画法几何 标高投影
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第十三章标高投影标高投影的基本概念(了解)基本几何元素的标高投影表示方法(掌握)曲面的标高投影(掌握)地形图的识别及地形断面图的绘制(掌握)线以及控制点高程数值的单面正投影。
1030204010203040等高线曲面标高投影图13-1 标高投影的基本概念在点的水平投影旁标注出该点距离水平面的高度,即为点的标高投影。
注意:在标高投影中必须注明比例或绘制出比例尺。
一、点的标高投影123ACBa 3b 0c -2a 3b 0c -2点的标高投影13-2 基本几何元素的标高投影直线的表示方法(1)用直线的水平投影及直线上两端点的标高投影表示;(2)用直线上一个端点的标高投影及直线的坡度和方向表示。
直线的标高投影123a 3b 6c 2d 2e 5二、直线的标高投影直线的坡度和平距坡度:直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比,一般用i 表示。
LHi = =水平距离高度差tan α=平距:高度差H 为一个单位时的水平距离。
一般用l 表示。
l=i1坡度与平距互为倒数,坡度越大,平距越小;反之,坡度变缓,平距则会变大。
基本几何元素的标高投影——直线◆相关术语(1)平面内的等高线即平面内的水平线,其特性为:等高线是直线高度差相等,则平距相等等高线相互平行最大斜度线12340123455等高线坡度比例尺平面的等高线和坡度比例尺基本几何元素的标高投影——平面基本几何元素的标高投影——平面◆相关术语(2)平面内的坡度线即平面内对水平面的最大斜度线,其特性为:平面内的坡度线与等高线相互垂直平面内坡度线的坡度就是该平面的坡度平面内坡度线的平距就是平面内等高线的平距(3)坡度比例尺将平面内坡度线的水平投影画成一粗一细的双线并附以整数标高,即为坡度比例尺。
——平面 平面表示方法(1)几何元素表示平面:5种(2)迹线表示平面(3)坡度比例尺表示平面(4)一条等高线和平面坡度表示平面(5)一条非等高线和一条坡向线表示平面求一条非等高线和一条坡向线表示的平面的等高线基本几何元素的标高投影——平面两平面的相对位置——相交交线即是两平面上同高程等高线交点的连线。
9.1 概述9.2 点、直线、平面9.3 曲面和地形面9.4 标高投影在工程中的应用9.1 概述•标高投影—表达地面与复杂曲面,解决交线求法。
•水平投影加注高度数字表示空间形体。
•属于单面正投影。
•标高投影中,基准面为水平面,水利工程中常用标准海平面。
高程单位为米(m),一般无须标注。
图中必须画出比例尺或注明比例。
•一点•H面投影注高程。
H面上为正,下为负。
•二直线• 1 直线的坡度和平距•坡度i=直线上两点的高差(H)/水平距离(L)•平距l=直线上两点的高差为1个单位时的水平距离=L/H=1/I •坡度与平距互为倒数。
• 2 直线的标高投影•(1)用直线上两点的标高投影表示。
•(2)用直线上一点的标高投影和直线方向(坡度和下坡箭头)表示。
• 3 直线上的点•例1 在已知直线上定已知高程的点。
•例2 求直线上已知点的高程。
•求出坡度i=0.5,得点C高程=4m。
•三平面• 1 平面上的等高线和坡度线•等高线—平面上的水平线。
•一组等高线互相平行;同一等高线上点的高程相等;高差相同时水平距离相等;高差为1时水平距离为平距l。
•坡度线—平面上与等高线垂直的直线。
•坡度线和等高线的投影垂直;坡度线的α角即平面的α角,坡度即平面的坡度。
• 2 平面的标高投影•(1)用平面上的一条等高线和一条坡度线表示。
•(2)用平面上的一条任意直线和一条大致坡度线表示(虚线箭头指向大致下坡方向)。
•标高投影图中的倾斜平面常画出示坡线。
用长短相间直线段表示,画在高的一侧,与等高线垂直。
• 3 作平面上的等高线•例3 作0m等高线。
•例4 作0m等高线。
• 4 两平面的交线•标高投影中,两个面的交线即两个面上相同高程等高线交点的连线。
•坡面交线—相邻坡面的交线。
•坡脚线—填方坡面与地面的交线。
•开挖线—挖方坡面与地面的交线。
•例5 求开挖线和坡面交线。
•例6 求坡脚线和坡面交线。
•一正圆锥面•轴线为铅垂线时的标高投影用同心圆(等高线)表示。