a =、53b =时等号成立；当0a <时，1aa=-，1314a ab +≥+，当且仅当4a =-、7b =时等号成立，综上所述，11a ab ++的最小值为34.22. 已知函数()2()340f x ax x a =-+>．（1）若()y f x =在区间[]0,2上的最小值为52，求a 的值；（2）若存在实数m ，n 使得()y f x =在区间[],m n 上单调且值域为[],m n ，求a 的取值范围．『解』（1）若3022a <<，即34a >时，min 3954242y f a a ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭，解得：32a =， 若322a ≥，即304a <≤时，()min 52422y f a ==-=，解得：98a =（舍去）. （2）（ⅰ）若()y f x =在[],m n 上单调递增，则32m na <，则223434am m m an n n ⎧-+=⎨-+=⎩，即,m n 是方程2440ax x -+=的两个不同解，所以16160∆=->a ，即01a <<，且当3422x a a =>时，要有2440ax x -+≥，即23344022a a a ⎛⎫⎛⎫-+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得1516a ≥，所以15116a ≤<；（ⅱ）若()y f x =在[],m n 上单调递减，则32m n a <≤，则2234(1)34(2)am m n an n m ⎧-+=⎨-+=⎩，两式相减得：2m n a +=， 将2m n a =-代入（2）式，得22240an n a -+-=，即,m n 是方程22240ax x a -+-=的两个不同解，所以24440∆⎛⎫=--> ⎪⎝⎭a a ，即304a <<，且当3422x a a =<时要有22240ax x a -+-≥，即233224022a a a a ⎛⎫⎛⎫-+-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得1116a ≥，所以113164a ≤<， （iii ）若对称轴在[],m n 上，则()f x 不单调，舍弃．综上，11315,,116416a ⎡⎫⎡⎫∈⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭.。

山东省东营市2020年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2016高三上·长宁期中) 函数y= 的定义域为________．2. （5分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知全集，集合，，则__3. （1分） (2017高一上·和平期中) 计算log83•log932=________．4. （1分） (2018高一上·广东期中) 若函数，则 ________．5. （1分） (2017高二上·四川期中) 已知函数在处有极大值，则 ________．6. （1分） (2018高三上·昆明期末) 满足对任意，都有成立，则a的取值范围是________ ．7. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 若函数f（x）=2x﹣的零点为a，则loga2与loga3的大小关系为________．8. （1分） (2018高一上·舒兰月考) 已知函数 f（x）是上的增函数，，是其图象上的两点，则不等式的解集是________．9. （1分）设α={﹣1，1， }，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为________．10. （1分）若函数y=lg（ax2﹣ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是________．11. （1分） (2016高一下·孝感期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是________．12. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下列命题：①函数f（x）有最小值；②当a=0时，函数f（x）的值域为R；③若函数f（x）在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是a≤﹣4．其中正确的命题是________．13. （1分）已知函数f（x）=e|x|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________14. （1分） (2017高一上·无锡期末) 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2016高一上·上饶期中) 已知集合A={x|（x﹣a）[x﹣（a+3）]≤0}（a∈R），B={x|x2﹣4x ﹣5＞0}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．16. （15分） (2016高一上·金华期末) 已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．（1）求a，b的值；（2）解不等式f（x）＜；（3）求f（x）的值域．17. （10分） (2017高三上·烟台期中) 某经销商计划经营一种商品，经市场调查发现，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤12）满足：当1＜x≤4时，y=a（x﹣3）2+ ，（a，b为常数）；当4＜x≤12时，y= ﹣100．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产800千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．（1）求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该商品的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f（x）最大．（≈2.65）18. （10分） (2019高二上·潜山月考) 设是上的奇函数，，当时， .（1）求的值；（2）当时，求的图象与轴所围成图形的面积.19. （10分） (2019高三上·吉林月考) 设函数 .（1）若函数在是单调递减的函数，求实数的取值范围；（2）若，证明： .20. （5分）(2017·沈阳模拟) 已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）两点．（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；（Ⅱ）且PQ的中点为M（x0 ， y0），求证：f（x0）＜a＜y0 ．参考答案一、填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、。

山东省东营市2020版高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·广西模拟) 已知集合M，N⊆I，若M∩N=N，则（）A . ∁IM⊇∁INB . M⊆∁INC . ∁IM⊆∁IND . M⊇∁IN2. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（）A . f(x)=x与B . 与C . 与D . 与3. （2分） (2019高三上·上海期中) 设，，则集合中的所有元素之和为（）A . 15B . 14C . 27D .4. （2分） (2020高一上·遂宁期末) 已知函数且）是增函数，那么函数的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·大石桥期末) 下列函数中在区间上为增函数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·运城期末) 已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ，且x0＞0，则a的取值范围为（）A . （﹣∞，﹣2）B . （﹣∞，0）C . （2，+∞）D . （1，+∞）7. （2分）函数y=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）的图象（）A . 关于原点对称B . 关于直线y=﹣x对称C . 关于y轴对称D . 关于直线y=x对称8. （2分） (2017高二下·河口期末) 已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是（）A . 增函数B . 减函数C . 先增后减的函数D . 先减后增的函数9. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 已知圆及三个函数：① ；② ；③ 其中图像能等分圆面积的函数个数为（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·山东理) 已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+ ）=f（x﹣）．则f（6）=（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 2二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）(2013·上海理) 函数y=log2（x+2）的定义域是________．12. （1分） (2018高三上·德州期末) 若函数则 ________．13. （1分） (2016高一上·盐城期中) 已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则loga8=________．14. （2分）定义[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[﹣1，3]=﹣2，[0，8]=0；定义{x}=x﹣[x]．（1）{}+{}+{}+{}=________ ；（2）当n为奇数时，{}+{}+{}+{}+…+{}________15. （1分） (2019高一上·西城期中) 已知λ∈R，函数f(x)= ，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________．16. （1分） (2018高一上·海安月考) 函数的最小值为________．17. （1分）若关于x的方程lnx+2=（a+1）x无解，则数实a的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2015高一下·新疆开学考) 计算下列各题：（1）﹣（）0+16 +（• ）6；（2）log3 +lg25+lg4+7log72+（﹣9.8）0．19. （10分） (2019高一上·浙江期中) 已知全集为R ，设集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．（1）求A∩B，（CRA）∪B；（2）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．20. （15分） (2016高二上·襄阳期中) 设关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．21. （10分）(2018·临川模拟) 二次函数的图象过原点，对，恒有成立，设数列满足.（1）求证：对，恒有成立；（2）求函数的表达式；（3）设数列前项和为，求的值.22. （5分） (2016高一上·桐乡期中) 已知函数f（x）=loga （a＞0，a≠1）．（1）当a＞1时，讨论f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在（1，+∞）上为单调递减；（2）当x∈（n，a﹣2）时，是否存在实数a和n，使得函数f（x）的值域为（1，+∞），若存在，求出实数a与n的值，若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

山东省东营市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么（）A . 0∈MB . 1∉MC . ﹣1∈MD . 0∉M2. （2分） (2019高一上·延安期中) 函数与函数互为反函数，则（）A .B .C .D .3. （2分）用二分法求方程x3﹣2x﹣5=0在区间[2，3]上的实根，取区间中点x0=2.5，则下一个有根区间是（）A . [2，2.5]B . [2.5，3]C .D . 以上都不对4. （2分） (2016高一上·上饶期中) 下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（）A . y=|x|B . y=3﹣xC . y=D . y=﹣x2+45. （2分）如图，在长方形ABCD中，AB=， BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）A .B .C .D .6. （2分）设实数，则的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分）（log227）•（log34）=（）A .B . 2C . 3D . 68. （2分） (2015高一下·自贡开学考) 已知函数，那么f（ln2）的值是（）A . 0B . 1C . ln（ln2）D . 29. （2分） (2017高二下·红桥期末) 函数f（x）=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（）A . m=﹣2B . m=2C . m=﹣1D . m=110. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高三上·重庆期中) 函数f（x）= +ln|x|的图象大致为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二下·鹤岗月考) 已知函数，，若存在，使得，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上·天津期中) 若幂函数在（0，+∞）上是增函数，则m=________．14. （1分） (2015高三上·如东期末) 函数f（x）=ln（x﹣x2）的单调递减区间为________ ．15. （1分）定义运算则函数f（x）=1*2x的最大值为________．16. （2分） (2019高一上·苍南月考) 设奇函数在上是单调减函数，且，若函数对所有的都成立，则的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共30分)17. （5分） (2016高一上·济南期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．18. （10分）定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0，求实数a的取值范围．19. （10分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（）x+（）x ，（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．20. （5分） (2017高一上·焦作期末) 已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（）+f（）．当x＞0时，f（x）＞0（1）判断函数f（x）在R上的单调性并证明；（2）设函数g（x）与函数f（x）的奇偶性相同，当x≥0时，g（x）=|x﹣m|﹣m（m＞0），若对任意x∈R，不等式g（x﹣1）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共30分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、。