数学画图方格纸-免去画图麻烦

怎么画格子的100种方法在绘画中，格子是一个非常基本的元素。

它可以作为背景，装饰，图案等，丰富作品的表现形式。

如果你想学习如何画格子，这篇文章将为你提供100种方法来实现这一目标。

1. 使用直尺和铅笔，画出平行的直线，将画布或纸张分割成相等的部分，形成格子。

2. 使用彩色画笔，将每一个格子填充成不同的颜色，形成一个彩色格子图案。

3. 用黑色墨水和圆珠笔，在白纸上绘制出一系列相互垂直和水平的线条，形成格子。

4. 利用几何图形，比如正方形、矩形、菱形等，构成一个个的格子。

5. 使用编织线，在横纵方向织出一个个小格子。

6. 利用软铅笔，轻轻涂抹纸张，形成淡淡的灰色格子。

7. 用蜡笔在纸上绘制出多彩的格子图案。

8. 使用数学图形绘制器，在纸张上绘制出一个个相同大小的格子。

9. 利用纸带和色带，编织成一个个小方格，贴在画板上形成格子。

10. 利用压克力颜料，在画布上绘制出一个个鲜艳的格子。

11. 使用水彩颜料，混合出不同色调的颜色，绘制出一个个与彩虹一般的格子。

12. 使用镜像对称的方式，将一个正方形或矩形格子复制出多个相同的格子。

13. 利用铅笔和橡皮擦，在画纸上绘出一个个类似的格子。

14. 利用传统的中国画技法，用毛笔在宣纸上绘制出格子图案。

15. 用色块填充的方式，将画布分割成一片片有规律的格子。

16. 使用橡皮圈，印出一个个大小不同的圆形格子。

17. 利用铅笔和橡皮擦，在画纸上绘出一系列重叠的方块，形成格子。

18. 在黑色画纸上，用白色粉笔绘制出一系列黑白相间的格子。

19. 利用数独游戏的原理，在纸上绘制出相互交错的数字格子。

20. 使用编织线，在画板上编织出一个个小格子。

21. 利用色块和线条相间的方式，绘制出一组复杂的格子图案。

22. 利用压克力颜料，绘制出一个个立体的方块格子。

23. 使用橡皮章，印出一个个相同的格子图案。

24. 利用针线，在布料上缝制出一个个小格子。

25. 利用油画颜料，在画板上绘制出一个个充满情感的格子。

一、画图题以下每个小格边长是1厘米
1、在下面的方格纸上按要求画图形; （1）长5厘米,宽3厘米的长方形 （2）边长是4厘米的正方形
2、在下面方格纸上画出所有面积是16平方厘米的长方
思考过程：
3、在下面方格纸上分别画出一个面积是8平方厘米、12平方厘米、16平方厘米的长方形;
思考过程：
4、在下面方格纸上分别画出所有由12
个小正方形组成思考过程：
我发现：面积相等时,长和宽越 ,周长越 ；
反之周长越 ;
5、画一个面积是10平方厘米的长方形和一个周长是20
6、在方格图中各画一个周长是12
厘米的长方形和正方形;
思考过程：
7、在下面方格纸上画出所有周长是16
厘米的长方形或正方形;
我发现：周长相等时,长和宽越 ,面积越 ；
反之面积越 ;
8、画出以面积是20平方厘米,宽是4厘米的长方形的
长为边长的正方形;
思考过程：。

小学数学在方格纸上画简单图形旋转90°的方法知识梳理画出△ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。

△ABC有三个顶点，先确定旋转的中心点是A，那么A点不动，旋转线段AB、AC，确定好这两条线段的位置，最后连接，就得到了△ABC顺时针旋转90°后的图形。

简单几何图形的旋转都可以化解成线段的旋转，根据旋转的方向、角度，确定每个顶点的位置，最后连接各点，就可以得到旋转后的图形。

在方格纸上画简单图形旋转90°的方法：①找到关键线段旋转90°后的位置；②根据线段旋转后的位置关系连接线段.注意：几何图形的旋转也要先找出旋转的中心点，中心点不动，然后确定每条线段的位置。

确定关键线段的方法：①与旋转点相连的线段；②能够快速准确确定位置的线段。

例题1 画出图中的小旗绕M顺时针旋转90°后的图形。

解答过程：技巧点拨：先确定旗杆旋转后的位置，根据旗杆与旗面的位置关系，再确定旗面上其余三条线段的位置。

例题2 将图中的三角形绕A点顺时针旋转90°。

解答过程：作图如下技巧点拨：根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边分别按顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形。

例题3根据要求画图。

（1）画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形；（2）画出梯形ABCD绕点D 顺时针旋转90°后的图形。

解答过程：作图如下技巧点拨：此题考查了旋转方法的灵活应用。

旋转作图时要注意：①旋转方向；②旋转角度。

整个旋转作图就是把整个图形的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度运动。

同步练习（答题时间：15分钟）关卡一想一想，填一填三角形A绕点O按（）方向旋转（）度得到三角形B。

三角形B绕点O按（）方向三角形C绕点O按（）方向旋转（）度得到三角形C。

旋转（）度得到三角形D。

关卡二仔细想，准确答想一想图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？关卡三画一画在方格纸上画出图①绕M点顺时针方向旋转90°后的图形，再画出图②绕N点逆时针方向旋转90°后的图形。

人教版备考2023中考数学二轮复习专题23 尺规作图一、作图题1．（2022九上·深圳期中）定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在5×5的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．（1）在图①中画一个以AB为边画一个格点正方形ABCD．（2）在图②中画一个格点平行四边形AEBF，使平行四边形面积为6．（3）在图③中画一个格点菱形AMBN，AMBN不是正方形（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）【答案】（1）解：画一个以AB为边画一个格点正方形ABCD，如图所示，（2）解：画一个格点平行四边形AEBF．如图所示，S▱AEBF=2×3=6；（3）解：画一个格点菱形AMBN，AMBN不是正方形，如图所示，【知识点】平行四边形的判定；正方形的判定；作图-直线、射线、线段【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据题意作图，再利用平行四边形的面积公式计算求解即可；（3）根据题意作图即可。

2．（2022七下·浑南期末）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）画出△A1B1C1，使得△A1B1C1和△ABC关于直线l对称；（2）过点C作线段CD，使得CD∥AB，且CD=AB．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示：（2）解：如图，CD1、CD2即为所求．【知识点】作图﹣轴对称；作图-直线、射线、线段【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；（2）根据要求作出图形即可。

3．（2022八上·瑞安月考）在5×5的正方形网格中，点A，点B均在格点上，连结AB，请根据要求完成下列作图：（1）在图1中找一个格点C，使得△ABC是直角三角形．（2）在图2中找一个格点D，使得△ABD是三个内角都是锐角的等腰三角形．【答案】（1）解：当∠A=90°或∠B=90°时；当∠C=90°时（2）当AB=BD时【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；作图-三角形【解析】【分析】（1）要使△ABC是直角三角形，分情况讨论，画出图形，当∠A=90°，当∠B=90°，当∠C=90°，分别画出符合题意的三角形.（2）利用勾股定理，根据两边相等的三角形是等腰三角形：当AB=BD时；当AB=AD时，画出三个角都是锐角的等腰三角形即可.4．（2022八上·北仑期中）如图，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.(要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数)【答案】解：如图，【知识点】等腰三角形的性质；作图-三角形【解析】【分析】由∠A=120°，可过点A作∠BAP=20°，则∠PAC=100°，∠APC=40°，则△APB、△APC 均为等腰三角形；可过点A作∠BAP=80°，则∠PAC=40°，∠APC=100°，则△APB、△APC均为等腰三角形；5．（2022八上·青田期中）如图，在△ABC中，点E在AB边上，请用直尺和圆规求作一点F，使得FE＝FA，且F点到AB和BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）【答案】解：如图，点F为所作.【知识点】作图-角的平分线；作图-线段垂直平分线【解析】【分析】分别作∠ABC的平分线，线段AE的垂直平分线，两直线的交点即为点F. 6．（2022九上·博白月考）已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使m//AB；（2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使n//AD．【答案】（1）解：如图1中，直线m即为所求；（2）解：如图2中，直线n即为所求；【知识点】矩形的性质；作图-平行线【解析】【分析】（1）由矩形的性质作矩形的对角线，两条对角线的交点为O，过点O作AD的垂线交AD于点E，直线OE即为所求；（2）结合（1）的作法，过点O作OE的垂线交AB于点R，直线OR即为所求.7．（2022八上·嘉兴期中）如图，在△ABC中，AC=BC.尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)⑴作边AC的垂直平分线；⑵在△ABC内确定一点O，使得点O到三个顶点的距离相等.【答案】解：解：⑴如图，直线l为所作；⑵如图，点O为所作.【知识点】作图-线段垂直平分线【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的作法作图即可；（2）作出线段AB的垂直平分线，与AC的垂直平分线的交点即为点O.8．如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ΔABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)．⑴画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标．⑵画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形△A′′B′′C′′．【答案】解：⑴如图，ΔA′B′C′即为所求，则点B′(−3，−4)⑵如图，ΔA′′B′′C′′即为所求．【知识点】作图﹣旋转【解析】【分析】（1）利用中心对称的性质，作出点A，B，C分别关于原点的对称点A′，B′，C′，再画出△A′B′C′，写出点B′的坐标.（2）利用旋转的性质，将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，可得到对称点A＂，B＂，C＂，再画出△A＂B＂C＂.9．（2022八上·宝安期末）如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，△ABC的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图．（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；（2）在网格中建立直角坐标系，使点A坐标为(−1，3)；（3）在直线MN上取一点P，使得AP+CP最小．【答案】（1）解：作出点A、B、C关于MN的对称点A′、B′、C′，顺次连接，则ΔA′B′C′即为所求作的三角形，如图所示：（2）解：由点A坐标为(−1，3)可知，坐标原点在点A右侧一个单位，下方3个单位处，然后建立平面直角坐标系，如图所示：（3）解：连接A′C，交MN于点P，则点P即为所求，如图所示：【知识点】作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题；平面直角坐标系的构成【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；（2）根据点A的坐标建立平面直角坐标系即可；（3）连接A′C，交MN于点P，则点P即为所求。

第五讲绘制有阴影部分的图形与网格图蒋健忠一、绘制有阴影部分的图形1.绘制含叶形阴影的图形方法一、点击数学工具栏上的“图库”,在跳出的图库窗口中选择“平面几何”→“阴影部分面积”,查找需要的图形.方法二、(1)在“绘图”工具栏中点击“矩形”,按住上档键(shift)画出一个正方形,双击正方形,调出“设置自选图形格式”窗口,点“大小”,勾选“锁定纵横比”,高度设为“2厘米”. (2)点击“平面几何”→“扇形”,在跳出扇形窗口中设置---圆心角为90度,半径为1厘米,勾选“叶形”,绘制叶形.(3)选中叶形双击,设置填充颜色最高(填充效果→图案)(4)复制三个叶形,一个进行垂直翻转,一个进行水平翻转(5)选中叶形,利用键盘上的“←、↑、↓、→”键进行调整到适当位置(注意正方形要设置成置于底层,也可设置成无填充颜色)(6)全部选取对象进行组合2.绘制不规则阴影的图形(1)在“绘图”工具栏中点击“自选图形”→“基本形状”→“直角三角形”(如图所示),按住上档键(shift)画出一个等腰直角三角形.(2)双击等腰直角三角形,调出“设置自选图形格式”窗口,点“大小”,勾选“锁定纵横比”,高度设为“2厘米”,点“颜色与线条”→“填充”→“填充效果”,在跳出的“填充效果窗口”→“图案”选一个图案,点确定进行填充(如下图)选中等腰直角三角形右键选“叠放次序”→“置于底层”.(3)点击“平面几何”→“扇形”,在跳出扇形窗口中设置---圆心角为180度,半径为1厘米,勾选“仅画弧线”→“确定”,绘制弧.(4)双击弧线调出“设置自选图形格式”窗口,点“颜色与线条”→“填充”→“白色”→“确定”进行填充.按住控制键(ctrl),单击弧并拖运,复制弧.(5)显示比例改为500%,选中其中一条弧,点击“旋转特殊角度”→“顺时针90度”,平移到弧所对直径与直角边重合,再选中另外一条弧点击“缩小”按钮,平移到与前弧相切且弧所对直径另一直角边重合(如果弧不刚好大小,可以进行“略缩小”或“略放大”调整到刚好).(6)此时发现斜边其中部分被两条弧挡住看不见了,在“绘图”工具栏中点击“直线”,按住上档键(shift ),绘制与斜边重合的线段进行覆盖.(7)选取全部对象进行组合.说明:绘制阴影部分的图形经常要设置谁在顶层、底层.二、绘制网格图1.绘制正方形网格（2013张家界）如图,在方格纸上,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC 绕A 点逆时针旋转90°得到△A 1B 1C 1,再将△A 1B 1C 1沿直线B 1C 1作轴对称得到△A 2B 2C 2. 解:如图所示(1)点击数学工具栏上的“平面几何”→“画方格”,在跳出的画方格窗口中选“直线型”,行数、列数均为8,宽度为0.6厘米,点“确定”,绘制8×8方格.(2)选中方格,在“绘图”工具栏中点击“虚线线型”→“短划线”,把方格线型改为“短划线”(也可以在设置对象格式中进行线型修改),为了更好的突出三角形,可以把线型设为0.5镑.(3)显示比例改为500%,点击“自选图形”→“基本形状”→“直角三角形”,按要求绘制出直角三角形ABC ,设置填充颜色为无填充颜色.(4)单击选中直角三角形ABC ,按住控制键(ctrl )复制三角形并逆时针旋转90°,按题目要求平移得到三角形A 1B 1C 1.(5)单击选中直角三角形A 1B 1C 1,按住控制键(ctrl )复制三角形并水平翻转,按题目要求平移得到三角形A 2B 2C 2.(6)添加标注,选取全部对象进行组合.说明:方块型方格适合添加阴影,直线型方格适合修改虚线线型,线段型方格适合删减方格.A B C A B C A 1 C 1 B 1 A 2 C 2B 22.绘制其他类型的网格图(1)点击“自选图形” →“基本形状”→“六边形”,按住上档键(shift)绘制出正六边形,设置填充颜色为无填充颜色,“绘图”工具栏中点击“虚线线型”→“短划线”,把实线改为虚线中的“短划线”.(2)单击选中正六边形,按住控制键(ctrl)复制五个正六边形,按题目要求平移得到网格.(3)显示比例改为500%,点击“自选图形” →“线条”→“任意多边形”,绘制三角形ABC并填充阴影.(4)添加标注,选取全部对象进行组合.作业:绘制下列图形CB2013福州第15题。