试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试[001]

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试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试
高等数学(A )试卷
2007年10月
注意:选择题、填空题及解答题的解答均必须写在答题纸上,写在
试卷上的任何解答一律无效。

一、选择题(满分20分)本大题共5个小题,每小题4分。

在每小
题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母写在答题纸上。

1.)1ln(x y +=的定义域为 (1) .
A .()+∞-,1
B .[)+∞-,1
C .()+∞∞-,
D .()+∞,0 2.()x x f e =在()+∞∞-,内是 (2) .
A .有界函数
B .单调函数
C .奇函数
D .偶函数
3. =→x x cos lim 0
(3)
A .1-
B .0
C .1
D .不存在
4.设x y sin 1+=,则=y d (4) .
A .x x d )cos 1(-
B .x x d )cos 1(+
C .x x d cos -
D .x x d cos 5.设二元函数12++=x y z ,则
=∂∂x
z
(5) . A .y 2 B .1 C .12+y
D .1+x
二、填空题(满分28分)本大题共7个小题,每小题4分。

把答案
写在答题纸上。

6.函数1
1
+=
x y 的间断点为=x (6) . 7.设函数x x f =)(, 则=)1('f (7) .
8.函数3)(x x f =在闭区间]1,1[-上的最大值为 (8) . 9.=⎰x x d e (9). 10.=⎰-x x d 1
1 (10) .
11.设区域D 可以表示为20≤≤x ,20≤≤y ,则⎰⎰=D
y x d d (11) .
12.函数x x f e )(=的幂级数展开式中n x 的系数为 (12).
三、解答题(满分52分)本大题共7个小题。

解答应写出推理、演
算步骤,将解答写在答题纸上。

13.(本题满分7分)求极限(1)x x tan lim 0→; (2)x x 0
lim →; (3)x
x
x tan lim 0
→. 14.(本题满分8分)设函数 2ln x y =,求(1)x
y
d d ; (2)
1
d d =x x y .
15.(本题满分7分)计算不定积分⎰
+x x
x
d 1. 16.(本题满分7分)设二元函数y x z
e 2=,求(1)
x
z
∂∂;(2)y z ∂∂;(3)
z d .
17.(本题满分9分)设函数x x y 33-=,求(1)y ';(2)''y ;(3)
函数x x y 33-=图形的凹凸区间.
18.(本题满分9分)设11
1+-=n n u n ,∑==n
i i n u S 1

(1) 求1S ,2S ,n S ;(2)讨论级数∑∞
=1
i i u 的收敛性并求其和.
19. (本题满分5分)计算二重积分⎰⎰D
y x x d d ,其中区域D 由x y =,
x y 2=,1=x 围成.。