冀教版七年级数学上册【单元测试】几何图形的初步认识 整章测试

冀教版七年级上册数学《几何图形初步》单元测试卷(时间：60分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，点O在直线AB上.若∠1＝40°，则∠2的度数是( )A.50°B.60°C.120°D.140°2.如图，图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段D.以上都不对3.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是( )A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B4.下列关于角的说法正确的有( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，下列表示不正确的是( )A.AB＋BC＝ACB.∠C＝∠αC.∠B＋∠ABD＝180°D.∠1＋∠2＝∠ADC6.将选项中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( )7.把8.32°用度、分、秒表示正确的是( )A.8°3′2″B.8°30′20″C.8°18′12″D.8°19′12″8.若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC为( )A.30°B.90°C.30°或90°D.不确定9.如图，已知∠ACB＝90°，∠1＝∠B，∠2＝∠A，则下列说法错误的是( )A.∠A与∠B不互为余角B.∠1与∠2互为余角C.∠2与∠B互为余角D.∠1与∠A互为余角10.如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点.如果MC比NC长2 cm，那么AC比BC长( )A.1 cmB.2 cmC.4 cmD.6 cm11.如图，C，B是线段AD上的两点.若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系为( )A.CD＝2ACB.CD＝3ACC.CD＝4ACD.不能确定12.如果线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，那么下面说法正确的是( )A.M点在线段AB上B.M点在直线AB上C.M点在直线AB外D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外13.已知直线AB，射线OC，OD都在如图所示的量角器上，点O在直线AB上，则下列判断中不正确的是( )A.∠AOC＝56°B.∠AOD＝134°C.∠AOC比∠COD小D.∠BOD与∠BOC互补14.下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是( )a⊙b b⊙c c⊙d b⊙dA B C D15.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个16.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD.若A，D两点表示的数分别为－5和6，点E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点最近的整数是（）A.－1B.0C.1D.2二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝.18.9：00开始上课，一节课45分钟，钟表的时针转过了，此时(9：45)，时钟的时针与分针的夹角是.19.如图，点C，D将线段AB分成2∶3∶4三部分，E，F分别是AC，BD的中点，且AB＝36，则EF的长为，图中共有条线段.三、解答题(本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)计算：(1)98°45′＋2°35′； (2)108°18′－57°23′；(3)180°－70°50′36″－7°23″.21.(本小题满分8分)如图，把长方形纸片的∠B任意折向长方形内，折痕为EF，再把CF 折叠在FB′上，猜想两条折痕EF，FG的夹角等于多少度？并说明理由.22.(本小题满分9分)如图，三角形ABC按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形ADE，已知∠BAC＝127°，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是哪一点？旋转角是哪个角？旋转角等于多少度？(2)经过旋转，点B，C分别旋转到什么位置？(3)AB与AD的长有什么关系？AC与AE呢？说明理由；(4)∠BAD与∠DAE有什么关系？为什么？23.(本小题满分9分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC. (1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是谁？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？ (3)求出线段BD 的长度.24.(本小题满分10分)如图所示，将两块三角板的直角顶点重合.(1)写出以C 为顶点的相等的角； (2)若∠ACB＝150°，求∠DCE 的度数； (3)写出∠ACB 与∠DCE 之间所具有的数量关系.25.(本小题满分11分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C 表示的数是2.5；线段AB 的中点D 表示的数是 ； (2)线段BC 的中点为E ，则BE ＝ ，点E 表示的数是 ；(3)在数轴上方有一点M ，下方有一点N ，且∠ABM＝120°，∠CBN ＝60°，请画出示意图，判断BC 是否平分∠MBN？并说明理由.26.(本小题满分12分)如图①、②、③、④，四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题.图①图②图③图④图①②③④顶点数(V) 4 7 8 10边数(E) 6 9 12 15区域数(F) 3 3 5 6(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入表中；(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数.一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选项 D C B A C B D C A C B D D A C D二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝155°.18.9：00开始上课，一节课45分钟，钟表的时针转过了22.5°，此时(9：45)，时钟的时针与分针的夹角是22.5°.19.如图，点C，D将线段AB分成2∶3∶4三部分，E，F分别是AC，BD的中点，且AB＝36，则EF 的长为24，图中共有15条线段.三、解答题(本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分9分)计算：(1)98°45′＋2°35′； (2)108°18′－57°23′； 解：原式＝101°20′ . 解：原式＝50°55′.(3)180°－70°50′36″－7°23″. 解：原式＝102°9′1″.21.(本小题满分8分)如图，把长方形纸片的∠B 任意折向长方形内，折痕为EF ，再把CF 折叠在FB′上，猜想两条折痕EF ，FG 的夹角等于多少度？并说明理由.解：EF ，FG 的夹角等于90°. 理由：根据题意，得∠BFE ＝∠B′FE，∠CFG ＝∠B′FG. 因为2∠BFE＋2∠CFG＝180°， 所以∠EFG＝12×180°＝90°.22.(本小题满分9分)如图，三角形ABC 按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形ADE ，已知∠BAC＝127°，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是哪一点？旋转角是哪个角？旋转角等于多少度？ (2)经过旋转，点B ，C 分别旋转到什么位置？ (3)AB 与AD 的长有什么关系？AC 与AE 呢？说明理由；(4)∠BAD 与∠DAE 有什么关系？为什么？解：(1)旋转中心是点A ，旋转角为∠DAE 或∠BAD； 由∠BAC＝127°，得旋转角等于127°.(2)经过旋转，点B ，C 分别旋转到了点D ，E 的位置. (3)AB ＝AD ，AC ＝AE.理由：对应点到旋转中心的距离相等. (4)∠BAD＝∠DAE.理由：每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都是旋转角.23.(本小题满分9分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC. (1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是谁？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？ (3)求出线段BD 的长度. 解：(1)如图：(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13DC.(3)因为BC ＝12AB ＝12×2＝1(cm)，所以AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3(cm).所以AD ＝AC ＝3 cm.所以BD ＝AD ＋AB ＝3＋2＝5(cm).24.(本小题满分10分)如图所示，将两块三角板的直角顶点重合.(1)写出以C为顶点的相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系.解：(1)∠ACD＝∠ECB＝90°，又因为同角的余角相等，所以∠ACE＝∠BCD.(2)因为∠ACB＝150°，∠BCE＝90°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°.所以∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－60°＝30°.(3)因为∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE，∠BCE＝90°，∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝90°，所以∠ACB＋∠DCE＝180°.25.(本小题满分11分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C表示的数是2.5；线段AB的中点D表示的数是－2；(2)线段BC的中点为E，则BE＝1.75，点E表示的数是0.75；(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN？并说明理由.解：如图(可以不标出角的度数)，BC平分∠MBN.理由：因为∠ABM＝120°，所以∠MBC＝180°－120°＝60°.又因为∠CBN＝60°，所以∠MBC＝∠CBN，即BC平分∠MBN.26.(本小题满分12分)如图①、②、③、④，四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题.图①图②图③图④图①②③④顶点数(V) 4 7 8 10 边数(E) 6 9 12 15区域数(F) 3 3 5 6(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入表中；(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数.解：(2)根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域数用F表示，它们的关系可表示为V＋F－E＝1.(3)把V＝20，F＝11代入上式，得E＝V＋F－1＝20＋11－1＝30.故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30.。

七年级上册数学单元测试卷-第二章几何图形的初步认识-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A. B. C. D.2、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.33、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A. B.5 C.4 D.4、下列语句错误的有①近似数0.010精确到千分位②如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角③若线段，则P一定是AB中点④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A 点的对应点的坐标为( )A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（）A. B.2 C.3 D.27、若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）A.∠C＞∠A＞∠BB.∠C＞∠B＞∠AC.∠A＞∠C＞∠B D.∠A＞∠B＞∠C8、如图，在△ABC 中，∠ABC=40°，在同一平面内，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 100°到△A′BC′的位置，则∠ABC′=（）A.40°B.60°C.80°D.100°9、北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为（）A.160°B.110°C.70°D.20°10、下列说法中正确的有( )(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫两点的距离(3)两点之间线段最短(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A.1B.2C.3D.411、如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接．下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE，点C落在边AD上，连接BD．若∠DAE=α，则用含α的式子表示∠CBD的大小是（）A.αB.90°﹣αC.D.13、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A.70°B.35°C.40°D.50°14、如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）A.点AB.点BC.点CD.点D15、下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、40°的补角等于________；40°18′的余角等于________.17、如图中的图形绕着中心至少旋转________度能与自身重合.18、计算：=________度．19、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是________．（结果保留根号）．20、如图，平分，平分，，，则的度数为________．21、一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角是________.22、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是________．23、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝________度.24、如图，将Rt△ABC的斜边AC绕点C顺时针旋转（）得到CD，直角边BC绕点C逆时针旋转（）得到CE，若AC=5，BC=4，且，则DE=________.25、一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．28、已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．29、已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．30、如图，已知是的余角，是的补角，且，求、的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、B6、A7、D8、B9、B10、B11、D12、A13、C14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果与互补，与互余，则与的关系是（）A. B. C. D.2、在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A.60°B.70°C.75°D.85°3、如图，，，，则的度数是（）A. B. C. D.4、下列说法错误的是（）A. 既不是正数也不是负数B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.两点之间，线段最短D.射线与射线是同一条射线5、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )A. B. C. D.6、如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B7、如图所示，直线，，则的大小是（）A. B. C. D.8、如果一个角的度数为20°16'，那么它的余角的度数为（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′9、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D,若A′D＝CD，则∠A的度数为（）A.25°B.35°C.45°D.55°10、11点40分,时钟的时针与分针的夹角为（）A. 140°B.130°C.120°D.110°11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旋转中心，将∠ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BC B′为（）A.50°B.60°C.70°D.80°12、如图，已知第一象限的点A在反比例函数y＝上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y＝上，则k的值为（）A.﹣4B.﹣C.﹣2D.﹣13、若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30〃，∠C ＝ 20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C ＞∠A＞∠B14、如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是( )A.∠1+∠α=90°B.∠2+∠α=90°C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°15、如图，将△AOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是( )A.25°B.30°C.35°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，则∠ABP的度数是________°.17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是________cm．18、某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．19、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'，若∠AOB=20°，则∠AOB'的度数是________．20、如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M 点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为________．21、计算：________．22、如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= ________°．23、一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为________度．24、89°25′48″= ________°．25、如图，线段AB两端点坐标分别为，线段CD两端点坐标分别为、D 数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求线段DE的长.28、如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．29、如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现中塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°方向继续修建B段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，求此时∠ECB的度数，并说明理由。

冀教版七年级上册第二章几何图形的初步认识单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．132．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）A．12 B．6 C．D．3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④4．①两点之间线段最短；②同旁内角互补；③若AC BC=，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( )A．(1，-1) B．(-1，-1) C．，0) D．(0，)6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）A．5 B．4 C．3 D．77．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在()A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处8．下列关于角的说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．角的大小与这个角的两边的长短无关C．延长一个角的两边D．角的两边是射线，所以角不可度量9．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A．5 B C．7 D10．下列说法中正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a 一定是负数B．单项式x3y2z 的系数为1，次数是6C．若AP=BP，则点P 是线段AB 的中点D．若∠AOC=∠AOB，则射线OC 是∠AOB 的平分线二、填空题11．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________.12．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，CD 是斜边AB 上的中线，将△BCD沿直线CD 翻折至△ECD 的位置，连接AE ．若DE ∥AC ，计算AE 的长度等于_____．14．如图，射线OA ⊥OC ，射线OB ⊥OD ，若∠AOB ＝40°，则∠COD ＝____°.15．若点P （﹣m ，3﹣m ）关于原点的对称点在第四象限，则m 满足_____．三、解答题16．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．17．如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点．（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的长；（2）如果AB=a，MN=b，求CD的长．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．（1）求∠BDF的大小；（2）求CG的长．19．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E 在BC的延长线上。