XX公司岗位设置总表

24.6 正多边形与圆第1课时 正多边形与圆01 基础题知识点1 正多边形的概念 1．下列叙述正确的是（B ）A ．各边相等的多边形是正多边形B ．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形C ．各角相等的多边形是正多边形D ．轴对称图形是正多边形2．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（B ）A ．正五边形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形3．（2017·株洲）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（A ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形4．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是（D ）A ．弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B ．弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长C .AC ︵＝BC ︵D ．∠BAC ＝30°第4题图 第5题图5．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD ︵上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是45度．6．若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是9．7．如图，五边形ABCDE 内接于⊙O，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EA.求证：五边形ABCDE 是正五边形．证明：∵AB＝BC ＝CD ＝DE ＝EA ， ∴AB ︵＝BC ︵＝CD ︵＝DE ︵＝EA ︵.∴ABD ︵＝BCE ︵＝CDA ︵＝DEB ︵＝EAC ︵.∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E.∴五边形ABCDE 是正五边形．8．如图，AD ，AE 是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请你写出两个正确的结论．（不必说明理由）解：本题答案不唯一，如： ①△ADE 是直角三角形；②AD 是正六边形外接圆的直径； ③AD ∥BC 等．知识点2 等分圆周画正多边形9．高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图，正十七边形的一边所对的外接圆的圆心角∠AOB 的度数近似于（C ）A ．11°B ．17°C ．21°D ．25°10．画一个半径为2 cm 的正五边形，再作出这个五边形的各条对角线，画出一个五角星．解：画法：（1）以O 为圆心，OA ＝2 cm 为半径画圆；（2）以O 点为顶点，以OA 为一边作∠AOB＝72°，再依次作∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝72°，分别与圆交于点B ，C ，D ，E ；（3）分别连接AB ，BC ，CD ，DE ，EA.则五边形ABCDE 就是所要画的正五边形（如图1）； （4）依次连接AC ，AD ，BD ，BE ，CE.就画出了所要作的对角线和要求的五角星（如图2）．02 中档题11．如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是⊙O 的六等分点，则∠ACB 等于（C ）A ．60°B ．45°C ．30°D ．22.5°12．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，则下列关系成立的是（C ）A ．S 1＝S 2＝S 3B ．S 1>S 2>S 3C ．S 1<S 2<S 3D ．S 2>S 3>S 113．如图，已知⊙O 内接等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝36°，弦BD ，CE 分别平分∠ABC，∠ACB ，BE ＝BC.求证：五边形AEBCD 是正五边形．证明：∵AB＝AC ，∠BAC ＝36°， ∴∠ABC ＝∠ACB＝72°.∵BD ，CE 平分∠ABC，∠ACB ，∴∠BAC ＝∠BCE＝∠ACE＝∠ABD＝∠DBC＝36°. ∴AE ︵＝BE ︵＝BC ︵＝CD ︵＝DA ︵.∴AE ＝BE ＝BC ＝CD ＝AD ，∠AEB ＝∠EBC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAE. ∴五边形AEBCD 是正五边形．14．如图，点M ，N 分别是正五边形ABCDE 的边BC ，CD 上的点，且BM ＝CN ，AM 交BN 于点P.（1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN 的度数．解：（1）证明：∵五边形ABCDE 是正五边形， ∴AB ＝BC ，∠ABM ＝∠BCN. 在△ABM 和△BCN 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BC ，∠ABM ＝∠BCN，BM ＝CN ，∴△ABM ≌△BCN （SAS ）．（2）∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM ＝∠CBN. ∵∠APN ＝∠ABP＋∠BAM，∴∠APN ＝∠ABP＋∠CBN＝∠ABC.∵∠ABC ＝（5－2）×180°5＝3×180°5＝108°.∴∠APN ＝108°.03 链接中考15．如图1，2，3，正三角形ABC 、正方形ABCD 、正五边形ABCDE 分别是⊙O 的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M ，N 分别从点B ，C 开始，以相同的速度在⊙O 上逆时针运动．（1）求图1中∠APN 的度数；（写出解题过程）（2）写出图2中∠APN 的度数和图3中∠APN 的度数；（3）试探索∠APN 的度数与正多边形边数n 的关系．（直接写答案）解：（1）∵∠APN＝∠ABP＋∠BAP，又∵点M ，N 以相同的速度在⊙O 上逆时针运动， ∴BM ︵＝CN ︵.∴∠BAM ＝∠CBN.∴∠APN ＝∠ABP＋∠CBN＝∠ABC＝60°. （2）图2中∠APN 的度数为90°； 图3中∠APN 的度数为108°. （3）∠APN＝（n －2）·180°n.第2课时 正多边形的性质01 基础题知识点1 正多边形的性质与计算1．正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（B ）A . 3B ．2C ．3D ．2 32．如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，这个正五边形的边长为a ，半径为R ，边心距为r ，则下列关系式错误的是（A ）A ．R 2－r 2＝a 2B ．a ＝2R sin 36°C ．a ＝2r tan 36°D ．r ＝R cos 36°第2题图 第4题图3. （2017·滨州）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（A ）A . 2B ．2 2C .22D ．14．如图，AD ，BE ，CF 是正六边形ABCDEF 的对角线，则图中平行四边形的个数有（C ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个5．已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（C ）A ．3 3B ．3 6C .323D .326 6．如图，点O 是正五边形ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为54°．第6题图 第7题图7．如图，⊙O 的内接正三角形ABC 的边心距OD 为2 cm ，则⊙O 的半径为4cm .8 9．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O 与半圆P 的半径的比为2∶1．10．（教材P 51例题变式）求边长为20 cm 的正六边形的面积与此正六边形内切圆周长和外接圆面积．解：如图，易知∠AOB＝360°6＝60°，∴∠DOB ＝30°. 又∵边长为20 cm ， ∴DB ＝10 cm .在Rt △OBD 中，可求得OD ＝10 3 cm ，OB ＝20 cm .∴S 正六边形＝6S △OAB ＝6×12×20×10 3＝6003（cm 2）．正六边形内切圆周长为2π·OD ＝203π cm .正六边形外接圆面积为πOB 2＝400π cm 2.知识点2 正多边形的对称性11．正五边形绕其中心旋转下列各角度，所得正五边形与原正五边形不重合的是（C ）A ．216°B ．144°C ．120°D ．72° 12．正二十边形的对称轴有20条．02 中档题 13．（2017·达州）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积为（A ）A .22B .32C . 2D . 314．如图，正六边形ABCDEF 中，AB ＝2，点P 是ED 的中点，连接AP ，则AP 的长为（C ）A ．2 3B ．4C .13D .1115．如图，边长为a 的正六边形内有两个三角形（数据如图），则S 阴影S 空白＝（C ）A ．3B ．4C ．5D ．6第15题图 第16题图16．（2018·株洲）如图，正五边形ABCDE 和正三角形AMN 都是⊙O 的内接多边形，则∠BOM ＝48°．17．如图，已知⊙O 的两直径AB ，CD 互相垂直，弦MN 垂直平分OB ，交OB 于点E.求证：MB 与MC 分别为⊙O 的内接正六边形和正十二边形的边长．证明：连接OM. ∵MN 垂直平分OB ， ∴MN ⊥OB ，OE ＝12OB ＝12OM ，∴∠EMO ＝30°.∴∠MOB ＝60°.∴∠MOC ＝30°.∵∠MOB ＝360°6＝60°，∠MOC ＝360°12＝30°，∴MB ，MC 分别是⊙O 内接正六边形和正十二边形的边长．18．如图，正五边形ABCDE 的对角线AC ，BE 相交于点M.（1）求证：四边形CDEM 是菱形；（2）设ME 2＝BE·BM，若AB ＝4，求BE 的长．解：（1）证明：∵五边形ABCDE 是正五边形，∴∠D ＝∠DCB＝108°，∠ACB ＝36°， ∴∠DCA ＝72°.∴∠D ＋∠DCA＝180°. ∴DE∥AC.同理可证DC∥BE.∴四边形DEMC 为平行四边形． 又∵DE＝DC ，∴四边形CDEM 是菱形．（2）∵五边形ABCDE 是正五边形， ∴∠AEB ＝36°，∠EAM ＝72°. 同理可得∠BAC＝∠ABE＝36°. ∴△ABE ∽△MAB. ∴AB MA ＝BE AB. ∴AB 2＝BE·BM.∵ME 2＝BE·BM，∴ME ＝AB ＝4，BM ＝BE －4. ∴BE （BE －4）＝16.解得BE ＝2＋25或2－25（舍去）， 即BE 的长为2＋2 5.03 链接中考19．图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O 处．（1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；（2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比．（直接写出答案） 解：（1）连接OA ，OB ，过点O 作OM⊥AB，垂足为M. ∵点O 是正方形ABCD 外接圆圆心， ∴OA ＝OB.∵四边形ABCD 为正方形，∴OM ＝12AB.∴S △ABO ＝14S 正方形ABCD .∵∠AOB ＝90°，∠AOF ＋∠A′OB＝∠A ′OB ＋∠BOE＝90°， ∴∠AOF ＝∠BOE.又∵∠OAF＝∠OBE＝45°， ∴△AOF ≌△BOE （ASA ）． ∴S △AOF ＝S △BOE .∴S 重叠＝S △BOF ＋S △BOE ＝S △BOF ＋S △AOF ＝S △ABO ＝14S 正方形ABCD .∴S 阴影＝34S 正方形ABCD.∴重叠部分面积与阴影部分面积之比为1∶3.（2）1∶2.本文档仅供文库使用。

***有限公司各部门岗位设置计划表一、投资发展部1、部门使命◆负责管理公司的各项投融资活动，制订和实施各类投融资计划，为公司高层决策收集相关信息、进行决策分析以及提供相关服务；◆获取和储备公司重要的战略资源-土地，做好房地产开发资源准备和前期工作。

2、岗位职责2.1项目投资管理：○1投资战略研究◆根据公司整体发展战略，制订本公司投资战略，包括投资的行业、地域和区域、时间计划以及投资策略；◆根据投资战略，寻找各类投资机会；◆负责评审其他部门提供的投资机会；○2投资管理◆根据公司整体发展战略，会同财务审计部共同编制各类投资计划（年度和季度）；◆对公司对外投资（包括短期投资及长期投资）实施过程的管理；◆负责组织对房地产项目可行性研究的评估，参与可行性研究评审；◆负责组织相关部门进行房地产项目的后评估工作；◆负责编制短期投资项目计划书及合作协议等。

○3股权事务管理◆参与公司及被投资公司《公司章程》、《议事规则》、《重大决策程序》等文件的起草；◆负责处理本公司及被投资公司的各类股权事务，包括关于投资会议的各类决议的制作等；◆负责本公司及被投资公司的重大资产及产权处置的协调管理。

○4融资计划管理◆负责各类股权性融资管理；◆负责公司股权性战略投资人的合作事宜的处理。

○5前期市场研究◆负责区域基本情况调研，踏勘地块现场，了解地块周边配套，了解地块区域未来规划；◆负责项目成本初步测算；◆负责项目所在地房地产市场状况调研；草拟项目投资意向书，提交项目发展委员会。

◆负责区域市场深度研究，草拟项目可行性研究报告；◆对多套项目规划方案进行精确的成本测算；◆负责通过市场分析调研，进行项目可研定位。

○6公共关系管理◆负责与政府、合作方及客户的日常联系和协调沟通与管理。

○7项目合作工作◆负责项目合作方案的研究，根据市场开发策略和市场可行性分析提出可行性商务合作方案和商务谈判方案，确定合作条件，拟订商务合作合同，负责与相关各方的商务谈判。

西安茂业机电科技有限公司岗位设置与岗位说明监管部门：总经办设立时间：201×年××月份目录岗位设置总表 (3)岗位级别设置 (4)公司组织机构脉络图 (5)第一部分高层管理人员 (6)高层管理人员岗位设置 (6)总经理职务说明书 (7)副总经理职务说明书 (8)技术总监职务说明书 (9)财务总监职务说明书 (10)第二部分中层管理人员 (11)中层管理人员岗位设置 (11)人事助理经理职务说明书 (12)销售部经理职务说明书 (14)销售部区域主管职务说明书 (16)工程部经理职务说明书 (18)维保部经理职务说明书 (19)维保部区域主管职务说明书 (20)第三部分技术、管理职务人员 (21)技术、管理职员岗位设置 (21)人事前台助理职务说明书 (22)人事销售助理职务说明书 (23)销售代表/专员职务说明书 (24)人事工程助理职务说明书 (25)安装管理员职务说明书 (26)人事维保助理职务说明书 (27)高级/维保专员职务说明书 (28)岗位设置总表部门岗位编号岗位名称职系人员编制总经办MY-00-01 总经理管理职系 1 MY-00-02 副总经理管理职系 1 MY-00-03 技术总监技术职系 1 MY-00-04 财务总监管理职系 1 MY-00-05 人事助理经理管理职系 1 MY-00-06 人事前台助理行政职系 1销售部MY-01-01 经理管理职系 1 MY-01-02 人事销售助理行政职系 1 MY-01-03 区域主管管理职系 2 MY-01-04 销售代表/专员技术职系 5工程部MY-02-01 经理管理职系 1 MY-02-02 人事工程助理行政职系 1 MY-02-03 安装管理员管理职系 1维保部MY-03-01 经理管理职系 1 MY-03-02 人事维保助理行政职系 1 MY-03-03 区域主管管理职系 2 MY-03-04 高级/维保专员技术职系8合计30岗位级别设置级别职系职称一级总裁级管理职系总经理管理职系副总经理、财务总监二级总监级技术职系技术总监三级经理级管理职系部门经理（销售部、工程部、维保部）人事助理经理、区域主管（销售部、工程部、维四级主管级管理职系保部）行政职系各部门助理（总经办、销售部、工程部、维保部）五级高级专员技术职系销售代表、高级维保专员六级普通专员技术职系销售专员、维保专员公司组织机构脉络图总经理财务总监副总经理技术总监销售部经理维保部经理工程部经理人事助理经理销售区域主管人事销售助理维保区域主管人事维保助理安装管理员人事工程助理前台助理销售代表销售专员高级维保维保专员Xi’an Aerospace Electrical and mechanical technology Co.Ltd 岗位说明- 5 -第一部分高层管理人员高层管理人员岗位设置岗位编号岗位名称职系人员编制MY-00-01 总经理管理职系 1 MY-00-02 副总经理管理职系 1 MY-00-03 技术总监技术职系 1 MY-00-04 财务总监管理职系 1合计 4总经理职务说明书岗位名称总经理岗位编号MY-00-01所在部门总经办岗位定员1人直接上级无职系管理职系直接下级副总经理、财务总监、技术总监、人事助理经理所辖人员4人岗位职责1、坚持四项基本原则，认真贯彻执行党和政府的方针、政策、法令及规定、组织执行公司董事会等行政部门的指示、决议，领导整个公司的职工搞好各项工作。

附表3
**供电公司岗位设置表
备注：
1.按照该设置方案，机关职能部门共设置9个，与市公司指导办法规定的过渡标准相一致。

职能部门中层干部职数16人（其中机关专职支部书记兼分工会主席1人,生产技术部主任
由副总工兼），职能部门专业技术岗位职数40人(市场营销部用电检查专责暂缺)，比市公司
规定的过渡期指标少5人。

2.按照该方案，生产车间共设置6个，符合市公司规定的4-8个要求，中层干部的设置结合我公司的实际情况，总职数15人（其中专职党支部书记兼分工会主席3人），专业技术岗
位26人。

3.720人中，不含公司领导6人、退伍安置在培人员1人；含企协7人。