[优质文档]大学物理之热学公式篇

热 学 公 式1.理想气体温标定义:0273.16limTP p TPpT K p →=⋅(定体) 2.摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系:0//273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系:9325F t t =+ 3.理想气体状态方程:pV RT ν=1mol 范德瓦耳斯气体状态方程:2()()m m ap V b RT V +-= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =⋅或28.2110/R atm L mol K -=⨯⋅⋅4.微观量与宏观量的关系:p nkT =,23kt p n ε=,32kt kT ε= 5.标准状况下气体分子的数密度(洛施密特数)2530 2.6910/n m =⨯6.分子力的伦纳德-琼斯势:126()4[()()]p E r rrσσε=-,其中ε为势阱深度,σ=,特别适用于惰性气体,该分子力大致对应于昂内斯气体; 分子力的弱引力刚性球模型(苏则朗模型):06000, ()(), p r r E r r r r rφ+∞<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩,其中0φ 为势阱深度,该分子力对应于范德瓦耳斯气体。

7.均匀重力场中等温大气分子的数密度(压强)按高度分布:00()mgzMgz kTRTn z n en e --==,//00()mgz kTMgz RT p z p ep e --==, 大气标高:RTH Mg=。

8.麦克斯韦速率分布函数:23/222()4()2mv kTdN m f v e v Ndv kTππ-==;其简便形式:22()u f u du e du -=,其中p v u v =。

9.三个分子速率的统计平均值:最概然速率:p v ==平均速率:v ==;方均根速率:rms v ===10.分子通量14nv Γ=:单位时间内,单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。

12.能量均分定理:在温度为T 的平衡态下,物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能,其大小都等于/2kT 。

热 学 公 式1．理想气体温标定义：0273.16limTP p TPpT K p →=⋅（定体） 2．摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系：0//273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系：9325F t t =+ 3．理想气体状态方程：pV RT ν=1mol 范德瓦耳斯气体状态方程：2()()m m ap V b RT V +-= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =⋅或28.2110/R atm L mol K -=⨯⋅⋅4．微观量与宏观量的关系：p nkT =，23kt p n ε=，32kt kT ε= 5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）2530 2.6910/n m =⨯6．分子力的伦纳德-琼斯势：126()4[()()]p E r rrσσε=-，其中ε为势阱深度，σ=，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：06000, ()(), p r r E r r r r rφ+∞<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，其中0φ 为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。

7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布：00()mgz Mgz kTRTn z n en e --==，//00()mgz kTMgz RT p z p e p e --==， 大气标高：RTH Mg=。

8．麦克斯韦速率分布函数：23/222()4()2mv kTdN m f v e v Ndv kT ππ-==；其简便形式：22()u f u du e du -=，其中p v u v =。

9．三个分子速率的统计平均值：最概然速率：p v ==平均速率：v ==；方均根速率：rms v === 10．分子通量14nv Γ=：单位时间内，单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。

12．能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于/2kT 。

热力学公式地总结热力学是研究热能与其他形式能量之间转换规律的学科。

在热力学中，有许多重要的公式和定律用于描述和计算热能转换的过程，并且有助于解决各种热力学问题。

下面是对一些重要的热力学公式进行总结：1.热力学温度公式：热力学温度是物体或系统的热平衡性质，可以通过测量气体的压力和体积来定义。

热力学温度的公式为：T=(P*V)/(n*R)其中，T表示温度，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数。

2.热力学第一定律：热力学第一定律描述了能量守恒的原理，它表明能量不会被创造或消失，只会从一种形式转换为另一种形式。

热力学第一定律的公式可表示为：ΔU=Q-W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统所吸收或释放的热量，W表示系统所做的功。

3.热力学第二定律：热力学第二定律描述了能量转化的方向性，它表明在自发过程中，热量只能从高温物体传递到低温物体，而不会发生相反的情况。

热力学第二定律有多种表达方式，其中最常见的是卡诺热机效率公式：η=1-(Tc/Th)其中，η表示卡诺热机的效率，Tc表示冷源温度，Th表示热源温度。

4.熵变公式：熵变是描述系统无序程度的物理量，熵的增加表示系统的无序性增加。

熵变的公式为：ΔS=Q/T其中，ΔS表示系统的熵变，Q表示系统所吸收或释放的热量，T表示系统的温度。

5.黄金法则：黄金法则是热力学中重要的定律之一，它描述了热力学过程的方向性。

根据黄金法则，一个孤立系统的熵的变化应该使系统朝着熵增的方向发展。

黄金法则的公式为：ΔS总=ΔS系统+ΔS环境≥0其中，ΔS总表示系统和环境的总熵变，ΔS系统表示系统的熵变，ΔS环境表示环境的熵变。

6.等温过程的功公式：在等温过程中，系统与外界交换的热量正好能够被完全转化为对外界所做的功。

等温过程的功公式为：W = Q = nRT ln(Vf/Vi)其中，W表示系统对外界所做的功，Q表示系统所吸收或释放的热量，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的温度，Vi和Vf分别表示过程开始和结束时气体的体积。

热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。

热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。

大学物理基本公式（二）引言概述:大学物理中，物理基本公式是学习和应用物理学概念和原理的基础。

本文将重点介绍大学物理中的一些基本公式（二），包括力学、电磁学和波动光学等领域的公式。

通过学习这些公式，能够更好地理解和应用物理学知识。

正文:1. 力学公式:1.1 牛顿第二定律: F = ma，描述物体在外力作用下的加速度。

1.2 动能公式: E_k = (1/2)mv^2，计算物体的动能。

1.3 势能公式: Ep = mgh，计算物体在重力场中的势能。

1.4 动量公式: p = mv，描述物体的动量。

1.5 万有引力定律: F = G(m1m2/r^2)，计算两个物体之间的引力。

2. 电磁学公式:2.1 库仑定律: F = k(q1q2/r^2)，描述两个电荷之间的作用力。

2.2 电场强度公式: E = F/q，描述电荷在电场中所受的力。

2.3 电压公式: V = IR，描述电流通过导体时的电势差。

2.4 磁场强度公式: B = µ0(I/2πr)，计算在电流通过导线时的磁场强度。

2.5 磁感应强度公式: B = µ0N/lI，计算螺线管中的磁感应强度。

3. 波动光学公式:3.1 光速公式: c = λν，描述光的传播速度。

3.2 折射定律: n1sinθ1 = n2sinθ2，描述光在两种介质中的折射现象。

3.3 成像公式: 1/f = 1/v + 1/u，计算透镜成像的距离。

3.4 焦距公式: f = R/2，计算球面镜的焦距。

3.5 干涉公式: Δd = mλ，描述两束光相干干涉时的光程差。

4. 其他公式:4.1 热力学公式: Q = mcΔT，计算物体的热量变化。

4.2 波函数公式: Ψ(x,t) = A sin(kx - ωt + φ)，描述波动的波函数。

4.3 相对论能量公式: E = mc^2，描述物体的能量与质量之间的关系。

4.4 等离子体频率公式: ω^2 = (e^2n)/(ε0m)，计算等离子体中的电磁波频率。

热力学第一定律功:δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。

（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW(机械功)＝fdL,δW(电功)＝EdQ,δW(表面功)＝rdA 。

热 Q:体系吸热为正,放热为负。

热力学第一定律: △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能与焓只就是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容:C p ＝δQ p /dT ＝ (∂H/∂T)p （2）等容热容:C v ＝δQ v /dT ＝ (∂U/∂T)v 常温下单原子分子:C v,m ＝C v,m t ＝3R/2常温下双原子分子:C v,m ＝C v,m t ＋C v,m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差:(1)任意体系 C p —C v ＝[p ＋(∂U/∂V)T ](∂V/∂T)p (2)理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程:pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功:W ＝C v (T 1—T 2)＝11－γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W ＝1nR－δ(T 1—T 2) 热机效率:η＝212T T T － 冷冻系数:β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β＝121T T T －焦汤系数: μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 与ΔU:ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时, Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式:0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义:dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理:S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义:F ＝U —TS Gibbs 自由能定义:G ＝H －TS 热力学基本公式:（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程:dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系:T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系:C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系:Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡: (1)Clapeyron 方程式:dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap,fus,sub 。

【热学部分】1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、热值：q＝Q/m4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5、热平衡方程：Q放＝Q吸6、热力学温度：T＝t＋273K【力学部分】1、速度：V=S/t2、重力：G=mg3、密度：ρ=m/V4、压强：p=F/S5、液体压强：p=ρgh6、浮力：（1）、F浮＝F’－F (压力差)（2）、F浮＝G－F (视重力)（3）、F浮＝G (漂浮、悬浮)（4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L28、理想斜面：F/G＝h/L9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向)11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)12、功率：P＝W/t＝FV13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/ nF(竖直方向)（2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向)1、速度：V=S/t2、重力：G=mg3、密度：ρ=m/V4、压强：p=F/S5、液体压强：p=ρgh6、浮力：（1）、F浮＝F’－F (压力差)（2）、F浮＝G－F (视重力)（3）、F浮＝G (漂浮、悬浮)（4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L28、理想斜面：F/G＝h/L9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向)11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)12、功率：P＝W/t＝FV13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/ nF(竖直方向)（2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦)（3）、η＝f / nF (水平方向)2、【电学部分】1、电流强度：I＝Q电量/t2、电阻：R=ρL/S3、欧姆定律：I＝U/R4、焦耳定律：（1）、Q＝I2Rt普适公式)（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式)5、串联电路：（1）、I＝I1＝I2（2）、U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 （1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) （2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)9电功率：（1）、P＝W/t＝UI (普适公式)（2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式)串联电路电流I（A）I=I1=I2=…… 电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）= + +……欧姆定律 I=电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式 I=Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W（J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流t：时间 P：电功率电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流R：电阻电磁波波速与波长、频率的关系 C=λν C：物理量单位公式名称符号名称符号质量 m 千克 kg m=pv温度 t 摄氏度°C速度 v 米／秒 m/s v=s/t密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S功 W 焦耳（焦） J W=Fs功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t电流 I 安培（安） A I=U/R电压 U 伏特（伏） V U=IR电阻 R 欧姆（欧） R=U/I电功 W 焦耳（焦） J W=UIt电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI【常用物理量】1、光速：C＝3×108m/s (真空中)2、声速：V＝340m/s (15℃)39．8N/kgg5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105Pa6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m37、水的凝固点：0℃8、水的沸点：100℃9、水的比热容：C＝4．2×103J/(kg•℃)10、元电荷：e＝1．6×10-19C11、一节干电池电压：1．5V12、一节铅蓄电池电压：2V13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）14、动力电路的电压：380V15、家庭电路电压：216、单位换算：（1）、1m/s＝3（4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式) （5）、P1/P2＝R1/R26、并联电路：（1）、I＝I1＋I2（2）、U＝U1＝U2（3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] （4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)（5）、P1/P2＝R2/R17定值电阻：（1）、I1/I2＝U1/U2（2）、P1/P2＝I12/I22（3）、P1/P2＝U12/U228电功：相关内容其他回答共 1 条1、速度：V=S/t2、重力：G=mg3、密度：ρ=m/Vp=ρgh6、浮力：（1）、F浮＝F’－F (压力差)（2）、F浮＝G－F (视重力)（3）、F浮＝G (漂浮、悬浮)（4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向)11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)12、功率：P＝W/t＝FV13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/ nF(竖直方向)直方向不计摩擦)（3）、η＝f / nF (水平方向)【热学部分】1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、热值：q＝Q/m4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5、热平衡方程：Q放＝Q吸6、热力学温度：T＝t＋273K【电学部分】1、电流强度：I＝Q电量/t2、电阻：R=ρL/S3、欧姆定律：I＝U/R4、焦耳定律：（1）、Q＝I（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路：（1）、I＝I1＝I2（2）、U＝U1＋U2（3）、R＝R1＋R2（4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式)（5）、P1/P2＝R1/R26、并联电路：（1）、I＝I1＋I2（2）、U＝U1＝U2（3）、1/R＝1/＋R2)]（4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)（5）、P1/P2＝7定值电阻：（1）、I1/I2＝U1/U2（2）、P1/P2＝I12/I22（3）、P1/P2＝U12/U228电功：（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式)（2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)＝UI (普适公式)（2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式)【常用物理量】1、光速：C＝3×108m/s (真空中)2、声速：V＝340m/s (25℃)3、人耳区分回声：≥0．1s4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105Pa6、水的密度：ρ＝1． 8、水的沸点：100℃9、水的比热容：C＝4．2×103J/(kg•℃)10、元电荷：e＝1．6×10-19C11、一节干电池电压：1．5V12、一节铅蓄电池电压：2V安全电压：≤36V（不高于36V）14、动力电路的电压：380V15、家庭电路电压：220V16、单位换算：（1）、1m/s＝3．6km/h（2）、1g/cm3 ＝103kg/m3（3）、1kw•h＝3．6×106J物理量计算公式备注速度υ= S / t 1m / s = 3.6 Km / h声速υ= 340m / s光速C = 3×108 m /s密度ρ= m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反F1、F2在同一直线线上且方向相同压强 p = F / Sp =ρg h p = F / S适用于固、液、气p =ρg h适用于竖直固体柱p =ρg h可直接计算液体压强1标准大气压 = 76 cmHg柱= 1.01×105 Pa = 10.3 m水柱浮力① F浮 = G – F②漂浮、悬浮：F浮 = G③ F浮 = G排 =ρ液g V排④据浮沉条件判浮力大小（1）判断物体是否受浮力（2）根据物体浮沉条件判断物体处（3）找出合适的公式计算浮力物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮②F浮 =G（ρ液=ρ物）悬浮③F浮＜ G（ρ液＜ρ物）下沉杠杆平衡条件 F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理滑轮组 F = G / nnSF = n SG 理想滑轮组忽略轮轴间的摩擦n：作用在动滑轮上绳子股数功 W = F S = P t 1J = 1N•m = 1W•s功率 P = W / t = Fυ 1KW = 103 W，1MW = 103KW有用功 W有用 = G h（竖直提升）= F S（水平移动）= W总– W额 =ηW总额外功 W额 = W总– W有 = G动 h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）总功 W总= W有用+ W额 = F S = W有用 / η机械效率η= W有用 / W总）定义式适用于动滑轮、滑轮组中考物理所有的公式特点或原理串联电路并联电路时间：t t=t1=t2 t=t1=t2+ U 2 U = U 1= U 2电荷量：Q电 Q电= Q电1= Q电2 Q电= Q电1+ Q电2电阻：R R = R 1= R 2 1/R=1/R1+1/R2 [R=R1R2/(R1+R2)] 电功：W W = W 1+ W 2 W = W 1+ W 2电功率：P P = P 1+ P 2 P = P 1+ P 2电热：Q热 Q热= Q热1+ Q热 2 Q热= Q热1+ Q热 2物理量（单位）公式备注公式的变形速度V（m/S） v= S：路程/t：时间重力G（N） G=mg m：质量g：9.8N/kg或者10N/kg密度ρV：体积合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2浮力F浮(N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力浮力F浮(N) F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂F2：阻力 L2：阻力臂定滑轮 F=G物S=h F：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离动滑轮 F= （G物+G轮）S=n h n：通过动滑轮绳子的段数机械功W（J） W=Fs F：力s：在力的方向上移动的距离有用功W有总功W总 W有=G物hW总=Fs 适用滑轮组竖直放置时机械效率η= ×100%功率P（w） P=W：功t：时间压强p（Pa） P=F：压力S：受力面积液体压强p（Pa） P=ρgh ρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热量Q（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量△t：的热量Q（J） Q=mq m：质量q：热值常用的物理公式与重要知识点一．物理公式单位）公式备注公式的变形串联电路电流I（A）I=I1=I2=…… 电流处处相等串联电路电压U（V） U=U2+U3+…… 串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）= + +……欧姆定律 I=电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式 I=Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W（J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流t：时间 P：电功率电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流R：电阻电磁波波速与波a．声音在空气中的传播速度：340m/s b光在真空或空气中的传播速d．水的比热容：4.2×103J/（kg•℃）e．一节干电池的电压：1.5V f．家庭电路的电压：220Vg．安全电压：不高于36V2．密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。

热力学第零定律与温度温度：开尔文=摄氏度+273.15水的三相电273.16K;0.01摄氏度理想气体状态方程pV=nRT=Nkt (R=8.3145,k=RN A=1.38×10−23)等温压缩率κT：温度一定时，单位压强变化引起的体积变化与原体积之比 κT=−1V (ðV ðp)T体膨胀系数αV：压强一定时，单位温度变化所引起的体积的相对变化 αV=1V (ðV ðT)p相对压力系数αp：体积一定时，单位温度变化所引起的压强的相对变化 αp=1p (ðp ðT)V对一切物体 dV=V( αV dT−κT dp)理想气体压强公式：p=nmv x2̅̅̅=23nε̅ ε̅=32kT实际分子力和分子力势能伦纳德－琼斯(Lennard-Jones)势(模型)E p=λr n−μr m(n>m) F=−dE pdr=nλr n+1−mμr m+1范德瓦尔斯气体状态方程(p+aV m2)(V m−b)=RT=N A kt V m=Vn每摩尔的体积热力学第一定律外力做功dW外力=−pdV (p气体压强，V气体体积)理想气体内能见后热流密度φ：单位时间内通过单位截面的热量φ(x,t)=−κðT(x,t)ðxκ热导系数W/(m∙K)热欧姆定律热流I r=φS=V rR rV r=∆T；R r=LκS；R r也符合串并联热力学第一定律：U2−U1=Q+W (Q>0吸热,W外界做的功)热容C=dQdT比热c=Cm摩尔热容C m=Cn定压热容C p=dQdT=dHdT=dUdT+pdVdT定体热容C V=dQdT=dUdT对于理想气体(不考虑体积)内能：C V=dU dT因此 U=∫C v dT+U0还可 U=U0+C v(T−T0)焓(状态量)：H(T)=U(T)+pV C p=dH dT因此H=∫C p dT+H0还可 H=H0+C p(T−T0) 小结：Cp用于算吸放热；Cv用来算内能理想气体摩尔热容关系：C p,m=C V,m+R永远有ΔU=C V,mΔT(1)等体：V常数，外力不做功(2)等压：p常数，外力做功好求。

第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1.理想气体状态方程式pV (m/ M )RT nRT或pV p(V /n) RTm式中p，V，T 及n 单位分别为Pa，m3，K 及mol。

3，K 及mol。

V m V / n 称为气体的摩尔体3 积，其单位为m-1·mol 。

R=8.314510 J m·ol-1·K -1 ，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2.气体混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B) = n B / nAA体积分数 B y V /m, BBy A V m,AA式中n为混合气体总的物质的量。

V m,A 表示在一定T，p 下纯气体 A 的摩AA尔体积。

y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。

m, A y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。

A（2）摩尔质量M m ix y M m/ n M / nB B B BB B B式中m m 为混合气体的总质量，B n n 为混合气体总的物质的量。

上BB B述各式适用于任意的气体混合物。

（3）y n / n p / p V /VB B B B式中p B 为气体B，在混合的T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B的分压力。

VB为B 气体在混合气体的T，p 下，单独存在时所占的体积。

3.道尔顿定律p B = y B p，p pBB上式适用于任意气体。

对于理想气体p B n B RT/V4.阿马加分体积定律*/V n RT pB B此式只适用于理想气体。

第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1.热力学第一定律的数学表示式U Q W或'd UδQδWδQ p d VδWa m b规定系统吸热为正，放热为负。

系统得功为正，对环境作功为负。

式中p amb为环境的压力，W?为非体积功。

上式适用于封闭体系的一切过程。

2.焓的定义式H U pV3.焓变（1）H U(pV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下()()pV p V2V在数值上等于体1积功。

物理化学期末重点复习资料热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。

物理化学期末重点复习资料热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。

热 学 公 式1．理想气体温标定义：0273.16limTP p TPpT K p →=⋅（定体） 2．摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系：0//273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系：9325F t t =+ 3．理想气体状态方程：pV RT ν=1mol 范德瓦耳斯气体状态方程：2()()m m ap V b RT V +-= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =⋅或28.2110/R atm L mol K -=⨯⋅⋅4．微观量与宏观量的关系：p nkT =，23kt p n ε=，32kt kT ε= 5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）2530 2.6910/n m =⨯6．分子力的伦纳德-琼斯势：126()4[()()]p E r rrσσε=-，其中ε为势阱深度，σ=，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：06000, ()(), p r r E r r r r rφ+∞<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，其中0φ 为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。

7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布：00()mgz Mgz kTRTn z n en e --==，//00()mgz kTMgz RT p z p e p e --==， 大气标高：RTH Mg=。

8．麦克斯韦速率分布函数：23/222()4()2mv kTdN m f v e v Ndv kT ππ-==；其简便形式：22()u f u du e du -=，其中pv u v =。

9．三个分子速率的统计平均值：最概然速率：p v ==平均速率：v ==；方均根速率：rms v === 10．分子通量14nv Γ=：单位时间内，单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。

12．能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于/2kT 。

1、热力学第零定律在不受外界影响的条件下，两个热力学系统同时与第三个热力学系统处于热平衡，则两个热力学系统也必定处于热平衡。

2、在宏观上，温度是决定一系统是否与其它系统处于热平衡的物理量。

一切互为热平衡的系统都具有相同的温度值。

开氏温标 理想气体定律：P tr 为气体温度计在水的三相点时的压强。

热力学温度与摄氏温度的关系： t = T- 273.15物态或状态方程 1、玻意耳定律P V = C (当T 不变) 2、盖吕萨克定律V = V 0（1 + αV t ） (P 不变) 气体膨胀系数αV 3、查理定律P = P 0（ 1 + αP t ） (V 不变) 气体压强系数 αP①该三条定律近似地适用于所有气体，只要温度不太低，则气体愈稀薄（低压气体），以上三式就能愈准确地描述气体状态的变化；②在气体无限稀薄的极限下，所有气体的αV 、αP 趋于共同的极限α ，其数值约为1/273。

αV =αP = 1/T 0=1/273 理想气体物态方程 1、同一成份（A ）同一状态之间关系（门捷列夫-克拉珀龙方程）PV = ν RT =(M/M mol )RT γ为混合气体的总摩尔数γ1+γ2 （B ）同一系统不同平衡态之间关系： P 1V 1 / T 1 = P 2V 2 / T 2 2、道尔顿分压定律混合气体总压强等于各种组分的分压强之和。

P = P 1+P 2+……+P n3、几种成份：P = P 1 + P 2 + ...... + P n = ( ν1 + ν2 + ......+ νn )RT/ VR = 8.31 J mol -1 K -1称为普适气体常量。

阿伏伽德罗常数：N A = 6.02× 10 23 mol -1理想气体的微观模型无外场时，分子在各处出现的概率相同 N 个分子给予器壁的压强n ：分子数密度分子热运动平均平动动能 压强公式：trX XK X T 16.273)(=0()PV T P Rγ=()273.16limtr P trP T P K P →=⋅单位时间内碰在单位面积器壁上平均分子数理想气体物态方程的另一种形式k = R/N A = 1.38×10-23 J K -1温度的微观意义 温度是平衡态系统的微观粒子热运动程度强弱的量度。