赶工-费用优化例题

赶工费计算案例在工程建设中，由于各种原因，有时候会出现赶工的情况。

赶工不仅会增加施工难度，还会增加成本。

因此，对于赶工费的计算是非常重要的。

下面，我们以一个具体的案例来说明赶工费的计算方法。

假设某工程项目由于某种原因需要在原定工期的基础上提前完成，为了保证工程质量和进度，需要进行赶工。

在这种情况下，赶工费的计算方法如下：首先，我们需要确定赶工的具体时间。

假设原定工期为60天，赶工需要提前完成10天，即新的工期为50天。

其次，我们需要确定赶工所需的额外人力和物力。

在赶工的过程中，通常需要增加施工人员的数量，加大施工强度，以及增加设备的使用时间。

这些都会增加额外的人力和物力成本。

接着，我们需要计算额外人力和物力的成本。

这包括额外人工费、设备使用费、材料费等。

需要注意的是，赶工所需的额外人力和物力成本通常会高于正常施工的成本，因为赶工需要加班加点，甚至可能需要加大投入来保证工程的质量和进度。

最后，我们将额外人力和物力的成本加总，即可得到赶工费的总成本。

举例来说，假设原定工期的人力成本为100万元，物力成本为50万元，赶工需要额外投入人力成本为30万元，额外投入物力成本为20万元，那么赶工费的总成本为100+30+50+20=200万元。

在实际工程中，赶工费的计算还需要考虑到其他因素，比如赶工所带来的风险成本、管理成本等。

因此，赶工费的计算并不是一件简单的事情，需要综合考虑各种因素，做出合理的评估和计算。

综上所述，赶工费的计算是工程建设中非常重要的一环。

只有合理计算赶工费，才能保证工程质量和进度，最大限度地减少赶工带来的额外成本。

希望以上案例能够帮助大家更好地理解赶工费的计算方法，为工程建设提供一定的参考。

第十节网络计划优化一、工期优化所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。

通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。

此外，网络计划的工期优化可按下列步骤进行：(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。

(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：△T=Tc-Tr式中：Tc——网络计划的计算工期；Tr——要求工期。

(3)选择应缩短持续时间的关键工作。

选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；2)有充足备用资源的工作；3)缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。

(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。

若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。

(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。

(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。

二、费用优化费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。

1．费用与时间的关系在工程项目施工过程中．完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。

由于一项工程项目往往包含许多工作，所以在安排工程进度计划时，就会出现许多方案。

进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。

为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用与时间之间的关系。

(1)工程费用与工期的关系。

工程总费用由直接费和间接费组成。

直接费由人工费、材料费、机械使用费、措施费等组成。

施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定工期不同，直接费也不同。

某施工单位提交的一项目的网络计划如图4所示，箭线下面的数字为该工作（工序）的正常工作时间（天）。

要求工期18天。

已知条件如下：（1）监理工程师在审查该图时发现工作D 的紧前工作除B 外还应有A 。

请在图中把这一关系正确地表达出来。

（2）当上述网络计划尚未实施时，建设单位提出需增加工作M 。

它的紧前工作为A 和图4B ，紧后工作为E 和G ，M 工作所需时间为9天。

画出增加M 后的网络计划图，并指出此时的关键线路（在图上用双色线或色笔标出）和（计算）工期；（3）增加工作M 后，施工单位经分析后，考虑有些工作可适当赶工，并估算出各工作每赶工1天所需增加的费用（直接费率），如表2所示（表中未列出的工作不能赶工）。

间接表2费用率（每赶工1天减少的间接费用）为6百元/天。

问存在使得工期不超过18天且总费用最少的方案吗？如果不存在，请求出使得总费用最少的工期（要求写出每步调整的工作，调整的天数及最后方案的网络计划，并在最后方案的网络计划图中标出关键线路）。

（天津大学2010年考研试题）解：（1）工作D 和工作A 、B 的时间承接关系表达如下图所示：H 3 G 8 E 6 D 6C 5 3 B 4 A ② ①⑥ ④ ③ ⑤（2）增加M后的网络计划图如下图所示：用图上标记法求出各事件时间参数、各工作时间参数，计算结果如上图所示。

其中总时差为0的活动组成关键路线（如上图红色箭线所示）：①→②…→④→⑤→⑥→⑦；工期为22，超出了规定要求18天。

（3）次关键路线是①→③…→④→⑤→⑥→⑦和①→②…→④→⑤→⑦，时间长度都为21，决定了关键路线这一步最多只能赶工1天（=22-21）（原则3）。

在关键路线上，工作是E的直接费用率最低，为2，不超过间接费用率6（原则1），它自身可以赶工2天（=6-4）（原则2）。

所以，工作E赶工 1天(=min(1,2))，剩余赶工时间为1天（=2-1）。

这时，关键路线变为两条：①→②…→④→⑤→⑥→⑦，①→②…→④→⑤→⑦，工期都为21天，工作G的1天时差用完而成为关键活动；次关键路线为①→③…→④→⑤→⑥→⑦和①→③…→④→⑤→⑦，时间长度都为20天。

公路赶工措施增加费用目录一、赶工措施编制依据二、工期难度分析三、人、材、机的投入保证四、工序合理化安排五、施工作业方式优化（平行施工）六、进度保证及人员积极性保证措施节点目标七、赶工措施增加费用一、赶工措施编制依据１）、本工程设计施工图。

２）、现行国家及地方的建筑规范、规定、标准。

３）、业主的赶工要求通知。

４）、现场及周边实际情况。

二、工期难度分析１）工期情况叙述根据业主赶工计划，实际开工时间为2012年３月22日，计划竣工时间为2012年8月3１日、日历工期为163天；根据业主会议及现场决定二次赶工计划，计划竣工时间为2012年７月31日完工、历工期为132天，所以工期相当的紧张，比原有赶工工期又缩短超过20％。

本工程土石方开挖及路面通行工期仅24天需要完成工程总造价的30%工作量，后期的主体工程越来越紧使投入的人、材、机、等相关生产因素将大幅度的增加，组织体系才能进行更好的完善。

后期５-８月份施工期间还面临夏雨季施工，给施工带来很多不便，对我们也是一个很大的考验，提高、改进施工技术、加强管理克服困难是对工期的有力保证，晦雨天气的到来的早晚也影响到施工的进展，对赶工也是一个潜在的难题。

１、周边有居民。

２、K1+000~K1+200存在铁塔一座、三根明用线电杆、20几座坟墓在原设计线路上,现进行改道施工。

３、４#K1+100~４#K1+250、４#K1+307～４#K1+420原路面宽为6m，边坡垂直高度为31m,由于原地质原因边坡存在松散土质及大量孤石，施工段下方各有一户当地村民住房，在线投入的安全措施也加大了安全投资成本。

４、在各施工段中的边坡石方爆破及孤石爆破也存在很多的施工难度（因周边居民房屋较多，离施工爆破作业面近，最近的地方相差不超过10m），我施工队采用膨胀剂进行施工，也加大了资金的投入。

５、后期水稳料的供应系统，是否业主采用甲供材料还是使用水稳料现场搅拌，如果现场进行水稳料搅拌，我施工队要对４#公路K０+950处进行备料场地平整，也加大了施工的资料投入。

1A420010建筑工程项目施工进度控制方法的应用一、流水施工的概念将工作对象划分为若干个施工段(m)，若干个施工过程(n)，每个施工过程组织一至几个专业施工队，专业工作队连续施工，充分利用空间(工作面、施工段)与时间(搭接施工等措施)，提高工作效率。

**流水施工的特点**1.科学利用工作面，争取时间，合理压缩工期；2.工作队实现专业化施工，有利于工作质量和效率的提升；3.工作队及其工人、机械设备连续作业，同时使相邻专业工作队的开工时间能够最大限度地搭接，减少窝工和其他支出，降低建造成本；4.单位时间内资源投入量较均衡，有利于资源组织与供给。

二、主要的流水参数1.工艺参数1)施工过程数(n)——也称工序，如模板工程、钢筋工程、混凝土工程。

施工过程可以是单位工程，可以是分部工程、分项工程。

2)流水强度——流水施工的某施工过程(专业工作队)在单位时间内所完成的工程量，也称为流水能力或生产能力。

2.空间参数施工段(m)——施工对象在空间上划分的若干个区段。

3）时间参数：流水节拍(t)——某个作业队(或一个施工过程)在一个施工段上所需要的工作时间。

流水步距(K)——两个相邻的作业队(或施工过程)相继投入工作的最小时间间隔。

流水步距的个数=施工过程数－1如:某钢筋砼工程，有模板工程、钢筋工程、混凝土工程等三道工序，则模板与钢筋工程之间，钢筋与混凝土工程之间有流水步距，即有两个流水步距。

工期（TP）——从第一个专业队投入流水作业开始，到最后一个专业队完成最后一个施工过程的最后一段工作、退出流水作业为止的整个持续时间。

由于一项工程往往由许多流水组组成，所以，这里所说的是流水组的工期，而不是整个工程的总工期。

三、流水施工的类型1.等节奏流水——流水节拍是一个常数例题某工程共有8根柱子，每个柱子进行3道工序，施工过程和施工时间见表：试组织流水施工并计算工期[解]间见表：组织流水施工并计算工期。

(1)m =8，n =3，t =4；(2)K =t =4(流水步距=流水节拍)(3) T = m ⨯ t + (n -1)k = (m + n -1)⨯ k = (8 + 3 -1)⨯ 4 = 40（见 2012 案例一，1）2.异节奏流水（成倍节奏流水）相同施工过程在各施工段上流水节拍相等，不同施工过程的流水节拍不一定相等。

第十节网络计划优化一、工期优化所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。

通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。

在工期优化过程中，此外，网络计划的工期优化可按下列步骤进行：(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。

(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：△T=Tc-Tr式中：Tc——网络计划的计算工期；Tr——要求工期。

(3)选择应缩短持续时间的关键工作。

选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；2)有充足备用资源的工作；3)缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。

(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。

若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。

(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。

(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。

二、费用优化费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。

1．费用与时间的关系在工程项目施工过程中．完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。

由于一项工程项目往往包含许多工作，所以在安排工程进度计划时，就会出现许多方案。

进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。

为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用与时间之间的关系。

(1)工程费用与工期的关系。

工程总费用由直接费和间接费组成。

直接费由人工费、材料费、机械使用费、措施费等组成。

施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定工期不同，直接费也不同。

赶工措施及冬季施工专项施工方案费用计算书一、引言在建筑工程中，时间表和预算是至关重要的因素。

当需要在冬季进行施工时，这些因素尤为关键。

本篇文章将详细阐述赶工措施及冬季施工专项施工方案的费用计算。

二、赶工措施费用计算赶工措施费用主要包括加班费、设备租赁费、材料加速消耗费等。

具体计算方法如下：1、加班费：根据工程需要，计算需要增加的工时数，结合工人每小时的工资计算得出。

例如，如果需要额外加班100小时，工人每小时工资为20元，则加班费用为2000元。

2、设备租赁费：根据需要，计算需要增加的设备数量和租赁价格，得出总租赁费用。

例如，如果需要租赁10台设备，每台设备每天租赁费用为100元，则总租赁费用为元。

3、材料加速消耗费：根据工程需要，计算需要加速消耗的材料数量和单价，得出总消耗费用。

例如，如果需要加速消耗10吨材料，每吨材料单价为1000元，则总消耗费用为元。

三、冬季施工专项施工方案费用计算冬季施工专项施工方案费用主要包括保温材料费用、取暖设备费用、工人冬季工资等。

具体计算方法如下：1、保温材料费用：根据工程需要，计算需要购买的保温材料数量和单价，得出总费用。

例如，如果需要购买100平方米的保温材料，每平方米单价为50元，则保温材料费用为5000元。

2、取暖设备费用：根据工程需要，计算需要购买的取暖设备数量和单价，得出总费用。

例如，如果需要购买5台取暖设备，每台设备单价为2000元，则取暖设备费用为元。

3、工人冬季工资：根据工程需要，计算需要增加的工时数，结合工人每小时的冬季工资计算得出。

例如，如果需要额外加班100小时，工人每小时冬季工资为25元，则工人冬季工资为2500元。

四、总结通过上述计算，我们可以得出赶工措施及冬季施工专项施工方案的费用总额。

在实际工程中，这些费用可能会因具体情况而有所不同，因此需要进行实地考察和详细评估。

为了确保工程的顺利进行和按时完成，我们需要密切工程进度和天气情况，及时调整施工方案和预算。

时间——费用优化路（在图上用双色线或色笔标出），并计算出工期。

（2）接（1），如果考虑外部影响导致每项活动作业时间发生的随机波动（见表1中悲观时间和乐观时间所在列），那么该项目完工概率要达到90%以上，则该工程工期不低于多少天？（3）接（1）。

施工单位经分析后，考虑有些工作可适当赶工（见最短时间所在列），并估算出各工作每赶工1天所需增加的费用（直接费率，见表1最后一列），间接费用为每天9百元。

给出增加赶工费最少的方案（要求写出每步调整的工作，调整的天数和最后方案的网络计划，并在最后方案的网络计划中标出关键线路）。

（4）请建立第（3）问对应的线性规划模型。

解：（1）以各工作的正常作业期望时间为工序时间，绘制网络图如下：双代号网络图的绘图原则如下：（1）网络图是有方向的，不允许出现回路，不允许出现从右到左的箭头。

（2）直接连接两个相邻节点之间的活动只能有一个，如果实在要表示并列关系可用虚工序。

（3）箭线首尾必有节点，不能从箭线中间引出另一条箭线。

（4）网络图必须只有一个网络始点和一个终点。

（5）各项活动之间的衔接必须按逻辑关系（紧前关系、紧后关系）进行。

（6）事件节点采用数字编号，在同一网络图中不允许重复使用，每条箭线箭头节点的编号（J ）必须大于其箭尾节点的编号（I ）。

（7）尽量避免箭线交叉（采用过桥法或指向处理法）。

（8）标注出各项工作的准确历时或时间期望值。

（9）虚工序用虚箭线表示，仅表达一种工作顺序的先后依赖关系，有两种作用：①如果a 工序到b 工序之间顺着箭头方向仅隔一个虚工序，则a 仍是b 的紧前活动。

②如果a 、b 、c 三个活动共用一个开始节点i ，则可用虚工序表示这三个活动并行展开且三者都是末端活动。

各活动的正常作业期望时间t i =(a i +4m i +b i )/6，方差σ2i =(b i -a i )2/36，计算见表1第7、8列。

以活动M 为例，计算如下：t 5=(a 5+4m 5+b 5)/6=(3+4×10+11)/6=9，σ25=(11-3)2/36=16/9。