Excel,wps中熵值法、熵权法、指标赋权、权重计算。

基于熵权法评价指标权值的确定熵权法原理是把评价中各个待评价单元的信息进行量化与综合后的方法；采用熵权法对各因子赋权，可以简化评价过程。

因此，本文采用熵值法对指标的权值进行确定。

首先，由以上四个评价指标，可以得到一个449⨯的原始数据矩阵为：m n nm n n n n x x x x x x x x x X ⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=212222111211 其中，n 为日期，其取值为49天，m 为评价指标，其取值为4，n x x 111~表示排队长，n x x 221~表示逗留时间，n x x 331~表示周转次数，n x x 441~表示病床使用率。

由此，X 矩阵可知。

其次，对指标进行同趋势性变换，建立同正向矩阵；因为以上四个指标在评价时有高优指标和低优指标，其中，高优指标为周转次数和病床使用率，低优指标为排队长和逗留时间；评价时不同指标之间应该具有同趋势性，所以将低优指标化为高优指标即采用倒数法，转化后的矩阵为：m n nm n n n n y y y y y y y y y Y ⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=212222111211 将该矩阵进行归一化处理，即取Y 矩阵中列向量ij y 与该矩阵中所有元素之和的比值作为归一化结果，其计算公式如下：),,2,1(,1m j Yy z ni ijijij ==∑=其中，ij z 为归一化后矩阵中的元素；归一化后的矩阵见附录1。

在确定评价指标的熵权值时，本文规定其运算公式如下：m j z z k x H ni ij ij j ,,2,1,ln )(1=-=∑=其中，k 为调节系数，n k ln 1=,因此2569.0=k ；ij z 为第i 个评价单元第j 个指标标准化值。

通过计算可得0569.0)(1=x H ；0155.0)(2=x H ；1549.38)(3-=x H ；8242.4)(4-=x H 。

将评价指标的熵值转化为权重值：m j x H m x H d mj j j j ,,2,1,)()(11 =--=∑=其中，10≤≤j d ，∑==mj j d 11；至此，得到权重值，计算得出其权值如表5所示。

熵权法和熵值法嘿，你问熵权法和熵值法啊？这俩玩意儿听着挺高深，其实也不难理解啦。

咱先说说啥是熵权法哈。

有一次啊，我和几个朋友一起玩游戏，就是那种猜数字的游戏。

每个人都给出一个数字，然后我们要根据一些规则来猜出正确的数字。

这时候呢，我们就用到了类似熵权法的思路。

比如说，有的人猜的数字特别离谱，那我们就会觉得他的猜测不靠谱，给他的权重就低一些。

而有的人猜的数字比较接近正确答案，那我们就会给他的猜测更高的权重。

这就跟熵权法一样，根据不同的数据的重要性来分配权重。

熵权法呢，就是通过计算数据的熵值来确定权重。

熵值越大，说明数据的不确定性越大，权重就越低。

反之，熵值越小，数据的确定性越大，权重就越高。

就像我们玩游戏的时候，如果一个人总是乱猜，那他的熵值就大，权重就低。

如果一个人很有逻辑地猜测，那他的熵值就小，权重就高。

再说说熵值法。

有一回我去菜市场买菜，我发现不同的摊位上卖的同一种菜价格都不一样。

这时候我就想啊，怎么才能知道哪个摊位的菜最划算呢？我就想到了熵值法。

我把每个摊位的菜价都看成一个数据，然后计算它们的熵值。

熵值越大，说明价格的波动越大，不确定性越高。

熵值越小，说明价格比较稳定，确定性越高。

最后我根据熵值的大小来选择了一个价格比较稳定的摊位买菜。

熵值法呢，就是通过计算数据的熵值来衡量数据的离散程度。

熵值越大，数据越分散；熵值越小，数据越集中。

就像菜市场的菜价一样，如果各个摊位的价格相差很大，熵值就大；如果价格比较接近，熵值就小。

总之啊，熵权法和熵值法虽然听起来很复杂，但其实在我们的生活中也有很多应用。

就像玩游戏和买菜的时候，我们都可以用到类似的思路。

它们可以帮助我们更好地分析数据，做出更明智的决策。

嘿嘿，你觉得我说得对不？。

熵值法的综合指数计算公式熵值法是一种多指标综合评价方法，它通过计算各指标的熵值来确定各指标的权重，从而得到综合评价结果。

在实际应用中，熵值法被广泛应用于环境评价、经济评价、企业绩效评价等领域。

本文将介绍熵值法的综合指数计算公式及其应用。

首先，我们来看看熵值法的基本原理。

熵值法是基于信息论的一种多指标综合评价方法，它利用信息熵的概念来衡量各指标的不确定性程度，从而确定各指标的权重。

在熵值法中，各指标的信息熵越大，说明其不确定性程度越高，对综合评价结果的影响也越大。

因此，信息熵越大的指标在综合评价中所占的权重也越大。

熵值法的综合指数计算公式如下：\[E_j = -\frac{1}{\ln(n)}\sum_{i=1}^{n}p_{ij}\ln(p_{ij})\]其中，\(E_j\)表示指标j的熵值，n表示评价对象的指标数，\(p_{ij}\)表示评价对象在指标j下的占比。

在实际应用中，我们通常将各指标的熵值标准化处理，得到各指标的权重，然后利用权重对各指标进行加权求和，得到综合评价结果。

具体步骤如下：1. 计算各指标的熵值，根据上述公式，计算各指标的熵值。

2. 熵值标准化，将各指标的熵值除以其最大可能熵值，得到各指标的权重。

3. 加权求和，利用各指标的权重对各指标进行加权求和，得到综合评价结果。

熵值法的综合指数计算公式能够很好地反映各指标的重要性，因此在实际应用中得到了广泛的应用。

下面我们将以环境评价为例，介绍熵值法的应用。

环境评价是指对某一区域或项目对环境的影响进行全面评价，以确定其对环境的适应性和可持续性。

在环境评价中，往往涉及多个指标，如大气污染、水质污染、土壤污染等。

利用熵值法可以很好地确定各指标的权重，从而得到综合评价结果。

以某个工业项目的环境评价为例，假设涉及大气污染、水质污染和土壤污染三个指标。

首先，我们需要收集各指标的数据，并计算各指标的熵值。

然后，对各指标的熵值进行标准化处理，得到各指标的权重。

excel权重计算公式
Excel 权重计算是一种常用的数据分析工具，它可以将多个变量的数值结合在一起，计算出一个总体的计算结果。

它主要用于求解复杂问题，比如市场营销，新产品开发，财务预测等。

Excel 权重计算的基本思想是：根据每个变量的重要性，将变量的数值进行加权，然后再求和。

这种权重的计算方法可以精确的衡量变量的重要性，并且可以得出一个总体的计算结果。

使用 Excel 权重计算的步骤如下：
1. 首先，确定要计算的变量，并输入变量的数值。

2. 然后，为每一个变量定义一个权重，衡量变量的重要性。

3.接下来，将变量的数值与权重相乘，得出权重计算结果。

4. 最后，对所有变量的权重计算结果求和，得出最终的总体计算结果。

使用Excel 权重计算可以帮助企业在复杂的环境中，快速的确定各个变量的重要性，从而能够更加有效的决策。

此外，它也可以用来评估资产配置，投资决策，产品定价等等。

总之，Excel 权重计算是一项强大而有效的数据分析工具，可以帮助企业做出更加准确的决策。

Excel 、wps 实现熵权法计算过程：1.熵权法下指标权重的计算熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重：i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2）令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （3）最后确定计算指标权重：（0<w j <1,，j=1，2，3…m ） （4）1. 用标准化后的数据计算，若为时间序列下： ∑==ni ijij ij yy p 1'')ln (1ij ni ij jp p k e ∑=-=∑=--=mj jj j e m e w 1111=∑=mj j wB CA1 1998 0.1028 0.10022 1999 0.2178 0.14573 2000 0.3063 0.14254 2001 0.1000 0.16915 2002 0.2455 0.16386 2003 0.1710 0.12617 2004 0.2852 0.14658 2005 0.3170 0.12919 2006 0.6475 0.212110 2007 0.6475 0.280311 2008 0.562183898 0.40375096412 2009 0.585203446 0.58858552113 2010 0.694865622 0.46510671514 2011 0.500221291 0.47224960715 2012 1 0.60299302616 2013 0.863566837 0.55895494417 2014 0.835655753 0.523401776 18 2015 0.193615668 0.586089558 19 2016 0.521055261.00034725520 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19) 21pij=B1/B$20 =C1/C$20下拉后得到19行新数据最后一步就是这个式子的计算，下拉就好了，$会让你下拉的时候总是除以20行这个数字保持不变。

权重确定方法之熵权法引言在构建指标评价体系时候，如何确定各指标权重是经常会遇到的问题，这方面的理论已经十分成熟，通常我们可以分为三大类：主观赋权法、客观赋权法以及组合赋权法。

而我们这里要讲的熵权法是客观赋权法中的经常用到的方法，它直接通过样本数据计算得出，不受人为主观因素的影响，比较符合数据分析的路子。

下面直接进入正题，介绍熵权法。

熵权法熵权法，首先得从熵说起，熵的概念最早起源于物理学，用于度量热力学系统中的无序程度。

后来在在信息论中发展起来,用来度量系统的不确定性。

系统可能处于多种不同状态，假定每种状态出现的概率为pi，那么该系统的熵的定义为：我们来看一种特殊情形，当系统仅有两种状态的情形时，熵的变化如下：## curve plotcurve(-x*log2(x) - (1-x)*log2(1-x),xlab='p',ylab='Entropy',lwd=2)可以看到，当两种状态的概率相等时，熵的取值最大，反之，当其中一种状态的概率接近于1时，熵最小。

正是由于熵的这种性质，它在很多方面都有应用，比如在决策树中它用来度量不纯度，生成新的分支。

而在这里，用它来确定指标的权重。

一般步骤熵权法确定指标权重的一般步骤：•1 获取样本数据，该数据包含p个指标，m个样本，数据矩阵•2 计算第j个指标下第i个样本的比重矩阵•3 计算第j个指标的熵值•4 计算第j个指标的熵权权重确定后，通过加权便可计算综合指标了。

示例数据采用案例数据中的asdat数据集，尝试使用熵权法来计算各位球员的综合得分。

直接上代码：library(dplyr)# 计算综合得分#1st.数据归一化，各项指标按1-10分打分myfun <- function(x) (x-min(x))/(max(x)-min(x))*9 + 1datM <- select(asdat,pts:wr) %>% mutate_all(myfun) %>% as.matrix# 行为项目（即样本数），列为指标m <- nrow(datM)n <- ncol(datM)#2nd.计算第j个指标下第i个样本的比重矩阵P_ij <- apply(X = datM,MARGIN = 2,FUN = function(x) x/sum(x))#3rd.计算第j个指标的熵值k <- 1/log(m)e_j <- apply(X = P_ij,MARGIN = 2,FUN = function(x) -k*sum(x*log(x)))#4rd.计算第j个指标的熵权w_j <- (1-e_j)/sum(1-e_j)cat('权重：',w_j,'\t')## 权重： 0.3919 0.3966 0.2113## 综合得分library(knitr)asdat$score <- datM %*% w_j %>% round(2) %>% droparrange(asdat,desc(score)) %>% head(10)作者比较懒，直接拿以前的案例数据来做分析，套得太生硬。

熵值法 excel 计算过程1.打开Excel软件，新建一个表格。

Open Excel software and create a new spreadsheet.2.在第一列依次输入各个选项的名称。

Enter the names of the options in the first column.3.在接下来的列中，依次输入各个选项的相关数据。

Enter the relevant data for each option in the following columns.4.在Excel中选择一个空白单元格，输入以下函数：=ENTROPY （A2:A52）Select a blank cell in Excel and enter the following function: =ENTROPY(A2:A52)5.按下回车键，Excel会自动计算出这些选项的熵值。

Press Enter, and Excel will automatically calculate the entropy of the options.6.熵值法是一种用来度量不确定性的方法。

The entropy method is a way to measure uncertainty.7.它可以帮助我们对各个选项之间的差异进行量化评估。

It can help us quantitatively evaluate the differences between the options.8.在excel中使用熵值法可以方便快捷地进行大量数据的计算。

Using the entropy method in Excel can quickly and easily calculate large amounts of data.9.通过比较不同选项的熵值，我们可以找出最优的选择。

By comparing the entropy of different options, we can find the optimal choice.10.熵值法在决策分析和风险评估中有着广泛的应用。

权重分析(熵权法)1、作用权重分析是通过熵权法对问卷调查的指标的重要性进行权重输出，根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。

因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

2、输入输出描述输入：至少两项或以上的定量变量（正向指标与负向指标），一般要求数据为量表量数据。

输出：输入定量变量对应的权重值。

3、案例示例案例：数据是 100 个客户的各方面（能力，品格，担保，资本，环境）评分，利用熵权法来计算各个变量（能力，品格，担保，资本，环境）的重要性，即所占的权重。

4、案例数据权重分析（熵权法）案例数据模型要求为至少两项或以上的定量变量（正向指标与负向指标），一般要求数据为量表量数据，可以均为正向指标或负向指标。

其中能力，品格，担保，资本，环境均为正向指标。

5、案例操作Step1：新建分析；Step2：上传数据；Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；Step4：选择【权重分析(熵权法）】；Step5：查看对应的数据数据格式，【权重分析(熵权法）】要求特征序列为类变量，且至少有两项；Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

6、输出结果分析输出结果1：权重分析计算结果图表说明：上表展示了熵权法的权重计算结果，根据结果对各个指标的权重进行分析。

结果分析：熵权法的权重计算结果显示能力的权重为10.484%、品格的权重为19.313%、担保的权重为28.014%、资本的权重为18.062%、环境的权重为24.128%,其中指标权重最大值为担保(28.014%),最小值为指标能力(10.484%)输出结果 2：指标重要度直方图图表说明：可选择直方图、折线图、条形图、饼图四种方式对权值比重进行可视化。

excel表格权重计算公式
第一步：点击总得分下方单元格，再到编辑栏中输入=sump，双击系统提示的SUMPRODUCT函数
第二步：框选得分所占的权重比例
第三步：按Fn+F4添加绝对引用符号$
第四步：先输入乘号*，再框选个人相应成绩的分，最后按回车键Enter即可
第五步：双击生成的单元格右下角的+填充即可
这样就快速计算好所有人的含权重的成绩总分啦
总结
1：点击总得分下方单元格，再到编辑栏中输入=sump，双击系统提示的SUMPRODUCT函数
2：框选得分所占的权重比例
3：按Fn+F4添加绝对引用符号$
4：先输入乘号*，再框选个人相应成绩的分，最后按回车键Enter 即可
5：双击生成的单元格右下角的+填充即可
6：搞定。

熵值法熵权法标题：信息不平衡奇观：解读熵值法和熵权法导语：信息是我们生活中不可或缺的一部分，而信息的价值可通过熵值法和熵权法得以量化。

本文将以生动形象的方式，全面解读这两种方法，并揭示它们对决策过程的指导意义。

一、熵值法：信息世界的平衡秘籍1. 信息熵：信息的不确定度信息熵是描述信息内容随机性和不确定度的度量，也是信息熵法的基础。

信息熵越高，说明系统或者变量所携带的信息越多，反之则越少。

它在评估决策中的各种风险时，能帮助我们从信息量的角度进行量化和对比。

2. 熵值方法：决策评估的捷径熵值法是一种将原始数据转化为权重的方法，基于对信息熵的计算，可以根据各项指标的不确定度分配相应的权重。

通过熵值法，我们能够精确评估每个指标对综合决策结果的影响程度，提高决策的科学性和准确性。

3. 熵值法的应用场景——科学管理的威力熵值法在风险评估、项目选择和供应商选择等领域具有广泛的应用，既可用于量化风险的大小，为决策者提供相应的参考，又可帮助管理者优化决策过程，减少不确定性。

二、熵权法：信息世界的公正仲裁者1. 熵权法：基于熵值的权重分配熵权法是一种将熵值应用于决策中的权重分配方法，它根据每个指标的信息熵值，计算其相对权重，从而实现公平准确地评估指标的重要性。

熵权法能够充分发挥每个指标的作用，避免了某些指标被过度放大或忽略的问题。

2. 熵权法的应用场景——决策效果的“呼之欲出”熵权法被广泛应用于企业决策、项目评估、人才选拔以及教育评价等领域，可提供决策者一个有力的指导，使得决策更加合理和科学，有效降低信息不对称的情况。

三、熵值法和熵权法：互为补充的决策伙伴1. 熵值法和熵权法的结合应用熵值法和熵权法可以相互补充，共同提供全面、科学的决策参考。

熵值法用于评估决策方案的不确定性程度，并给出每个指标的权重，而熵权法则根据权重分配指标的比例，最终确定综合评价结果。

两者的结合应用可以确保决策的完整性和准确性。

2. 决策的指导意义：信息平衡的黄金法则熵值法和熵权法的使用，使我们能够更全面地了解决策中不同指标的重要性和影响力，并在决策过程中避免信息的不平衡。

熵值法计算一二级权重熵值法是一种常用的多指标决策方法，可以用于计算一组指标的权重。

本文将介绍熵值法的基本原理和计算过程，并以实例说明如何应用熵值法计算一二级指标的权重。

一、熵值法的基本原理熵值法是一种基于信息熵理论的方法，它通过计算指标之间的信息熵大小来确定各指标的权重。

在信息熵理论中，熵是衡量不确定性的一个指标，熵值越小表示信息越明确，权重越大。

在应用熵值法计算指标权重时，需要先将各指标的数据标准化，然后计算各指标的熵值和权重。

具体的计算过程如下：1. 数据标准化数据标准化是将各指标的数据转化为无量纲化的形式，便于不同指标之间的比较。

常用的标准化方法包括最大-最小标准化、标准差标准化等。

以最大-最小标准化为例，其计算公式为：$$ X_i^{'} = frac{X_i - min(X)}{max(X) - min(X)} $$ 其中，$X_i^{'}$表示指标$i$的标准化值，$X_i$表示指标$i$的原始值，$min(X)$和$max(X)$分别表示所有指标的最小值和最大值。

2. 计算熵值熵值是指标之间信息熵的大小，可以用以下公式计算：$$ E_i = -frac{1}{ln(n)}sum_{j=1}^{n}p_{ij}ln(p_{ij}) $$ 其中，$E_i$表示指标$i$的熵值，$n$表示指标的个数，$p_{ij}$表示指标$i$在第$j$个方案中所占比例。

3. 计算权重权重是指标在决策中的重要程度，可以用以下公式计算：$$ w_i = frac{1 - E_i}{sum_{j=1}^{m}(1-E_j)} $$ 其中，$w_i$表示指标$i$的权重，$m$表示一级指标的个数，$E_j$表示一级指标$j$的熵值。

二、熵值法的计算过程下面以一个实例来说明如何应用熵值法计算一二级指标的权重。

假设某公司要评估三个供应商的综合表现，共有四个一级指标和十个二级指标。

一级指标包括：产品质量、交货期限、价格和售后服务；二级指标包括：产品合格率、产品可靠性、产品外观、产品性能、交货时间准确率、交货时间稳定性、价格合理性、价格稳定性、售后服务质量和售后服务响应速度。

权重计算公式与8种确定权重的方法计算权重是一种常见的分析方法，在实际研究中，需要结合数据的特征情况进行选择，比如数据之间的波动性是一种信息量，那么可考虑使用CRITIC权重法或信息量权重法；也或者专家打分数据，那么可使用AHP层次法或优序图法。

本文列出常见的权重计算方法，并且对比各类权重计算法的思想和大概原理，使用条件等，便于研究人员选择出科学的权重计算方法。

首先列出常见的8类权重计算方法，如下表所示：计算权重方法汇总这8类权重计算的原理各不相同，结合各类方法计算权重的原理大致上可分成4类，分别如下：第一类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算；第二类为AHP层次法和优序图法；此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算；第三类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算；第四类为CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。

第一类、信息浓缩(因子分析和主成分分析)计算权重时，因子分析法和主成分法均可计算权重，而且利用的原理完全一模一样，都是利用信息浓缩的思想。

因子分析法和主成分法的区别在于，因子分析法加带了‘旋转’的功能，而主成分法目的更多是浓缩信息。

‘旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；并非说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差而已，但其计算更快，因而受到广泛的应用。

比如有14个分析项，该14项可以浓缩成4个方面(也称因子或主成分)，此时该4个方面分别的权重是多少呢？此即为因子分析或主成分法计算权重的原理，它利用信息量提取的原理，将14项浓缩成4个方面（因子或主成分），每个因子或主成分提取出的信息量（方差解释率）即可用于计算权重。

接下来以SPSSAU为例讲解具体使用因子分析法计算权重。

熵权法熵值法
熵权法和熵值法是一种多属性决策方法，它们可以用于评估和选择具有多个属性的对象。

在这两种方法中，我们使用信息熵的概念来确定每个属性的重要性，并使用权重来衡量它们对整个评估的贡献。

然后，对于每个对象，我们计算一个总得分，以便比较不同的候选项。

熵权法是一种将每个属性的信息熵转换为权重的方法。

信息熵是一种度量每个属性的不确定性的方法。

当一个属性具有更高的熵值时，它的不确定性越大，因此它的重要性也就越高。

通过计算每个属性的熵值，并将其转换为权重，我们可以得到一个每个属性的相对重要性的排序。

熵值法是一种将每个属性的得分转换为信息熵的方法。

在这种方法中，我们将每个属性的得分归一化，然后计算它们的信息熵。

当属性的得分越高时，其信息熵越小，它对整个评估的重要性也就越大。

通过将每个属性的信息熵转换为权重，并将它们相加，我们可以得到一个每个对象的相对得分的排序。

在实际应用中，熵权法和熵值法可以根据具体的需求和数据类型选择使用。

这些方法可以用于各种决策问题，如选址问题、招聘问题、投资问题等。

它们可以帮助我们更全面地评估和选择候选项，并且可以提高我们决策的准确性和可靠性。

- 1 -。

excel的综合评价的方法
Excel的综合评价方法有很多种，取决于你要评价的对象和目的。

以下是一些常见的综合评价方法：
1. 加权平均法，这是最常见的综合评价方法之一。

你可以为不
同的指标分配权重，然后将每个指标的得分乘以相应的权重，最后
将所有得分加总，得出综合评价得分。

这种方法适用于需要考虑不
同指标重要性的情况。

2. 标准化处理法，这种方法适用于需要将不同指标的得分进行
标准化处理，使它们具有可比性的情况。

你可以使用Excel的函数
来进行标准化处理，然后对标准化后的得分进行加总或者平均得分。

3. 主成分分析法，主成分分析是一种多元统计分析方法，可以
用来降低指标之间的相关性，提取出主要的综合评价因子。

在
Excel中，你可以使用数据分析工具包中的主成分分析功能来进行
综合评价。

4. 熵权法，熵权法是一种基于信息熵理论的综合评价方法，它
可以考虑指标之间的相互关联性。

在Excel中，你可以编写公式来
计算每个指标的熵权，然后将得到的熵权用于加权平均或者其他综
合评价方法中。

5. 灰色关联分析法，灰色关联分析是一种适用于样本数据较少
或者不完整的情况下的综合评价方法。

在Excel中，你可以使用灰
色关联分析的公式进行综合评价。

以上是一些常见的综合评价方法，你可以根据具体情况选择合
适的方法来进行Excel的综合评价。

希望这些信息能对你有所帮助。

计算权重的8类方法汇总目录第一、信息浓缩(因子分析和主成分分析) (3)第二、数字相对大小(AHP层次法和优序图法) (8)1针对AHP层次法。

(8)2针对优序图法。

(11)第三、信息量(熵值法) (13)第四、数据波动性或相关性(CRITIC、独立性和信息量权重) (14)1 CRITIC权重法 (14)2独立性权重法 (16)3信息量权重法 (17)计算权重是一种常见的分析方法，在实际研究中，需要结合数据的特征情况进行选择，比如数据之间的波动性是一种信息量，那么可考虑使用CRITIC权重法或信息量权重法；也或者专家打分数据，那么可使用AHP层次法或优序图法。

本文列出常见的权重计算方法，并且对比各类权重计算法的思想和大概原理，使用条件等，便于研究人员选择出科学的权重计算方法。

首先列出常见的8类权重计算方法，如下表所示：这8类权重计算的原理各不相同，结合各类方法计算权重的原理大致上可分成4类，分别如下：●第一类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算；●第二类为AHP层次法和优序图法；此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算；●第三类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算；●第四类为CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。

第一类、信息浓缩(因子分析和主成分分析)计算权重时，因子分析法和主成分法均可计算权重，而且利用的原理完全一模一样，都是利用信息浓缩的思想。

因子分析法和主成分法的区别在于，因子分析法加带了‘旋转’的功能，而主成分法目的更多是浓缩信息。

‘旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；并非说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差而已，但其计算更快，因而受到广泛的应用。

比如有14个分析项，该14项可以浓缩成4个方面(也称因子或主成分)，此时该4个方面分别的权重是多少呢？此即为因子分析或主成分法计算权重的原理，它利用信息量提取的原理，将14项浓缩成4个方面（因子或主成分），每个因子或主成分提取出的信息量（方差解释率）即可用于计算权重。

目录一、熵权法介绍 (2)二、熵权法赋权步骤 (2)1．数据标准化 (2)2．求各指标的信息熵 (2)3．确定各指标权重 (2)三、熵权法赋权实例 (3)1．背景介绍 (3)2．熵权法进行赋权 (3)3．对各个部门进行评分 (5)一、熵权法介绍“熵权”理论是一种客观赋权方法，它借用信息论中熵的概念。

熵权是在给定评价对象集后各种评价指标值确定的情况下，各指标在竞争意义上的相对激烈程度，从信息角度考虑，它代表该评价指标在该问题中提供有效信息量的多寡程度，作为一种客观综合评价方法，它主要是根据各指标传递给决策者的信息量大小来确定其权数。

熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。

熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。

相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。

二、熵权法赋权步骤1．数据标准化将各个指标的数据进行标准化处理。

假设给定了k个指标，其中。

假设对各指标数据标准化后的值为，那么。

2．求各指标的信息熵根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。

其中，如果，则定义。

3．确定各指标权重根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。

通过信息熵计算各指标的权重：。

三、熵权法赋权实例1．背景介绍某公司为了提高自身的工作水平，对拥有的11个部门进行了考核，考核标准包括9项整体工作，并对工作水平较好的部门进行奖励。

下表是对各个部门指标考核后的评分结果。

但是由于各项工作的难易程度不同，因此需要对9项工作进行赋权，以便能够更加合理的对各个部门的工作水平进行评价。

2．熵权法进行赋权1）数据标准化根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表表2 11个部门9项整体工作评价指标得分表标准化表3）计算部门x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9A 0.11 0.00 0.17 0.00 0.08 0.10 0.10 0.10 0.10B 0.11 0.13 0.00 0.10 0.08 0.10 0.10 0.10 0.10C 0.00 0.13 0.06 0.10 0.08 0.10 0.10 0.10 0.10D 0.11 0.13 0.00 0.10 0.08 0.10 0.09 0.10 0.10E 0.11 0.00 0.17 0.10 0.15 0.00 0.10 0.10 0.00F 0.11 0.13 0.17 0.10 0.08 0.10 0.10 0.00 0.10G 0.11 0.13 0.00 0.10 0.08 0.10 0.00 0.10 0.10H 0.05 0.13 0.06 0.10 0.15 0.10 0.10 0.10 0.10I 0.11 0.04 0.11 0.10 0.00 0.10 0.10 0.10 0.10J 0.11 0.13 0.17 0.10 0.15 0.10 0.10 0.10 0.10K 0.11 0.04 0.11 0.10 0.08 0.10 0.10 0.10 0.103）求各指标的信息熵根据信息熵的计算公式，可以计算出9项工作指标各自的信息熵如下：表3 9项指标信息熵表X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9信息熵0.95 0.87 0.84 0.96 0.94 0.96 0.96 0.96 0.96 4）计算各指标的权重根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示：表4 9项指标权重表W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9权重0.08 0.22 0.27 0.07 0.11 0.07 0.07 0.07 0.07 3．对各个部门进行评分根据计算出的指标权重，以及对11个部门9项工作水平的评分。

Excel 、wps 实现熵权法计算过程：1.熵权法下指标权重的计算熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重：i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2）令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵：i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （3）最后确定计算指标权重：（0<w j <1,，j=1，2，3…m ） （4）1. 用标准化后的数据计算，若为时间序列下：A B C 1 1998 0.1028 0.1002 2 1999 0.2178 0.1457 3 2000 0.3063 0.1425 4 2001 0.1000 0.1691 5 2002 0.2455 0.1638 6 2003 0.1710 0.1261 7 2004 0.2852 0.1465 8 2005 0.3170 0.1291 9 2006 0.6475 0.2121 10 2007 0.64750.28031120080.562183898 0.403750964∑==ni ijij ij yy p 1'')ln (1ij ni ij j p p k e ∑=-=∑=--=mj jj j e m e w 1111=∑=mj j w12 2009 0.585203446 0.588585521 13 2010 0.694865622 0.465106715 14 2011 0.500221291 0.472249607 15 2012 10.60299302616 2013 0.863566837 0.558954944 17 2014 0.835655753 0.523401776 18 2015 0.193615668 0.586089558 19 2016 0.521055261.00034725520 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19) 21 pij =B1/B$20 =C1/C$20下拉后得到19行新数据最后一步就是这个式子的计算，下拉就好了，$会让你下拉的时候总是除以20行这个数字保持不变。