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2015-2016年内蒙古乌海八中八年级(上)期末数学试卷和解析答案

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2015-2016学年内蒙古乌海八中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题都有四个备选答案，请把你认为正确地代号填在答题栏内地相应位置）1．（3分）下列每组数分别表示三根木棒地长，将它们首尾连接后，能摆成三角形地一组是（）A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，42．（3分）已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据地方差是（）A．16 B．5 C．4 D．3.23．（3分）下列从左到右边地变形，是因式分解地是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z D．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）24．（3分）墨墨发现从某多边形地一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形地内角和是（）A．1260°B．1080°C．900° D．720°5．（3分）等腰三角形地一个角是50°，则它一腰上地高与底边地夹角是（）A．25°B．40°C．25°或40°D．不能确定6．（3分）下列计算正确地是（）A．（a2）3+（a3）2=a12B．（x﹣y）5•（y﹣x）4=（x﹣y）9C．﹣x4•（﹣x）2=x6D．（3a2b3）2•（2a3b4）3=6a13b187．（3分）已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，则x+y=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣48．（3分）计算（﹣32）5﹣（﹣35）2地结果是（）A．0 B．﹣2×310C．2×310D．﹣2×379．（3分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P 关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成地三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．（3分）若等腰三角形腰上地高是腰长地一半，则这个等腰三角形地底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°11．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC地周长为17cm，则BC地长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm12．（3分）如图，AD是△ABC地角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED地面积分别为50和39，则△EDF地面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）用科学记数法表示：0.0000000108=．14．（3分）分解因式：3x2﹣6xy+3y2=．15．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB地垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=．16．（3分）计算：已知2x+5y﹣5=0，则4x•32y地值是．17．（3分）若|a+2|+a2﹣4ab+4b2=0，则a=，b=．18．（3分）若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b地值为．19．（3分）若直角三角形三边长分别为6cm，8cm和xcm，则x=．20．（3分）观察下列各等式：，，，…根据你发现地规律，计算：=（n为正整数）．三、解答题：21．（20分）请按各小题要求完成（1）计算：（a﹣b）6[﹣4（b﹣a）3]2（b﹣a）2÷（a﹣b）（2）计算：5a2b ÷（﹣ab）•（2ab2）2（3）已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1地值．22．（10分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC地中点，DM平分∠ADC．（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你地结论；（2）线段DM与AM有怎样地位置关系？请说明理由．23．（10分）为了比较市场上甲乙两种电子钟每日走时误差地情况，从两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差地数据如表：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差地平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差地方差．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB地垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF．25．（12分）如图，将长方形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′地位置，AB′与CD交于点E．（1）求证：△AED≌△CEB′；（2）求证：点E在线段AC地垂直平分线上；（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分地周长（直接写出答案）（4）求EB'地长度，并写出解题过程．2015-2016学年内蒙古乌海八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题都有四个备选答案，请把你认为正确地代号填在答题栏内地相应位置）1．（3分）下列每组数分别表示三根木棒地长，将它们首尾连接后，能摆成三角形地一组是（）A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+2＞2，能组成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故D选项错误；故选：B．2．（3分）已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据地方差是（）A．16 B．5 C．4 D．3.2【解答】解：=（1+3+5+5+6）÷5=4，S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，=[（1﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]=3.2；故选D．3．（3分）下列从左到右边地变形，是因式分解地是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z D．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2【解答】解：A、右边不是整式积地形式，不是因式分解，故本选项错误；B、不合因式分解地定义，故本选项错误；C、右边不是整式积地形式，不是因式分解，故本选项错误；D、左边=右边，是因式分解，故本选项正确．故选：D．4．（3分）墨墨发现从某多边形地一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形地内角和是（）A．1260°B．1080°C．900° D．720°【解答】解：多边形地边数是4+3=7，则内角和是（7﹣2）×180=900°．故选：C．5．（3分）等腰三角形地一个角是50°，则它一腰上地高与底边地夹角是（）A．25°B．40°C．25°或40°D．不能确定【解答】解：当底角是50°时，则它一腰上地高与底边地夹角是90°﹣50°=40°；当顶角是50°时，则它地底角就是（180°﹣50°）=65°则它一腰上地高与底边地夹角是90°﹣65°=25°；故选C．6．（3分）下列计算正确地是（）A．（a2）3+（a3）2=a12B．（x﹣y）5•（y﹣x）4=（x﹣y）9C．﹣x4•（﹣x）2=x6D．（3a2b3）2•（2a3b4）3=6a13b18【解答】解：A、（a2）3+（a3）2=a6+a6=2a6，原式计算错误，故本选项错误；B、（x﹣y）5•（y﹣x）4=（x﹣y）5•（x﹣y）4=（x﹣y）9，计算正确，故本选项正确；C、﹣x4•（﹣x）2=﹣x6，原式计算错误，故本选项错误；D、（3a2b3）2•（2a3b4）3=72a13b18，原式计算错误，故本选项错误．故选B．7．（3分）已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，则x+y=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【解答】解：∵x2+y2+2x﹣6y+10=0，∴x2+2x+1+y2﹣6y+9=0即：（x+1）2+（y﹣3）2=0解得：x=﹣1，y=3故选A．8．（3分）计算（﹣32）5﹣（﹣35）2地结果是（）A．0 B．﹣2×310C．2×310D．﹣2×37【解答】解：（﹣32）5﹣（﹣35）2=﹣310﹣310=﹣2×310．故选B．9．（3分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P 关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成地三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【解答】解：根据轴对称地性质可知，OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等边三角形．故选：D．10．（3分）若等腰三角形腰上地高是腰长地一半，则这个等腰三角形地底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°【解答】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴∠A=30°，∴∠B=∠C=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠C=15°．故选D．11．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC地周长为17cm，则BC地长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【解答】解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC地周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．12．（3分）如图，AD是△ABC地角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED地面积分别为50和39，则△EDF地面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC地角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED地面积分别为50和39，∴S=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，△MDGS△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）用科学记数法表示：0.0000000108= 1.08×10﹣8．【解答】解：0.0000000108=1.08×10﹣8．故答案为：1.08×10﹣8．14．（3分）分解因式：3x2﹣6xy+3y2=3（x﹣y）2．【解答】解：3x2﹣6xy+3y2，=3（x2﹣2xy+y2），=3（x﹣y）2．故答案为：3（x﹣y）2．15．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB地垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=6．【解答】解：连接BD∵DE垂直平分AB∴AD=BD∴∠DBA=∠A=30°∴∠CBD=30°∴BD=2CD=4∴AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6．答案6．16．（3分）计算：已知2x+5y﹣5=0，则4x•32y地值是32．【解答】解：2x+5y﹣5=0，得2x+5y=5．4x•32y=22x×25y=22x+5y=25=32，故答案为：32．17．（3分）若|a+2|+a2﹣4ab+4b2=0，则a=﹣2，b=﹣1．【解答】解：∵|a+2|+a2﹣4ab+4b2=|a+2|+（a﹣2b）2=0，∴a+2=0，a﹣2b=0，解得：a=﹣2，b=﹣1，故答案为：﹣2；﹣118．（3分）若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b地值为﹣5．【解答】解：∵点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，∴a=2，a+b=﹣3，解得：b=﹣5，故答案为为：﹣5．19．（3分）若直角三角形三边长分别为6cm，8cm和xcm，则x=10cm或cm．【解答】解：（1）若8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得，62+82=x2解得：x=10．（2）若8是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得，62+x2=82，解得x=2，所以x地值为：10cm或2cm．故答案为：10cm或2cm．20．（3分）观察下列各等式：，，，…根据你发现地规律，计算：=（n为正整数）．【解答】解：原式=2（1﹣）+2（﹣）+2（﹣）…+2（﹣）=2（1﹣）=．故答案为．三、解答题：21．（20分）请按各小题要求完成（1）计算：（a﹣b）6[﹣4（b﹣a）3]2（b﹣a）2÷（a﹣b）（2）计算：5a2b÷（﹣ab）•（2ab2）2（3）已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1地值．【解答】解：（1）原式=（a﹣b）6•16（a﹣b）6•（a﹣b）2÷（a﹣b）=16（a﹣b）13；（2）原式=5a2b÷（﹣ab）•（4a2b4）=﹣60a3b4；（3）原式=2x2﹣x﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1+1=x2﹣5x+2，由x2﹣5x﹣14=0，得到x2﹣5x=14，则原式=14+2=16．22．（10分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC地中点，DM平分∠ADC．（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你地结论；（2）线段DM与AM有怎样地位置关系？请说明理由．【解答】解：（1）AM平分∠DAB，理由为：证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，∵DM平分∠ADC，∴∠1=∠2，∵MC⊥CD，ME⊥AD，∴ME=MC（角平分线上地点到角两边地距离相等），又∵MC=MB，∴ME=MB，∵MB⊥AB，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB（到角地两边距离相等地点在这个角地平分线上）．（2）AM⊥DM，理由如下：∵∠B=∠C=90°，∴DC⊥CB，AB⊥CB，∴CD∥AB（垂直于同一条直线地两条直线平行），∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=∠CDA，∠3=∠DAB（角平分线定义）∴2∠1+2∠3=180°，∴∠1+∠3=90°，∴∠AMD=90度．即AM⊥DM．23．（10分）为了比较市场上甲乙两种电子钟每日走时误差地情况，从两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差地数据如表：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差地平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差地方差． 【解答】解：（1）甲种电子钟走时误差地平均数是：（1﹣3﹣4+4+2﹣2+2﹣1﹣1+2）=0，乙种电子钟走时误差地平均数是：（4﹣3﹣1+2﹣2+1﹣2+2﹣2+1）=0．（2）S 2甲=[（1﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（2﹣0）2]=×60=6（s 2）， S 2乙=[（4﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（1﹣0）2]=×48=4.8（s 2）．24．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，EF 为AB 地垂直平分线，交BC 于点F ，交AB 于点E ．求证：FC=2BF ．【解答】证明： 连接AF ，∵EF 为AB 地垂直平分线， ∴AF=BF ，又AB=AC ，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=∠BAF=30°， ∴∠FAC=90°， ∴AF=FC ， ∴FC=2BF ．25．（12分）如图，将长方形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′地位置，AB′与CD交于点E．（1）求证：△AED≌△CEB′；（2）求证：点E在线段AC地垂直平分线上；（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分地周长22（直接写出答案）（4）求EB'地长度，并写出解题过程．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°∵∠B′EC=∠DEA，在△AED和△CEB′中，，∴△AED≌△CEB′（AAS）；（2）∵△AED≌△CEB′，∴EA=EC，∴点E在线段AC地垂直平分线上；（3）∵△AED≌△CEB′，∴AE=CE，DE=EB′，∵将长方形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′地位置，∴CB′=BC=AD，∴阴影部分地周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，=AD+DC+AB′+B′C，=3+8+8+3 =22；故答案为：22；（4）设B′E=x ， 则DE=x ，CE=CD ﹣x ， ∵B′C 2+B′E 2=CE 2， ∴32+x 2=（8﹣x ）2， ∴x=，∴EB′=．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

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内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是（）A、AO=COB、DO=BOC、AB=CDD、∠A=∠C2.在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形4.如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°5.下列各组数中互为相反数的是（）A．B．C．D．6.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）7.的平方根是（）A．4B．±4C．±2D．28.下列运算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．x6-x2=x4C．x2•x3=x5D．（x3）2=x59.如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．0＜k＜1D．k＞110.+mxy+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．4B．8C．±4D．±8二、填空题1.已知△ABC≌△DEF，且AB=3，BC=4，AC=5，则EF= 。

2.点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P的坐标是。

3.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，则AD的长为。

4.如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是 cm。

2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】

2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】

2015-2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。

A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（ ） A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A.x ＜2 B.x ＞2 C.x ≠2 D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+B.632a a a =•C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。

A.2.5×106 B.2.5×105 C.2.5×10-5 D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）。

A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°9.把多项式x32分解因式结果正确的是（）x+x-2A.2)12(2xx- D.)1x C.)xx(-xx B.2)1(+x-xx)(1(+10.多项式x()22中，一定含下列哪个因式（）。

x+x--2A.2x+1B.x（x+1）2C.x（x2-2x）D.x（x-1）11.如图，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。

内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④2.若分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3.若点P（，3）与点Q（1，）关于y轴对称，则（）A．B．C．D．4.下列运算中正确的是（）A．B．·C．D．5.下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．B．C．D．6.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．19 7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．140°8.如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5．5 B．4 C．4．5 D．39.化简的结果是（）A．B．C．D．10.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题1.若等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角为．2.分解因式：．3.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是．4.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF= ．5.= ．6.一个长方形的面积为，长是，则这个长方形的宽是．三、解答题1.计算：（1）（2）（3）2.解下列分式方程（1）；（2）3.如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．4.如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．5.如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26，BC=6，求△BCD的周长．6.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△，则点的坐标是；（2）△ABC的面积是．7.列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．内蒙古初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④【答案】B【解析】分式是指分母含有未知数的代数式，本题需要注意的就是π是常数．【考点】分式的定义2.若分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于一个分式而言，只要满足分母不为零，则整个分式就有意义，即1－2x≠0．【考点】分式有意义的条件．3.若点P（，3）与点Q（1，）关于y轴对称，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】点关于y轴对称，则说明两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．本题根据这个可以得到m=－1，n=3．【考点】关于y轴对称的性质4.下列运算中正确的是（）A．B．·C．D．【答案】C【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方计算法则：底数不变，指数相乘．A、原式=；B、原式=2；D、原式=－2x．【考点】同底数的乘除法、幂的乘方计算．5.下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于平方差公式：（a+b）（a－b）=，对于C选项，原式=．【考点】平方差公式的计算．6.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．19【答案】C【解析】当腰长为6时，6、6、13不能构成三角形，所以三角形的三边长为13、13、6，则周长为32．【考点】三角形三边的关系．7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．140°【答案】C【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质可得：∠2=∠1+90°=40°+90°=130°．【考点】（1）平行线的性质；（2）外角的性质8.如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5．5 B．4 C．4．5 D．3【答案】B【解析】根据AB∥EF可得∠A=∠E，∵∠B=∠F，AB=EF，则△ABC≌△EFD，则DE=AC=7，∴CE=AE－AC=10－7=3，则CD=DE－CE=7－3=4．【考点】三角形全等的性质．9.化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先将各分式的分子和分母进行因式分解，然后进行计算．∴原式=【考点】分式的化简10.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】角平分线上的点到角两边的距离相等，PE表示点P到AC的距离，则点P到AB的距离等于点P到AC 的距离，即点P到AB的距离=PE=3．【考点】角平分线的性质．二、填空题1.若等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角为．【答案】80°或20°【解析】本题需要分两种情况进行讨论，当这个外角为顶角的外角时，则顶角为80°；当这个角为底角的外角是，则底角为80°，则顶角为20°．【考点】外角的性质．2.分解因式：．【答案】3（a+3b）（a－3b）【解析】本题首先提取公因式3，然后再利用平方差公式进行计算．原式=3（）=3（a+3b）（a－3b）．【考点】因式分解3.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是．【答案】十【解析】任何多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）×180°，本题根据题意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=10．【考点】多边形的内角和定理．4.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF= ．【答案】25°【解析】首先根据四边形的内角和我360°求出∠EDF=130°，则∠DEF+∠DFE=50°，根据题意得：∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，则△ADE≌△ADF，∴DE=DF，则说明△DEF为等腰三角形，则∠DEF=∠DFE=25°．【考点】三角形全等的判定和性质．5.= ．【答案】1【解析】任何不是零的数的零次幂都等于1，∴原式=1．【考点】0次幂的计算．6.一个长方形的面积为，长是，则这个长方形的宽是．【答案】x－2y+1【解析】同底数幂的除法，底数不变，指数相减．根据宽=面积÷长可得：宽=（－2xy+x）÷x=x－2y+1．【考点】多项式除以单项式计算．三、解答题1.计算：（1）（2）（3）【答案】（1）4；（2）－；（3）【解析】（1）利用平方差公式进行计算；（2）首先将括号里面的通分，然后进行分式的约分化简；（3）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加．试题解析：（1）原式=（2x+y）（2x-y）=-=（2）原式=〔〕·= （）·= ·= -（3）原式===【考点】（1）平方差公式的计算；（2）分式的化简；（3）同底数幂的计算．2.解下列分式方程（1）；（2）【答案】（1）x=15；（2）方程无解【解析】对于解分式方程，首先将分母去掉转化成整式方程，然后求出未知数的值，最后对方程的根进行验根．试题解析：（1）方程两边同乘x（x-5）得：2x=3（x-5）2x=3x-15解得：x=15检验：当x=15时x（x-5）≠0∴ x=15是原分式方程的解．（2）去分母得：3（5x－4）+3（x－2）=4x+1015x－12+3x－6=4x+1014x=28解得：x=2检验：当x=2时，3（x－2）=0∴原分式方程无解．【考点】解分式方程3.如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．【答案】答案见解析【解析】根据∠BCE=∠DCA可以得到∠BCA=∠DCE，然后根据∠A=∠E，EC=AC可以得出△ABC和△EDC全等，从而可以得出∠B=∠D．试题解析：∵∠BCE=∠DCA∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA即∠BCA=∠DCE又∵∠A=∠E AC=EC∴△ABC≌△EDC（ASA）∴∠B=∠D【考点】三角形全等的判定．4.如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．【答案】∠DAC=20°∠BOA=125°．【解析】根据AD⊥BC，则∠ADC=90°，根据△ADC的内角和可以求出∠DAC的度数，根据△ABC的内角和求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠ABO+∠BAO的度数，最后根据△ABO的内角和求出∠BOA的度数．试题解析：∵AD是高∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE是角平分线∴∠BAO=25°，∠ABC=60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°【考点】（1）角平分线的性质；（2）角度的计算．5.如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26，BC=6，求△BCD的周长．【答案】16【解析】根据中垂线的性质可得出AD=BD，根据BC和△ABC的周长以及AB=AC求出AB和AC的长度，然后求出△BCD的周长．试题解析：∵DE垂直平分AB ∴AD=BD ∵BC=6，AB=AC，△ABC的周长=26 ∴AB=AC=（26-6）÷2=10 ∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=16【考点】线段中垂线的性质．6.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△，则点的坐标是；（2）△ABC的面积是．【答案】（1）图形见解析；（3，2）；（2）2．5【解析】（1）关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，首先画出A、B、C三点的对称点，然后顺次连接；（2）三角形的面积用矩形的面积减去三个直角三角形的面积．试题解析：（1）如图，△ABC关于y轴对称的△，则点的坐标是（3，2）（2）S=2×3－2×1÷2－2×1÷2－3×1÷2=6－1－1－1．5=2．5【考点】（1）对称图形的画法；（2）不规则图形面积的求法．7.列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．【答案】15千米/小时【解析】首先设骑自行车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为3x千米/小时，然后根据骑自行车所用的时间减去40分钟=汽车行驶的时间．本题需要注意的就是要将40分钟转化成小时．试题解析：解：设骑自行车的速度是x千米/小时，根据题意得：解得：x=15经检验x=15是原方程的解且符合题意．答：骑自行车的同学的速度是15千米/小时【考点】分式方程的应用．。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：3（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。