数学积的变化规律课件人教实验版四年级上册2020年

25×100 ＝ 2500 25× 20 ＝（ 500） 17×6 ＝ 102 17×12 ＝（ 204 ）
25×10 ＝（250 ）
17×24 ＝（ 408 ）
练 习
1. 先算出每组题中第 1题的积，再写出下面两 题的得数。 12×3＝ 36 24×5＝120 8×50＝400
120×3＝ 360
人教版教材小学数学四年级上册
第四单元 之
积的变化规律
因数
因数
积
因数
因数
积
6 ×
2
= 12Байду номын сангаас
20 × 4 10 × 4 5 × 4
= 80 = 40 = 20
6 × 20
= 120
6 × 200 = 1200
回顾：
乘法算式中的三个数字分别叫做什么？
仔细观察： 每一列算式当中好像有什么相同点，又 好像有什么不同点，那他们之间有什么规律 和联系吗？
4.还记得下面这道题吗？
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各 题的积。
12345679×18 ＝ 222222222 12345679×27 ＝ 333333333 12345679×81 ＝ 999999999
12345679×( 36 ) ＝ 444444444 12345679×( 54 ) ＝ 666666666
24×50＝1200 8×25＝200
120×30＝3600 48×50＝2400 4×50＝200
练 习
2. 根据每组题中第 1题的积，再写出下面两题 的得数。 79×2＝158 240×3＝ 720 180×5＝ 900
79×20＝1580
24×3＝72

乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律

（18÷2）×（24×2）＝ 432
9
48
（18×2）×（24÷2）＝ 432
36
12
三、新知应用
填一填
105 × 45＝ 4725
（105×3）×（45÷3）＝ 4725
315
15
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
21
225
三、新知应用
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
5×3＝15 10×3＝30 30×3＝90
……
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数 ，积就 。
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
这里有一条 重要的数学规律， 你们发现了吗？
二、例题讲授
二、例题讲授
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数
，另 一个因数
，它们的 。
三、新知应用 在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800

观察、讨论
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
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缩小相同的倍数：
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规律： 两个因数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘以(或除以)几时，积 也随着乘以(或除以)几。
数学四年 上册 级
第4单元
三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
一、自主预习
为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友” 的号召，我们班与希望小学四(1)班开展 “手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出 自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友 购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算， 一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？
(36×4)×(104 ÷ 4)＝3744 (36 ÷ __6_)×(104 × _6__)＝3744
四年级上册数学积的变PPT人教新课标
3．先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3=36
48×5= 240 8×50=400
二、合作探究 (1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？ (2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？ (3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？
口头列式并计算
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
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列式：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
口头列式并计算
列式：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
仔细观察、比较这组算式，你能发现 什么？因数和积各是怎样变化的？
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