1甲乙两个工程队合修一条公路

工程问题练习题及答案解析答案解析重庆公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

测试内容包括言语理解与数量关系、逻辑判断推理能力、资料分析和常识应用能力。

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1. 某行政村计划15天完成春播任务1500亩，播种5天后，由于更新机械，工作效率提高25%，问这个行政村会提前几天完成这1500亩的春播计划？A. B. C. D.12. 某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。

如果交换工人甲和乙的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。

如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？A.1.6B.1.8C.2.0D.2.43. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。

动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？Ａ.16Ｂ.17Ｃ.18Ｄ.194. 单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次１小时，那么完成这项工作需要多长时间？Ａ.13小时40分钟Ｂ.13小时45分钟Ｃ.13小时50分钟Ｄ.14小时5. 甲、乙两车运一堆货物。

若单独运，则甲车?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说拇问纫页瞪?次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?A.B.10 C.1D.156. 某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天？更多重庆公务员考试真题 A.30 B.3C.3 D.397. 甲、乙两单位合做一项工程，８天可以完成。

苏教版五年级数学下册列方程解应用题(行程工程类)人教版1.某筑路队要筑1680米长的路。

已经筑了1天，平均每天筑60米。

其余的12天筑完，剩下平均每天筑多少米？答案：已经筑了1天，筑了60米，还剩1670米。

剩下的12天筑完，总共要筑的路长为1670米，平均每天要筑1670÷12≈139.17米，所以剩下平均每天要筑139.17米。

2.XXX计划生产零件5280个，开始工作了6天，平均每天生产250个，剩下的要在10天做完，平均每天要生产多少个？答案：前6天共生产6×250=1500个零件，还剩下5280-1500=3780个零件。

剩下的10天共要生产3780÷10≈378个零件，所以平均每天要生产378个零件。

3.XXX甲乙两个车间要在6天完成1200个零件，甲车间每天加工112个，乙车间应每天加工多少个？答案：甲车间每天加工112个零件，所以6天共加工112×6=672个零件。

剩下的零件数为1200-672=528个。

乙车间需要在6天内加工528÷6≈88个零件，所以乙车间每天加工88个零件。

4.甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？答案：甲乙两队每天总共修6千米，所以12天共修72千米。

剩下的24千米由乙队修，所以乙队每天修24÷12=2千米。

5.甲乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？答案：甲队每天修42米，所以15天共修42×15=630米。

剩下的公路长度为1320-630=690米。

乙队需要在15天内修完剩下的690米，所以每天平均修690÷15≈46米。

6.甲乙两地相距630千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知货车每小时行40千米，7小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？答案：货车和客车相对而行，所以它们的相对速度为40+客车的速度。

18.工程问题知识要点梳理一、根本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。

2．工程问题的三个根本量是工作效率、工作时间和工作总量。

〔1〕工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。

〔2〕工作时间：完成工作总量所需的时间。

〔3〕工作总量：完成一项工作的总量。

一般都是把工作总量看做单位“1〞。

二、根本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。

2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。

我们把工作总量假设为单位“1〞，这个巧解方法的公式有：〔1〕一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。

〔2〕一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。

三、根本方法算术方法、比例方法、方程方法。

考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】 一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做〔 〕天完成。

【精析】 根据题意，把这件工作总量看作单位“1〞，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。

【答案】 把这件工作总量看作单位“1〞， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6〔天〕 【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。

考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1〞，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。

人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。

A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。

A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。

A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。

8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。

行程问题第1次1. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修280米，乙队每天比甲队多修40米，两队同时从两端修起，15天后全部修完。

求这条公路长多少米？2. 小汽车和小货车同时从甲乙两地途中的一个小车站相背开出，3小时后，小汽车到达甲地，货车到达乙地，小汽车平均每小时行65千米，货车每小时行35千米。

求甲乙两地相距多少千米？3. 甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后在途中相遇，甲汽车每小时比乙汽车快10千米。

两地相距270千米。

求甲乙两车的速度是多少千米？4. 货车乙每小时30千米的速度从某地开出3小时后，一辆小车为了送一份通知给货车司机，从同一地点出发追上货车用了6小时。

求小车每小时行驶多少千米？5. 小甲、乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行几小时才能到达甲站？6．小张和小王两人沿着周长1200米的环湖跑步。

小张比小王跑得快，如果两人从同一地点出发相背而行，经过3分钟相遇，如果两人从同一点出发同向而行，那么经过12分钟相遇。

求小张和小王的跑步速度各是多少？7. 甲、乙两地相距935千米，快车每小时行50千米，慢车每小时行35千米。

快、慢辆车分别同时从甲地和乙地相向出发。

问5小时后两车相距多少千米？问12小时后两车相距多少千米？8. 一辆摩托车上午9时从东城向西城开出，每小时行35千米。

一辆汽车于下午1时以每小时70千米的速度从东城出发也去西城，结果同时到达西城。

问他们是什么时候到达西城的？9. 小明步行上学，每分钟行60米，10分钟后，爸爸骑自行车去追，每分钟骑210米，问爸爸出发后多少时间追上小明？10．一辆每小时行80千米的汽车，去追另一辆已先行140千米的汽车，若经过560千米后追上，求另一辆汽车的速度。

2023－2024学年五年级上学期期中测试数学试卷一、计算（35分）1. 口算。

03×0.8＝ 3.6÷0.3＝0.8÷4＝6x＋x＝7.2÷6＝ 2.4×0.5＝12.5×0.8＝4b×b＝2. 列竖式计算。

3.126×0.9≈ （保留两位小数） 3.76÷0.235＝3. 计算下面各题，能简算的要简算。

9.6×57＋430×0.96 1.63×8×2.57.25÷0.25×4 5.8×8－1.84. 解方程。

30－6＝22.819.6＋13.8＝50.1（5－7）÷3＝42二、判断题。

（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）（5分）5. 半圆的周长比圆周长的一半长。

（）6. 34升∶350毫升比值是15∶7。

（）7. 假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。

（）8. 从A地到B地，甲要5小时，乙要4小时，那么甲的速度比乙慢20%。

（）9. 一根绳子用去它的14后，还剩下14米，则用去的部分比剩下的部分短一些。

（）三、选择。

（10分）10. 某种商品先提价18%后，再降价18%，则现价（）原价。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 以上三者都可能11. 一个三角形三个内角度数比是6∶3∶1，这个三角形一定是（）三角形。

A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定12. 下列图形中（）的对称轴最多。

A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 等边三角形13. 小华在小明北偏西35°方向上，则小明在小华（）方向上。

A 西偏北35° B. 东偏北55° C. 南偏东35° D. 南偏东55°14. 把200g糖加入到2kg水中，糖占糖水的（）。

A.110B.111C.19D.112四、填空（共18分每空一分）15. 平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。

小学数学已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量知识梳理：南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学的绿地面积比其它用地面积多300平方米，南山小学总面积多少平方米？方法一：根据南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学总面积是单位“1”，单位“1”的量是未知的。

等量关系：绿地面积－其它面积＝300平方米。

解：设南山小学总面积x平方米。

65%x－35%x＝3000.65%x－0.35%x＝3000.3x＝300x＝1000答：南山小学总面积1000平方米。

方法二：根据南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学总面积是单位“1”，单位“1”的量是未知的。

等量关系：南山小学的绿地面积比其它用地面积多的百分率×南山小学总面积＝300平方米。

解：设南山小学总面积x平方米。

（65%－35%）x＝30030%x＝300x＝1000答：南山小学总面积1000平方米。

方法三：用除法计算，部分量÷部分量所对应的百分率＝总量。

300÷（65%－35%）＝1000（平方米）答：南山小学总面积1000平方米。

已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求总量，这类问题的解答方法：1. 用方程解有两种解答方法：设x为总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率。

方法一：A%x－B%x＝两个部分量的差；方法二：（A%－B%）x＝两个部分量的差。

2. 除法：总量＝两个部分量的差÷（较大的部分量所占的百分率－较小的部分量所占的百分率）典例精析例题1 北京颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，其中水面面积占园区总面积的75%，陆地面积比水面面积少144公顷。

颐和园的总面积大约是多少公顷？解答过程：解：设颐和园的总面积大约是x 公顷。

方法一：75%x －（1－75%）x ＝14475%x －25%x ＝14450%x ＝144x ＝288方法二：144÷[75%－（1－75%）]＝144÷（75%－25%）＝144÷50%＝288（公顷） 答：颐和园的总面积大约是288公顷。

1一条公路，甲乙两队合修30天完成。

如果甲乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修还要24天才能修完，甲乙两队单独修这条公路，各需要多少天？1、甲乙两个工程队合修乙段公路，甲先单独施工4天，完成这段公路的1|3，后来乙加入，两队合修3天，完成这段公路的修筑任务。

问：乙单独修需几天？2、有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合做8天后，余下的由丙队单独做，又做了6天才完成，这个工程由丙队独做需几天完成？3、一个池，装有甲乙两根进水管，两管齐开1小时能注满全池水的六分之一，如果先开甲管2小时后停止进水，再开乙管3小时，可以注满全池水的40%，问单开乙管进水，几小时可以注满全池水？4、某项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，开始时两队合做，中途甲因事离开几天，所以经过15天才完成全工程，甲离开了几天？5、一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？6、一项工程，甲乙两队合做12天完成。

现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。

这项工程如果甲队独做，多少天完成？7、一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9、甲、乙两人合做一项工程，做了8天，完成2/3。

余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？10.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？11.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。

现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？12、.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。

冀教版小学四年级（上）第三单元测试卷（一）数学（时间：60分钟满分：100分）班级：姓名：得分：一．选择题（共8小题）1．修路队修一条204米长的公路，已经修了89米，剩下的要5天修完，平均每天要修（）米。

A．21 B．22 C．23 D．242．夏红、小明、小强做同一张口算题卡，夏红用了25秒，小明用了28秒，小强用了30秒．（）做得最快．A．夏红B．小明C．小强3．甲2分钟做3个零件，乙3分钟做4个零件。

（）的工作效率高一些。

A．甲B．乙C．一样高D．无法比较4．王师傅9分钟加工6个零件，李师傅8分钟加工5个零件。

王师傅加工零件的速度比李师傅（）A．快B．慢C．一样D．无法确定5．一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页。

根据以上信息，下面不能解决的问题是（）A．前14天平均每天看多少页？B．这本书还有多少页没看？C．这本书还要多少天才能看完？D．这本书一共看了多少页？6．谁平均每天加工的零件多？（）A．李师傅B．王师傅C．无法确定7．加工一批零件，王师傅加工了5小时，每小时加工19个，李师傅加工了102个零件。

他们加工的零件个数相比较，（）A．李师傅加工的多B．王师傅加工的多C．一样多8．修一条路，甲队需12天完成，乙队需8天完成，两队合修，需（）天完成。

A．20 B．10 C．5 D．二．填空题（共10小题）9．要制造1000个零件，甲单独做10天完成。

已单独做8天完成，两人合作需要天完成。

10．一条路，如果甲队单独修，12天可以完成；如果乙队单独修，24天完成。

如果甲、乙两队一起修，天可以完成。

11．如表是三个工人每天加工零件个数的情况。

小王小张小李加工零件个数/天272821现在有350个零件，要在一个星期（7天）内完成，安排和共同完成比较合适。

12．为了做好公共卫生安全防护工作，某市计划采购下个月所需口罩物资，需要口罩85箱，市内符合要求的中标生产厂有甲、乙两厂，甲厂每天能生产27箱，乙厂每天能生产33箱。

第9讲简单的工程问题2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）真题汇编一．应用题1．加工一批零件，师傅单独做需要4小时完成，徒弟单独做需要10小时完成，师徒合作需要几小时完成？2．修一条2400米的水渠，实际施工时，每天比原计划多修40米，12天修完，原计划多少天修完？3．两个工程队同时修一条公路，甲队每天修1.2千米，乙队每天修0.95千米。

5天后两队修完这条公路的一半，这条公路长多少千米？4．张叔叔每8分钟可以做一个零件，照这样的速度，张叔叔1小时最多可以做多少个零件？5．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修85米，乙队每天修115米，修了18天，甲乙两队一共修多少米？6．王师傅5小时加工24个零件，李师傅7小时加工32个零件。

每小时加工零件的个数谁多？（请写清楚比较的方法）7．玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工124架，5天完成。

实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？8．修路队修一条路，原计划每天修80米，15天完成任务，实际前3天就修好了360米，照这样计算，剩下的还需要多少天才能修完这条公路？9．化肥厂六月份要生产975吨化肥，已知前4天一共生产了300吨。

照这样计算，完成这批生产任务共需要多少天？10．工程队修一段公路，全长960千米，已经修了7天，还剩下120千米，平均每天修多少千米？11．学校用3000元购买课桌椅。

只买桌子，可以买50张；只买椅子，可以买150把。

如果成套购买(1张桌子配2把椅子），可以买多少套？12．两工程队同时开凿一条1377米长的隧道。

各从一端相向施工，甲队的开凿速度是乙队的1.25倍，45天后完成施工。

甲、乙两队每天分别开凿多少米？13．生产一批口罩，甲车间单独做需要12天，乙车间单独做需要15天。

两个车间合作多少天可以完成这批口罩？14．一项工程，单独做甲队用20天，乙队用30天。

甲乙两队合做若干天后，乙队因事调走，甲队继续工作，从开工到完成一共用了14天，求乙队调走了几天？15．一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完；如果只用乙车运3次就能运完。