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电机学绪论磁路问题

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电机学科-绪论及第一章磁路

电机学科-绪论及第一章磁路


5.电机学及性质：专业基础课 6.本门课学习方法： ① 抓住主要矛盾； ② 理论联系实际； ③ 善于运用对比的方
河北科技大学电气信息
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
第一章 磁 路
§1.1磁路的基本定律
一、磁路的概念
• • • • • •
磁通所经过的路径称为磁路 主磁通-----通过我们所需要回路的磁通称～ 漏磁通-----通过我们不需要回路的磁通称～ 主磁路-----主磁通所经过的回路称～ 漏磁通-----漏磁通所经过的回路称～ 直流磁通-----直流电流产生的磁通称～ 交流磁通-----交流电流产生的磁通称～
二、磁化曲线和磁 滞回线
剩磁——当H从零增加 到Hm时，B相应地从 零增加到Bm；然后再 逐渐减小H，B值将沿 曲线ab下降。当H=0 时，B值并不等于零， 磁滞回线 ——当H在Hm 而是Br。这就是剩磁。 和－ Hm之间反复变化 时，呈现磁滞现象的B －H闭合曲线，称为磁 滞回线。
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
如果在均匀磁场中，沿着回 线L
磁场强度 H处处相等，则 HL Ni
H dl i
L
2、磁路的欧姆定 作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘 律
以磁阻 Rm
河北科技大学电气信息学
磁场强度等于磁通密度除以磁 H 导率 Ni lB / l /(A) 于是
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
2、磁滞回线
河北科技大学电气信息学源自却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
3、基本磁化曲 线 对同一铁磁材料，选择不同的H 反复磁 m
化，得到不同的磁滞回线。将各条回线的顶 点连接起来，所得曲线称为基本磁化曲线。
电机学：第一章 磁路2

电机学：第一章 磁路2


将铁磁材料放入磁场后，磁场会显著增强，铁磁材料在磁场中 呈现很强的磁性这一现象，称为铁磁物质的磁化。
原因：铁磁物质中有许多称为磁畴的天然磁化区，当未投入磁场时， 磁畴杂乱无章的排列，磁效应相互抵消对外不显磁性。当放入磁场 后，磁畴按外磁场方向排列起来，形成一附加磁场叠加在外磁场上。
如图1-6所示。
二．磁化曲线
1-3直流磁路
本节介绍直流磁路的分析和计算 一、直流磁路的计算
磁路计算分为：1、给定磁通，计算所需的励磁磁动势（正问题）
2、给定励磁磁动势，计算磁路内的磁通量（逆问题）
1、正问题计算步骤：
1）将磁路按材料性质和不同截面分成数段
2）计算各段的有效面积和平均长度Ai、Li
3）根据各段中的 i 计算各段
磁路中的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比。
例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A 9104 m2。磁路的 平均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe 5000 0 ，0 4 10 7 。套
装在铁心上的励磁绕组为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度
时所需的励磁磁动势和励磁电流。
n
n
Ni H k lk k Rmk
k 1
k 1
该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律。
电机和变压器的磁路是由数段 不同截面，不同材料的铁心组成， 而且还可能含有气隙，在进行磁路 计算时总是将磁路分成若干段，每 段为同一材料，且截面积相等，则 磁场强度相等。由左图可见，磁路 由三段组成，两段为截面积不同的 铁磁材料，一段为空气隙，励磁磁
范围内。所以电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
一、铁磁物质的磁化
1 、铁磁物质
铁磁物质的磁导率都很大，一般是
电机拖动绪论磁路

电机拖动绪论磁路

39
(A)
一. 铁磁物质的磁化
未 磁 化 外加磁场
H
磁 化
图1-6 磁畴
(B)
电机的制造材料
磁性物质具有高导磁性是由于内部有很多被 强烈磁化的小磁铁。
这些小磁铁叫做“磁畴”。
在外磁场的作用下，磁畴顺着外磁场方向转向， 排列整齐，显示出磁性。
41
电机的制造材料
二、磁饱和性 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁
负号 。其中大拇指所指为i的方向，四指为l方向。
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NI HL
NI：称为磁动势。一般
用 F 表示。 F=NI
F: 磁动势 HL: 磁压降。
线圈 匝数N
I
磁路 长度L
2.2、磁路的欧姆定律：
对于均匀磁路
NI HL B L L I A
电 路
+
E UR
_
E
I
U
磁路
IΦ
N
电路 +I _E R
磁路与电路的比较 (二)
P9
基本定律
磁阻
磁感应 强度
安培环路 定律
F Rm
Rm
l
S
Φ
B S
NI HL
0
欧姆定律 电阻
IE R
R l
S
电流 强度
JI S
电压定律
E U
电流定律
I
0
四、电磁感应定律
在我们回顾的所有定律中这将是最重要的一个。简 单的说电磁感应定律就是变化的电场附近会产生变 化的磁场，而变化的磁场附近会产生变化的电场。
，套装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生
电机学概述和磁路简介

电机学概述和磁路简介

学习时要： 认真听课 精读教材 熟练掌握基本电磁规律 掌握各物理量及其参数之间的关系 物理意义、适用范围、主要因素、公式 习题和实验是学好电机学的重要保证
20
0.2 电机学理论基础--磁路的基本定律
1 磁路的基本定律 2 常用的铁磁材料及其特性
21
1 磁路的基本定律
一、磁场的基本概念
磁 阻
两种常见的磁路
磁路
i1 ＋ u1 －
主磁通
1 2
i2
＋
u2 －
S
N S
励磁绕组
漏磁通
变压器磁路
N
四极直流电机磁路
2. 安培环路定律（全电流定律）
在磁场中，沿着任何一条闭合回路 l ，磁场
强度H的线积分，等于该闭合回路所包围电
流的代数和,即
∮H dl = ∑i l
i3
i1 i2 i4
如图： ∑i = i1＋i2－i3
A
电阻：R=ρl/A
Ω 磁阻： Rm=l/μA
H-1
电导：G =1/R
S 磁导：Λm=1/Rm
H
欧姆定律：E=IR
欧姆定律：F=ΦRm
基尔霍夫第一定律：ΣI=0 基尔霍夫第一定律：ΣΦ=0
基尔霍夫第二定律：
基尔霍夫第二定律：
ΣE=ΣU
ΣF=ΣΦRm=ΣHl
5.铁心磁路计算
（1）串联磁路计算
将磁路分段，保证每段磁路的均匀性
14
电动机的用途
航空和航海业
有特殊要求的航空电机、船用电机和推进电机等。
日常生活
电风扇、洗衣机、吸尘器、空调、电冰箱、微波 炉、DVD播放机、电动按摩器、电动工具等。
15
船用电机
电动机图片
电机学习题集+答案

电机学习题集+答案

电 机 学 习 题 集备注：作业时抄写题目，题与题之间空一行。

绪论和第一章：磁路1-1：简述右手螺旋法则，左手定则和右手定则，以及电磁感应定律。

1-2：简述什么是磁路、磁动势、磁路的基尔霍夫第二定律。

假定作用在某段磁路上的磁动势为HL ，该段磁路磁阻为Rm ，则通过该段磁路的磁通量是多少？1-3：电机中为什么要使用铁磁材料，直流磁路和交流磁路有什么区别？1-4：有一闭合磁路，由铁心和气隙组成。

铁心截面积24109m S -⨯=，磁路平均长度m l 3.0=，铁心磁导率05000μμ=Fe ；气隙长度m 0005.0=δ，气隙截面积按1.1S 计算。

套装在铁心上的励磁绕组500匝，问电流0.5A 时，磁路中磁通为多少？作用在铁心磁路和气隙上的磁动势分别为多少？70104-⨯=πμH/m 。

第二章：变压器2-1：简述变压器的组成。

变压器的最基本组成是什么？2-2：什么是变压器的额定容量、额定电压和额定电流？2-3：什么是变压器的主磁通？什么是变压器的漏磁通？主磁通的大小主要取决于哪些因素？2-4：单相变压器计算1）一台单相变压器，S N =20000kVA,U 1N /U 2N =127kV/11kV ，50Hz ，高压侧开路，在低压侧施加额定电压并进行测量，测得电流45.5A ，损耗47kW ，不计环境温度影响，计算变压器归算到高压侧的激磁阻抗参数(实际值)。

(k=11.5455,Rm=3026Ω,Xm=32083Ω)2）上述变压器，低压侧短路，在高压侧施加一电压使电流达到额定电流，进行测量，测得电压9.24kV ，损耗129kW ，不计环境温度影响，计算变压器归算到高压侧的短路阻抗参数(实际值)。

(I1N=157.48A,Rk= 5.202Ω,Xk=58.44Ω)3）上述变压器，利用简化等效电路计算该变压器满负荷时的负载阻抗大小，额定功率因数cos φ=0.8（按负载电流滞后电源电压计算）。

(Z 总=645.08Ω+j483.81Ω，Z L =639.8Ω+j425.4Ω)2-5：什么是时钟表示法，组号表达了变压器的什么性能？说明联结组别Yd11的含义。

电机学第1章磁路

电机学第1章磁路

i

涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
电机学磁路的基本定律

电机学磁路的基本定律

电机学磁路的基本定律电机学磁路是电机学的重要组成部分，它研究的是电机中磁场的产生、分布和作用等问题。

在电机的设计、制造和运行过程中，磁路的分析和计算是必不可少的，因此，了解磁路的基本定律对于电机学的学习和应用都具有重要意义。

一、磁通连续定律磁通连续定律是指在磁路中，磁通量的总和保持不变。

即：任意一段磁路的磁通量之和等于零。

这个定律可以用电流连续定律类比来理解，就是说在任意一段磁路中，磁通量的输入等于输出。

例如，在一个简单的电机中，电流从电源进入线圈，通过线圈产生磁场，磁场又作用于铁芯上，形成磁通量。

然后，磁通量通过空气间隙进入转子，再经过空气间隙进入固定子，最后回到电源。

在这个过程中，磁通量的总和始终保持不变。

二、安培环路定理安培环路定理是指在磁路中，磁通量的变化率等于通过该环路的电流之和。

即：磁通量的变化率等于环路上电流的代数和。

例如，在一个电机中，电流通过线圈产生磁场，磁场又作用于铁芯上，形成磁通量。

如果在铁芯上开一个小孔，通过小孔可以观察到磁通量的变化。

根据安培环路定理，磁通量的变化率等于通过这个小孔的电流之和。

三、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是指在磁路中，电动势的大小等于磁通量变化率的负值。

即：电动势等于磁通量变化率的负值。

例如，在一个变压器中，当一段线圈中的电流变化时，会产生磁场的变化，从而引起另一段线圈中的电动势。

根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小等于磁通量变化率的负值。

四、麦克斯韦-安培定理麦克斯韦-安培定理是指在磁场中，磁场的旋度等于该点的磁通量密度与电流密度的代数和。

即：磁场的旋度等于磁通量密度与电流密度的代数和。

例如，在一个电机中，磁场的旋度可以表示为磁通量密度与电流密度的代数和。

如果在电机中的任意一点测量磁场的旋度，可以用该点的磁通量密度与电流密度的代数和来计算。

综上所述，电机学磁路的基本定律包括磁通连续定律、安培环路定理、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦-安培定理。

电机学第五版课后参考答案

电机学第五版课后参考答案

第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为，单位：1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中查表可知：铁心磁位降1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为，则左边支路的磁阻为：1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。

试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。

解：(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知，假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

第00章电机学的磁路部分

第00章电机学的磁路部分

例1. 有这样一种磁路，一种是该磁路由铁磁材料构成， 另一种是该磁路由塑料材料构成。两种材料磁导率之比
Fe / 0为103，若两种铁心中磁通为同一个值，求两种 铁心磁路的励磁电流之比 IFe / I0.。
从以上例题可以知道：当变压器、电机采用铁心之后可 以减小励磁电流（或励磁磁势）。这就是电机、变压器 采用铁心的一个原因。
3.1 磁滞损耗(Hysteresis Loss) 每单位体积的磁滞损耗为 P = k fB n h h m 式中kh为比例常数，它与材料有关，铁磁材料 的磁滞回线面积大，kh也大。 f为磁场交变频率 Bm为磁通密度最大值 3.2 涡流损耗(Eddy Loss) 2 n 每单位体积的涡流损耗为 Pe = ke f Bm 式中ke为比例常数，它与材料有关，也与铁心 厚度有关。 @ 铁心损耗一般并不按以上两式计算，以上主要 说明影响铁耗的因素。
NI = Rm Φ
L随Λ、B、Rm变化的，在变化的铁心中，L是 个变化量
2. 交流线圈的电抗(Reaction) 电感线圈的电抗 X = ω L
L = N 2Λm 线圈的电感
X = ω L = ω N Λm = ω N
2
2
S
l
@由上式可知：电抗X随着频率f、匝数N2、磁 阻Rm的变化而变化。
@对于铁心磁路随着磁路饱和的增加， 铁心磁导率 Fe减小，相应的磁导、电 抗也要减小。这是电机学分析中非常 有用的概念。 3. 交流铁心的损耗 当铁心中磁通交变时，要产生铁心损 耗，它由磁滞损耗与涡流损耗两部分组 成。
绪论 电机学的磁路部分
学习电机学参考书目： 学习电机学参考书目：
1. 李发海，朱东起编著电机学习题集 科学出版社，2001年 2. 龚世缨，熊永前编电机学实例分析 华中科技大学出版社，2001年 3. 华北电力大学（北京）电机教研室编 电机学磁路部分及相关内容的补充 讲义，1999年3月
电机学-磁路基本知识综述

电机学-磁路基本知识综述


BJ
b点以后：B增加很少，达到饱和。
B0
有磁性物质存在时，B 与 H不成正比，O 磁化曲线 H
磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。 B,
有磁性物质存在时，与 I 不成正比。
B
磁性物质的磁化曲线在磁路计算上 极为重要，其为非线性曲线，实际中 通过实验得出。
O
H
B和与H的关系
27
电机常用的基本电磁理论
近的磁导率，因此在这些材料中，磁场强度H与磁通密度B的关
系B=μ0H为线性关系，直线的斜率μ0很小，可用图中的B-H曲线
来表示。
B 0H
2.0
1.6
B/T
1.2
真空磁导率
0.8
0 ≈ 410-7 H/m
0.4
0 0 200 400 600 800 1000 1200
H /（A/m）
真空与非导磁材料的B-H曲线
Rm为磁阻，磁路截 面愈大，路径愈长， 磁阻愈大。类似于电 阻，但本质不同。 F=N*i为作用在铁心 磁路上的安匝数，称 为磁路的磁动势。
Ni
1
l A
i
N
A
l
a)无分支铁心磁路
F iN Rm Rm
Ф
F
Rm
b)模拟电路图
15
电机常用的基本电磁理论
5、电路与磁路的区别 (1)电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有功 率损耗； (2)电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘 体； (3)对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱和时为非线 性，不能应用叠加原理。 可见，磁路与电路仅是形式上的类似，而本质是不同的。
材料的B-H曲线；其特性分为两段：
2.0 硅钢
1.6 铸钢
电机学1绪论

电机学1绪论


B
H
基本磁化曲线 2. 磁滞回线 磁滞现象：B的变化总是滞后H的变化； H = 0 时，B的值 称为剩磁 。
三. 铁磁材料
B 软磁材料： 软磁材料：高， r 小，磁滞回线窄而长，如：铸钢、硅 钢、坡莫合金，制作电机铁心；
硬磁材料： 硬磁材料：不高， r大，磁滞回线宽而胖，制造永久磁铁； B 四. 磁滞损耗和涡流损耗 磁滞损耗： 1. 磁滞损耗：磁畴之间产生摩擦而产生的损耗。 2 ph = Kh fBmV 涡流损耗： 2. 涡流损耗：涡流与铁心电阻相作用产生的损耗。
2 pw = (π 2 f 2d 2 Bm )V /(6ρ)
式中
V = lhd 为钢片的体积。
2 pFe = f 2 Bmd 2 / Re
铁损： 3. 铁损：磁滞损耗+涡流损耗。
1.3
计算类型
磁路计算
给定磁通量φ，计算所需磁动势F 给定磁通量F，计算所需磁动势φ 计算步骤 分段（材料相同，截面积相等） 计算各段有效截面积和平均长度 求各段磁通密度 求各段磁场强度 求总磁动势 求所需电流或线圈匝数 查磁化曲线
第一章 磁
1.1 磁路的基本定律 1.2
路
常用铁磁性材料及其特性 磁路计算
1.3
1.1
磁路的基本定律
漏 磁 通
一. 磁路的概念 磁路： 磁路：磁通所通过的路径。见下图。 主磁通
变压器的磁路
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁 主磁通： 通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。 漏磁通： 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少 量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。 主磁路：主磁通所通过的路径。 主磁路 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 漏磁路 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁线圈 励磁电流：励磁线圈中的电流 励磁电流 直流:直流磁路 例如:直流电机 交流:交流磁路 例如:变压器

电机学第五版课后答案(汤蕴璆).doc

第一章 磁路 电机学1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式V fB C p n mh h =。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1) 不计铁心中的磁位降：磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

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电机学中的磁路问题（绪论）
一、概念：
电机是一种利用电磁感应原理进行机电能 量转换或者信号传递的电气设备或者机电 元件。电机在国民经济生活中具有广泛应 用。
1.1 电机的分类：
各种各样的电机：
从电机的定义可知，电机内部的理论属于 “电磁场”问题。由于电磁场的理论分析和计 算比较复杂，电机学中把“场”的问题转换成 了“路”的问题。即：
f 2 PFe P1 Bm G 50 50
1.2 1.6

总
电路 电流 I [A] 电流密度 J [A/m^2] 电动势 E [V]
l S 1 G R
结
磁路 磁通： [Wb] 磁通密度 B [T=Wb/m^2] 磁动势 F [A]
l S 1 m Rm
0 H 0
I 2 r
Fe H Fe
I 2 r
因为 Fe是0 的数千倍，所以铁环中 的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。
三、全电流定律（安培环路定律）
能量转换需要磁场 磁场由电流产生 磁场强弱与产生该磁场的电流 是什么关系? 由全电流定律来描述H-i 之间关系
1）全电流定律一般形式 安培环路定律：沿空间任意一条闭合回路，磁场强 度H的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。
4）磁场强度 H ，单位为A/m。它与磁感应强度的关系 在一般的情况下可表示为 B H 。需要注意的是， 磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之 积才能反映磁场的强弱。 下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为r的圆周上 有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为 H ， 而磁通密度则分别为
结论：铁心具有增磁功能 。
5.2 铁磁材料具有磁饱和特性 铁磁材料的磁化曲线不 是一条直线， Fe B / H 会随铁磁材料内磁密 B 的变化而变化，当磁密 达到b点后，铁磁材料内 磁密B 呈现饱和想象， 也就是说，此时磁场强 H度继续增加，铁磁材 料的磁导率 Fe 会迅速变 小，磁密B 增加会越来 越慢。
B
B f (H )
c
b
Fe f ( H )
a
0
B 0 H
H
5.3 铁磁材料具有磁滞特性 铁磁材料进行周期性磁化所反映的：
B
Bm B
磁密变化落后于磁场强度
变化，通常在电机内也可
Hm Hc
0
理解为磁通落后于激磁电
流的现象，称为磁滞现象。
Bm
Hm H
1）磁滞损耗
铁磁材料的磁滞效应可引起铁磁材料发热，也
F Rm
1）均匀磁路的欧姆定律 由于 B A B=μ
H
l
i
得
Ni F
l
B
Fe
l
l
Fe A
Rm
Fe A
Rm :磁路的磁阻，A/Wb
Fe A 1 m Rm l
m:磁路的磁导，Wb/A
F Rm
F m
思考：从磁路欧姆定律出发，磁路中磁通 的大小 受哪些因数的影响？
思考： 假设铁心长度 与气隙长度 比为1000/1；铁 心磁导率 与气隙磁导率 比为6000/1,那么 线圈电流产生的磁动势在铁心中与气隙中消 耗的磁动势是什么比值关系？
3)线圈的电感 对于： F m 两边同乘以线圈的匝数 N ，则等式左边得到的是线圈 的磁链 ： 2
N im
因为铁磁材料的磁导率 Fe 要远远高于非铁磁材料 的磁导率 0 （非铁磁材料的磁导率一般都可近似认 4 4 10 H / m ）。通常 为等于真空的磁导率 0 ， 0 Fe (2000 6000)0 。 那么，一定的线圈电流在铁心磁路中激发的磁通比 空气磁路中磁通大得多。
电阻 电导
R
[ ] [S]
磁阻 磁导
Rm
[1/H] [H]
基尔霍夫第一定律 i 0
基尔霍夫第二定律 u 0 电路欧姆定律 E I .R
磁路节点定律 0
全电流定律 H .l N .i 磁路欧姆定律 F .Rm
F Ni Hl
螺管线圈线圈
l1
i
讨论1 磁路包含气隙时的全电流定律 若磁回路中存在气隙（分段均 匀磁路）。 当气隙长度 远远小于两侧的 铁心截面的边长时，认为铁心 和气隙中为均匀磁场，则
F Ni H FelFe H
带气隙的铁心磁路
H FelFe和 H 分别为铁心和气隙上的磁压降，可见， 式中， 作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。
讨论2 磁路包含两个线圈时的全电流定律
对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 N与 两个绕组， N2 1 分别通入电流 i1 与 i2的情况，作用于磁路上的总磁动势 则为两个线圈安匝数的代数和，于是
F N1i1 N2i2 Hl
多线圈铁心磁路
四、 磁路的欧姆定律与电感 描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即， 作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。
由于： Li 所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系
L N m
2
可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的 磁导成正比。
4)交流线圈的电抗
X L N m N
2
2
A
l
2 f N 电抗 X 随着频率 、匝数 、磁导 m 的变化而变
化。 随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 Fe减小， 相应的磁导、电抗也要减小。
H
0
Hm H
Bm
软磁材料的磁滞回线
硬磁材料的磁通将感应电势，进而在铁心内引起 环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流 引起的损耗，称为涡流损耗。
3）交流铁心的损耗
当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡 流损耗。这两部分损耗总称为铁心损耗。
铁心损耗通常用下式计算：
五、
铁磁材料及其特性
铁磁材料包括铁、镍、钴以及它们的合金（其它材料 称之为非铁磁材料）。将这些材料放入磁场后，材料 内的磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强 的磁性，此想象称为铁磁材料的磁化。 φ
磁畴
未磁化
磁化后
i
5.1 铁磁材料具有增磁作用（有很高导磁能力） 左图为同步电机转子线圈电 流）产生的磁场很弱（磁力线 稀少）且分布在无限广阔的空 间。 一旦转子插入定子，定转子磁 路中的磁场大大增强，且磁通 基本被约束在定子外圆以内的 范围。 思考：为什么？
就是说磁滞会引起磁滞损耗。 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复 磁化，引起磁畴的周期性转动，其转动摩擦引起的 损耗就是磁滞损耗 。 φ
i
磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率 f 、 铁磁材料体积V 成正比。
B
P h Kh f Bm G
Bm B

B
B Hc 0
Hm Hc
H dl i i1 i2 (i3 )
l
注：若 i与l 符合右手螺旋
关系，取正号，否则取负。 其中大拇指所指为i 的方向， l 四指为 方向。 l
i3
i1
i2
i4
H
dl
2)电机分析中常用的简化形式的全电流定律
下图为均匀密绕螺管线圈，有
Hl Ni
Ni :作用在磁路上的安匝数称为磁路 磁动势，用 F 表示，单位 A。
二、与磁路相关的几个重要物理量
1）磁通 可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。 单位 韦伯（Wb） 2）磁通密度 B 也叫磁感应强度。单位 特斯拉（T）。
3）磁导率 磁导率 表示物质导磁能力的大小。
7 4 10 真空磁导率为 ， H/m。 0 0 空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁 导率都近似等于 。称为非铁磁物质。 0 还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率(20006000倍)，这类材料称为铁磁物质，比如，铁、镍、 钴及其合金等。