中职数学集合的概念

职高数学集合知识点总结一、集合的基本概念1. 集合的定义集合是由一些确定的对象所组成的整体，这些对象称为集合的元素。

集合用大写英文字母或者大写的拉丁字母表示，例如A、B、C。

元素用小写的拉丁字母表示，例如a、b、c。

一个元素是否属于集合，叫做元素和集合的包含关系。

如果元素a属于集合A，记作a∈A，如果元素a不属于集合A，记作a ∉ A。

2. 集合的表示方法（1）列举法表示例如，集合A={1, 2, 3, 4}，这就是一种集合的表示方法。

（2）叙述法表示例如，A={x | x是正整数，且x≤4}，这种表示方法就是用叙述来说明集合的元素的特性。

3. 集合间的关系（1）相等集合如果集合A和集合B的元素完全相同，则称集合A和集合B相等，记作A=B。

（2）包含关系如果集合A的所有元素都属于集合B，称集合A被集合B包含，记作A⊆B。

（3）真包含关系如果集合A被集合B包含，但是集合A和集合B不相等，称集合A是集合B的真子集，记作A⊂B。

（4）交集集合A和集合B的交集，指的是同时属于集合A和集合B的元素组成的集合，记作A∩B。

（5）并集集合A和集合B的并集，指的是集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B。

（6）补集如果U是一个集合，A是U的一个子集，那么A关于U的补集指的是U中所有不属于A 的元素组成的集合，记作A'或者U-A。

4. 集合的运算（1）交集运算给定两个集合A和B，它们的交集就是同时属于集合A和集合B的元素组成的集合，记作A∩B。

（2）并集运算给定两个集合A和B，它们的并集就是集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B。

（3）差集运算给定两个集合A和B，它们的差集就是属于A而不属于B的所有元素组成的集合，记作A-B。

（4）补集运算如果U是一个集合，A是U的一个子集，那么A关于U的补集指的是U中所有不属于A 的元素组成的集合，记作A'或者U-A。

二、集合的性质1. 互斥性如果集合A和集合B没有公共元素，即A∩B=∅，则称集合A和集合B互斥。

集合一. 集合1. 集合的含义与表示(1)一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.(2)元素的特性：确定性、互异性、无序性(3)元素与集合的关系：a∈A，b∉A(4)集合的表示方法：自然语言法、列举法、描述法、图示法(5)集合的分类：有限集、无限集(6)空集：不含任何元素的集合，记作∅.(7)常用数集：正整数集N+或N∗、自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R2. 集合间的基本关系(1)相等：集合A与集合B中的元素是一样的，称集合A与集合B相等，记作A=B.(2)子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A）.特别地，A⊆A.(3)如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，称集合A是集合B的真子集，记作A⫋B（或B⊋A）.(4)规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.3. 集合的基本运算(1)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B.(2)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B.(3)补集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁U A.例1 用适当的符号填空（∈，∉，=，，）(1) 1___{1,2,3}(2) 0___N+(3) {0,1}___N(4) {1}___{1,2,3}(5) 0___∅(6) {0}___∅(7) ∅___{x|x2+1=0}(8) √2___Q(9) π___R(10) {x|3<x≤4}___{x|x≥1}例2 写出集合{0,1,2}的所有子集、真子集和非空子集.变式1：已知集合M={0,1}，则含元素0的M的子集有__________.变式2：满足{1,2}⫋A⊆{1,2,3,4}的集合A的个数是___ .例3 已知集合A={x|x2+x−6=0}，B={x|x−2=0}，则A∩B=_____，A∪B=______.变式1：已知集合A={x|x<1,x∈N}，B={x|−1≤x≤2,x∈Z}，求A∩B.变式2：已知全集U=R，集合A={x|x<1}，B={x|−1≤x≤2}，求A∩B，A∪B，∁U A，∁U B.例4（1）已知集合A={y|y=−x2+5}，B={y|y=x2}，则A∩B=____________ .（2）已知集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x−y=2}，求A∩B.（3）将集合{(x,y)|{x+y=1x−y=−1}用列举法表示为__________.*例5（1）已知集合A={1,3,m}，B={3,4}，A∪B={1,2,3,4}，则m=___.（2）若集合A={1,3,x}，B={1,x2}，A∪B={1,3,x}，则满足条件的实数x有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（3）设全集U={2,4,a2−a+1}，A={2,|a+1|}，∁U A={7}，求实数a的值.。

中职集合知识点简单总结一、集合的概念集合是指具有共同性质的事物组成的一个整体。

在数学中，集合是由若干个元素构成的，这些元素在集合中没有重复，并且没有顺序。

例如，集合{a, b, c, d, e}就是一个具体的集合，其中包括了5个元素。

集合的概念包括以下几个要素：1. 元素：构成集合的个体，可以是数字、字母、符号或者实体对象。

2. 集合符号：集合通常用大写字母表示，例如A、B、C等。

3. 花括号：表示集合的符号是花括号{}。

4. 逗号：用逗号将集合中的元素分隔开。

5. 空集：不包含任何元素的集合，称为空集，通常用符号∅表示。

二、集合的表示方法1. 列举法：直接把集合中的元素一一列举出来，放在花括号内即可。

例如，集合{1, 2, 3, 4, 5}。

2. 描述法：通过描述集合中的元素的特征来表示集合。

例如，描述所有小于10的正整数的集合，可以表示为{ x | x<10, x∈N }。

三、集合的关系1. 子集：若集合A中的所有元素都属于集合B，但是集合B中可能还有其他的元素不属于A，则称集合A是集合B的子集，记作A⊆B。

2. 包含关系：若集合A包含集合B中的所有元素，则称集合A包含集合B，记作A⊇B。

3. 相等关系：若集合A和集合B中的元素完全相同，则称集合A等于集合B，记作A=B。

四、集合的运算1. 并集：集合A和集合B的并集，是由两个集合中所有的元素组成的一个集合。

记作A∪B。

其中，A∪B={ x | x∈A或者x∈B }。

2. 交集：集合A和集合B的交集，是由同时属于两个集合中的元素组成的一个集合。

记作A∩B。

其中，A∩B={ x | x∈A且x∈B }。

3. 差集：集合A和集合B的差集，是在集合A中但是不在集合B中的所有元素组成的一个集合。

记作A-B。

其中，A-B={ x | x∈A且x∉B }。

五、集合的应用1. 在统计学中，集合可以用来描述一组数据的特征和属性。

2. 在概率论中，集合可以用来描述事件的集合和事件的关系。

1.1集合及其表示1.1.1集合的概念【学习目标】1．掌握元素与集合的概念，能在具体问题中判断是否可以组成集合．2．通过实例和阅读自学记忆常见的数集，培养自主探究意识和自学能力．【知识脉络】【基础过关】一、集合1.某些确定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的 .2.集合中的元素属性具有：(1) 确定性 (2) (3) .【答案】1.确定的对象集元素 2. (1) 确定性(2)互异性(3)无序性．二、元素与集合的关系a A∉∈a A【答案】【分析】本题主要考查集合中元素的性质．根据元素与集合的关系和元素的性质进行求解即可．对于此类题，要注意集合中元素互异性的验证.【解答】解：因为3A ∈，所以23a -=或 3.a =当23a -=，即5a =时，满足题意；当3a =时，不满足集合元素的互异性，故舍去．综上可得a 的值为5.【综合提升】1. 下列各项中不能组成集合的是()A ． 所有的正三角形B ． 数学课本中的所有习题C ． 所有的数学难题D ． 所有无理数2. 下列各组对象能构成集合的是()A ．B ． 所有的正方形C ． 著名的数学家D ． 1，2，3，3，4，4，4，43. 给出下列关系：①13R ∈Q ；③3Z -∉；④N ，其中正确的个数为() A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 44. “notebooks ”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是()A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列元素与集合的关系判断正确的是()(1)0∈N ；(2)1-∈Z ；(3)π∈Q ；.RA ．(1)(2)B ．(1)(3)C ．(1)(4)D ．(2)(4)二、填空题 6. 下列对象中，能够组成集合的有__________．①比较小的数；②不大于10的非负偶数；③所有三角形；④直角坐标平面内横坐标为零的点；⑤高个子男生；⑥某班17岁以下的学生．7. 用数学符号表示下列常见数集整数集_______ 自然数集________ 正整数集_______ 有理数集________实数集_______8. 用符号“∈”或“∉”填空：0________N 3-________N 0.5________ZZ13________Q π________R 9. 已知集合{,1}A m m =-，若1A ∈，则实数m 的值为__________.10. 仅由英语字母b ，e ，e 组成的集合中含有________个元素．三、解答题11. 数集A 中的元素由2,2x x x +组成，求x 的取值范围．12. 设集合A 是由方程220x x a +-=的解构成的，若A 是空集，求实数a 的取值范围．【素养提升】13. 已知集合A 是由0，m ，232m m -+三个元素组成的集合，且2A ∈，求实数m 的值.答案1. C2. B3. B4. C5. A6.②③④⑥7. Z N N *Q R 8. ∈ ∉ ∉ ∉ ∈ ∈ 9. 1或2 10. 2 11.解：由集合的互异性，得22x x x +≠解得0x ≠且1x ≠.12.解：∵集合A 是由方程220x x a +-=得解构成的，因为A 是空集，所以220x x a +-=无解，所以44()0a =--<，解得1a <-，所以实数a 的取值范围是(,1).-∞-13.解：由2A ∈可知，若2m =，则2320m m -+=，这与2320m m -+≠相矛盾; 若2322m m -+=，则0m =或3m =，当0m =时，与0m ≠相矛盾，当3m =时，集合A 中的三个元素互异，符合题意．故m 的值为3．。

中职数学知识点总结及公式大全一、集合。

1. 集合的概念。

- 集合是由确定的元素组成的总体。

例如，一个班级的所有学生可以组成一个集合。

- 元素与集合的关系：属于（∈）和不属于（∉）。

如果a是集合A中的元素，就说a∈ A；如果a不是集合A中的元素，就说a∉ A。

2. 集合的表示方法。

- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

例如A = {1,2,3}。

- 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。

例如B={xx >0,x∈ R}，表示所有大于0的实数组成的集合。

3. 集合间的基本关系。

- 子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊆ B（或B⊇ A）。

- 真子集：如果A⊆ B，且B中至少有一个元素不属于A，那么A是B的真子集，记作A⊂neqq B。

- 相等：如果A⊆ B且B⊆ A，那么A = B。

4. 集合的运算。

- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。

例如A = {1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩ B = {2,3}。

- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}。

对于上面的A和B，A∪ B={1,2,3,4}。

- 补集：设U是全集，A⊆ U，则∁_UA={xx∈ U且x∉ A}。

二、不等式。

1. 不等式的基本性质。

- 对称性：如果a > b，那么b < a；如果b < a，那么a > b。

- 传递性：如果a > b，b > c，那么a > c。

- 加法单调性：如果a > b，那么a + c>b + c。

- 乘法单调性：如果a > b，c>0，那么ac > bc；如果a > b，c < 0，那么ac < bc。

2. 一元一次不等式。

- 一般形式为ax + b>0（a≠0）或ax + b < 0（a≠0）。

- 求解步骤：移项、合并同类项、系数化为1。

中职数学高一集合知识点在中职数学高一学习过程中，集合是一个非常重要的知识点。

掌握了集合的基本概念和运算法则，将有助于我们更好地理解和应用数学知识。

本文将介绍高一数学中的集合知识点，包括集合的定义、集合的表示方法、集合的运算以及集合在实际生活中的应用。

一、集合的定义集合是指具有某种共同特征的事物的总称。

在数学中，我们用大写字母A、B、C等来表示集合，用小写字母a、b、c等来表示集合中的元素。

例如，集合A={1, 2, 3}表示一个包含元素1、2、3的集合。

集合可以通过描述性方式或列举元素的方式进行定义。

描述性方式是指通过文字描述集合中元素的特征，例如“大于0的整数集合”；列举元素的方式是指直接将集合中的元素列举出来，例如{1, 2, 3}表示一个包含元素1、2、3的集合。

二、集合的表示方法在数学中，除了用集合符号表示集合外，还可以使用文字描述方式来表示集合。

例如，可以用集合符号A={x | x>0}表示“大于0的实数集合”，也可以用文字描述方式表示为“A是由大于0的实数组成的集合”。

另外，还可以使用Venn图来表示集合及其关系。

Venn图是一种用圆圈或矩形来表示集合的图形，其中不同的圆圈或矩形代表不同的集合，它们之间的重叠部分表示两个集合的交集。

三、集合的运算在数学中，集合的运算包括并集、交集、差集和补集四种运算。

1. 并集：表示将两个或多个集合中的元素合并在一起。

用符号∪表示。

例如，集合A={1, 2}，集合B={2, 3}，则A∪B={1, 2, 3}。

2. 交集：表示两个或多个集合中共有的元素。

用符号∩表示。

例如，集合A={1, 2}，集合B={2, 3}，则A∩B={2}。

3. 差集：表示一个集合中除去另一个集合中的元素后剩下的元素。

用符号-表示。

例如，集合A={1, 2}，集合B={2, 3}，则A-B={1}。

4. 补集：表示相对于给定全集的补充部分。

用符号'表示。

例如，设全集为U={1, 2, 3, 4}，集合A={1, 2}，则A'={3, 4}。

第一章 集合与充要条件一、★集合的概念★1．集合：某些确定的对象组成的一个整体，简称集。

组成集合的对象叫做这个集合的元素。

2．元素a 和集合A 之间的关系：①a ∈A （元素a 属于集合A ）②a ∉A （元素a 不属于集合A ） 34．不含任何元素的集合叫做空集，记作∅ 5．集合的表示法：列举法和描述法①列举法：将集合的元素一一列举，用逗号分隔，再用花括号括为一个整体。

方程的解集适用列举法表示。

②描述法：在花括号中画一条竖线，竖线左侧写上集合的代表元素x ，并标出元素取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。

不等式的解集适用描述法表示。

二、★集合之间的关系★1．相等：集合A 和集合B 中的元素一模一样。

记作A=B2．子集：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集。

记作：A ⊆B （A 包含于B ）或B ⊇A （B 包含A ） 3．真子集：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A 。

记作：A B （A 真包含于B ）或 B A （B 真包含A ）********集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为 ，********所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 三、★集合的运算★1．交集：A ∩B={x 丨x ∈A 且x ∈B} 取集合A 和集合B 的相同元素2．并集：A ∪B={x 丨x ∈A 或x ∈B} 将集合A 和集合B 中的全部元素合并，重复元素只记1次。

3．补集：A C U ={x丨x ∈U 且x ∉A} 在全集U中将集合A 中的元素去掉后的集合，就是集合A 的补集AC U四、★充要条件★1⇒⇐ 2⇒ ⇐ 3 ⇔第二章 不等式********不等号：＞ ＜ ≥ ≤ ******** 一、★不等式的基本性质★1．加法性质：如果a ＞b ，那么a+c ＞b+c 不等式两边同加（或减）同一个数，不等号的方向不变。

中职集合知识点总结一、数学1. 集合概念集合是具有某种共同性质的事物的总体，以大写字母表示，元素用小写字母表示，在数学中常用{}表示。

2. 集合的表示法包括列举法和描述法两种。

列举法是将集合中的所有元素一一列举出来，描述法是通过一定的条件来描述集合中的元素。

3. 集合的运算包括并集、交集、差集和补集四种基本运算，利用这些运算可以对集合进行合并、取交、取差和求补等操作。

4. 集合的关系集合之间有包含关系、相等关系等，可以通过运算来判断集合之间的关系。

5. 集合的应用集合的概念和运算在数学中有广泛的应用，可以用来解决概率、统计等实际问题，也是其它数学概念的基础。

二、物理1. 集合的物理概念在物理学中，集合是由一组相同或相似性质的物体组成的整体，如原子的集合构成物质。

2. 集合的运动规律集合中的物体在运动时会服从一定的规律，如牛顿三定律等，这些规律描述了物体在集合中的运动特性。

3. 集合的相互作用集合中的物体会相互作用影响，如引力、电磁力等，这些作用会导致物体在集合中发生运动或变化。

4. 集合的能量转化在集合中能量的转化是一个重要的物理过程，如势能转化为动能、热能转化为机械能等。

5. 集合的应用物理学中的集合概念和规律在工程、科技等领域有广泛的应用，如机械、电子、通讯等方面都离不开物理的集合理论。

三、化学1. 集合的化学元素化学中的集合是由各种元素组成的，元素是组成化合物和物质的基本单位，不同元素的集合组成了不同的化合物和物质。

2. 集合的化学键元素之间通过化学键的形成而结合在一起，化学键的强弱和类型决定了集合中元素之间的结合情况。

3. 集合的反应化学反应是集合中元素之间的转化和重新组合的过程，包括合成反应、分解反应、置换反应等。

4. 集合的物质状态化学物质可以存在于固体、液体、气体三种状态，这些状态也可以看作是化学元素的集合。

5. 集合的应用化学的集合理论在药物、材料、能源等领域有着重要的应用，可以用来设计新的材料、制备新药物等。

中职集合通俗易懂
集合是一个数学概念，它包含一定范围内所有事物。

通俗易懂地说，
集合就是将许多物体放在一起形成一个整体，这个整体就是一个集合。

在集合论中，集合通常由大写的英文字母表示，例如A、B、C等。

集
合中的每一个元素可以用小写的英文字母表示，例如a、b、c等。

集合有三大特性：确定性、互异性和无序性。

确定性是指集合中的元
素是确定的，不能模棱两可；互异性是指集合中的元素是互不相同的，不能重复；无序性是指集合中的元素排列顺序不影响集合本身。

集合根据其元素的数量可以分为有限集、无限集和空集。

含有有限个
元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的叫做无限集，不含任何元
素的集合叫做空集。

例如，小于5的正整数构成的集合就是有限集，
小于5的整数构成的集合就是无限集，大于5的负整数构成的集合就
是空集。

此外，还有一些常用的数集及其记法，例如实数集记作R，有理数集记作Q，正实数集记作R+或Q+等。

这些数集在数学和日常生活中都有广
泛的应用。

总之，中职学生通过学习集合论，可以更好地理解数学的基本概念和
原理，提高数学素养和思维能力。

同时，集合论在计算机科学、物理学、工程学等领域也有着广泛的应用。

职中数学《集合》知识点总结1、集合的基本概念集合是由一定规则确定的一些事物的总体，这些事物称为该集合的元素，元素之间没有先后次序之别。

集合通常用大写字母表示，而其中的元素通常用小写字母表示。

例如，集合A={a,b,c,d,e}，则a,b,c,d,e即为A的元素。

2、集合的表示方法集合有三种主要的表示方法：罗列法、描述法和Venn图法。

罗列法是指按照一定次序将元素一一列举出来，例如A={a,b,c,d,e}；描述法是指通过陈述集合元素的性质来确定集合，例如A={x|x是正整数}；Venn图法是一种用来表示集合及其关系的图，通常用圆形或椭圆形来表示集合，而集合元素则用图形内部的点表示。

3、子集合、空集合和全集合定义：若集合B中的每一个元素都在集合A中，则称B是A的子集。

空集合是不含任何元素的集合，通常用符号∅表示。

全集合是涉及问题范围内的元素的总体，通常用符号U表示。

4、集合的相等当两个集合A和B的元素完全相同时，即A中的任意一个元素都在B中且B中的任意一个元素都在A中，则称A=B，即A和B相等。

二、集合运算1、并集定义：设A和B是两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的新集合称为A和B的并集，记作A∪B。

2、交集定义：设A和B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的新集合称为A和B的交集，记作A∩B。

3、差集定义：集合A中去掉A∩B的元素所组成的集合称为A与B的差集，并记作A-B。

4、补集定义：设U为全集，集合A中不属于B的所有元素组成的集合称为集合A与B的补集，记作A'。

5、集合的运算律并集法则：A∪B=B∪A，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；交集法则：A∩B=B∩A，(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)；分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；德摩根定律：(A∪B)'=A'∩B'，(A∩B)'=A'∪B'。

集合知识点总结中职一、概述集合是数学中的一个重要概念，它是由一些确定的、互不相同的元素所组成的。

集合理论是数学中的一个基础分支，对实际问题的描述和解决起着重要的作用。

本文将从集合的基本概念、集合的运算、集合的关系、常见集合及其性质等方面来总结集合的相关知识点。

二、基本概念1. 集合的定义集合是由一个或多个对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。

集合用大括号{}表示，元素用逗号分隔开来。

例如：A={1,2,3,4}。

2. 元素和集合的关系元素是属于集合的个体。

如果a是集合A的元素，我们可以表示为a∈A，读作“a属于A”，即a是集合A的一个成员。

3. 空集不包含任何元素的集合称为空集，并用符号∅表示。

4. 全集包含一切可能元素的集合称为全集。

5. 子集如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集，用符号A⊆B表示。

6. 并集和交集两个集合A和B的并集是包含A和B的所有元素的集合，用符号A∪B表示；交集是同时包含在A和B中的元素所构成的集合，用符号A∩B表示。

7. 补集集合A关于全集U的补集是指包含全集中所有不属于A的元素所构成的集合，用符号A'表示。

三、集合的运算1. 并运算集合A和B的并集，记作A∪B，是包含A和B的所有元素的集合。

2. 交运算集合A和B的交集，记作A∩B，是同时包含在A和B中的元素所构成的集合。

3. 补运算集合A关于全集U的补集，记作A'，是指包含全集中所有不属于A的元素所构成的集合。

4. 差运算集合A和B的差集，记作A-B，是指属于A但不属于B的所有元素所构成的集合。

5. 笛卡尔积集合A和B的笛卡尔积，记作A×B，是指所有形式为(a,b)的有序对的集合，其中a∈A，b∈B。

四、集合的关系1. 相等关系如果两个集合A和B的元素完全相同，那么A=B。

2. 包含关系若集合A的所有元素都属于集合B，称A包含于B，记作A⊆B。

3. 独立关系如果两个集合A和B没有公共元素，则称它们为独立的，记作A∩B=∅。

上海高一中职数学知识点数学是一门重要的学科，对于高一中职学生来说，学好数学是非常关键的。

下面将介绍一些上海高一中职数学的知识点，帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。

一、集合论1. 集合的概念：集合是由一定规则确定的对象组成的整体。

2. 集合的表示方法：列举法、描述法、等价关系法等。

3. 集合的运算：并、交、差、补、子集、真子集等。

4. 全集：包含了所有讨论对象的集合。

二、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，每一个自变量对应唯一的因变量。

2. 函数的表示法：列举法、图像法、公式法等。

3. 方程的概念：方程是一个等式，其中含有未知数，需要求解出未知数的值。

4. 一次函数：具有形如y=ax+b的函数表达式。

5. 二次函数：具有形如y=ax²+bx+c的函数表达式。

6. 不等式：具有形如ax+b<0的不等式。

三、数列与数列的求和1. 数列的概念：数列是按照一定规律排列的一组数。

2. 等差数列：具有相同公差的数列。

3. 等比数列：具有相同公比的数列。

4. 数列的通项公式：用于表示数列中第n项与n的关系的公式。

5. 递归公式：用于表示数列中第n项与前一项的关系的公式。

6. 数列求和：求等差数列和等比数列的和的方法。

四、立体几何1. 点、线、面、体的概念：空间中的基本要素。

2. 直线和平面的关系：直线与平面的交点可以是一个点、无交点或者一个直线。

3. 直线与平面的位置关系：相交、平行或垂直等。

4. 空间图形：立方体、正方体、棱柱、棱锥等空间中的有特定几何形状的图形。

五、概率论1. 实验与随机事件的概念：实验是对某个现象的观察或操作，随机事件是实验结果的某种性质。

2. 概率的概念：某个随机事件发生的可能性大小。

3. 概率计算方法：古典概型、几何概型、条件概率等。

4. 事件的独立性：事件A和事件B发生与否互不影响。

六、数学证明1. 数学证明的基本方法：直接证明法、间接证明法、反证法等。