考研试题电路及答案解析### 考研试题：电路一、选择题1. 在电路分析中，基尔霍夫电流定律（KCL）表明，任何电路节点的总电流之和为零。
以下哪项不是KCL的应用条件？- A. 电路必须是线性的- B. 电路可以包含受控源- C. 电路中可以有电感和电容- D. 电路中电流的方向可以任意指定2. 在交流电路中，功率因数（PF）是实际功率与视在功率的比值。
以下哪项不是功率因数的计算方式？- A. PF = 有功功率 / 视在功率- B. PF = 视在功率 / 有功功率- C. PF = 电流有效值 / 电压有效值- D. PF = 电流相量 / 电压相量3. 电路的频率响应指的是电路对不同频率信号的响应。
以下哪项不是影响频率响应的因素？- A. 电路的拓扑结构- B. 电路中的电阻值- C. 电路中的电容值- D. 电路的电源电压二、计算题1. 假设有一个RLC串联电路，其电阻R=100Ω，电感L=0.5H，电容C=1/(2πfC)，其中fC为电路的谐振频率。
当电路工作在谐振频率时，求电路的输入阻抗。
2. 一个电路包含一个理想电压源Vs=10V和一个理想电流源Is=2A。
如果电流源与一个电阻R=5Ω并联，而电压源与一个电阻R'=10Ω串联，求电路的总电流和总电压。
三、简答题1. 请简述什么是超前相位和滞后相位，并举例说明它们在电路分析中的应用。
2. 描述在电路中使用戴维南定理的条件和步骤。
四、综合题1. 给定一个电路图，其中包含一个电源、两个电阻、一个电感和一个电容。
请分析电路的频率响应，并讨论在不同频率下电路的增益和相位变化。
答案解析一、选择题1. 答案：A解析：基尔霍夫电流定律适用于任何电路，不论电路是否线性，是否包含受控源，以及电路中是否存在电感和电容。
2. 答案：C解析：功率因数是实际功率与视在功率的比值，计算方式为PF =有功功率 / 视在功率，而不是电流有效值与电压有效值的比值。
武汉大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题满分值（150分）科目名称：电路（d 卷） 科目代码：906………………………………………………………………………………………… 注意：本试卷答案和考研电路课程可在微信公众号《事成电气考研》中观看。
一、电路如图所示，已知。
1,3,3,6,1032=Ω=Ω===r R R A I V U S S 求当1R 为何值,1R 消耗的功率最大？求当1R 为何值时，4R 消耗的功率最小？二、电路如图所示，已知Ω===5,2,20R A I V U S S ，P 线性电阻组成的对称双口网络，开关k 闭合时，V U V U S 8,1==。
求开关k 打开后的电压U ？三、电路如图所示，N 为线性定常无源电阻网络，当时A I V U S C 0,12)0(==-，响应324te U -=。
求在同样的初始条件下A I S 3=时，C i 的全响应。
已知F C 1=。
四、电路如图所示，N 为含源（独立源）电阻网络。
当端口a 、b 短接时，电阻R 支路中的电流1S I I =。
当端口a 、b 开路时，电阻R 支路中的电流2S I I =。
当端口间接电阻f R 时，f R 获得最大功率。
求端口a 、b 间接电阻f R 时，流过电阻R 支路中的电流？a五、已知电路如图所示，Ω=Ω=Ω=Ω==1,4,10,8,2211L L X R n C ωω,,1Ω=M ωV U S 10=,A I S ︒∠=305。
求Z 为多大时，Z 消耗的功率最大，并求出最大功率值？U R:SI六、已知电路如图所示，电流表读数A A A A 2321===；电阻,12Ω=R ,8.2A I S =,电路消耗的有功S U W P ,12=为正弦稳态电压源，S I 为直流源。
求1R X X U L C S ，，，的值？七、已知电路如图所示，其中0N 为线性无源网络。
R 为可调电阻，激励为单位阶跃响应电压)(t ε，已知Ω=1R 时，)(t i 的单位阶跃响应为A t e e e t i t t t S )()2()(43ε---+-=，1R R =时，单位阶跃响应)(1t i 中含有固有频率为-2的分量。
判断A1、由发电机、电力网和负荷组成的统一体称为电力系统。
（√）2、变压器一次绕组的额定电压应比同级电网的额定电压高10%。
（X ）3、电力系统用户用电设备消耗电功率的总和称为电力系统的综合负荷。
（√）4、输电线路较长，主变压器不宜切除时，常常采用外桥接线。
（X）5、中性点直接接地的运行方式，常用于60kV及以下的系统，以提高供电可靠性。
（X）6、电力网任意两点电压的矢量差称为电压降落。
（√）7、在丰水季节，一般选择中温中压的火电厂作为主调频厂，而让水电厂承担电网的基本负荷。
（√）8、实用短路计算中的计算电抗为标幺值，其电压基准值为平均额定电压，功率基准值可根据实际情况，选择100MV A或1000MV A。
（X）9、对于架空输电线路而言，零序电抗大于正序电抗。
（√）10、零序电压在短路点处最高，随着与短路点的距离增加而降低（√）判断B1、由各类降压变电所、输电线路、升压变电所和负荷构成的电能传输和分配的网络称为电力网。
（X ）2、负序电压在短路点处最高，随着与短路点的距离增加而降低。
（√）3、变压器二次绕组的额定电压应与同级电网的额定电压相同。
（X ）4、输电线路较长，主变压器不宜切除时，常常采用内桥接线。
（√）5、中性点不直接接地的运行方式，常用于110kV及以上的系统，以提高供电可靠性。
（X）6、电力网任意两点电压的矢量差称为电压损耗。
（X）7、在丰水季节，一般选择高温高压的火电厂作为主调频厂，而让水电厂承担电网的基本负荷。
（X）8、实用短路计算中的计算电抗为标幺值，其电压基准值为平均额定电压，功率基准值为相应等值电源的额定功率。
（√）9、对于架空输电线路而言，零序电抗小于正序电抗。
（X）10、电力系统用户用电设备消耗电功率的总和称为电力系统的综合负荷。
（√）简答A1、什么是电流互感器的最大二次电流倍数？当电流互感器二次侧接有测量仪表时，对最大二次电流倍数有什么有求？为什么？答：在额定负载阻抗下，电流互感器二次可能出现的最大电流和二次额定电流的比值，称为最大二次电流倍数。
08年 1、 解： （1）+-SU2ΩRRI设12,I I 支路电流如图，则各支路电流如上图 已知12U V =，则1121U I A == 取如图所示的大回路作KVL ：1221212()4()4()10R R S I I I I I I I U U ++++++=- 化简1261062320R I I I ++=--，将12I A =代入可得210649R I I +=-① 小网孔列写KVL ：12114()10I I U U +=-，则2 4.5R I I +=-② 解方程可知22.5,7R I A I A ==-（2）右网孔列KVL ：1214()10R I R I I U -+=，代入数值求得0R = （3）取电压电流关联参考方向，则电源发出的功率：12()23(27 2.5)57.5S R P U I I I W =++=-⨯-+=2、 解：设支路电流1i ，则各支路电流如图所示：-20V1I i -1XI i I --0.5Ω左网孔列KVL ：110.5()20X i I i ++= 即11.50.520X i I +=①整个大圈列KVL ：110.5()0.5()20X I i I i I -+--= 将0.125X I I =代入可得1152016I i -=② 解①②构成的方程组，111.91,34.04,/8 4.26X i A I A I I A ==== 对右上的小网孔列KVL ：110.5()0X X I i R I i -+-= 则0.20X R =Ω3.解：并联部分的阻抗12112()()(2040)(20)1030204020R jX jX j j Z j R jX jX j j +-+-===-Ω+-+-整个电路的阻抗012203036.0656.31Z Z R j =+=-Ω=∠-Ω设总电压为参考向量01200UV =∠ 则总电流0001200 3.3356.3136.0656.31U I A Z ∠===∠∠-1X（1） 电源输出的有功功率0cos 120 3.33cos(56.31)221.66P UI W ϕ==⨯-= 电源输出的无功功率0sin 120 3.33sin(56.31)332.49var Q UI ϕ==⨯-=-（2） 功率表的读数'1cos ab L P U I θ=，其中1ab L U I θ 为超前的角度 并联部分的电压000213.3356.3131.6271.57105.2915.26U IZ V ==∠⨯∠-=∠- 则02111105.2915.26 2.3579.692040L U I A R jX j ∠-===∠-++ 00011 2.3579.692004779.69cb L U I R V ==∠-⨯∠=∠- 00023.3356.3110033.356.31ac U IR V ==∠⨯∠=∠ 则033.356.314779.6926.8818.5332.6534.58ab ac cbU U U j V =+=∠+∠-=-=∠-则00034.58(79.69)45.11θ=---=功率表的读数'01cos 32.65 2.35cos45.1154.15ab L P U I W θ==⨯=4.解：已知两功率表的读数0012cos(30)1980,cos(30)782AC A BC B P U I W P U I W ϕϕ=-==+=对称三相电源供电，则各相线电压、电流有效值均相等001002cos(30)cos(30)1980cos(30)cos(30)782AC A BC B U I P P U I ϕϕϕϕ--===++ 可得tan 0.751ϕ=，036.92ϕ=（1） 有功功率1219807822762P P P W =+=+= 无功功率0tan 2762tan36.922075.28var Q P ϕ===（2） 功率因数0cos cos36.920.80ϕ== （3） 已知线电压有效值380l U V =，则 5.25l I A ===则相电流有效值 3.03P l I I A === （4） 阻抗角036.92ϕ=，阻抗的模380||125.413.03l P U Z I === 所以电感和电阻之和0125.4136.92100.2675.33Z R j L j ω=+=∠=+Ω5.解：电路中含有两个独立电源，属于非正弦周期电路，采用叠加定理：（1）直流电源单独作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图此时电路总电流0161.2||41U i A R R R ===++，各支路电流1(0)2(0)10.62i i i A ===已知电流表A2的读数为0.6A ，说明在交流电源作用时，电流表A2支路无电流，电路发生了并联谐振（2）交流电源单独作用时，各元件参数1238,300,500L L L X X X =Ω=Ω=Ω 等效电路如图：+-Su .C:1n由理想变压器的阻抗放大作用，当副边接一电容C 时，从原边看进去的等效电容为2n C 由于电路发生了并联谐振，则并联部分的复导纳2210j n C j L ωω+= 可得0.21C F μ=电路总阻抗011681053.13L Z R R jX j =++=+=∠Ω电路中电流001(1)800.853.131053.13s u i A Z ∠===∠∠ 则电流表A11A ==6.解：图（a ）中的零状态响应已知0.5()0.6250.125()tu t et V ε-=-若将（a ）中的电感换成2C F =的电容，则根据三要素法的性质：当电感换为电容时，若外电路保持不变，只将储能元件做变换，则满足一下关系： 变换后的初始值为变换前的稳态值，即：'(0)()0.6250.1250.625u u e V -∞+=∞=-=变换后的稳态值为变换前的初始值，即：'0()(0)0.6250.1250.6250.1250.5u u e V +∞==-=-=变换之前的时间常数22,1L s R R Rτ====Ω 则变换后因为外电路保持不变，等效电阻不变'122RC s τ==⨯=则由三要素法：''''0.5()()[(0)()]0.5(0.6250.5)()tt u t u u u ee t τε--+=∞+-∞=+-'0.5()0.50.125()t u t e t V ε-=+7.解：(1)开关闭合之前电路处于稳态，电容相当于开了，电感相当于短路，等效电路如图：+-Su电感电流(0)2L S i i A -==，对右网孔列KVL ：S C S Ri u u =- 则(0)110221C S S u u Ri V -=+=+⨯= 各元件的附加电源(0)4L Li mV -=，(0)21C u V s s-= （2）画出运算电路如图：()L I s sL+4mV由节点电压法3121/410()1/n S s sC U I sL sC sL-⨯+=+-整理化简可得221()2000n sU s s =+，电容电压就等于节点电压()()C n U s U s =221()2000C sU s s ==++其中122121(|20002s j s k s j s =-=++ 222121(|20002s j s k s j s ==-+（3） 由拉普拉斯反变换：11()[()]21cosC Cu t L U s L--===电容电流()()0.25(21cos)CCdu t di t Cdt dt===-8.解：（1）如图：左边列KVL：1211()()I i R I I Uj Cμω+++=，由于12i I I=+，代入整理可得：1211()()R I R I Uj C j Cμμωω++++=①右边同样列KVL：1222RI RI U+=②由①②可知网络N的Z参数矩阵为12R Rj C j CR Rμμωω+⎛⎫++⎪Ω⎪⎪⎝⎭（2）求图示网络的戴维南等效电路，'22-端接入电压电流如图：-S U则已知网络N的Z参数，列方程组：11111221122U Z I Z IU Z I Z I⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，左边列KVL：11S SR I U U=-代入第一个方程可得：12111SSU Z IIR Z-=+，将此结果代入第二个方程中可得：212112221111()S S S Z U Z Z U Z I R Z R Z =-+++ 可知开路电压2111S OC S Z U U R Z =+ ，等效电阻21122211eq S Z Z R Z R Z =-+代入Z 参数数值1SOCS RU U R R j Cμω=+++，等效电阻()21eq S R R j C R R R R j C μωμω+=-+++ 戴维南等效电路为：。
