2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学七年级(上)期末数学试卷 (解析版)

D C B A ββββαααα2013—2014学年度上期期末考试七年级数学试题卷（全卷共五个大题，26个小题，满分150分，120分钟完卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答题卷上.1. 在3，－1，0，－ 2这四个数中，最大的数是（ ）A ．0B ．6C ．－2D ．32. 在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器。

已知地球距离月球表面约为384000千米。

这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×410千米 B. 3.84×510千米 C. 3.84×610千米 D. 38.4×410千米3. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x +=3xB. 2x +3y =5xyC. 3.5ab –72ab =0 D.2245a b ab ab -=- 4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是（ ）A ． 中B ．国C ．梦D ．的5. 若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( )A .0x =B .3x =C .3x =-D .2x = 6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）7. 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元。

按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（ ）A .不赔不赚B .赚10元C .赔10元D .赔20元8. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A . 5cmB . 7cmC .8cmD . 9cm9. 已知5a =，8b =，且满足0a b +<，则a b -的值为( )。

2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．在电商的大力宣传和推广下，每年的11月11日（即“双11”）已经成为网上购物的节日，阿里巴巴数据显示，今年天猫商城“2019双11”全球狂欢购物节的交易额达到2684亿元，数据2684亿元用科学记数法表示为（）A．0.2684×104亿元B．2.684×103亿元C．2.684×104亿元D．26.84×102亿元4．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（）A．2、3 B．﹣1、3 C．﹣1、5 D．0、55．下列运算结果正确的是（）A．﹣4b+b＝﹣3b B．2x2+2x3＝4x5C．5x﹣x＝5 D．a2b﹣ab2＝06．如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体的“好”字对面所标的字是（）A．让B．生C．活D．更7．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数8．如图，点M、N在线段AB上，且MB＝5，NB＝14，点N是线段AM的中点，则线段AB的长为（）A．21 B．22 C．23 D．249．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16C．D．10．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝22.5°，则∠AOB的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．15212．关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A．5 B．4 C．1 D．﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是．14．若|x﹣|+（y+2）2＝0，则（xy）2020＝．15．若角α的补角等于它的余角的6倍，则角α等于．16．已知代数式x﹣2y的值为2，则代数式3﹣x+2y的值为．17．已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是．18．如图，小明和小强分别从A、B两地同时出发相向而行，小明在过了A、B两地的中点C的100米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的方向向前进，小明走到B后立即原路返回，又在过了中点C的300米处追上小强．已知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走，则A、B两地的距离是米．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）计算：（1）﹣20﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣19）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]20．（10分）计算：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab221．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）﹣x＝3﹣22．（10分）点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们交于点F．23．（10分）某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加社会实践活动有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？24．（10分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“和平数”．（1）直接写出最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．25．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°．（1）如图1，若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数．四、解答题（本题8分）26．（8分）为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来．某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A型和B型电动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20%．（1）今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是多少台？（2）该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若A型电动汽车每台售价为10万元，B型电动汽车每台售价为12万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励，奖励办法出台后的11月份，A型汽车的销量比10月份增加了10a%，而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10月份减少了20a%，如果11月份该经销商共获得奖励金额为355680元，求a的值．【参考学习：我们以后会学到这样的运算：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．此题在解方程时要用到这样的运算哦！】参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作﹣23米，故选：B．2．【解答】解：∵A，B，C，D四个点，点D离原点最远，∴点D所对应的数的绝对值最大．故选：D．3．【解答】解：2684亿元＝2.684×103亿元，故选：B．4．【解答】解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．5．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：A．6．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．故“好”字对面的字是“更”．故选：D．7．【解答】解：移项得，ax＝﹣b，系数化为1得，x＝﹣，∵a，b是互为相反数（a≠0），∴＝﹣1，∴x＝﹣＝1．故选：A．8．【解答】解：∵MB＝5，NB＝14，∴MN＝MB﹣NB＝14﹣5＝9，∵点N是线段AM的中点，∴AM＝2MN＝2×9＝18，∴AB＝AM+MB＝18+5＝23．故选：C．9．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16，故选：A．10．【解答】解：设∠AOC＝x，∵∠BOC＝2∠AOC，∴∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∵∠COD＝∠AOD﹣∠AOC，∴1.5x﹣x＝22.5°，解得x＝45°，∴∠AOB＝135°．故选：C．11．【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．故选：B．12．【解答】解：方程去括号得：mx﹣＝x﹣，移项合并得：（m﹣）x＝1，解得：x＝，由方程有负整数解，得到整数m＝0，﹣1，之和为﹣1，故选：D．二、填空题13．【解答】解：∵|﹣1|＝2，|﹣3|＝3，∴﹣3＜﹣1，且负数小于0和正数，所以四个数中最小的数为﹣3．故填：﹣3．14．【解答】解：由题意得，x﹣＝0，y+2＝0，解得x＝，y＝﹣2，所以，（xy）2020＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【解答】解：α的补角为（180°﹣α），余角为（90°﹣α），由题意得：180°﹣α＝6（90°﹣α），解得α＝72°．故答案为：72°16．【解答】解：∵x﹣2y＝2，∴3﹣x+2y＝3﹣（x﹣2y）＝3﹣2＝1故答案为：1．17．【解答】解：该几何体的主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，因此这个几何体的表面积为（6+6+6）×2＝36，故答案为：36．18．【解答】解：设两地距离为2x米，依题意，得：＝，整理，得：2x﹣200＝400，解得：x＝300．故答案为：600．三、解答题19．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣8﹣6+19＝﹣15；（2）原式＝﹣1﹣××9＝﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：（1）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；（2）原式＝5a2b﹣2ab2+2ab﹣5a2b﹣ab+5ab2＝3ab2+ab．21．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：4（1﹣x）﹣12x＝36﹣3（x+2），去括号得：4﹣4x﹣12x＝36﹣3x﹣6，移项得：﹣4x﹣12x+3x＝36﹣6﹣4，合并得：﹣13x＝26，解得：x＝﹣2．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．23．【解答】解：（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据题意，得﹣＝1，解得：x＝225．答：该校参加社会实践活动有225人；（2）：由题意，得需45座客车：225÷45＝5（辆），需60座客车：225÷60＝3.75≈4（辆），租用45座客车需：5×1000＝5000（元），租用60座客车需：4×1200＝4800（元），∵5000＞4800，∴该校租用60座客车更合算．24．【解答】解：（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，故答案为：1001，9999；（2）设这个“和平数”为，则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝12k，∴2c+a＝12k，即a＝2、4，6，8，d＝4、8、12（舍去）、16（舍去），①、当a＝2，d＝4时，2（c+1）＝12k，可知c+1＝6k且a+b＝c+d，∴c＝5则b＝7，②、当a＝4，d＝8时，2（c+2）＝12k，可知c+2＝6k且a+b＝c+d，∴c＝4则b＝8，综上所述，这个数为2754和4848．25．【解答】解：（1）∵∠AOE＝90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝45°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝135°；（2）设∠BOF＝α，则∠BOC＝4α，∠COF＝3α，∵OE平分∠FOC，∴∠EOF＝1.5α，∵∠BOE＝90°，∴1.5α+α＝90°，∴α＝36°，∴∠EOF＝54°．四、解答题26．【解答】解：（1）设9月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是x台和y台，根据题意得，，解得：，∴（1+25）%x＝360，（1+20）%y＝150，答：今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是360台和150台；（2）由题意得，10×360（1+10a%）×a%+12×150（1﹣20a%）×（a+0.2）%＝35.568，解得：a＝0.6，答a的值为0.6。

2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作()A. +155米B. −155米C. +8689.43米D. −8689.43米2.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是()A. aB. bC. cD. 不能确定3.阿里巴巴数据显示，2019年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超2684亿元，数据2684亿用科学记数法表示为()A. 2.684×103B. 268.4×109C. 2.684×1011D. 0.2684×1044.单项式−xy3的系数是()A. −3B. 1C. −1D. 05.下列运算正确的是()A. 2a+3b=5abB. 2a−3b=−1C. 2a2b−2ab2=0D. 2ab−2ab=06.如图是一个正方体的展开图，则与“麓”字对的面上的字为()A. 山B. 我C. 成D. 长7.如果2(x+1)的值与2−x的值互为相反数，那么x等于()A. −4B. 0C. 1D. −28. 如图，O 是线段AB 的中点，C 在线段OB 上，AC =4，CB =3，则OC 的长等于( )A. 0.5B. 1C. 1.5D. 29. 《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是x 钱，可列方程为( )A.x−457=x−35B.x+455=x+37C.x−457=x+35D.x−455=x−3710. 如图，∠AOC =90°，OC 平分∠DOB ，且∠DOC =25°35′，∠BOA 度数是( )A. 64°65′B. 54°65′C. 64°25′D. 54°25′11. 下列图形是由同样大小的围棋棋子按照一定规律摆成的“山”字，其中第①个“山”字中有7颗棋子，第②个“山”字中有12颗棋子，第③个“山”字中有17颗棋子，…，按照此规律，第⑥个“山”字中棋子颗数为( )颗．A. 32B. 37C. 22D. 4212. 已知k =4x+32x−1，则满足k 为整数的所有整数x 的和是( )A. −1B. 0C. 1D. 2第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 下列各数：12，0，−1，−23，其中，最小的数是_________． 14. 若有理数x ，y 满足|2x −1|+(y +2)2=0，则(xy)2019=______． 15. 若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=______．16. 已知代数式2x −y 的值是−2，则代数式1−2x +y 的值是______．17.如图，原棱长为3的正方体毛坯的一角，挖去一个边长为a的小正方体(0<a<2)，则这个零件的表面积是______ ．18.甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/ℎ，乙车速度为48km/ℎ.两车同时出发，相向而行，______ h后两车相遇．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算：4x+(3−2x+x2)−(2x2+1)20.解方程：(1)3x−2(x+3)=6．(2)x+36=1−3−2x4．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.计算：(1)(−36)×(−54+43−112)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]22.按下列要求画出图形(在原图上画)如图，平面上有三点A，B，C①画直线AB②画射线BC③画线段AC．23.某单位组织职工旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，且有40个剩余座位.求该单位参加旅游的人数．24.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的，求这个两位数．和是这个两位数的1525.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．26.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机，如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元.求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作−155米，故选B．2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了数轴上的点的坐标特征．根据数轴上点的坐标特征解答即可．【解答】解：因为a离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是a，故选：A．3.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将2684亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故选C．4.【答案】C【解析】解：单项式−xy3的系数是：−1．故选：C．直接利用单项式的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了合并同类项的法则.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，要熟悉正方体的侧面展开.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“山”与“我”是相对面，“伴”与“长”是相对面，“麓”与“成”是相对面．故选C．7.【答案】A【解析】解：由题意得2(x+1)+2−x=0解得：x=−4．故选：A．根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8.【答案】A【解析】【试题剖析】【试题解析】[分析]AB=3.5，然先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的性质得到OB=12后利用OC=OB−CB进行计算．本题考查了线段长度的求解，了解线段中点的性质及线段和差计算是本题解题的关键．[详解]解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+CB=4+3=7，∵O是线段AB的中点，∴OB=1AB=3.5，2∴OC=OB−CB=3.5−3=0.5．故选A．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设羊是x钱，根据买羊的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设羊是x钱，根据题意得：x−455=x−37．故选：D．10.【答案】C【解析】【分析】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．由射线OC平分∠DOB，∠DOC=25°35′，得∠BOC=∠DOC=25°35′，从而求得∠AOB．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC=∠DOC=25°35′，∵∠AOC=90°，∴∠AOB=∠AOC−∠BCO=90°−25°35′=64°25′．故选：C．11.【答案】A【解析】解：设第n个“山”字中有a n个棋子，观察图形，可知：a1=7，a2=a1+5=12，a3=a1+5×2=17，a4=a1+5×3=22，…，(可直接利用列举法，找出第⑥个“山”字中棋子颗数)∴a n=a1+5(n−1)=5n+2(n为正整数)，∴a6=5×6+2=32．故选：A．设第n个“山”字中有a n个棋子，观察图形，根据图形中“山”字中棋子的变化可得出“a n=5n+2(n为正整数)”，再代入n=6即可得出结论．(因为只找第⑥个“山”字中棋子颗数，用列举法直接找出a6亦可)本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中棋子数量的变化找出变化规律“a n= 5n+2(n为正整数)”是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵k=4x+32x−1=4x−2+5 2x−1=2(2x−1)+52x−1=2+52x−1，∴当2x−1=1或2x−1=−1或2x−1=5或2x−1=−5时，k为整数，解得：x=1或x=0或x=3或x=−2，则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+3−2=2，故选：D．将k变形为2+52x−1，据此可得2x−1=±1或±5时k取得整数，解之求得x的值可得答案．本题主要考查代数式求值，分式的基本性质，解题的关键是将k变形为2+52x−1，并根据k为整数得出关于x的方程．13.【答案】−1【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，∴−1<−23<0<12，所以最小的数是−1，故答案为−1．14.【答案】−1【解析】解：∵|2x−1|+(y+2)2=0，∴|2x−1|=0，(y+2)2=0，∴2x−1=0，y+2=0，解得，x=12，y=−2，则(xy)2019=−1，故答案为：−1．根据偶次方、绝对值的非负性分别求出x、y，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键．15.【答案】45°【解析】【分析】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．分别表示出∠α补角和∠α余角，然后根据题目所给的等量关系，列方程求出∠α的度数．【解答】解：∠α的补角=180°−α，∠α的余角=90°−α，则有：180°−α=3(90°−α)，解得：α=45°．故答案为45°．16.【答案】3【解析】解：∵代数式2x−y的值是−2，∴代数式1−2x+y=1−(2x−y)=1−(−2)=3．故答案为：3．直接利用已知将原式变形求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】54【解析】【分析】本题考查了几何体的表面积，大正方体的上面向下移了a2，左面向右移了a2，正面向后移了a2，实际仍是大正方体的表面积．根据图形的形状，可得表面积是大正方体的表面积．【解答】解：3×3×6=54．故答案为54．18.【答案】3【解析】解：设x小时两车相遇，根据题意得出：(72+48)x=360，解得：x=3，答：3小时两车相遇．故答案为：3．根据题意得出两车行驶的距离等于360km，进而求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．19.【答案】解：原式=4x+3−2x+x2−2x2−1=−x2+2x+2．【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．20.【答案】解：(1)去括号得：3x−2x−6=6，移项合并得：x=12；(2)去分母得：2(x+3)=12−3(3−2x)，去括号得：2x+6=12−9+6x，移项合并得：4x=3，解得：x=34．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21.【答案】解：(1)原式=45−48+3=0；(2)原式=−9+37×12×14=−9+3=−6．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．22.【答案】解：如图所示：．【解析】根据直线、射线、线段的定义画出即可．本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．23.【答案】该单位参加旅游的职工有360人．【解析】解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：x40−x+4050=1，解得，x=360；分析：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求出．24.【答案】解：设十位数字为x，则个位数字为(x+1)，x+x+1=15(10x+x+1)，解得x=4，4+1=5，答：这个两位数是45．【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．设十位上的数为x，则个位上的数位x+1，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．25.【答案】解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；(2)设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【解析】考查了角的计算：1直角=90°；1平角=180°.也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．(1)根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；(2)先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与(1)的计算方法一样．26.【答案】解：设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元．根据题意得{x +2y =5900,2x +2y =9400.解这个方程组，得{x =3500,y =1200.答：每台A 型电脑的价格为3500元，每台B 型打印机的价格为1200元．【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系并列出方程组.设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y元，根据“1台A 型电脑的钱数+2台B 型打印机的钱数=5900，2台A 型电脑的钱数+2台B 型打印机的钱数=9400”列出二元一次方程组，解之即可．。

2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（上）第一次定时练习数学试卷一、选择题（3分/题，共30分） 1．（3分）12的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12 D ．12-2．（3分）某地连续四天每天的平均气温分别是：1C ︒、1C ︒-、0C ︒、2C ︒，则平均气温中最低的是( ) A ．1C ︒-B ．0C ︒C ．1C ︒D ．2C ︒3．（3分）在|4|-、|5|--、(3)--、(2)-+四个数中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（3分）下列各对数中，互为相反数的是( ) A ．(2)--和2B ．(3)+-和(3)-+C ．122-和D ．(5)--和|5|--5．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．0.10.01->- B ．0|100|>- C ．|10||10|-<-+D ．11()||1011-->-- 6．（3分）若|2|2a a -=-，则数a 在数轴上的对应点在( ) A ．表示数2的点的左侧B ．表示数2的点的右侧C ．表示数2的点或表示数2的点的左侧D ．表示数2的点或表示数2的点的右侧7．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数抽上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（3分）下列说法正确的个数是( )①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．（3分）已知a 、b 、c 都是有理数，且满足||||||1a b c a b c++=，则a ，b ，c 三个数中正数的个数为( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．（3分）我们知道：134+=，1359++=，135716+++=，⋯．观察下面的一列数：1-，2，3-，4，5-，6，⋯，将这些数排成如下形式，根据规律猜想：第20行第4个数是( )A ．363-B ．365-C ．367-D ．369-二.填空题：（每题4分，共28分）11．（4分）若超出标准质量0.05克记作0.05+克，则低于标准质量0.03克记作 克． 12．（4分）已知[()]8x --+=，则x 的相反数是 ．13．（4分）下列4对数中：①7和7.5；②0和0：③7-和(7)--；④5和15-．其中互为相反数的是 ．14．（4分）若||2x =，则x = ；若|5|0a -=，则已知|2|a -与|3|b -互为相反数，则32a b +的值 ．15．（4分）数轴上A 、B 两点对应的数分别为2-和m ，且线段3AB =，则m = ． 16．（4分）如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点间的距离为 ．17．（4分）已知||||a b >，0a <，0b >，试比较a ，b ，a -，b -的大小 ．（用“<”连接）三、解答题（共3小题，满分16分）18．（4分）已知|2||1|0a b ++-=，求a b +的值．19．（4分）已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，求a b +的值．20．（8分）如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，对应的数分别是10-、2、6，点O 为原点，点P 从A 点出发，沿着数轴向右运动，动点Q 从点C 出发，沿着数轴向左运动，点P 、Q 分别以每秒6个单位和3个单位的速度，M 为AP 中点，N 为CQ 中点，设运动时间为t ；t>，(0)（1）求点P、Q、M、N对应的数（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，OM BN=．2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（上）第一次定时练习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分/题，共30分） 1．（3分）12的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12 D ．12-【分析】根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答． 【解答】解：12的相反数是12-． 故选：D ．【点评】解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念． 相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）某地连续四天每天的平均气温分别是：1C ︒、1C ︒-、0C ︒、2C ︒，则平均气温中最低的是( ) A ．1C ︒-B ．0C ︒C ．1C ︒D ．2C ︒【分析】根据正数大于一切负数解答．【解答】解：1C ︒、1C ︒-、0C ︒、2C ︒中气温最低的是1C ︒-，∴平均气温中最低的是1C ︒-．故选：A ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的关键． 3．（3分）在|4|-、|5|--、(3)--、(2)-+四个数中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】先化简后，根据有理数的大小比较解答即可．【解答】解：因为|4|4-=、|5|5--=-、(3)3--=、(2)2-+=-， 所以负数有|5|--、(2)-+两个， 故选：B ．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据有理数的大小比较解答． 4．（3分）下列各对数中，互为相反数的是( ) A ．(2)--和2B ．(3)+-和(3)-+C ．122-和D ．(5)--和|5|--【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案． 【解答】解：A 、(2)24--+=，故本选项错误；B 、(3)(3)6+--+=-，故本选项错误；C 、13222-=-，故本选项错误； D 、(5)|5|0----=，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0． 5．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．0.10.01->- B ．0|100|>- C ．|10||10|-<-+D ．11()||1011-->-- 【分析】根据有理数比较大小的法则对各组数进行逐一比较即可．【解答】解：A 、错误，0.10-<，0.010-<，|0.1|0.1|0.01|0.01-=>-=， 0.10.01∴-<-；B 、错误，|100|1000-=>，0|100|∴<-；C 、错误，|10|10-=，|10|10-+=-，|10||10|∴->-+；D 、正确，1111()1010110--==，1110||1111110--=-=-，1110110110>-， 11()||1011∴-->--． 故选：D ．【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，解答此题的关键是熟知以下知识： 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小． 6．（3分）若|2|2a a -=-，则数a 在数轴上的对应点在( ) A ．表示数2的点的左侧B ．表示数2的点的右侧C ．表示数2的点或表示数2的点的左侧D．表示数2的点或表示数2的点的右侧【分析】根据绝对值的性质，求出a的取值范围，进而确定点a在数轴上的位置．【解答】解：|2|2a a-=-，∴-…，即2a…．a20所以数a在数轴上的对应点为表示数2的点或表示数2点的左侧．故选：C．【点评】此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数抽上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案．【解答】解：①数轴上的点与实数一一对性应，故原来的说法错误；②数轴是一条直线的说法正确；③数轴上的点与实数一一对性应，故原来的说法错误；④数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；⑤数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误．故正确的说法有1个．故选：A．【点评】本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应．8．（3分）下列说法正确的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据绝对值、相反数和有理数解答即可．【解答】解：①一个数的绝对值的相反数不一定是负数，如0，不符合题意；②正数和零的绝对值都等于它本身，符合题意；③0和负数的绝对值是它的相反数，不符合题意；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等，符合题意；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值，符合题意；故选：C．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据绝对值、相反数和有理数解答．9．（3分）已知a、b、c都是有理数，且满足||||||1a b ca b c++=，则a，b，c三个数中正数的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据绝对值分类讨论解答即可．【解答】解：当a、b、c中有3个数0<，可得：||||||1113a b ca b c++=---=-，当a、b、c中有1个数0>，可得：||||||1111a b ca b c++=--+=-，当a、b、c中有2个数0>，可得：||||||1111a b ca b c++=-++=，当a、b、c中有3个数0>，可得：||||||1113a b ca b c++=++=，故选：C．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据绝对值分类讨论解答．10．（3分）我们知道：134+=，1359++=，135716+++=，⋯．观察下面的一列数：1-，2，3-，4，5-，6，⋯，将这些数排成如下形式，根据规律猜想：第20行第4个数是()A．363-B．365-C．367-D．369-【分析】先求出19行有多少个数，再加4就等于第20行第4个数是多少．然后根据奇偶性来决定负正．【解答】解：1行1个数，2行3个数，3行5个数，4行7个数，⋯19行应有219137⨯-=个数，∴到第19行一共有，13579371919361+++++⋯+=⨯=．第20行第4个数的绝对值是3614365+=．又365是奇数，∴第20行第4个数是365-．故选：B．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二.填空题：（每题4分，共28分）11．（4分）若超出标准质量0.05克记作0.05+克，则低于标准质量0.03克记作0.03-克．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：超出标准质量0.05克记作0.05+克，则低于标准质量0.03克记作0.03-克．故答案为：0.03-．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（4分）已知[()]8x--+=，则x的相反数是8-．【分析】直接去括号进而利用相反数的定义得出答案．【解答】解：[()]8x--+=，则8x=，故x的相反数为：8-．故答案为：8-．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13．（4分）下列4对数中：①7和7.5；②0和0：③7-和(7)--；④5和15-．其中互为相反数的是②③．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：①7和7.5，不是相反数，不合题意；②0和0是互为相反数，符合题意；③7-和(7)7--=，是互为相反数，符合题意； ④5和15-，不是相反数，不合题意．故答案为：②③．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．14．（4分）若||2x =，则x = 2± ；若|5|0a -=，则已知|2|a -与|3|b -互为相反数，则32a b +的值 ．【分析】根据绝对值的意义解答；根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：||2x =， 2x ∴=±；|2|a -与|3|b -互为相反数， |2||3|0a b ∴-+-=， 20a ∴-=，30b -=，解得2a =，3b =，所以，3232236612a b +=⨯+⨯=+=． 故答案为：2±，12．【点评】本题考查了绝对值的意义，非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（4分）数轴上A 、B 两点对应的数分别为2-和m ，且线段3AB =，则m = 5-或1 ． 【分析】根据两点间的距离公式可得绝对值方程|(2)|3m --=，解绝对值方程即可求解． 【解答】解：依题意有|(2)|3m --=， 解得5m =-或1． 故答案为：5-或1．【点评】考查了数轴，关键是熟练掌握两点间的距离公式．16．（4分）如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点间的距离为 2或8 ．【分析】数轴上点A 到原点的距离为3，则A 表示的数是3或3-，同理即可判断B 所表示的数，则问题即可解决．【解答】解：点A 到原点的距离为3，则A 表示的数是3或3-；同理B 表示5或5-．则A 、B 两点间的距离为2或8．【点评】根据点到原点的距离正确求出点所表示的数是解决本题的关键．17．（4分）已知||||a b >，0a <，0b >，试比较a ，b ，a -，b -的大小 a b b a <-<<- ．（用“<”连接）【分析】根据已知条件，将a 、b 、b -、a -所表示的数在数轴上找出来，然后根据数轴的性质进行填空．【解答】解：||||a b >，0a <，0b >， a ∴、b 、b -、a -表示在数轴上如图所示：a b b a ∴<-<<-；故答案是：a b b a <-<<-．【点评】本题考查了有理数大小比较．此题采用了“数形结合”的数学思想． 三、解答题（共3小题，满分16分）18．（4分）已知|2||1|0a b ++-=，求a b +的值．【分析】利用非负数的性质求出a 与b 的值，即可求出所求． 【解答】解：|2||1|0a b ++-=， 20a ∴+=，10b -=，解得：2a =-，1b =， 则211a b +=-+=-．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（4分）已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，求a b +的值．【分析】根据绝对值的性质求出a 、b ，再判断出a 、b 的对应情况，然后相加即可得解． 【解答】解：||5a =，||3b =， 5a ∴=±，3b =±，||a b b a -=-，5a ∴=-时，3b =或3-， 532a b ∴+=-+=-，或5(3)8a b +=-+-=-， 所以，a b +的值是2-或8-．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a 、b 的值的对应情况．20．（8分）如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，对应的数分别是10-、2、6，点O 为原点，点P 从A 点出发，沿着数轴向右运动，动点Q 从点C 出发，沿着数轴向左运动，点P 、Q 分别以每秒6个单位和3个单位的速度，M 为AP 中点，N 为CQ 中点，设运动时间为t ；(0)t >，（1）求点P 、Q 、M 、N 对应的数（用含t 的代数式表示）（2）t 为何值时，OM BN =．【分析】（1）根据点P ，Q 的出发点、速度及运动方向，可得出运动时间为t 秒时点P ，Q 对应的数，结合M 为AP 中点、N 为CQ 中点，即可得出点M ，N 对应的数；（2）由OM BN =，即可得出关于x 的含绝对值的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为610t -，点Q 对应的数为36t -+， 6AP t ∴=，3CQ t =． M 为AP 中点，N 为CQ 中点，∴点M 对应的数为6103102t t -+=-，点N 对应的数为362t -． （2）点O 对应的数为0，点B 对应的数为2，|310|OM t ∴=-，33|62||4|22t t BN =--=-． OM BN =，即331042t t -=-或331042t t -=-， 解得：289t =或4t =． 答：当t 的值为289秒或4秒时，OM BN =． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

2023-2024学年重庆市九龙坡区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，其中最小的数是()A.0B.C.D.2.下列各式中，运算正确的是()A. B. C. D.3.如图是一个由6个相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的平面图形是()A.B.C.D.4.已知，则代数式的值是()A. B. C. D.15.已知a与2互为相反数，则a的倒数为()A.2B.C.D.6.把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案⑧中共有()A.13个三角形B.19个三角形C.25个三角形D.31个三角形7.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的小于平角角的度数是()A. B. C. D.8.如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为()A.B.C.D.9.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗.今持粟三斛，得酒六斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值4斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了6斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设醑酒x斗，那么可列方程为()A. B.C. D.10.对于任意一个正整数可以按规则生成无穷数串：，，，…，，，…其中n为正整数，规则为：①若，则生成的这数串中必有为正整数；②若，生成的前24个数之和为55；③若生成的数串中有一个数，则它的前一个数应为上面说法中，其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.12.若与是同类项，则______.13.已知关于x的方程的解是，则m的值为______.14.在数，，，中，正数有______个.15.线段，点C在线段AB上，且，M为BC的中点，则AM的长为______16.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于______.17.已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为______.18.现有一列数：，2，，8，，32，……，请你观察这列数前6个数的排列规律，并按此规律，写出这列数的第2023个数是______；0，6，，18，，66，……，这一列数的第2024个数是______.三、解答题：本题共9小题，共78分。

最新重庆育才中学数学七年级上册期末试题及答案分析第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．经过两点，有且仅有一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．垂线段最短2、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A B C D3．若|x|=|4|，那么x=（ ）A ．﹣4B ．4C ．4或﹣4D ．不能确定5．下面的计算正确的是 （ )(A) 022=+-yx y x (B)23522=-m m (C)4222a a a =+ (D)mn n m n m 2422=-5、下列说法正确的是 （ ）A ．平方等于本身的数是0和±1 B.1/2一定是负数C ．绝对值等于它本身的数是0、1D ．倒数等于它本身的数是±16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+a+bm的值为…………………………………………………………………………………（）A．－3 B．－3或1 C．－5 D．17. 如图中的两个角∠1和∠2之间的关系是 ····························································（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角8.一个数的平方是49, 这个数是( )A.7B.-7C.+7或—7D.+9或—99．下列说法正确的有( )①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. -5的绝对值是__________,-2的倒数是____________.12、有理数1.7，－17，0，-1/7，－0.001，-9，2011和－1中，负数有个，其中负整数有个，负分数有个．、13．比较大小：3_______-4 (用“>”、“=”或“<”表示) ．14．一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_______将3盏电灯都开亮．(填“能”或“不能”)15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。

重庆育才中学七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2062．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-3．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）34．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠5．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．128．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 9．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1310．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)11．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 12．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元 C ．赚了18元 D ．赔了18元14．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元15．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题16．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．17．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

七年级上册重庆育才中学数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0（1）求A,B两点之间的距离;（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;（3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒).①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间【答案】（1）解：因为，所以2a+4=0，b-6=0，所以a=−2，b=6；所以AB的距离=|b−a|=8；（2）解：设数轴上点C表示的数为c.因为AC=2BC，所以|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|.因为AC=2BC>BC，所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上.①当C点在线段AB上时，则有−2<c<6，得c+2=2(6−c),解得c= ；②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，得c+2=2(c−6)，解得c=14.故当AC=2BC时,c= 或c=14；（3）解：①因为甲球运动的路程为：1×t=t，OA=2，所以甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：(Ⅰ)当0⩽t⩽3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，因为OB=6，乙球运动的路程为：2×t=2t，所以乙球到原点的距离为：6−2t；(Ⅱ)当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t−6；②当0<t⩽3时，得t+2=6−2t，解得t= ；当t>3时，得t+2=2t−6，解得t=8.故当t= 秒或t=8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等.【解析】【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；（2）分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0≤t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可.3．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.比较−2，0，−(−2)，−3的大小，正确的是()A. 0>−3>−(−2)>−2B. −(−2)>−3>−2>0C. −(−2)>0>−2>−3D. −3>−(−2)>−2>02.有理数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是()A. −a<−bB. −a>bC. a>−bD. a<−b3.如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为()A. 1B. 4C. 5D. 64.近似数13.5亿精确到()A. 亿位B. 千万位C. 十亿位D. 十分位5.下列运算正确的是()A. a3−a2=aB. a6÷a2=a3C. a2⋅a3=a6D. (a2)3=a66.若a与1互为相反数，则a等于()A. 0B. 1C. −1D. 27.如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是()A. 点M在线段AB上B. 点M在直线AB上C. 点M在直线AB外D. 点M在直线AB上，也可能在直线AB外8.横坐标与纵坐标互为相反数的点在()A. 第二象限的角平分线上B. 第四象限的角平分线上C. 原点D. 前三种情况都有可能9.若−x3y a与−x b y是同类项，则a+b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 510.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形中共有的点数是()A. 6n−1B. 6n+4C. 5n−1D. 5n+411.如图是五个正三角形组成的图形，图中等腰梯形的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 412.下列关于−a的叙述一定正确的是()A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______米．14.杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则(a+b)5=______．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD.若∠1=40°，则∠BOE的大小是______．16.若|x+1|=3，则x为______．17.如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动、如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B ⇒C ⇒D ⇒A ⇒B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线的长为______ ．18. 如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB =10cm ，则线段AD 的长为______cm ．19. 设m 、n 是方程x 2−x −2019=0的两实数根，则m 3+2020n −2019=_____．20. 在研究有理数的相反数时，同学们有如下结论：①有理数a 的相反数是负数；②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个数互为相反数；③符号不同的两个数，一定互为相反数；④非负数的相反数等于它本身．其中错误的结论是______(填序号)．21. 有一列数12，−23，34，−45，…，照此规律，请用含n 的式子表示第n 个数______．22. 甲、乙两人分别驾车从A 、B 两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度比甲的速度慢15，若经过3小时两人相距60千米，则A 、B 两地相距______ 千米．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）23. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求(a +b −1)2015+m −2cd 的值．四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）24. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC 与其邻补角大小之比是3：7．(1)求∠AOC 大小；(2)若OE ⊥CD ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF ．25. 如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，若BC 比AC 长1，BD =4.6，求BC 的长．26.先化简，后求值．(1)化简：2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2；(2)当(2b−1)2+3|a+2|=0时，求上式的值．27.解方程：(1)2x+5=3(x−1)(2)3x+12−2=3x−11028.春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：(1)这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价300多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？(2)请通过计算说明第(1)题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？29. 计算并求值：(1)(4×1012)÷(−2×1010)(2)2(a−3)(a+2)−(3+a)(3−a)，其中a=−2．(3)x−2+(x+2)(x−2)−(x+1 x )230. 2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车(除司机外限载6人，从学校出发)，送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米/小时，教师步行的平均速度为5千米/小时．(注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回)(1)求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．(2)若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．31. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为150．(1)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；(2)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．参考答案及解析1.答案：C解析：解：−(−2)>0>−2>−3．故选C．求出−(−2)=2，再根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了相反数，有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.答案：C解析：解：由图可知：a<0<b，∴−a>0>−b，−a<b，∴a>−b，因此，选项C正确，故选：C．根据数轴上正负数的位置进行解答即可．此题考查数轴问题，关键是根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大解答．3.答案：B解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“1”与“6”相对，“3”与“5”相对，“蝴蝶面”与“4”相对，故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字．解题的关键是掌握找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.答案：B解析：解：近似数13.5亿精确到0.1亿位，即千万位．故选：B．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5.答案：D解析：解：A.a3与−a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.a6÷a2=a4，故本选项不合题意；C.a2⋅a3=a5，故本选项不合题意；D.(a2)3=a6，正确．故选：D．分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.答案：C解析：解：若a与1互为相反数，则a=−1，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.答案：D解析：解：A、当点M在线段AB上时，AM+MB=AB=12cm，故本选项错误；B、如图，AM+BM=16cm，点M在直线AB外，故本选项错误；C、如图当BM=2cm，时，AM+BM=16cm，即M在直线AB上，故本选项错误；D、根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，故本选项正确；故选：D．当点M在线段AB上时，AM+MB=AB=12cm，画出反例图形即可判断B、C、D．本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的画图能力和理解能力．8.答案：D解析：解：横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标有三种情况：(1)第二象限的角平分线上，x<0，y>0；(2)第四象限的角平分线上，x>0，y<0；(3)原点，x=0，y=0．故符合题意的点在第二或四象限的角平分线上，过原点，故选D．根据各象限内角平分线上点的坐标特点解答即可．解答此题的关键是熟知各象限内角平分线上点的坐标特点．9.答案：C解析：解：∵−x3y a与−x b y是同类项，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4．故选：C．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．本题考查了同类项，熟记定义是解答本题的关键．10.答案：B解析：【试题解析】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形点的个数的变化找出变化规律“a n=6n+4(n为正整数)”是解题的关键．设第n个图形共有a n个点，观察图形，根据各图形点的个数的变化可找出变化规律“a n=6n+4(n为正整数)”，此题得解．解：设第n个图形共有a n个点(n为正整数)，观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴a n=6n+4(n为正整数)．故选：B．11.答案：D解析：有四个．分别是四边形ABEG、BCDF、EFAC、ACDG均为等腰梯形．故选：D．12.答案：D解析：解：−a当a=0时表示0；当a为正数时，−a为负数，当a为负数时，−a为正数，故选：D．−a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．此题主要考查了代数式，关键是掌握用字母表示数的意义．13.答案：3.1×10−9解析：解：根据科学记数法的表示方法，0.0000000031=3.1×10−9．故答案为：3.1×10−9．根据科学记数法的表示方法，a×10n，1<a<10，确定住a以后，从小数点往前有几位数就是10的几次方，即可得出答案．此题主要考查了较小的数的科学记数法表示方法，确定住a后，再确定小数点的位置，是解决问题的关键．14.答案：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5解析：解：观察图形，可知：(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．观察图形，找出二项式系数与杨辉三角之间的关系，即可得出(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+ 10a2b3+5ab4+b5，此题得解．本题考查了完全平方公式以及规律型中数字的变化，观察图形，找出二项式系数与杨辉三角之间的关系是解题的关键．15.答案：130°解析：解：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵∠1=40°，∴∠BOD=∠1=40°，∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=40°+90°=130°，故答案为：130°．根据垂直的定义求出∠DOE=90°，然后根据对顶角相等的性质可得∠BOD=∠1=40°，可得∠BOE．本题考查了对顶角的定义，垂直的性质等，熟记定义和性质是解题的关键．16.答案：2或−4解析：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是正确去掉绝对值符号，不要漏解．由|x+1|=3，先去掉绝对值符号，再求解即可得出答案．解：由|x+1|=3，∴x+1=3或x+1=−3，解得：x=2或x=−4．故答案为：−4或2．17.答案：2π解析：解：连接BM，当Q在A、B之间运动时，QR及B点形成直角三角形，∵M为QR中点，∴总有BM=12QR=1，∴M点的运动轨迹是以点B为圆心的四分之一圆．同理，当Q在B、C之间运动时，M点的运动轨迹是以点C为圆心的四分之一圆，∴点M经过的路线为半径BM=1圆的周长，即为2π．故答案为：2π根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知：点M到正方形各顶点的距离都为1，故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，点M所经过的路线为半径为1圆的周长，求出即可．此题主要是考查了直角三角形的性质和弧长公式．18.答案：7.5解析：解：∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，∴AC=CB=12AB=5cm，CD=12BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm．故答案为：7.5．根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，继而即可求出答案．本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．19.答案：2020解析：本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=−ba，x 1x 2=ca ．先利用一元二次方程的定义得到m 2=m +2019，m 3=2020m +2019，所以m 3+2020n −2019=2020(m +n)，然后利用根与系数的关系得到m +n =1，最后利用整体代入的方法计算． 解：∵m 是方程x 2−x −2019=0的根， ∴m 2−m −2019=0， ∴m 2=m +2019，m 3=m 2+2019m =m +2019+2019m =2020m +2019，∴m 3+2020n −2019=2020m +2019+2020n −2019=2020(m +n)， ∵m ，n 是方程x 2−x −2019=0的两实数根， ∴m +n =1，∴m 3+2020n −2019=2020． 故答案为2020．20.答案：①③④解析：解：有理数a 为−3，则它的相反数是3，因此①不正确； 根据相反数的意义可得，②是正确的；如：−3和+5，符号不同但不是相反数，因此③不正确；“非负数”就是“正数和0”而正数的相反数是负数，因此④不正确； 故答案为：①③④．根据相反数的意义逐项判断即可．本题考查相反数的意义，理解相反数的意义是正确判断的前提．21.答案：(−1)n+1nn+1解析：解：由一列数12，−23，34，−45，…，发现分子是1，2，3，…的自然数，分母是2，3，4，…的自然数，∴第n 个式子是(−1)n+1n n+1， 故答案为(−1)n+1nn+1．通过观察，分子分母分别是从1和2开始的自然数，即可确定第n 个式子是(−1)n+1nn+1． 本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律是解题的关键．22.答案：600千米或480解析：解：∵甲的速度为100千米/时，乙的速度比甲的速度慢15， ∴乙的速度为：100×(1−15)=100×45=80(千米/时)， 设A 、B 两地相距x 千米，由题意可得，3×(100+80)=x −60或3×(100+80)=x +60， 解得，x =600或x =480， 即、B 两地相距600千米或480千米， 故答案为：600千米或480．根据甲的速度为100千米/时，乙的速度比甲的速度慢15，可以计算出甲的速度，然后根据经过3小时两人相距60千米，可以列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两地的距离．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出A 、B 两地的距离．23.答案：解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a +b =0，cd =1，m =±2， ∴当m =2时，(a +b −1)2015+m −2cd =(0−1)2015+2−2×1 =(−1)+2−2 =−1； 当m =−2时，(a +b −1)2015+m −2cd =(0−1)2015+(−2)−2×1 =(−1)+(−2)−2 =−5．解析：根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，可以求得a +b ，cd ，m 的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.答案：解：(1)∵∠AOC 与其邻补角大小之比是3：7，设∠AOC =3x°，则其邻补角为7x°，∴3x+7x=180，∴x=18，∴3x=54，即∠AOC=54°．(2)∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°，∵∠AOC=54°，∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−54°=126°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=12∠BOC=63°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=90°+63°=153°．解析：(1)利用邻补角互补即可求解；(2)由(1)可求出∠BOC的度数，OF平分∠BOC，可求出∠COF的度数，由OE⊥CD，可得∠EOC的度数，最后由∠EOF=∠EOC+∠COF即可得解．此题考查了角平分线的定义、垂直的性质、邻补角互补，熟记这些概念即定理是解题的关键．25.答案：解：设BC=x，则AC=x−1，∵点D是线段AC的中点，∴CD=12AC=x−12，∵BD=CD+BC∴4.6=x+x−12∴x=175∴BC=175解析：设BC=x，则AC=x−1，由线段中点的定义可得CD=12AC=x−12，由线段的和差关系可得4.6=x+x−12，即可求BC的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用方程的思想解决问题是本题的关键．26.答案：解：(1)原式=2a2b+2ab2−2ab2+1−a2b−2=a2b−1；(2)∵(2b −1)2+3|a +2|=0， 又(2b −1)2≥0，3|a +2|≥0， ∴2b −1=0，a +2=0， ∴b =12，a =−2，将b =12，a =−2代入a 2b −1，得(−2)2×12−1=1．解析：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．(1)本题应对整式进行去括号，合并同类项，将整式化为最简式．(2)根据非负数的性质，可求出a 、b 的值，再将a 、b 的值代入上式的最简式进行求值即可．27.答案：解：(1)去括号得：2x +5=3x −3，移项合并得：−x =−8， 解得：x =8；(2)去分母得：5(3x +1)−20=3x −1， 去括号得：15x +5−20=3x −1， 移项好爸爸得：12x =14， 解得：x =76．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； (2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．28.答案：解：(1)设这条裤子的标价为x 元，根据题意得：(390+x)×0.6=390+x −100×3， 解得：x =360，答：这条裤子的标价为360元；(2)甲，乙商场的费用：(390+360)×0.6=450(元)， 丙商场的费用：390+360−7×45=435(元)， ∵435<450，∴李先生应该选择丙商场购买最实惠．解析：(1)设这条裤子的标价为x 元，按照甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，列方程求解即可；(2)由丙商场的优惠方案求出费用，通过比较可求解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29.答案：解：(1)原式=−2×102=−200；(2)原式=2(a2+2a−3a−6)−(9−a2)=2a2−2a−12−9+a2=3a2−2a−21，当a=−2时，原式=12+4−21=−5；(3)原式=1x2+x2−4−x2−2−1x2=−6．解析：(1)原式利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；(2)原式利用多项式乘以多项式法则，以及平方差公式计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；(3)原式利用负整数指数幂法则，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30.答案：解：(1)设汽车送走第一批教师到达机场所用时间为t小时，则t=25÷45=59(小时)答：汽车送第一批教师到达机场所用的时间为59小时．(2)方案如下：①司机从学校出发沿正东方向先送6位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上同时从学校出发沿正东方向步行的另外10位教师，设所用时间为t1小时，则5t1+45t1=25×2，解得t1=1(小时)②司机从这10位教师中接走剩下要去机场的5位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上继续沿正东方向步行去高铁站的5位教师，设所用时间为t2小时，则5t2+45t2=(25−1×5)×2，解得t2=45(小时)；③司机接走最后去高铁站的5位教师去高铁站后，立即原路返回学校．设所用时间为t3小时，则45t3=15×2−5×(1+45)，解得t3=715(小时)所以司机送这16位教师去目的地后返回学校所用总时间的最短时间为1+45+715=3415(小时)．答：所用的最短总时间为3415小时．解析：(1)设汽车送走第一批教师到达机场所用时间为t小时，根据题意列出方程即可求出答案．(2)方案如下①司机从学校出发沿正东方向先送6位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上同时从学校出发沿正东方向步行的另外10位教师；②司机从这10位教师中接走剩下要去机场的5位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上继续沿正东方向步行去高铁站的5位教师；③司机接走最后去高铁站的5位教师去高铁站后，立即原路返回学校．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等难度题型．31.答案：解：(1)设t秒后相遇．由题意(8+4)t=160，t=403，∴BC=8×403=3203，∴OC=150−3203=1303，∴点C不是的数为1303．(2)设t秒后相遇．由题意(6+4)t=160，t=16，∴BC=8×16=128，∴OC=150−128=22，∴点D表示的数为22．解析：(1)设t秒后相遇．根据路程和=160，列出方程即可解决问题；(2))设t秒后相遇．根据路程和=160，列出方程即可解决问题；本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识，解题的关键是正确寻找等量关系，列出方程解决问题．。

重庆育才中学七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．在222,7-四个数中，属于无理数的是（ ）A ．0.23BC ．2-D ．2273．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯4．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④5．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）A ．4B ．3C ．0D ．﹣26．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对7．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元 C ．赚了18元 D ．赔了18元 9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定10．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-111．把 1，3，5，7，9， 排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．212512．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．14．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 15．写出一个比4大的无理数：____________．16．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.17．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.18．15030'的补角是______．19．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．20．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．22．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.24．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．27．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．28．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．29．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．30．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）． 31．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.32．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据题意知：花了10a 元，剩下（b ﹣10a ）元． 【详解】购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（b ﹣10a ）元． 故选D ． 【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．5．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．8．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.9．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．A解析：A【解析】【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数． 【详解】 解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD ， ∴AB=1.5CD ， ∴1.5CD+3CD+CD=11， ∴CD=2， ∴AB=3， ∴BD=8，∴ED=12BD=4， ∴|6-E|=4，∴点E 所表示的数是：6-4=2． ∴离线段BD 的中点最近的整数是2． 故选：A ． 【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．11．B解析：B 【解析】 【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9. 【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数. 故选：B 【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题13．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.17．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．19．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．20．4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 21．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．22．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n 个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．23．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.24．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、压轴题25．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF ∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEF ＝12∠BEF ∴∠MEN ＝∠NEF +∠MEF ＝12∠AEF +12∠BEF ＝12（∠AEF +∠BEF ）＝12∠AEB ∵∠AEB ＝180°∴∠MEN ＝12×180°＝90° （2）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEG∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEG ＝12∠BEG ∴∠NEF +∠MEG ＝12∠AEF +12∠BEG ＝12（∠AEF +∠BEG ）＝12（∠AEB ﹣∠FEG ） ∵∠AEB ＝180°，∠FEG ＝30° ∴∠NEF +∠MEG ＝12（180°﹣30°）＝75° ∴∠MEN ＝∠NEF +∠FEG +∠MEG ＝75°+30°＝105°（3）若点G 在点F 的右侧，∠FEG ＝2α﹣180°，若点G 在点F 的左侧侧，∠FEG ＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=12 AE，∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．27．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．28．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．29．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；。