3.4 人造卫星宇宙速度
重点和难点
人造卫星的分析
知识要点分析
1. 天体的运动是指由于受到中心天体的万有引力作用，绕中心天体所做的匀速圆周运动。它的特点是万有引力提供向心力：
2. 天体质量M、平均密度ρ的估算：测量出其它天体绕中心天体圆运动的半径R和周期T，若中心天体的半径为R0，则
∴中心天体质量
中心天体密度
3. 重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。由于地球自转，地面上的物体随地球一起做匀速圆周运动，其旋转中心是地轴上的某点。旋转时所需向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力。但重力和万有引力差别很小，一般可认为二者相等。
4. 人造地球卫星一般是沿椭圆轨道运行，为使问题简化，我们认为卫星以一个恰当的速率绕地心做匀速圆周运动，地球对它的万有引力提供它圆运动所需向心力。
5. 卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T都与轨道半径r有关：
由，得，可见r越大，v越小。当卫星贴地球表面绕行时，其速度最大，约为7.9km/s；
由，得，可见r越大，ω越小；
由，得，可见r越大，T越大。当卫星贴地球表面绕行
时，其周期最短，约为84分钟。
以上分析说明，轨道半径r是关键量，解决这类问题，抓住半径，就抓住了解题的关键。
6. 运行速度与发射速度：对于人造地球卫星，由算出的速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小。但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的发射速度却越大。
关于第一宇宙速度的两种推导方法：（1）由，R为地球半径，M为地球质量，可得第一宇宙速度。（2）由，g为地表重力加速度，R为地
球半径，可得第一宇宙速度。
7. 地球同步卫星的特点：所谓同步卫星是指卫星与地球以同一角速度旋转，则卫星运行周期等于地球自转周期24小时。为了维持这种同步状态，卫星的轨道平面必定与地球的赤道平面重合。通过计算可知，地球同步卫星的轨道高度，在赤道上空36000km处。
例题分析
1. 已知地月距离r＝60R（R为地球半径），计算月球相对于地球的引力加速度g’。
分析：我们认为天体表面上物体所受的万有引力等于它在该星体上的重力，由此可以找到引力加速度的表达式，从而求解。
解答：设月球质量为m，地球质量为M，则由万有引力定律有
对于地球表面上质量为m0的物体，在忽略地球自转影响的情况下，重力等于地球对它
的万有引力，即
联立上述两式可解得
m/s2m/s2
说明：1. 由关系式可知，随圆运动半径的增大（即随距天体表面高度的增大），
引力加速度逐渐变小。
2. 在地球表面引力加速度g＝9.8m/s2,所以前面关系式可以变形为GM＝gR2（M为地球质量，R为地球半径）。这是一个重要的关系式，常常用在不知地球质量，已知地球半径时进行替换。
3. 特别注意关系式中的质量符号分别代表那个天体的质量，这是一个易错点。
4. 在一些天体运行方面的估算题中，要注意隐含条件，例如地球自转周期为24小时，
公转周期365天，月球绕地球运动的周期约为30天等。
2. 在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度。（1）若已知该中子星的卫星运行的最小周期为1.2×10－3s，求该中子星的密度；（2）中子星也绕自转轴自转，为了使该中子星不因自转而被瓦解，则其自转角速度最大不能超过多少？
分析：（1）中子星的卫星绕中子星做圆周运动，其万有引力提供向心力：
由此可知，说明轨道半径越小，卫星的周期越小，故对应卫星运行的最小周期，r＝R。（R为中子星的半径）
（2）中子星的各个部分都绕其自转轴做匀速圆周运动，由知，其“赤道”表面处部分做匀速圆周运动所需向心力最大，因此，只要“赤道”表面处不发生瓦解，其它部分也一定不发生瓦解。对应的临界条件就是：中子星“赤道”表面处质点所受万有引力等于其所需要的向心力。
解答：（1）对于中子星的卫星，因万有引力提供向心力，设中子星质量为M，半径为R，其卫星的质量为m，根据向心力公式有：
解得：
由密度公式知中子星的密度为：
kg/m3
（2）
rad/s
说明：1. 充分理解“最小周期”的意义，从而确定卫星的轨道半径r等于中子星的半径R是本题的关键所在。
2. 星球上物体跟随星球自转所需向心力是由万有引力提供的，但具体是多少与自转的角速度和半径有关，即F＝mω2r，其最大值可等于万有引力。星外物体绕星球运行时所需向
心力则等于全部的万有引力，即。所以环绕运行的加速度与自转加速度是有区别的。
3. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）
A. 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B. 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C. 与赤道表面的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D. 与赤道表面的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
分析：只有参与地球自转的物体的运行轨道才可能与某一纬度线（非赤道）是共面同心圆，而人造地球卫星的圆轨道必须以地心为圆心，所以选项A错误。
若发射一颗极地卫星，其圆轨道必永远与赤道平面垂直，而某一经度线所决定的圆是随地球自转而转动的，所以选项B错误。
不论发射的是否为同步卫星，只要其圆轨道与赤道表面的赤道线是共面同心圆，其圆心都为地心，都是可以实现的。这其中只有同步卫星（距地表高度为36000km）是相对地球表面静止的，其它高度上的卫星相对地球表面是运动的。所以选项C、D正确。
解答：选项C、D正确。
说明：本题是一道关于卫星轨道的问题，在这个问题上容易造成概念模糊。卫星的轨道不论是同步轨道、极地轨道还是任意轨道，其圆心必为地心，只有这样万有引力作为向心力才能时刻指向圆心。
4、用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度。则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小等于（）
A. mg0
B. mω2h
C. mω2(R+h)
D. mR2g0/(R+h)2
分析：同步卫星所受万有引力应为：，其中r=R+h，GM＝g0R2。所以
，选项A错误，选项D正确。
同步卫星所受万有引力等于圆运动的向心力，所以该万有引力还可表述为：
F＝mω2(R+h)，选项B错误，选项C正确。
解答：选项C、D正确。
说明：该类型题的基本思路：一是直接从万有引力定律出发，注意根据题目实际情况考虑是否需要利用GM=gR2的代换（M指地球质量，g指地表重力加速度，R指地球半径）。二是从圆运动所需向心力的表达式出发去寻找解题的突破口。有关同步卫星的问题很容易出现多项选择正确，所以一定做到概念清楚。
针对训练
1、一卫星绕某星形作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M 与卫星的质量m之比M/m＝81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行／R卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行＝60。设卫星表面的重力加速度为g卫，则
在卫星表面有：g卫。经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
2、人们是这样第一次估算出地球质量的:已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为9.8m/s2,万有引力恒量Nm2/kg2,根据它们和地球质量之间的关系,估算出地球的质量.请你算一算.
3、网上报道，某国发射了一颗质量为100kg，周期为1h的人造月球卫星。一同学看到该报道后想利用所学知识验证该报道的真实性，他记得月球半径约为地球的1/4，月球表面的重力加速度约为地球表面的1/6，地球半径为6400km。利用这些数据，经过推理，他确定该消息是假的。请你试试看。
4、两颗星在相互引力的作用下绕同一中心做匀速圆周运动，这两颗星称为“双星”。已知两颗星的质量分别为m1、m2，两星之间的距离为L，则这两颗星做匀速圆周运动的半径和周期分别为多少？
参考答案：
1、所得结果错误，应为g卫＝0.16g行。
2、kg。
3、略。
4、；；
公共基础知识考试题型 公共基础知识考试题型 (1)法律 ①考查的知识点：主要涉及法学基础理论、宪法、行政法、刑法、民法、经济法。具体来说，考查法的概念、作用、法律渊源，宪法的重要法条，行政行为的基本知识，行政复议的行政诉讼的开展，民法中的自然人、法人、合同等，刑法中几个涉及公务员犯罪的犯罪构成及刑罚等，经济法中的产品质量、损害赔偿责任等。 ②基本题型：该部分知识的命题形式有单选、多选、判断、案例分析，题型变化不大，主要考查考生对应该掌握的知识点的精准识记，以及对相关知识点的理解、把握和运用。 (2)政治 ①考查的知识点：哲学方面，主要涉及哲学的基本问题，唯物主义与唯心主义，辩证法与形而上学，感性认识与理性认识，主要矛盾和矛盾的主要方面，质与量辩证法。邓小平理论和“三个代表”：当代中国的马克思主义、社会主义的本质和根本任务、社会主义初级阶段的基本经济制度和分配制度、社会主义市场经济、我国的对外开放和外交战略、社会主义民主政治和党的领导，“三个代表”重要思想、科学发展观、和谐社会等。政治经济学：商品的价值量、价值形式与货币、价值规律、剩余价值、需求供
给与均衡收入再分配政策等。②基本题型：该部分内容的命题形式有单选、多选、判断、简答、论述、综合分析。既考核考生对相关知识点的识记，也考核考生对相关知识点的理解。 (3)行政管理 ①考查的知识点：政府职能、政府机构改革、国家公务员制度、管理学的基本原理、公共行政、行政管理过程、行政领导等。 ②基本题型：该部分知识的命题形式有单选、多选、判断、案例分析、综合分析。主要考查考生对应该掌握的知识点的准确记忆，以及对相关知识点的理解和运用。 (4)人文和科技 ①考查的知识点：主要涉及历史常识、科技常识、日常生活百科，知识点分布太散，很难把握。 ②基本题型：该部分知识的命题形式主要是单选，偶尔会出现多选和判断。题型变化不大，主要考核考生的知识面。 (5)公文写作与处理 ①考查的知识点：公文的特点、种类，常用公文的格式，常用公文写作、公文的处理。②基本题型：该部分知识的命题形式多种多样，主要有单选、多选、判断、公文改错(纠错)、公文实务、作文题。既考查考生对相关基本知识的准确识记，也考查考生对相关知识的理解、把握和应用。
八年级各科目知识 重难点分析 数学 初二上册该知识点与其他年级知识点的分析 勾股定理 1 探索勾股定理 2 能得到直角三角形吗1 勾股定理是三角形的基础，更是学好几何的基础。 2 是初二上册四边形和初三下册圆证明的基础，而圆在中考各种题型中占很大比例。 实数 1平方根 2 立方根 3 实数 中考易出选择和填空。 四边形性质探索 1.平行四边形的性质 2.平行四边形的判定 3.菱形 4.矩形、正方形 5.梯形 6.平面图形的密铺1中考中易出现特殊四边形和多边形的性质应用。 2 中考几何题中易出现正多边形的对称性问题
7.中心对称图形 一次函数 1函数 2一次函数 3一次函数的图象 4确定一次函数的表达式1 初三上册的反比例函数与初三下册的二次函数都基于一次函数的学习。 2 二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变 二元一次方程组 1 解二元一次方程组 2 二元一次方程与一次函数1 与初二下册的一元一次不等式，初二下册分式方程构成了应用题的重要部分。 2 这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。 初二下册与其他年级哪些知识点相关 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.不等关系 2.不等式的基本性质 3.不等式的解集 4.一元一次不等式 5.一元一次不等式与一1 与初二上册的二元一次，初二下册分式方程构成了应用题的重要部分。 2 这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。
次函数 6.一元一次不等式组 分解因式 1.分解因式 2.提公因式法 3.运用公式法 分式 1.分式 2分式的乘除法 3.分式的加减法 4.分式方程1 与初二下册的一元一次不等式，初二上册二元一次方程构成了应用题的重要部分。 2 这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。 证明（一） 1定义与命题 2为什么它们平行 3如果两条直线平行 4三角形内角和定理的证明5关注三角形的外角中考易出选择题或作为后面大题的基础 初三上册与其他年级哪些知识点相关一元二次方程 1配方法 2公式法 3分解因式法 中考后面大题的解题
人造卫星宇宙速度 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．了解人造卫星的有关发射、运行的知识 2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度 （二）能力训练点 培养学生对知识的转化能力 （三）德育渗透点 通过介绍我国航天技术的发展水平，激发他们学习科学知识的热情，培养他们的民族自豪感． （四）美育渗透点 通过对天体运动轨迹的描绘展示了物理图像的形式美． 二、学法引导 通过教师的讲解和分析，使学生了解人造卫星的运转原理及规律． 三、重点·难点·疑点及解决办法 1．重点 卫星运行的速度、周期、加速度 2．难点 卫星运动的速度和卫星发射速度的区别 3．疑点 同步通讯卫星为什么要定点在赤道正上方的确定轨道上？如何发射同步卫星？ 4．解决办法 理解万有引力是人造卫星做圆周运行的向心力，从而求得卫星的运动速度，周期，加速度就是由它离地心距离r惟一因素决定的． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 自制同步卫星模型 六、师生互动活动设计 1．教师通过讲解、分析、介绍人造卫星的运动规律及相关的航天知识．
2．学生通过讨论，阅读相关的材料扩大知识面，通过例题的分析巩固知识． 七、教学步骤 （一）明确目标 （略） （二）重点、难点的学习与目标的完成过程 1．卫星运动的速度，周期，加速度． 卫星脱离助推火箭后，获得了一定的速度v ，设卫星绕地球做圆周运动，其运行半径为r ，根据万有引力等于向心力可得： G r v m r Mm 2 2= 等式两边都有m ，可以约去，说明卫星的速度与其质量无关，我们得到： r GM v = （1） 由22 )2(T m r Mm G π=·r 得： T ＝GM r 3 24π （2） 由G 2 r Mm ＝ma 得： a ＝G 2r M （3） 从公式（1）、（2）、（3）式中可以看出，地球卫星的运动情况（速度、周期、加速度）是由r 惟一决定的．轨道半径越大，卫星运行速度越小，周期越大，加速度越小；轨道半径越小，运行速度越大，周期越小，加速度越大．当卫星运动的半径等于地球半径为R 时，卫星运动速度，周期和速度的大小分别为：v ＝×310m ／s ，T ＝5100s ，a ＝／2 s ． 所以所有的人造地球卫星的运行速度v ＜×310m ／s ，运行周期T ＞5100s ，运行的加速度a ＜／2s ． 2．同步通讯卫星 同步通讯卫星从地面上看，它总是某地的正上方，因而它的运动周期和地球自转周期相同；且它的轨道必然要和赤道平面处在同一个平面内（让学生讨论同步卫星为什么要满足这
全国计算机等级考试二级公共基础知识要点汇总 第一章数据结构与算法 1.1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 1．3 线性表及其顺序存储结构 线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件；
小学六年级（小升初）数学重点、难点知识解析 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b ×c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2
高中一年级（下学期）物理学科测试试卷 （人造卫星 宇宙速度） 测试时间：120分钟 满分：100分 班级__________姓名__________成绩__________ 一、选择题（每题3分，共36分） 1．宇宙飞船进人一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径 的 9 倍 ， 那 么 宇 宙 飞 船 绕 太 阳 运 行 的 周 期 是 （ ） （A ）3年 （B ）9年 （C ）27年 （D ）81年 2．人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况为 （ ） （A ）线速度增大，周期增大 （B ）线速度增大，周期减小 （C ）线速度减小，周期增大 （D ）线速度减小，周期减小 3．某一颗人造卫星（同步）距地面高度为h ，设地球半径为R ，自转周期为T ，地面处的重力加速度为g ，则该同步卫星线速度大小为 （ ） （A ） g h R )(+ （B ） 2π（h ＋R ）／T （C ） )(2 h R g R + （D ） Rh 4．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） （A ）卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 （B ）卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 （C ）卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于在轨道2上经过Q 点时的加速度 （D ）卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在轨道3上经过P 点的加速度 5．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是（ ） （A ）它们的周期之比是3∶1 （B ）它们的线速度之比是1∶3 （C ）它们的向心加速度之比是1∶9 （D ）它们的向心力之比是1∶9 6．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） （A ）根据公式v ＝ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 （B ）根据公式F= mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1／2 （C ）根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4
目录 二级公共基础知识考纲 (1) 第一章数据结构与算法 (2) 第二章程序设计基础 (19) 第三章软件工程基础 (23) 第四章数据库设计基础 (32) 全国计算机等级考试二级公共基础知识考纲 考试内容 一、基本数据结构与算法 1.算法的基本概念；算法复杂度的概念和意义（时间复杂度与空间复杂度）。 2.数据结构的定义；数据的逻辑结构与存储结构；数据结构的图形表示；线性结构与非线性结构的概念。 3.线性表的定义；线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算。 4.栈和队列的定义；栈和队列的顺序存储结构及其基本运算。 5.线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算。 6.树的基本概念；二叉树的定义及其存储结构；二叉树的前序、中序和后序遍历。 7.顺序查找与二分法查找算法；基本排序算法（交换类排序，选择类排序，插入类排序）。 二、程序设计基础 1.程序设计方法与风格。 2.结构化程序设计。 3.面向对象的程序设计方法，对象，方法，属性及继承与多态性。 三、软件工程基础 1.软件工程基本概念，软件生命周戎概念，软件工具与软件开发环境。 2.结构化分析方法，数据流图，数据字典，软件需求规格说明书。 3.结构化设计方法，总体设计与详细设计。 4.软件测试的方法，白盒测试与黑盒测试，测试用例设计，软件测试的实施，单元测试、集成测试和系统测试。 5.程序的调试，静态调试与动态调试。 四、数据库设计基础 1.数据库的基本概念：数据库，数据库管理系统，数据库系统。 2.数据模型，实体联系模型及E-R图，从E-R图导出关系数据模型。 3.关系代数运算，包括集合运算及选择、投影、连接运算，数据库规范化理论。 4.数据库设计方法和步骤：需求分析、概念设计、逻辑设计和物理设计的相关策略。 考试方式 公共基础的考试方式为笔试，与C语言（V isualBASIC、V isual FoxPro、Java、Access、Visual C++）的笔试部分合为一张试卷。 公共基础部分占全卷的30分。公共基础知识有10道选择题和5道填空题。 第一章数据结构与算法 一、内容要点 （一）算法 1．算法的基本概念 算法是指解题方案的准确而完整的描述。即是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，没有二义性，同时该规则将在有限次运算后可终止。 1）算法的基本特征 （1）可行性 由于算法的设计是为了在某一个特定的计算工具上解决某一个实际的问题而设计的，因此，它总是受到计算工具的限制，使执行产生偏差。
一章概述 1985年我国颁布《中华人民共和国计量法》； 1987发布《计量法实施细则》 上二者说明凡是为社会提供公正数据的产品质量检验机构必须经省级以上人民政府计量行政部门计量认证！ 1990年发布《中华人民共和国标准化法》、《标准化法实施条例》 1997年首次对公路试验检测做出管理规定《公路工程试验检测机构资质管理暂行办法》之后出台了对人员的管理、培训文件，确定为公路、水运两种；检师、检员两种；明确了执业资格制度。 2000年《建设工程质量管理条例》 2002年出台了《水运工程试验检测机构资质管理办法》，确定了材料、结构两专业，甲乙丙三等级,为《办法》奠定了基础。 2005年在02年的“水运工程试验检测机构资质管理办法”基础上出台了《公路水运工程试验检测管理办法》，首次对公路水运统一要求；建立了等级评定制度；明确了等级划分原则；出台了《公路水运工程试验检测机构等级标准》以及《公路水运工程试验检测机构等级评定程序》，增加了公路的桥隧和交通工程检测专项。 《公路水运试验检测管理办法》规定取得《公路水运工程试验检测机构等级证书》的检测机构可设立工地试验室，承担相应检测任务，并对其检测结果负责。 为提高试验检测人员的管理及人员的素质，2007年在《办法》基础上出台了《公路水运工程试验检测人员考试办法》 《等级标准》规定了各等级的检测能力以及与之相对应的人员资格及数量、设备要求、检测用房等。其中各等级的检测能力依据《公路工程质量检验评定标准》《水运工程强制性标准》。水运工程沿袭了《水运工程试验检测机构资质管理办法》的要求。 试验检测是质量、进度、费用管理的重要手段；确定新材料的使用品质；不断改进施工工艺、流程、质量；确定工程内部、外部质量，消除隐患；可分析工程质量事故原因。 质量是工程的生命；试验检测是质量的重要组成部分；是工程质量科学管理的重要手段，为工程提供客观、公正、准确的检测数据。 试验检测的新任务：检测已建成及在建道路桥梁的健康状况，确定科学的养护方法和时间，延长寿命等。 从勘察设计到施工建设到监控养护都离不开试验检测。 试验检测的作用：
如何确定教学的重点 和难点
教学重、难点的确定是教师进行教学设计时必须面对和进行的工作，而能否正确的确定教学的重、难点是高效率数学教学的前提，是提高数学课堂教学质量的重要保障和关键。但我们发现，在日常教学设计时往往有许多教师不能正确地确定教学的重、难点，究其原因主要是对教学重难点的意义和特征把握不准，缺乏一些确定重难点的方法所致。为此，本文就教学重难点的含义、特征以及确定方法作些讨论。 一、教学重、难点的含义 1. 教学重点的含义、类型与特点 教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需要解决的主要矛盾，是教学的重心所在。教学重点是针对教材中的学科知识系统、文化教育功能和学生的学习需要而言的。因此，它包含重点知识和具有深刻教育性的学科内容。重点的形成主要有以下三个方面：从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密，对后续学习具有重大影响的知识、技能，即重点是指在学科知识体系中具有重要地位和作用的学科知识、技能。从文化教育功能而言，重点是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容，主要是指对学生终身受益的学科思想、精神和方法；从学生的学习需要而言，重点是指学生学习遇到困难需要及时得到帮助解决的疑难问题。
相对于形成重点的三个方面，重点可分为知识重点、育人重点和问题重点。而按重点的地位和作用又可把重点分为全书重点、章节重点（或单元重点），还有课时重点。全书重点一般是贯穿于整个中学数学重要的数学思想、方法和起核心作用的数学知识与技能，它是重点的最高层次，如“函数与方程的思想”和“函数”就是初中数学的重点，这是由于“函数与方程的思想”和“函数”贯穿于整个初中数学学习之中，是初中数学的重要数学思想和支撑初中数学的主干知识；章节重点或单元重点是贯穿于全章节或单元的主干知识、技能与方法，它的地位和作用不如全书重点大，属于中等层次；课时重点是指课堂教学时的重点。课时重点可以是章节重点或单元重点，也可以不是。如，对于学生学习中普遍存在的疑难问题，教师教学时就会专门拿一节补救课（或称为纠错课）来解决。这时如何消除学生存在的疑难问题就成为了教学的重点，即课时重点，但问题解决后，若它在后面的学习中又不起支撑和奠基作用，则它就不再是重点了。对这类只限于该节课的重点（一旦该节课学习结束后它就不再是重点了），我们称其为“暂时重点”。 数学教学重点（简称为“数学重点” ）是由其在数学知识体系和数学育人系统（又可称为数学德育系统或数学文化教育系统）在学生学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的。它是数学教材中最重要的基础知识、基本技能、基本的数学思想、精神和方法以及学生数学学习中遇到的疑难问题。
2017计算机二级公共基础知识完整
第一章数据结构与算法 经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进行重点学习。 详细重点学习知识点： 1．算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念 2．数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义 3．栈的定义及其运算、线性链表的存储方式 4．树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历 5．二分查找法 6．冒泡排序法 1.1 算法 考点1 算法的基本概念 考试链接： 考点1在笔试考试中考核的几率为30% ，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该了解算法中对数据的基本运算。 计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。 1．算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2．算法的基本要素：
（1）算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基 本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算 法的控制结构。在一般的计算机系统中，基本的运算 和操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算 和数据传输。 （2）算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。 描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。 考点2 算法复杂度 考试链接： 考点2在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70% ，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。 1.算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算 法所需要的计算 工作量。 同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译 程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不 同。这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合 适的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可 以认为一个特定算法" 运行工作量" 的大小，只依赖 于问题的规模（通常用整数n表 示），它是问题规模的函数。即算法的工作量=f（n） 2.算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存
公共基础知识常考知识点汇总1 1.我国政权组织形式是人民代表大会制。 2.行政许可是行政机关的批准行为。 3.行政行为以受法律规范拘束的程度为标准,可以分为两类羁束行政行为与自由裁量行政行为。 4.在诉讼期间的最后六个月内,因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的,诉讼时效中止。 5.书写公文中的成文日期应使用汉字。 6.规定用于依照有关法律规定发布行政法规和规章。 7.以上请示事项当否,请即批复。 8.命令不属于规定性文件,属于规定性文件的有规定、条例、办法。 9.由机关领导对发文稿批注核准发出的意见并签署姓名及日期的活动,是发文处理中的签发。 10.一切唯心主义哲学认为世界的本原是意识的。 11. “静者,动之静也”的观点是认为静止是运动的特殊状态 12.运动的主体是物质 13.质变是事物根本性质的变化 14.马克思主义哲学认为否定是辩证的否定。 15. “离开革命实践的理论是空洞的理论,而不以革命理论为指南的实践是盲目的实践。”这段话强调的是要坚持理论和实践相结合的原则来源:河南京佳
16.历史唯物主义的任务在于揭示社会发展的一般规律 17.社会进步的内在根据是社会基本矛盾运动 18.在社会主义建设新时期,中国共产党完成指导思想拨乱反正的标志是党的十一届六中全会通过《关于建国以来党的若干历史问题的决议》 19.邓小平对党的思想路线的贡献在于强调解放思想 20.党的十四大把社会主义初级阶段理论作为社会主义发展阶段问题进行了新的论述,成为邓小平理论的重要基础。 21.我国企业改革的目标是建立现代企业制度 22.建立社会主义市场经济体制,就是要使市场在国家宏观调控下对生产力的配置起基础性作用 23.当社会总需求大于社会总供给时,一般不宜采取松的货币政策 24.劳动力市场是劳动力资源的交易和分配的场所 25.根据现代企业制度的基本特征,企业拥有包括国家在内的出资者投资形成资产的全部法人财产权 26.社会主义经济在资源的配置方面,最为有效的体制是社会主义市场经济体制 27.社会保障体系的核心内容是:社会保险。 28. “两手抓,两手都要硬”是社会主义精神文明建设的战略方针 29.社会主义要消灭贫穷,这是由社会主义的本质决定的。 30.我国政府职能的实施主体是各级人民政府。
人造卫星宇宙速度 平谷区平谷中学分校李招娣 教学设计思路： 本节重点讲述了人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，介绍了三个宇宙速度的含义．本节内容是万有引力定律在天体运动中的具体运用，是航天科学技术的理论基础．引导学生运用科学的思维方法，探究人造卫星的发射原理，进行知识的正向迁移，顺利、流畅地推导第一宇宙速度，有助于培养学生的发散思维、逻辑思维，发展的分析推理的能力．另外，学生通过了解人造卫星、宇宙速度，也将产生对航天科学的热爱，增强民族自信心和自豪感． 学习任务分析： 通过对前几节知识的学习，学生对曲线运动的特点、万有引力定律已有一定的了解．在此基础上，教师通过设计问题情境，引导学生探究，获得新知识． 学习者分析： 尽管学生对天体运动的知识储备不足，猜想可能缺乏科学性，语言表达也许欠妥，但只要学习始终参与到学习情境中，激活思维，大胆猜想，敢于表达，学生就能得到发展和提高． 教学目标： 一、知识与技能 了解人造卫星的发射与运行原理，知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．了解人造卫星的运行原理，认识万有引力定律对科学发展所起的作用，培养学生科学服务于人类的意识． 二、过程与方法 学习科学的思维方法，发展思维的独立性，提高发散思维能力、分析推理能力和语言表达能力． 三、情感态度与价值观 在主动学习、合作探究的过程中，体验和谐、民主、愉悦的学习氛围，在探究中不断获得美的感受不断进步． 学习科学，热爱科学，增强民族自信心和自豪感． 教学准备： 多媒体电脑及相关软件．
人类进入了航天时代．这节课我们就来学习人造地球卫星 方面的基本知识． § 3.4 人造卫星宇宙速度 进行新 课 问：离地面一定高度的物体以一定的初速度水平射出，由 于重力作用，物体将做平抛运动，即最终要落回地面．但如果 射出的速度增大，会发生什么情况呢？ 思考 演示牛 顿设想原理 图 一、人造地球卫星 由于抛出速度不同，物体的落点也不同．当抛出速度达 到一定大小，物体就不会落回地面，而是在引力作用下绕地球 旋转，成为绕地球运动的人造卫星． 那么，速度多大时，物体将不会落回地面而成为绕地球旋转的 卫星呢？ 观察、分析 引导学 生讨论 二、宇宙速度 下面讨论人造卫星绕地球运动的速度．假如地球和人造卫 星的质量分别为M和m，卫星的轨道半径和线速度分别为r 和v，根据万有引力提供向心力，可解出 对于近地人造卫星，卫星的运转半径约等于地球半径R， 可求出： 将引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2和地球质量M＝ 5.98× 1024kg 及地球半径 R＝ 6.37× 106m 代入上式，可求 得 讨论并推 导
计算机二级公共基础知识要点总结 1.栈按先进后出的原则组织数据，所以入栈最早的最后出栈，而队列是先进先出的线性 表。 2.循环队列有队头和队尾两个指针，但是循环队列仍是线性结构的线性表。 在循环队列中只需要对头指针与队尾两个指针来共同反映队列中元素的动态变化情况。 3.当有序线性表为顺序存储时才能用二分法查找。可以证明的是对于长度为n的有序线性 表，在最坏的情况下二分法查找只需要比较log2n次，而顺序查找需要比较n次。 4.链式存储结构既可以针对线性结构也可以针对非线性结构。 链式存储结构中每个结点都由数据域与指针域两部分组成，增加了存储空间。 顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的。 5.数据流图中带箭头的线段表示的是数据流，即沿箭头方向传送数据的通道一般在旁边标 注数据流名。 程序流程图中带有箭头的线段表示的是控制流。 6.在软件开发中，需求分析阶段可以使用的工具有数据流图DFD图，数据字典DD，判定 树与判定表。 7.“对象”有如下一些基本特点：标识唯一性，分类型，多态性，封装性，模块独立性好。 8.数据管理发展至今已经历了三个阶段：人工管理阶段，文件系统阶段和数据库系统阶段。 其中最后一个阶段结构简单，使用方便，逻辑性强，物理性少，在各方面的表现都最好，一直占据数据库领域的主导地位。 9.自然链接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性 组，并且在结果中把重复的属性列去掉。 10.内存又称主存，是CPU能直接寻址的存储空间，由半导体器件制成。内存的特点是存取 速率快。所以微机中访问速度最快的存储器是内存。 11.计算机能直接识别和执行的语言是机器语言，机器语言是用二进制代码表示的计算机能 直接识别和执行的一种机器指令的集合。它是计算机的设计者通过计算机的硬件结构赋予计算机的操作功能。机器语言具有灵活，直接执行和速度快等特点。 12.1MB=1024KB=1024*1024B=220B 13.Internet的四层结构分别是：网络接口层，网络层，传输层和应用层。 14.有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构。 15.栈支持子程序调用。栈是一种只能在一端进行插入或删除的线性表。 16.二叉树的基本性质：在任意一棵二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一 个。 例如:某二叉树有五个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是5+1=6个。 17.冒泡排序与简单插入排序与简单选择排序法在最坏情况下均需要比较n(n-1)/2次，而堆 排序在最坏的情况下需要比较的次数是nlog2n，即在排序方法中，最坏情况下比较次数最少的是堆排序。 18.软件按功能可分为：应用软件，系统软件和支撑软件（或工具软件）。 19.软件测试的目的是为了发现错误而执行程序的过程，并不涉及改正错误。 程序调试的基本步骤有：错误定位，修改设计和代码，以排除错误进行回归测试，防止引进新的错误。程序调试通常称为Debug,即排错。 20.软件测试的基本准则有：所有测试都应追溯到需求，严格执行测试计划，排除测试的随 意性，充分注意测试中的群集现象，程序员应避免检查自己的程序，穷举测试不可能，
政治全套知识点总结 经济 1、商品的含义？商品的基本属性？ 商品是用于交换的劳动产品。商品的基本属性是使用价值（商品能满足人们某种需要的属性）和价值（凝结在商品中的无差别的人类劳动） 2、货币的含义？货币的本质？货币的基本职能？ 从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，就是货币。货币的本质是一般等价物。 货币的基本职能是价值尺度（货币本身有价值，是商品，货币执行价值尺度的形式是只需要观念上的货币，并不需要现实的货币）和流通手段（货币充当商品交换的媒介，货币执行流通手段的形式是只能用现实上的货币，而不能用观念上的货币）。 3、货币流通规律？公式？ 商品价格总额待售商品量*价格 流通中所需要的货币量= = 4、我国为什么要保持人民币币值稳定？ （1）对内保持物价总水平稳定；（2）对外保持人民币汇率稳定； （3）有利于人民生活安定、国民经济持续快速健康发展； （4）有利于世界金融的稳定和经济的发展； （5）有利于实现扩大就业，缓解我国的就业货币流通次数货币流通次数 5、汇率的含义？什么叫外汇汇率升高和外汇汇率跌落？ 汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。 如果用100单位外币兑换成更多的人民币，说明外币的汇率升高；反之，则说明外币汇率跌落。压力； （6）有利于实现经济增长，国际收支平衡等宏观经济目标。 6、供求对价格的影响？ 供不应求，价格升高---------卖方市场供过于求，价格降低---------买方市场 7、价格和价值的关系？ 价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。 8、商品的价值量与社会必要劳动时间称正比，商品的价值量与社会劳动生产率成反比。 9、价值规律的内容和形式？ 价值规律的基本内容是商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。 价值规律的表现形式是商品价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。 10、价格变动会产生哪些影响？ （1）对人们生活的影响： ①一般说来，价格上升，购买减少；价格下降，购买增加。 ②不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的。价格变动对生活必需品需求量的影响 比较小，对高档耐用品需求量的影响比较大。 ③消费者对既定商品的需求还会受到相关商品价格变动的影响。互为替代品的价格变动对双 方的影响是同向的，互补商品的价格变动对双方的影响是反向的。 （2）对生产经营的影响：
一、教材分析： 本册教材以专题组织单元，以整合的方式组织教材内容。8个单元，分为8组8个专题贴近儿童生活，体现时代特点，蕴涵教育价值，把知识、能力、方法、情感融为一体。每个专题内涵都必将宽泛，避免了教材内容的局限性。每组包括3到4篇课文和1个“语文园地”，各部分相互联系，构成了一个有机的整体。教材包括两个识字单元和六个阅读单元，识字部分安排在教材的第一和第五单元，穿插在阅读单元之间。在第一单元之后，安排了“快乐读书吧”。在全书最后，安排了几个附表：识字表、写字表和常用偏旁名称表。每个单元内部的具体安排如下：课文3-4篇，口语交际(间隔安排)，语文园地包括识字加油站、字词句运用、书写提示、我的发现、展示台、日积月累、和大人一起读。 二、全班共有27人，其中女生11人，男生16人。他们活泼好动天真烂漫，对学校的一切充满好奇，大多数人思维活跃，学习的兴趣较浓，但是他们也存在着一定的差异。通过一学期的学习，大部分学生能认识常用的汉字，能识记字的基本笔画、笔顺和偏旁部首。但是，由于识字量的不断增加，音近字、形近字的大量出现，学生经常会出现混淆，识字的准确性不够，在作业中经常出现错别字。一学期来，大部分学生已经自觉地养成了自觉学习的习惯，比如，认真书写的习惯、认真完成作业的习惯、自觉的阅读习惯、一定的积累习惯、大声的朗读习惯等。通过一学期的练习，学生的拼音和识字有了一定的提高。但还存在以下的问题： 1、有的同学做题不按要求做，马马虎虎，不听老师读题，出现很多提前做，做错的现象。 2、学生区分形近字、形声字比较困难，在作业中对字的书写不够规范。 3、学生的阅读能力有待提高。语文学科具有工具性与人文性相统一的课程特点，不论从语文学科的工具性还是人文性上看，培养能感悟、会理解、有思想、善交流的人是语文学科的主要任务。 4、要注重对学生进行语文学习习惯培养。如字迹工整、认真。在考试中，很多的错题者都是因为没有审清题的要求、没有认真听老师读题。造成这一现象的主要原因是教师在语文教学中忽视了语文学科人文性的基本特点。 三、各单元教学目标: 第一单元： 1.会认51个生字，会写28个生字。
人造卫星 宇宙速度 主讲人：市二中 周龙 教学目标： 认识目标：使学生了解人造卫星的有关知识,知道卫星的发射原理,知道三 个宇宙速度. 能力目标：会推导第一宇宙速度,理解v 、r 之间的关系,理解同步卫星必 须定点在赤道上方一定高度处. 情感目标：通过介绍我国航天事业的发展,加强学生的爱国主义教育. 教学过程：一、新课引入：课件展示：在地面上高度为h 的一点,以初速 度v 0向水平方向抛射的物体,将沿抛物线轨道落到地平面上. 二、授新课： （一）人造卫星的原理 课件展示：人造卫星的原理图 （二）宇宙速度： 设地球质量为m /,卫星质量为m,卫星到地面的距离为r,卫星的环绕速度为 v,则有： 对于靠近地面运行的人造卫星,可以认为轨道半径r 与地球的半径R 近似 R Gm v /= 将m /=5.89×1024kg,G=6.67×相等,则有： 10-11N.m 2/kg 2 R=6.37×106m 代入可将 或者：对于靠近地面运行的人造卫星,可以认为地球对卫星的引力差不多 等于卫星的重量mg,即：mg R m m G =21将 Gm /=gR 2将其代入R Gm v /= 将
gR v = 将g=9.8m/s 2 R=6.37×106m 代入得s km v /9.7= v=7.9km/s 第一宇宙速度绕地道行的最大环绕速度也是地球卫生的最小发射速度. V=11.2km/s 第二宇宙速度 卫星挣脱地球束缚的最小发射速度. V=16.7km/s 第三宇宙速度 卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度. 2、人造卫星的发射速度是决定其运行轨道的主要因素. 地球对人造卫星的万有引力为2/r m m G F = 人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力r v m F 2/ = ①当F=F /时,人造卫星轨道为圆形 ②当F
《学科教学重难点分析（数学）自学思考题 姓名：卢朝军 学号： 单位：蔡沟小学
《学科教学重难点分析（数学）自学思考题 1、在整个小学阶段，您认为学生对那一部分的知识感觉难度最大，最容易出 错？你是如何处理的？ 答：(1)、小学生的分析、综合、判断、推理、抽象、概括等逻辑思维能力比较薄弱，因而对结构错综复杂的知识很容易混淆，造成学习上的困难。在我实习的班级，学生普遍对应用题的解题十分头痛，尤其是较复杂的一般应用题、分数(百分数)应用题，情节干变万化，数量关系千姿百态，解题思路变化多端，相似的应用题，解法迥然不同，同一道应用题却又有多种不同解法，各种变式变题变换莫测，却又可得到同种思路或同种结果。这种现象从问卷的情况中也可以十分清楚的看出来，如：高达90%的学生在“考试中最怕碰到的题型”这一选项上选择了应用题. (2)、教学难点“用方程三步计算应用题”。 如果未引导学生充分复习“用方程解二步计算应用题”的知识，未引导学生完整分析三步计算应用题中的四则运算关系和基本公式，就引导学生深入进攻难点中的难点“三步计算等量关系”，这样学生肯定难以理解、掌握，最后只得回过头来从理解题意和有关的旧知识起步。造成这种局面，必然打乱学生的逻辑思维活动，使教学难点无法当堂突破。最后，再精巧地设计和运用直观性、形象性的手段来最终解决教学难点。当然，在教学中我们还是要看具体情况操作的。 为了帮助学生理解难点，使感性知识理性化，实现知识的长久记忆和灵活运用，我在突破难点时，常常会注意教法的直观、形象和具体，讲究新旧知识之间的前后联系，并会补充相关的感性素材。举个例子:在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。这里我就充分运用了直观法来让学生突破难点。总之，教学难点的突破方法应当因教学内容、教学时间、学生认知能力、学校所在环境和学校的办学条件等而各有选择。选择难点教学方法总的原则是直观、形象、灵活和富有启发意义。要充分挖掘学生的认知潜力，让学生在积极思维的状态下，自主地跨越教学难点这一学习上的障碍。 (3)、“双基”不牢固、不全面 数学知识的逻辑性，首先反映在结构的严谨和前后的连惯上。数学的每一部分知识，往往既是已学知识的拓宽，又是后续知识的基础和前提。如果学生在学习某些知识时不求甚解或不能理解，未能形成较牢固的认识结构，头脑中只有糊涂的概念，那么必然对新知识的学习和运用造成障碍和困难。在收集到的问卷调查中可以发现，超过一半的学生对以前学过的知识掌握情况选择了B，即绝大部分都掌握了，即还有20%左右的学生选择了C，即很大一部分还没掌握。我们可以预见的是，对于选择B特别是C的学生来说，由于以前的知识没有巩固，那么
2020年全国计算机等级考试二级公共基础知识必 考重点提纲（精华版） 第一章数据结构与算法 1.1算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。 特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 一般来说，算法的工作量用其执行的基本运算次数来度量，而算法执行的基本运算次数是问题规模的函数。在同一个问题规模下，用平均性态和最坏情况复杂性来分析。一般情况下，用最坏情况复杂性来分析算法的时间复杂度。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2数据结构的基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据结构是反映数据元素之间关系的数据元素集合的表示。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。（逻辑关系，与在计算机内的存储位置无关） 一个数据结构中的各数据元素在计算机存储空间中的位置关系与逻辑关系有可能不同。 数据的存储结构是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。 常用的存储结构有顺序、链接、索引等。