下载文档原格式
第一章整数第一节整数的概念和计数法一、自然数和自然数列1．自然数的产生和概念自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。
2．自然数的大小定义设自然数a与b分别表示有限集合A与B的元素的个数，那么：（1）当集合A与集合B等价时，就叫做a等于b，记作a=b，就是：如果A~B，那么a=b;( A~B表示集合A与B等价)（2）当集合A的一个真子集A'与集合B等价时，就叫做a大于b，记作a>b, 就是:如果A ~B，那么a>b；（3）当集合A与集合B的一个真子集B'等价时，就叫做a小于b，记作a<b ,就是：如果A B，那么a<b.3．自然数列及其性质定义：从“零”起，逐次添上一个单位，就得到从小到大顺序排列的一列数：零、一、二、三……这样由全体自然数依次排列的一列数叫做自然数列。
性质：（1）有始：自然数列最前面的一个自然数是零。
（2）有序：在自然数列里，每一个自然数后面都有一个而且只有一个后继数（即紧挨在它后面的一个自然数），并且除了零以外，每一个自然数都有一个而且只有一个先行的数（即紧挨在它前面的一个自然数）。
（3）无限：自然数列里没有最后的一个自然数，因此，它是一个无限的数列。
在自然数里，排在后面的数，比它前面的任何一个数都大；排在前面的数，比它后面的任何一个数都小。
4．数数从数数的过程可以看出：（1）数数的结果总是唯一的，与所数事物的顺序无关。
例如，在上面的例子里，数教室里有多少学生，无论是按行数，还是按列数，只要每个学生都数到，并且都数一次，那么数的结果都是相同的。
（2）数一种事物可以用另一种事物代替，然后再数，数得的结果都是相同的。
例如，数一个班学生的人数可以用数这些学生的名字代替，数学生名字结果与直接数学生人数的结果相同。
（3）只要继续有事物可数，数数是永远数不完的。
5．基数和序数定义：自然数作为一切等价有限集合共同特征的标记，可以表示集合中元素的个数，通常称为基数。
2020年小学一年级上册数学教案全册精品版人教版数学第一册教案（新教材）学期计划全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。
全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。
本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。
因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。
本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。
全册教学目标：1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7、初步了解钟表，会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
小学数学教材教法一、内容的编排（一）、原则：1、注意加强各部分知识之间的内部联系；2、符合儿童的知识规律和智力发展水平；（二）、教材编排的特点1、由浅入深，循序渐进，适当分段，螺旋上升；2、注意各部分知识之间的联系和配合；（1）数、形相结合；（2）口、珠、笔三算相结合；（口算是基础知识，笔算是重点，珠算是一种辅导工具。
）（3）加强基础知识，注意培养能力、发展智力，注意直观启发思维，重点分析（解决问题）；（4）集合、函数、数理充分有机地渗透在各部分数学内容之中；（5）注意直观（方法）和发展学生抽象（目的）思维的结合。
感知——是理解的基础；理解——是感知的发展；横象直观图片、摸样；直观教学实物直观真实性、典型；语言直观生动形象、有艺术性；（6）数学知识系统性和数学教学的循序渐进性相结合；（7）巩固和进取相结合（加强数学的巩固性，提高教学效果）；（8）统一要求和因材施教相结合；（三）、确定教学方法必须注意的几个问题1、教学方法要有利于帮助学生确立的学习动机和培养学生的学习兴趣——求知欲。
2、教学要考虑到教学的抽象性和逻辑严密性，要适合小学生思维的特点。
3、教学要有利于正确处理基础知识，教学与发展学生能力两者之间的关系。
4、教学要面向全体，又要注意因材施教。
（四）、教学方法1、概念：（1）教师在教学过程中完成教学任务的工作方法以及学生在教师的指导下学习方式的总和；（2）教师在教学时要遵循教学原则：循序渐进、由浅入深；（3）要遵循教学规律（从感性—理性；从形象—抽象）；2、教学的基本方法：（1）谈话法；（2）讲解法；（3）练习法；（4）直观演示法；（5）发现法；（6）试验操作法；简单的问答式教师根据学生已有的知识、经验，把A、谈话法所讲提的问题组织成若干个小问题，引讨论式导学生进行讨论，得到结论。
（注意：问题要提得好，富有启发性，防止形式主义，在问题关键转折处设问。
）B、讲解法：教师运用语言向学生传授知识，技能的一种教学方法。
小学数学教材教法分析研究教材的重点、难点和关键是备好课的重要环节。
教材中的重点、难点和关键是学生研究中需要重点掌握、难点攻克和关键突破的内容。
教师需要通过深入分析研究，找出教材中的重点、难点和关键，制定相应的教学策略和方法，帮助学生理解和掌握这些内容。
在分析研究教材的重点、难点和关键时，教师需要关注学生的认知特点和研究能力，制定针对性的教学计划和教学方案，提高教学效果。
三、分析教材所蕴含的思想方法和德育因素教材不仅仅是知识的传授，还包含着思想方法和德育因素。
通过分析教材所蕴含的思想方法和德育因素，教师可以更好地引导学生掌握正确的思想方法，培养正确的价值观和道德观念。
教师需要深入研究教材中所蕴含的思想方法和德育因素，结合学生的实际情况，制定相应的教学计划和教学方案，促进学生的全面发展。
综上所述，分析教材是教师备好课、上好课的重要基本功，包括分析教材的编排体系和知识之间的内在联系、分析研究教材的重点、难点和关键以及分析教材所蕴含的思想方法和德育因素。
教师需要深入研究教材，制定科学的教学计划和教学方案，提高教学效果，促进学生的全面发展。
教师的角色是引导和帮助学生，而不是直接传授知识。
2）发现法注重学生的实践操作，让学生通过实践来深入理解和掌握知识，培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。
3）发现法注重学生的思维能力的培养，让学生通过思考和探究来发现问题的本质和规律，培养学生的创新精神和批判性思维。
2、发现法在小学数学教学中的应用在小学数学教学中，发现法可以应用于以下方面：1）引导学生通过实际操作和观察，发现数学概念和规律，如通过画图、拼图等方式发现几何形状的性质。
2）引导学生通过实际问题的解决，发现数学方法和技巧，如通过实际问题的解决，发现加减乘除的运算规律。
3）引导学生通过实际问题的探究，发现数学思想和原理，如通过实际问题的探究，发现数列的规律。
3、发现法的实施步骤1）确定教学目标，明确要让学生发现什么问题或规律。
小学数学教材教法课标前言部分数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。
数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。
数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力等方面有着独特的作用。
数学是一种文化，他的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及型和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能。
培养学生的抽象思维和推理能力。
创新意识和实践能力促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
数学教学在义务教育中的地位和作用入地位：“小学数学是义务教育的一门重要学科。
”小学是义务教育的初级阶段它把数学作为一门重要学科，目的是给学生从小打好数学的初步基础，发展思维能力，进行思想品德教育和培养良好的学习习惯。
这些“对于贯彻德、智、体全面发展的教有方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。
作用:“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”。
《新大纲》指出，“掌提一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一”基本理念1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现:（1）人人都能获得良好的数学教育。
（2）不间的人在数学上到不同的发展。
2、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；............直观，............直观与抽象........................直接经验,处理还直接经验与间接经验的关系。
教学进度计划人教版四年级数学上册全册教材分析这一册教材包括下面一些内容：大数的认识,三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
大数的认识,三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量,以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法.在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。
本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。
因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。
在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形,学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。
教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。
同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
⼩学数学教材教法1、⾃然数概念的教学,现⾏教材⼀般分为（20以内）、（百以内）、（万以内）与（万以上）等⼏个阶段循序渐进地教学。
1．义务教育阶段的数学课程内容的学习，强调学⽣的数学活动，发展学⽣的数感、符号感 .空间观念_、统计观念，以及、应⽤意识与推理能⼒。
1. ⼩数加法和整数加法的竖式演算法则可以共同表述为：相同数位上、下对齐；从低位加起；哪⼀位相加满⼗，就向前⼀位进⼀。
2.《课标》把⼩学数学内容分为__数与代数空间与图形概率与统计实践与综合应⽤四个领域。
2. 新授“除数是⼩数的除法”时，应该复习的相关的旧知识是：除数是整数的⼩数除法；商不变的规律；⼩数点移动引起的⼩数⼤⼩的变化规律。
2、⼩数实质上表⽰的是（分母是10，100，1000，…）的分数。
学⽣理解了⼩数的意义后，要进⼀步理解⼩数的（数位）和（计数单位），从⽽归纳出整数与⼩数的（数位顺序表）。
3、⼩数的⼤⼩⽐较法则是以整数⼤⼩⽐较法则（为基础的），并且是整数⼤⼩⽐较法则（的推⼴）。
但这样的⼩数⼤⼩⽐较法则只适⽤于（有限⼩数），不适⽤于（循环节是“9”的⽆限循环⼩数）。
3. 学⽣对于直线的⽆限延伸性难以切实领会，因为⽆限的东西⽆法运⽤直观教学使学⽣领会，所以只能引导学⽣通过观察、操作和想象来把握。
3. 分数加、减法教学的重点是使学⽣理解只有分数单位相同的分数才能直接加减，异分母分数加减法教学的关键是要使学⽣想到分数单位不同的分数先要化为分数单位相同的分数才能直接加减。
5. 计算的形式主要有⼝算（⼼算）、笔算、估算等。
6. ⼩学数学课程中的“图形与变换”包括的内容有轴对称、平移、旋转以及等积变换和这些知识的应⽤。
10.《全⽇制义务教育数学课程标准(修订稿)》确定的义务教育阶段数学课程的⽬标从四个⽅⾯进⾏了阐述,这四个⽅⾯是知识与技能.数学思考和问题解决.情感与态度。
4、（分数的基本性质）是约分和通分的依据。
⽽约分和通分⼜是（分数四则运算）的基础。
