（2）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附 近作匀速圆周运动；
（3）第一宇宙速度是“最小发射速度”，是 “最大运行速度”。
课堂练习：
1、A星球的第一宇宙速度为9km/s，已知B星球的质量是它质 量的1/81，A星球半径是B星球半径的4倍，则B星球的第一宇 宙速度约为 2 km/s
解:
G
Mm r2
m
一、宇宙速度：
1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s． 它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆
周运动所必须具有的速度．
说明： （１）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫 星将落回地面；
（２）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面 附近作匀速圆周运动；
例: 发射一颗绕地球做圆周运动的人造卫星, 如果它的轨道半径是地球的4倍,它的轨道 速度是第一宇宙速度的多少倍？
方法一：已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 ，地球质量M=5.89×1024kg， 地球半径R=6400km。
Mm v2
G
R2
m R
v GM R
v 7.9km / s
方法二：已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6400km。
v2 mg m
R
v gR v 7.9km / s
解:
G
Mm r2
m
v2 r
vB M BrA 2 vA M ArB 9
整理得 v GM r
vB
2 9
vA
2km /
s
一、宇宙速度：
1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s． 它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆
周运动所必须具有的速度．
说明： （1）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星 将落到地面而不能绕地球运转；
