高中数学问题情境创设略谈
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一
上课时先提 问： “ 三个臭皮匠 ， 顶个诸葛亮 ， 是 真 的吗？ ” 同 学们 议 论 纷 纷 ， 有的说是 ， 有 的说 不 是 。这 时老 师给出一个题 目， 请大家验证 ： “ 有一道数学题 ， 假设诸葛亮解 出问题的概率是０ ． ８ ， 臭皮匠老大解 出 的概率是０ ． ５ ， 老二 为０ ． ４ ５ ， 老三为０ ． ４ ， 而且每个人 都 能 独 立 解 出 问题 ，那 么 三 个 臭 皮 匠 中至 少有 一人 解 出的概率与诸葛亮解 出的概率相 比， 谁大？” 这时同 学们迅速进人 了思考和计算。 评 注 ：学 生 有 了学 习 的兴 趣 ，就有 了学 习 的 动
教学参 考
＠
数 学 问题情境创
一 杨 涵 Βιβλιοθήκη 摘 要： “ 以 问题 为 中心 ， 以 学生 为 中 心 ” 是新课
程倡导 的核 心理念 。《 新课 标》 中明确指 出高 中数学 在数学应用 和联 系实际方面需大力加强 。教师应创 设适 当的“ 问题情境 ” ， 鼓励 学生发现 数学 的规律 和 问题解决 的途径 ， 使他们经 历知识 的生成 过程 。
力， 利用 大家熟 知的俗语来创设合适 的教学情境 ， 以 激发学生 的学 习兴趣 ， 提高 教学效率 。
五、 利 用 趣 味 故 事 来 创 设 情 境 案例 ： 等 比数 列 求 和 公 式
几点看法 。
利 用 趣 味 游 戏 创 设 问 题 情 境 案例 ： 二 分 法 求方 程 的 近 似 解
、
在讲这节课 的时候 ，我们可以创设如下问题情 境： “ 央 视 著 名 主 持 人 李 咏 主持 的 栏 目‘ 非常６ ＋ １ ’ 中 有个 环节 叫‘ 价格竞猜 ’ ， 同学们知道 如何快 速地猜
出价格 吗？ ” 同学们这 时议论纷纷 ， 情 绪高涨。 这时老
师 拿 出 事先 准备 的手 表 和 学 生 玩 竞 猜 游 戏 ，让 学 生 亲身体验 。“ 我这块手 表的价格在 １ ０ ０ 至３ ０ ０ 之间， 而 且是整数 。 请你们来猜它的价格 ， 我 只对你们 的回答 做偏 高 、 偏低或正确的提示 ， 谁能准确又快速地猜 出 来 呢？” 通过这个游戏 ， 学生 的积极性一下就被激发 出来 了，心 中对本节课的主要 内容也建立 了初步 的
关键词 ： 高中数学 ； 问题 情 境 所谓 “ 数学问题 情境” 是指一种 以培养学生 自主 学 习和激发学生 问题意识为价值取 向的刺激性 的数
的积极性 ， 引导学生主动探 究知识 ， 让学生形 成应 用 数学知识 的意识 ， 提高学生的数学应用能力 。
四 利 用 大 家 熟 知 的 生 活 俗 语创 设 教 学 情 境 案例 ： 相 互 独 立 事 件 同时 发 生 的概 率
据材料 和背景信息 。由于高 中学生具有一定 的理解
能力 和逻 辑 思 维 能 力 ，教 师 可 以创 设 适 当 的 问题 情 境， 以便于展开探究 、 讨论 、 理解 等教 学活动 ， 促使学 生在 问题情境 中进行科学严谨 的探索 ，达到解决 问 题 的 目的 ， 从 而 提 高课 堂教 学 效 果 。 个好 的问题情境 ， 能吸引学生 的身 心 ， 让学生 主动关 注学 习的内容 ； 能唤起学 生的学习经验 ， 为其 学 习新 知 抛 砖 引 玉 ； 能 激 发 学生 的学 习兴 趣 ， 引起 学 生 的数学思考 。下面笔者就如何创设问题情境谈谈
三、 利用生活 、 生产 实 际创 设 教 学情 境 案例 ： 算 术 平 均 数 与 几 何 平 均 数
人说 ： “ 你带给我无穷的乐趣 ， 我要奖赏你 ， 你可 以从 我这儿得到你所要的任何东西 。”老人慢条斯理地 说： “ 你虽然是世界上最富有的人 ，恐怕 也满 足不 了 我 的要求 。 ” 国王不高兴 了， 他严 厉地说 ： “ 说吧 ， 哪怕 你要的是半个王 国。” 于是老人说 出了自己的要求 ： “ 请在棋 盘的第～格上放一粒小麦 ， 在棋 盘的第二格 上放两粒小麦 ， 在棋盘 的第 三格上放 四粒小麦 ， 在棋 盘 的第 四格上放八粒小麦 ， 就这样每次递增一倍 ， 一 直放到六十 四格为止 。” 国王听了大笑起来 ， 他立 即 命人取来一袋小麦来 ， 按老人说 的如数给他。 但是一 袋小麦很快就用完 了。 国王觉得 奇隆 ， 就命人再去取 袋来 ， 接着 是第三袋 、 第 四袋 ……小麦堆积 如山 ，
一
古今 中外 ， 有许许 多多 的趣 味故事与数学相关 ，
在 学 习等 比数 列 求 和 公 式 这 节 课 时 ，教 师可 以在 课 堂上先给学生讲一下 国际象棋起源的小 故事 ：古 代 印度有一个 国王 ，他拥有至高无上的权利和无 比的 财富 ， 但他对这样 的生活感 到厌倦 ， 他渴望新鲜 和刺 激。 ～天 ， 一位老人带着 自己的发 明—— 国际象棋来 见 国王 。 国王 见 了 这 个 新 玩 意 儿 很喜 欢 ， 就 和 老人 对 弈起来 ， 一 连下 了四天 ， 国王感 到非常满意 ， 就对 老
概念 。
评注 ： 利用趣 味游 戏创设 问题情境 ， 激发 了学生
的学 习兴 趣 ， 从 而 让 学 生 主 动地 进 入 了学 习状 态 。
二、 利 用 数 学 实 验 来 创 设 教 学 情 境 案例 ： 概 率 的 定 义
课前请学生 同位２ 人一组准备 １ 枚硬币 ，上课后 组织学做抛硬 币的实验 ， 分 为连续抛 １ ０ 次、 ５ Ｏ 次、 １ ０ ０ 次等， 一 位同学抛 ， 其 同位记 录正面朝 上的次数 ， 同 学们做得兴 高采烈 。 做 完以后 老师适 时提 问“ 若是随 机抛一次 ， 正面朝 上的概率有多 大？ 请 同学们用你 的 实验记 录来解释 ” 。由于学 生全部参 与了实验 ， 每个 人都会从 中得到收获 。 评注： 在新课 程标准下 ， 注重 学生 的实践操作 、 合作交流 、 自主探究等 ， 利用数学实验来创设教学情 境， 可以让学生感 受到数学 的乐趣所在 ， 培养学生 的 合作能力 。
上课时先提 问： “ 三个臭皮匠 ， 顶个诸葛亮 ， 是 真 的吗？ ” 同 学们 议 论 纷 纷 ， 有的说是 ， 有 的说 不 是 。这 时老 师给出一个题 目， 请大家验证 ： “ 有一道数学题 ， 假设诸葛亮解 出问题的概率是０ ． ８ ， 臭皮匠老大解 出 的概率是０ ． ５ ， 老二 为０ ． ４ ５ ， 老三为０ ． ４ ， 而且每个人 都 能 独 立 解 出 问题 ，那 么 三 个 臭 皮 匠 中至 少有 一人 解 出的概率与诸葛亮解 出的概率相 比， 谁大？” 这时同 学们迅速进人 了思考和计算。 评 注 ：学 生 有 了学 习 的兴 趣 ，就有 了学 习 的 动
教学参 考
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数 学 问题情境创
一 杨 涵 Βιβλιοθήκη 摘 要： “ 以 问题 为 中心 ， 以 学生 为 中 心 ” 是新课
程倡导 的核 心理念 。《 新课 标》 中明确指 出高 中数学 在数学应用 和联 系实际方面需大力加强 。教师应创 设适 当的“ 问题情境 ” ， 鼓励 学生发现 数学 的规律 和 问题解决 的途径 ， 使他们经 历知识 的生成 过程 。
力， 利用 大家熟 知的俗语来创设合适 的教学情境 ， 以 激发学生 的学 习兴趣 ， 提高 教学效率 。
五、 利 用 趣 味 故 事 来 创 设 情 境 案例 ： 等 比数 列 求 和 公 式
几点看法 。
利 用 趣 味 游 戏 创 设 问 题 情 境 案例 ： 二 分 法 求方 程 的 近 似 解
、
在讲这节课 的时候 ，我们可以创设如下问题情 境： “ 央 视 著 名 主 持 人 李 咏 主持 的 栏 目‘ 非常６ ＋ １ ’ 中 有个 环节 叫‘ 价格竞猜 ’ ， 同学们知道 如何快 速地猜
出价格 吗？ ” 同学们这 时议论纷纷 ， 情 绪高涨。 这时老
师 拿 出 事先 准备 的手 表 和 学 生 玩 竞 猜 游 戏 ，让 学 生 亲身体验 。“ 我这块手 表的价格在 １ ０ ０ 至３ ０ ０ 之间， 而 且是整数 。 请你们来猜它的价格 ， 我 只对你们 的回答 做偏 高 、 偏低或正确的提示 ， 谁能准确又快速地猜 出 来 呢？” 通过这个游戏 ， 学生 的积极性一下就被激发 出来 了，心 中对本节课的主要 内容也建立 了初步 的
关键词 ： 高中数学 ； 问题 情 境 所谓 “ 数学问题 情境” 是指一种 以培养学生 自主 学 习和激发学生 问题意识为价值取 向的刺激性 的数
的积极性 ， 引导学生主动探 究知识 ， 让学生形 成应 用 数学知识 的意识 ， 提高学生的数学应用能力 。
四 利 用 大 家 熟 知 的 生 活 俗 语创 设 教 学 情 境 案例 ： 相 互 独 立 事 件 同时 发 生 的概 率
据材料 和背景信息 。由于高 中学生具有一定 的理解
能力 和逻 辑 思 维 能 力 ，教 师 可 以创 设 适 当 的 问题 情 境， 以便于展开探究 、 讨论 、 理解 等教 学活动 ， 促使学 生在 问题情境 中进行科学严谨 的探索 ，达到解决 问 题 的 目的 ， 从 而 提 高课 堂教 学 效 果 。 个好 的问题情境 ， 能吸引学生 的身 心 ， 让学生 主动关 注学 习的内容 ； 能唤起学 生的学习经验 ， 为其 学 习新 知 抛 砖 引 玉 ； 能 激 发 学生 的学 习兴 趣 ， 引起 学 生 的数学思考 。下面笔者就如何创设问题情境谈谈
三、 利用生活 、 生产 实 际创 设 教 学情 境 案例 ： 算 术 平 均 数 与 几 何 平 均 数
人说 ： “ 你带给我无穷的乐趣 ， 我要奖赏你 ， 你可 以从 我这儿得到你所要的任何东西 。”老人慢条斯理地 说： “ 你虽然是世界上最富有的人 ，恐怕 也满 足不 了 我 的要求 。 ” 国王不高兴 了， 他严 厉地说 ： “ 说吧 ， 哪怕 你要的是半个王 国。” 于是老人说 出了自己的要求 ： “ 请在棋 盘的第～格上放一粒小麦 ， 在棋 盘的第二格 上放两粒小麦 ， 在棋盘 的第 三格上放 四粒小麦 ， 在棋 盘 的第 四格上放八粒小麦 ， 就这样每次递增一倍 ， 一 直放到六十 四格为止 。” 国王听了大笑起来 ， 他立 即 命人取来一袋小麦来 ， 按老人说 的如数给他。 但是一 袋小麦很快就用完 了。 国王觉得 奇隆 ， 就命人再去取 袋来 ， 接着 是第三袋 、 第 四袋 ……小麦堆积 如山 ，
一
古今 中外 ， 有许许 多多 的趣 味故事与数学相关 ，
在 学 习等 比数 列 求 和 公 式 这 节 课 时 ，教 师可 以在 课 堂上先给学生讲一下 国际象棋起源的小 故事 ：古 代 印度有一个 国王 ，他拥有至高无上的权利和无 比的 财富 ， 但他对这样 的生活感 到厌倦 ， 他渴望新鲜 和刺 激。 ～天 ， 一位老人带着 自己的发 明—— 国际象棋来 见 国王 。 国王 见 了 这 个 新 玩 意 儿 很喜 欢 ， 就 和 老人 对 弈起来 ， 一 连下 了四天 ， 国王感 到非常满意 ， 就对 老
概念 。
评注 ： 利用趣 味游 戏创设 问题情境 ， 激发 了学生
的学 习兴 趣 ， 从 而 让 学 生 主 动地 进 入 了学 习状 态 。
二、 利 用 数 学 实 验 来 创 设 教 学 情 境 案例 ： 概 率 的 定 义
课前请学生 同位２ 人一组准备 １ 枚硬币 ，上课后 组织学做抛硬 币的实验 ， 分 为连续抛 １ ０ 次、 ５ Ｏ 次、 １ ０ ０ 次等， 一 位同学抛 ， 其 同位记 录正面朝 上的次数 ， 同 学们做得兴 高采烈 。 做 完以后 老师适 时提 问“ 若是随 机抛一次 ， 正面朝 上的概率有多 大？ 请 同学们用你 的 实验记 录来解释 ” 。由于学 生全部参 与了实验 ， 每个 人都会从 中得到收获 。 评注： 在新课 程标准下 ， 注重 学生 的实践操作 、 合作交流 、 自主探究等 ， 利用数学实验来创设教学情 境， 可以让学生感 受到数学 的乐趣所在 ， 培养学生 的 合作能力 。
