百分数与分数的互化

百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。

分数与百分数的互化一、分数转百分数当我们要将一个分数转换为百分数时，我们只需将分子除以分母，再将得到的结果乘以100，即可得到百分数。

例如，将1/2转换为百分数，我们可以先计算出1 ÷ 2 = 0.5，再将0.5乘以100，得到50%。

同样地，将3/4转换为百分数，我们可以计算出3 ÷ 4 = 0.75，再将0.75乘以100，得到75%。

二、百分数转分数当我们要将一个百分数转换为分数时，我们只需将百分数除以100，再将得到的结果化简为最简分数即可。

例如，将60%转换为分数，我们可以先计算出60 ÷ 100 = 0.6，然后将0.6化简为最简分数，得到3/5。

同样地，将25%转换为分数，我们可以计算出25 ÷ 100 = 0.25，然后将0.25化简为最简分数，得到1/4。

三、分数与百分数的应用分数与百分数在我们的日常生活中有着广泛的应用。

例如，在购物时，我们经常会遇到打折的情况。

如果某商品原价100元，现在打8折，我们可以计算出打折后的价格为100 × 0.8 = 80元。

这里的0.8就是80%的百分数。

又例如，在考试中，我们经常会看到各科目的成绩以百分数的形式给出。

如果小明的数学成绩是80%，我们可以将80%转换为分数，得到4/5。

这样，我们可以更直观地理解小明的数学成绩。

总结：分数与百分数是数学中常见的表示方式，它们在我们的生活中有着广泛的应用。

通过将分数转换为百分数或将百分数转换为分数，我们可以更方便地进行数值计算和理解。

掌握分数与百分数的互化方法，对我们的数学学习和日常生活都有很大的帮助。

《百分数与分数的互化》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解百分数和分数的概念，掌握它们之间的互化方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 百分数与分数的概念。

2. 百分数与分数的互化方法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：百分数与分数的互化方法。

2. 教学难点：理解百分数与分数之间的联系和互化过程。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究百分数与分数的互化方法。

2. 利用实例分析，让学生在实际问题中体验百分数与分数的互化过程。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解百分数与分数的应用。

2. 新课讲解：讲解百分数与分数的概念，演示互化过程。

3. 实例分析：分析实际问题，让学生掌握百分数与分数的互化方法。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结百分数与分数互化的方法，拓展相关知识。

6. 课后作业：布置作业，巩固所学内容。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小组讨论，评估学生对百分数与分数互化方法的理解程度。

2. 观察学生在实际问题中应用所学知识的能力，评价其解决问题的能力。

3. 收集学生作业和课后练习，分析其掌握程度和运用能力。

七、教学资源：1. PPT课件：制作直观的课件，展示百分数与分数的互化过程。

2. 练习题库：准备不同难度的练习题，供课堂练习和课后作业使用。

3. 小组讨论工具：提供便于学生合作的讨论工具，如白板、卡片等。

八、教学环境：1. 教室布局：座位排列便于学生互动和小组活动。

2. 教学设备：确保投影仪、计算机等设备正常运行。

3. 学习氛围：营造积极、轻松的学习氛围，鼓励学生提问和参与。

九、教学反馈：1. 课堂反馈：课后与学生交流，了解他们对百分数与分数互化的掌握情况。

2. 作业反馈：批改学生作业，指出错误并给予指导。