第22届“华杯赛”初赛试卷( 小中组五年级)

华杯赛练习题五年级五年级同学们：大家好！今天我们要进行华杯赛的练习题。

这是一项非常重要的考试，我们需要做好充分准备。

下面，我将为大家提供一些练习题，希望能够帮助大家查漏补缺，提高自己的学习水平。

练习题一：计算题1. 请计算下列各题。

a) 15 + 7 = ?b) 36 - 19 = ?c) 4 × 6 = ?d) 45 ÷ 5 = ?2. 请判断下列各题的计算结果是否正确。

a) 9 × 8 = 82b) 54 ÷ 6 = 10c) 23 + 14 = 37d) 75 - 41 = 34练习题二：选择题1. 在下列各个数中，哪个数是一个偶数？a) 17b) 22c) 33d) 442. 下列哪个图形是一个正方形？a) △ABCb) ○DEFc) □GHId) ⊗JKL练习题三：填空题1. 请根据题目的意思填入合适的单词。

a) 今天是星期__。

b) 一天有__小时。

c) 鱼住在__里。

2. 请填入下一个数字。

3, 6, 9, __, 15, 18, ...练习题四：解答题1. 请用小学语文课本中学到的知识，写一篇关于你最喜欢的动物的作文。

不少于50个字。

2. 请解答下列问题。

a) 地球上最大的洲是哪个？b) 鸟类如何孵化蛋？c) 什么是水循环？练习题五：绘画题1. 请根据题目的要求，用颜色填充图画。

题目：画一个绿色的森林，里面有一只黄色的小鸟和一颗红色的苹果树。

2. 请在下面给出的空白画布上画一幅你自己的作品。

以上就是本次华杯赛练习题的内容，希望同学们都能认真做好准备。

通过这些练习，我们可以进一步巩固已学知识，查漏补缺，为参加华杯赛奠定更坚实的基础。

祝愿大家在比赛中取得优异成绩！加油！注：本练习题仅供参考，大家可以根据自己的实际情况进行针对性的练习。

希望大家能够在学习中发现更多的乐趣，并享受进步的喜悦！。

总决赛试题 小中组一试一、填空题（共3题，每题10分）1. 计算：2017201820192020220182019⨯+⨯-⨯⨯=_________.2. 若干枚白色棋子成直线摆放，将其中一些棋子染成红色，使未染成的白色棋子被隔成9部分，其中有2部分棋子数量相同，而同样被白色棋子隔开的各部分的红色棋子数均不相同，则棋子总数的最小值为_________.3. 把1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入33⨯的九宫格中，使得每行、每列的三个数的和都相等，中心位置可能填的数共有_________个.二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 如图，大、小正方形的边长分别为4和1，且各边均水平或竖直放置，求四边形ADFG和BHEC 的面积之和.5. 将一个数的各位数字倒序后所得的数称为原数的倒序数.2017具有这样的性质：将2017及其倒序数7102相加，所得和9119的各位数字都是奇数.能否找到这样的五位数，使它与其倒序数的和的各位数字都是奇数？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由.6. 一副扑克牌去掉大小王后还有52张，如果把J ，Q ，K ，A 分别当作11，12，13，1点，问最多取出多少张牌，可使得取出的牌中任意两张牌的点数之和是合数？BA总决赛试题 小中组二试一、填空题（共3题，每题10分）1. 2017的倍数中，各个数字不同的五位数最大为_________.2. 长方形甲与乙的边长都是大于1的自然数，如图拼成一个“L 形”.已知“L 形”的面积是432，甲的面积为133，那么“L 形”的周长为_________.3. 同时满足下列两个条件的四位数共有_________个.（1）该数的各位数字只能是2，3，4，5中的数，数字允许重复； （2）该数能被组成它的各位数字整除.二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 将1，2，3，4，5，6，7，8分成两组，若第一组数的乘积恰为第二组数的乘积的整数倍，则最小为多少倍？5. 能否将1个正方形恰好分割成2017个互不重叠的小正方形，使得这2017个小正方形一共只有2种不同的大小？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由.bc6.下图是用9个相同的小正三角形拼成的图案，小正三角形的顶点称为格点.以格点为顶点，一组对边平行但不相等，另一组对边相等的四边形，称为“贝贝梯形”.（1）图中共有多少个“贝贝梯形”？（2）在格点处写下自然数1，2，3，4，…，8，9，10，每个格点写1个数字，不同格点所写的数字不同，将每一个“贝贝梯形”的四个顶点处的数字求和，再将这些和相加，结果最大是多少？总决赛试题 小高组一试一、填空题（共3题，每题10分）1. 计算：()422201720162017220173-⨯+⨯+=_________.2. 不超过100的所有质数的乘积，减去不超过100的所有个位数字为3和7的质数的乘积，所得差的个位数字为_________.3. 运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜测：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名；比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是_________.二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 能够将1到2017这2017个自然数分为若干组，使得每组中的最大数都等于该组其余数的和吗？如果能，请举一例；如果不能，请说明理由. 5. 把20172016表示成两个形式均为1n n+的分数相乘（其中n 是不为零的自然数），问有多少种不同的方法？（b d a c ⨯与d bc a⨯视为相同方法）6. 甲、乙锻炼身体，从山脚爬到山顶，再从山顶跑回山脚，来回往返不断运动.已知甲、乙下山速度都是上山速度的1.5倍，甲的速度与乙的速度之比是6:5.两人同时从山脚开始爬山，经过一段时间后，甲第10次到达山顶.问：在此之前，甲在山顶上有多少次看到乙正爬向山顶，且此时乙距离山顶尚有多于从山脚到山顶路程的三分之二？总决赛试题 小高组二试一、填空题（共3题，每题10分）1. 某小镇上有若干辆共享单车，如果小镇人口少1人，则平均200人共享一辆单车，如果单车减少2俩，小镇共享一辆单车的平均人数仍为整数，则小镇最多有_________人.2. 恰有1513个不超过m 的正整数n 使得1234n n n n +++的个位数字为0，则自然数m =_________.3. 下图中的L 型立体称为“构件”，可切割成为4个单位正方体.用4个“构件”连结组合成一个长方体，如果经旋转及翻转后，连结成的两个长方体宽、长、高相同，并且连结方式相同，可视为相同的长方体，否则是不同的长方体，则可连结出_______种一条棱长为1的不同的长方体，总共可以连结出_______种不同的长方体.二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 从1，2，3，4，…，2017中，最多能选出多少个数，在这些数中，不存在三个数a ，b ，c 满足a b c +=？5. 下图中，ABCD 是长为3，宽为1的长方形，BE EG GC ==，2AH HD =，AC 、AG 、BH 、EH 交成阴影四边形PNQM .求四边形PNQM 的面积.6. 在等差数列1，4，7，10，13，16，…的前500项中，有多少个是完全平方数？总决赛试题 初一组一试一、填空题（共3题，每题10分）1. 计算：22222222221223344520162017---+---+--=_________.2. 某班30名同学在旅游途中看到一个商店的广告：酸奶一瓶5元，两瓶9元；冰激凌一支6元，两只10元.每人选择酸奶或者冰激凌中的一种，用最省钱的方式购买，一共花了140元.那么，他们一共至多买了_____瓶酸奶，至少买了_____瓶酸奶.3. 如图，在三角形ABC 中，D 、E 分别在边BC 、AC 上，AB AC =，AD AE =，18CDE ∠=︒，则BAD ∠=_________.二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 是否存在数c 满足：对任意的有理数a ，b ，都有a b +，a b -，1b -三个值中最大值大于等于c ？如果存在这样的c ，请给出一个具体数值，并求c 的最大值；如果不存在，请说明理由.5. 一个立方体是由27个棱长为1个单位的小正方体构成的.一只蚂蚁从A 沿着立方体表面的小正方体的边爬到B ，最短路径长是多少个单位？最短路径有多少种不同的走法？ 6. []a 表示不超过a 的最大整数，求满足条件12235x x x x ++⎡⎤⎡⎤⎡⎤++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦的所有x 的值的和.AD总决赛试题 初一组二试一、填空题（共3题，每题10分）1. 一个四位数abcd 是完全平方数，并且满足()5104910c d a b ++=+，则这个四位数是_____或_____.2. 把500枚鸡蛋装到分别能装17枚和27枚两种规格的盒子中出售，刚好装完无剩余，则17枚规格的盒子装了_____盒，27枚规格的盒子装了_____盒.3. 在一条线段有n 个等分点，从n 个等分点中任选10个点，中间必有两个点，能把原线段分成3段，这3段能构成三角形，则n 的最大值是_________.二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程） 4. 求方程2432426760x y y y y -+-+-=的全部整数解.5. E 、F 分别是四边形ABCD 的对角线AC 、BD 的中点，EF 分别交边AD 、BC 于点P 和Q .已知7APPD=，求BQ QC 的值.6. 将1，2，3，4，5，6，7这7个数打乱次序排列成一行，1a ，2a ， (7)并作部分和，11S a =，212S a a =+，…，1j j j S S a -=+，2,3,,7j =.使得7个部分和中至少有1个是3的倍数的排列方法有多少种？A总决赛试题 初二组一试一、填空题（共3题，每题10分） 1. 若正数a ，b ，c 满足1a b c ++=，则()()()111abca b c ---的最大值为_________.2. 将正数x 四舍五入到个位得到整数n ，若42017x n -=，那么x =_________.3.已知1p =+，那么23331p p p++=_________.二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 在边长为1的正方形中（含边上）至多放置多少个点，可使得这些点之间的所有距离都不小于0.5？5. 下图中，四边形ABCD 是矩形，()12ABr r BC=<<.四边形AEFG 是正方形，顶点G 在边CD 上，边EF 通过点B .求:BF EF .6. 早上8点，快、慢两车同时从A 站出发，慢车环行全程一次用43分钟，回到A 站休息5分钟；快车环行全程一次用37分钟，回到A 站休息4分钟.如此往返行驶.问：22点以前，两车同时到达A 站几次？快车在A 站休息时慢车达到的情况有几次？（8点整，两车出发时不计）.FA总决赛试题 初二组二试二、填空题（共3题，每题10分）1. 设多项式()p x 的各项系数都是非负整数，且()16p =，()332p =，则()2p 的所有可能值为_________.2.已知a =105173a a a +-=+_________.3.()12k k +能被n 整除的最小正整数k 记为()F n ，例如，()54F =.若()9F x =，则x =_______.若()9F y =，则y =_______.二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 从1，2，…，50这50个数中任选n 个不同的数，其中一定有三个的比为2:3:7.求n的最小值.5. 如图，以长为4厘米的线段AB 的中点O 为圆心和2厘米为半径画圆，交AB 的中垂线于点E .再以A 、B 为圆心和4厘米为半径分别画圆弧交AE 于C ，交BE 于D .最后以E 为圆心和DE 为半径画圆弧DC .请确定“下弦月形”ADCBEA （图中阴影部分）的面积是多少平方厘米.（答案中圆周率用π表示）6. 将1，2，3，4，5，6，7这7个数打乱次序排列成一行，1a ，2a ， (7)并作部分和，11S a =，212S a a =+，…，1j j j S S a -=+，2,3,,7j =.使得7个部分和中至少有1个是3的倍数的排列方法有多少种？。

22届华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 3x^2 - 5x + 2，求f(2)的值。

A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B2. 一个圆的直径为10cm，求其面积。

A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π cm²答案：B3. 已知一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求第四项的值。

A. 11B. 12C. 15D. 18答案：A4. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，夹角为60°，求第三边的长度。

A. 5cmB. 7cmC. √13 cmD. √21 cm答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知等比数列的前三项为2, 6, 18，求第四项的值。

答案：546. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

答案：5cm7. 已知一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的根。

答案：2, 38. 已知一个正方体的体积为64cm³，求其边长。

答案：4cm三、解答题（每题10分，共60分）9. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求其在x=1处的导数值。

解答：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 6x。

将x=1代入，得到f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = -3。

答案：-310. 已知一个等差数列的前三项为1, 4, 7，求其第n项的通项公式。

解答：设数列的公差为d，则d = 4 - 1 = 3。

根据等差数列的通项公式，第n项an = a1 + (n - 1)d，代入已知值，得到an = 1 +(n - 1) * 3 = 3n - 2。

答案：an = 3n - 211. 已知一个圆的半径为5cm，求其内接正六边形的边长。

解答：设正六边形的边长为a，由于正六边形可以分成六个等边三角形，每个等边三角形的边长等于圆的半径，所以正六边形的边长a等于圆的半径5cm。

华杯赛初赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的平方是16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：C3. 一个圆的周长是2πr，那么它的直径是多少？A. πrB. 2rC. rD. 2πr答案：B4. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) + (2x^2 + 3x - 4)A. 5x^2 + x - 3B. 5x^2 + x + 5C. 5x^2 + x - 5D. 5x^2 + x + 3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方是27，那么这个数是______。

答案：32. 一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么第三个内角是______度。

答案：803. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。

答案：5或-54. 一个数除以2的结果是3，那么这个数是______。

答案：6三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。

解答：设数列的首项为a1=2，公差为d=5-2=3，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入n=10，得a10=2+(10-1)*3=29。

答案：292. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长是10厘米，那么宽是多少厘米？解答：设宽为x厘米，那么长就是2x厘米。

根据题意，2x=10，解得x=5。

答案：5厘米四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，有a^2 + b^2 = c^2。

答案：证明完毕。

2. 证明：如果一个数的平方等于它的相反数，那么这个数只能是0。

证明：设这个数为x，那么x^2 = -x。

将方程重写为x^2 + x = 0，提取公因式得x(x + 1) = 0。

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组） （时间: 2016年12月10日10:00—11:00 ） 一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由（ ）拼成. （A ）两个锐角三角形 （B ）两个直角三角形 （C ）两个钝角三角形 （D ）一个锐角三角形和一个钝角三角形 2. 从1至10这10个整数中, 至少取（ ）个数, 才能保证其中有两个数的和等于10. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 3. 小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数. 某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（ ）次, 才能确保打开箱子. （A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6 4. 猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑3步.猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（ ）米可追上狐狸. （A ）90 （B ）105 （C ）120 （D ）135 5. 图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道（ ）条线段的长度, 才可以计算出这个八边形的周长. （A ）4 （B ）3 （C ）5 （D ）10图1 装订线6.一个数串Λ219, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113, 2226, 2125, 2215, 其中共有（）个不出现在该数串中.（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题(每小题 10 分, 满分40分.)7.计算=----1643842571000.8.已知动车的时速是普快的两倍, 动车的时速提高%25即达到高铁的时速, 高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时, 动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时, 则高铁和普快列车的时速分别是千米/小时和千米/小时.9.《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了火星,马克必须想办法生存, 等待救援. 马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水, 还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆, 30天后每平方米可以收获5.2千克,但是需要灌溉4千克的水.马克每天需要吃875.1千克土豆, 才可以维持生存, 则食品和土豆可供马克最多可以支撑天.10.图2五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数.如果“杯”代表数字“1”, 则“华”代表的数字是或.图2第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组） （时间: 2015年12月12日10:00—11:00） 一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（ ）. （A ）350 （B ）360 （C ）370 （D ）380 解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500 =(230+270)+350-500 =500-500+350 =350 答案选A 2. 如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序. （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 解题分析：原则是先选择门口左侧的c 或右侧的b ，从b 点入手 b→a→c→d ；b→c→a→d ；b→c→d→a装订线总分 a b c d左侧c同理：c→d→b→a；c→b→a→d；c→b→d→a共3×2=6种答案选B3.在桌面上, 将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接,要求无重叠, 且拼接的边完全重合, 则得到的新图形的边数为（）.（A）8 （B）7 （C）6 （D）5解题分析：答案选D4.甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.懒羊羊说: 甲第一, 丁第四; 喜羊羊说: 丁第二, 丙第三; 沸羊羊说: 丙第二, 乙第一. 每个的预测都只对了一半, 那么, 实际的第一名至第四名的球队依次是（）.（A）甲乙丁丙（B）甲丁乙丙（C）乙甲丙丁（D）丙甲乙丁解题分析：代入排出法将A代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二, 丙第三；全错（不符合题意）终止A 将B代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二, 丙第三；对一半（符合题意）沸羊羊说：丙第二, 乙第一；全错（不符合题意）终止B 将C代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二, 丙第三；对一半（符合题意）沸羊羊说：丙第二, 乙第一；对一半（符合题意）答案选C5.如右图, 在5×5的空格内填入数字, 使每行、每列及每个粗线框中的数字为1, 2, 3, 4, 5, 且不重复. 那么五角星所在的空格内的数字是（）.（A）1 （B）2（C）3 （D）4解题分析：根据题意，☆不能为2(列重复)、5(行重复)、3(粗线框内重复)只能为1或4；☆为1答案选A6.在除法算式中, 被除数为2016, 余数为7, 则满足算式的除数共有（）个．（A）3 （B）4 （C）5 （D）6解题分析：根据题意2016-7=2009，求2009的因数2009的因数：1，7，41，49，287，20092016÷1=2016(×)；2016÷7=288(×)；2016÷41=49……7(√)；2016÷49=41……7(√)；2016÷287=7……7(√)；2016÷2009=1……7(√)符合条件的4个答案选B二、填空题(每小题10 分, 共40分)7.动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干, 共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换,则应有腿106条, 那么鸵鸟有只, 梅花鹿有头．解题分析：第一种方法：设鸵鸟有X只，梅花鹿有Y只2X+4Y=122 4X+8Y=244 6Y=244-106=1384X+2Y=106 4X+2Y=106 Y=2323=122 2X=30 X=15第二种方法：设鸵鸟有X只，梅花鹿有(122-2X) ÷4只4X+(122-2X) ÷4×2=106 4X+(122-2X) ÷2=1064X+61-X=106 3X=106-61X=15梅花鹿只数=(122-15×2) ÷4=23(只)答案：鸵鸟15只，梅花鹿23只8.某年, 端午节距离儿童节和父亲节的天数相同, 在月历中与六月最后一天同列, 父亲节是六月的第三个星期日, 则该年的父亲节是六月日．（右图是某个月的月历示意图）解题分析：根据右图28天，可知是二月份的日历，先求出6月1日星期几？3月31天、4月30日、5月31日，6月1日共计31+30+31+1=93天93÷7=13(周) ……2(天) 从3月1日星期四算,第2天是星期五,六月一日为星期五。

[华杯赛初赛试题]华杯赛试题篇一:[华杯赛试题]小学组华杯赛初赛试题精选8道题小学组华杯赛初赛试题1、全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木.塔里木的胡杨占全世界的%.2、50个各不相同的正整数，它们的总和是2022，那么这些数里奇数至多有个。

3、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的_______%。

(π取3.14)4、如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件。

1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%。

如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了_____%。

5、算式的计算结果是_______。

6、如图，大等边三角形中放了三个面积都是30平方厘米的小正六边形。

大三角形的面积是______平方厘米。

7、小学组华杯赛初赛试题：如果(A、B均为自然数)，那么B最大是______。

8、甲、乙两车都从A地到B地。

甲车比乙车提前30分钟出发，行到全程三分之一时，甲车发生了故障，修车花了15分钟，结果比乙车晚到B地15分钟。

甲车修车前后速度不变，全程为300千米。

那么乙车追上甲车时在距A地_______千米。

篇二:[华杯赛试题]有关小学奥数华杯赛试题小学奥数华杯赛试题：一、选择题(每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请单击选择答案。

)1、如图，时钟上的表针从(1)转到(2)最少经过了()。

(A)、2小时30分(B)、2小时45分(C)、3小时30分(D)、3小时45分2、在2022年，1月1日是星期日，并且()(A)、1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三(B)、1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三(C)、1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三(D)、1月份有4个星期三，2月份有5个星期三3、有大小不同的4个数，从中任取3个数相加，所得的和分别是180,197,208和222，那么，第二小的数所在的和一定不是()。

第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（2017）一、选择题（每小题10分，共60分。

）1．两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由( )拼成。

A.两个锐角蔓角形 B．两个直角三角形 C.两个钝角三角形D．-个锐角三角形和一个钝角三角形2．从1～10这10个整数中，至少取( )个数，才能保证其中有2个数的和等于10。

A.4 B．5 C．6 D．73．小明行李箱锁的密码是由2个数字8与5构成的三位数。

某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试( )次，才能确保打开箱子。

A．9 B．8 C．7 D．64．猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米。

猎豹跑2步的时间狐狸跑3步。

猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑( )米可追上狐狸。

A. 90 B．105 C．120 D．1355．题图中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到的，则至少需要知道( )条线段的长度，才可以计算出这个八边形的周长。

A. 4B. 4C. 5D. 106．一个数串219A，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数。

下面有4个四位数：1113、2226、2125、2215，其中共有( )个不出现在该数串中。

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题10分，满分40分。

）7．计算1000-257-84-43-16=____。

8．已知动车的速度是普快的两倍，动车的速度提高25%即达到高铁的速度，高铁与普快的平均速度比特快快15千米／时，动车与普快的平均速度比特快慢10千米／时，则高铁和普快列车的速度分别是千米／时和千米／时。

9．《火星救援》中，马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球，独自留在了火星，马克必须想办法生存，等待救援。

马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水，还有一个足够大的菜园，马克计划用来种植土豆，30天后每平方米可以收获2.5千克，但是需要灌溉4千克的水。

马克每天需要吃1.875千克土豆，才可以维持生存，则食品和土豆可供马克最多支撑天。

第17届华杯赛小中组解析1.答案：D算式中9个汉字，分别代表1～9，由于1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45是9的倍数，所以和也是9的倍数，选项只有D选项18是9的倍数。

例如324+657=981。

2.答案：D从镜子里看到的指针与实际是相反的，可将题中的指针以秒针为对称轴作对称，可知D选项15:55是最接近16时的。

3.答案：B最少4个三角形，如图4.答案：B最大值为109,10×10+10-10÷10=109。

5.答案：C设长方形长为a，宽为b，a+2b=30,2ab最大值为15×15，但a、b均为偶数，2ab最大值为14×16，长宽分别为14和8，面积最大112。

6.答案：A45=3×3×5，约数15小于19，所以不变的边长应为15，另一边最长为19，所以小虎最多用了15×19=285枚棋子。

7.答案：665将第二堆剩下的17颗小球除去，剩下的恰好是第三堆球数的3倍，如图第一堆第二堆第三堆所以第三堆原有小球（2012-17）÷3=665颗。

8.答案：925三个档上的算珠合起来是1110,1110=2×3×5×37，要求上面的三位数字不同，而，37×3=111，所以1110=37×5×6=37×5×(5+1)。

那么满足题意的上面的三位数是：37×5×5=9259.答案：105，2520小正方形的边长应为90和42的最大公因数，（90,42）=6，所以最少能剪出90/6×42/6=105块；所有正方形纸片的周长之和为6×4×105=2520厘米。

10.答案：20两桌单打的人数和一桌双打的人数相同，要想双打的人数和单打的多4人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌。

已知乒乓球台共13张，所以双打的乒乓球台应有（13-1）÷3+1=5张，人数为5×4=20人。

五年级上学期华杯赛初赛选拔试题一、填空题（每题10分）1、下面自然数中：481、184、841、523、523、325，（ 325 ）能被5整除，（ 184 ）能被2整除。

2、下面自然数中：3124、3823、45235、5189、5588、5598，（ 5598 ）能被3整除，（ 5598 ）能被9整除。

3、自然数中：122、4305、4350、41000、30124、53737，（ 41000 ）能被125整除，（ 41000 ）能被8整除。

4、30以内的自然数中，最大的质数是（ 29 ），最小的合数是（ 4 ）。

5、23以内的自然数中，最小的质数是（ 2 ），最大的合数是（ 22 ）。

6、三个连续自然数的乘积是336，那么这三个自然数中，最大的是（ 8 ）。

7、将假分数1564化成带分数是（ 1544 ），将带分数941化成假分数是（ 913 ）。

8、将约分的结果填在括号内：3628＝（ 97 ），2472＝（ 3 ）。

9、将计算的结果填在括号内：12132+＝（ 43 ） 10、比较下列分数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）76＜87 174＜195 11、下列分数中，最大的是（ 97 ）：75、97、43、32。

12、将计算的结果填在括号内：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+++2411518754547722＝（ 24 ） 13、如图一，有9个长方形，其中5个长方形的面积分别是4、8、12、16、20平方米，那么长方形A 与长方形B 的和是（ 38 ）。

14、如图二，D 为AB 边上的三等分点，已知三角形ACD 的面积为12，则三角形BCD 的面积是（ 24 ）。

15、如图二，BD 是DA 的2倍，已知三角形BCD 的面积为12，则三角形ABC 的面积是（ 18 ）。

二、解答题（每题10分）16、四位数3□3□，能被36整除，那么这个四位数可能是多少？3132,363617、请把240分解质因数。

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）（时间: 2016年12月10日10:00—11:00）一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）种可能的取值．（A ）16 （B ）17 （C ）18 （D ）192. 小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟．（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）123. 将长方形ABCD 对角线平均分成12段，连接成右图，长方形ABCD 内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（ ）平方厘米．（A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）204. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（ ）．（A ）2986 （B ）2858 （C ）2672 （D ）2754CDB A第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）5. 在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）．（A ）8615 （B ）2016 （C ）4023 （D ）20176. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使得方框中话是正确的．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题(每小题 10 分,共40分)7. 若1532 2.254553923741A ⎛⎫-⨯÷+= ⎪ ⎪ ⎪+ ⎪⎝⎭，那么A 的值是________． 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．9. 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为CD 的中点，AE 和BD 的交点为F ，AC 和BE 的交点为H ，AC 和BD 的交点为G ，四边形EHGF 的面积是15平方厘米，则ABCD 的面积是__________平方厘米．10. 若2017,1029与725除以d 的余数均为r ，那么d r -的最大值是________． 华庚 金 杯。

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛1、两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（）种可能的取值。

（A）16 （B）17 （C）18 （D）19解析：【知识点】数论、极值问题，估算为方便计算，令A为整数部分为7的有限小数，令B为整数部分为10的有限小数，那么BA、的范围可以确定，即8A，即88⨯B70<⨯A；<B<⨯<B，那么，1110<<A，11810<7⨯7<当B10.001001.7=⨯B=70A，所以B⨯=.7A、都比较小时，令001A，001.B，017001.=10A⨯的整数部分是可以取70的；当B10.87999⨯A，B⨯B=.7=999=.7A、都比较大时，令999.A，999B，981001.=10A⨯的值可以无限趋近于88，但就是小于88，所以BA⨯的整数部分最大只能取87；那么，这两个有限小数乘积的整数部分取值范围就是8770，总共有18种可能的取值。

~故正确答案选C总结：本题考查的是数论中的极值问题，并涉及到计算模块中的估算，首先要确定取值范围，然后在范围中找出满足条件的解，注意最大值、最小值的限制。

2、小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟，某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟。

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12解析：【知识点】行程问题，列方程解应用题涉及到行程问题，就要想到行程问题的基本公式“路程=速度×时间”；为了方便计算，我们可以设从小明家到学校这段路程为1，小明乘地铁需要30分钟，那么地铁的速度就是301，而小明乘公交车需要50分钟，那么公交车的速度就是501； 小明某天先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么他乘车时间就是40-6=34分钟，我们可以设小明乘地铁花了x 分钟，乘公交车花了y 分钟，则可以列出方程：34=+y x ，我们设了两个未知数，所以还需要一个方程才能求解；小明步行所走过的路程我们可以忽略不计，他乘地铁花了x 分钟，乘公交车花了y 分钟，走过的路程是从家到学校的距离，即为1，我们还知道地铁和公交车各自的速度，则可以列出方程：1501301=+y x ，将两个方程联立起来，得到二元一次方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+341501301y x y x 化简得到⎩⎨⎧=+=+3415035y x y x 解得⎩⎨⎧==1024y x 所以小明乘公交车用了10分钟，正确答案选C 。

22届华杯赛试题及答案
【试题】
题目一：数学
1. 已知多项式$f(x)=2x^3-5x^2+4x-3$，则$f(-1)=$？
A. -16
B. -10
C. -5
D. -1
2. 设$a$是一个实数，若方程$x^2-2ax+a^2=0$的两个根之和等于$a$，则得到的实数$a$是多少？
题目二：物理
1. 一个质量为2kg的物体水平放在光滑平面上，受到水平方向的
5N的力。

物体的加速度是多少？
A. 1 m/s²
B. 2.5 m/s²
C. 5 m/s²
D. 10 m/s²
2. 具有质量的物体在真空中产生的重力与在大气中产生的重力相比，下列说法正确的是：
A. 在真空中的重力较大
B. 在真空中的重力较小
C. 在真空中的重力与在大气中的重力相等
D. 无法比较大小
【答案】
题目一：数学
1. B. -10
2. 3a
题目二：物理
1. C. 5 m/s²
2. C. 在真空中的重力与在大气中的重力相等
以上是22届华杯赛的部分试题及答案。

希望能对参赛者备战比赛有所帮助。

注意：本文所列试题及答案仅为示例，并非22届华杯赛真正的试题及答案。

真正的试题及答案请参赛者参考官方发布的文件。

第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）一、选择题（每小题10分，共60分。

以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

）1、两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由（）拼成。

A、两个锐角三角形B、两个直角三角形C、两个钝角三角形D、一个锐角三角形和一个钝角三角形2、从1至10这10个整数中，至少取（）个数，才能保证其中有两个数的和等于10。

A、4B、5C、6D、73、小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。

某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试（）次，才能确保打开箱子。

A、9B、8C、7D、64、猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米，猎豹跑2步的时间狐狸跑3步，猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑（）米可追上狐狸。

A、90B、105C、120D、1355、图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到的，则至少需要知道（）条线段的长度，才可以算出这个八边形的周长。

A、4B、3C、5D、106、一个数串219……，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数字，下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215。

其中共有（）个不出现在该数串中。

A、1B、2C、3D、4二、填空题（每小题10分，满分40分）7、计算：1000—257—84—43—16＝。

8、已知动车的时速是普快的两倍，动车的时速提高25%即达到高铁的时速。

高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时，则高铁和普快的时速分别是千米小/时和千米//小时。

9、《火星救援》中，马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球，独自留在了火星，马克必须想办法生存，等待求援。

马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水，还有一个足够大的菜园，马克计划用来种植土豆，30天后每平方米可以收获2.5千克，但是需要灌溉4千克的水。

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（同文六年级组） （时间: 2016年11月） 第一部分 一、填空题。

(每小题10分, 共80分.请将正确答案填入括号内.) 1. 计算： （1）（+）×+＝ 5.5 ； （2）1.1111×1.9999－0.1111×0.9999＝ 2.111 ； 2. 六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有平局。

比赛结束时发现，有两人并列第二名，两人并列第五名。

那么第四名得 4 分。

3. 一个楼梯共有12级台阶，规定每步可以迈二级台阶或三级台阶。

走完这12级台阶，共有 12 种不同的走法。

4. 三个人分别穿着红、黄、蓝三种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给两外两个人中的任意一个。

先由红衣人发球，并作为第一次传球，经过7次传球后传到蓝衣人手中。

那么整个传球过程共有 43 种不同的可能。

5. 9名同学做一道单选题，它有A 、B 、C 三个选项，每个同学都选了其中一个选项。

三个选项的统计结果共有 55 种可能。

6. 一只青蛙沿着一条直线跳跃8次后回到起点。

如果它每一次跳跃的长度都是1分米，那么这只青蛙共有 70 种可能的跳法。

装订线总分7. 右图中的长方形被分成若干小块，其中四块的面积已经标出，那么阴影部分的面积是 35 。

8. 右图中，已知ABCDEF 是正六边形，ABGHI 是正五边形，那么∠AIF ＝ 84 度。

二、 解答题。

(每小题10分, 共20分.请写出具体的解答过程.)1.（＋）×（）－（）×（）原式＝(A ＋B)×C －(A ＋C)×B ＝(A C ＋B C)－(A B ＋B C)＝A ×( C － B)＝＝2. 如图，ABCD 是一个长方形，E 为CD 边的一个四等分点，如果图中三角形CEO 面积为1，求长方形ABCD 的面积。

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷及参考答案解析（小学中年级组）一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1、两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由（）拼成.（A）两个锐角三角形（B）两个直角三角形（C）两个钝角三角形（D）一个锐角三角形和一个钝角三角形【解析】答案：A两个三角形有6条边，拼成一个三角形要去掉3条边，除了重合的两条边以外，一定还有两条边要组成一条线段，即有两个角之和为180°，而两个锐角三角形所有的内角均小于90°，不可能找到两个角之和为180°，所以选A。

2、从1至10这10个整数中, 至少取（）个数, 才能保证其中有两个数的和等于10.（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【解析】答案：D将1—10可分成（1,9）、（2,8）、（3,7）、（4,6）、（5）、（10）六组。

在这六组中各取1个数，依然不能不能得到有两数之和等于10,。

当再取1个数那么必有2个数在同一组，和为10。

所以选D。

3、小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数. 某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（）次, 才能确保打开箱子.（A）9（B）8（C）7（D）6【解析】答案：D含有5和8的三位数有：885,858,855,588,585,558六个，所以小明最少要试6次，才能确保打开箱子。

所以选D。

4、猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑3步.猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（）米可追上狐狸.（A）90（B）105（C）120（D）135【解析】答案：C相同时间内猎豹跑：2×2＝4（米），狐狸跑1×3＝3（米），4－3＝1（米），也就是说猎豹每跑4米可追1米，所以要追30米，猎豹需跑：30×4＝120（米），所以选C。

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（同文五年级组）参考答案（时间: 2016年11月）第一部分一、填空题。

(每小题10分, 共80分.请将正确答案填入括号内.)1. 计算：（1）871185811÷⨯ =（ 61 ） （2）5347352273⨯+⨯=（ 3 ）2. 下面自然数中：481、184、841、523、523、325，（ 325 ）能被5整除，（ 184 ）能被2整除。

3. 下面自然数中：3124、3823、45235、5189、5588、5598，（ 5598 ）能被3整除，（ 5598 ）能被9整除。

4. 如图一，有9个长方形，其中5个长方形的面积分别是4、8、12、16、20平方米，那么长方形A 与长方形B 的和是（ 38 ）。

5. 如图二，BD 是DA 的2倍，已知三角形BCD 的面积为12，则三角形ABC 的面积是（ 18 ）。

装订线总分6. 将假分数1564化成带分数是（ 1544 ），将带分数941化成假分数是（ 913 ）。

7. 比较下列分数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）76＜87 174＜1958. 下列分数中，最大的是（97）。

75、97、43、32。

二、解答题。

(每小题10分, 共20分.请写出具体的解答过程.)1. 计算：⎪⎭⎫⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-165113171351131410511311751138451135151132=442.如图三，把三角形DEF 的边分别向外延长1倍、2倍、3倍后得到三角形ABC ，已知三角形ABC 的面积是180，那么三角形DEF 的面积是多少？（10）第二部分一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.有些昙花的寿命能达到4小时，小麦开花的时间是这种昙花寿命的0.02倍，约（ B ）分钟左右.（A）0.8 （B）5 （C）0.08 （D）42.如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的. 要把所有的花搬到家里, 共有（B）种不同的搬花顺序.（A）4 （B）6 （C）8 （D）103.一个小数，如果把它的小数部分扩大5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大8倍，它就变成20.38，则这个小数是（C）.（A）14.02 （B）13.92 （C）13.82 （D）12.724.甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.懒羊羊说: 甲第一, 丁第四; 喜羊羊说: 丁第二, 丙第三; 沸羊羊说: 丙第二, 乙第一. 每个的预测都只对了一半, 那么, 实际的第一名至第四名的球队依次是（C）.（A）甲乙丁丙（B）甲丁乙丙（C）乙甲丙丁（D）丙甲乙丁第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学五年级组）5.在一个七位整数中, 任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数, 则这个七位数最大是（B）．（A）9981733 （B）9884737 （C）9978137 （D）98717736.从自然数1, 2, 3, , 2015, 2016中, 任意取n个不同的数, 要求总能在这n个不同的数中找到5个数, 它们的数字和相等. 那么n的最小值等于（B）．（A）109 （B）110 （C）111 （D）112二、填空题(每小题10 分, 共40分)7.计算：0.125×0.75+ 0.125×8.25+0.125=（ 1.25）。

五年级华杯赛试题华杯赛是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，下面小编为大家带来五年级华杯赛试题，希望对大家有帮助！五年级华杯赛试题一一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．1、在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有( )个。

A、139B、140C、141D、1422、甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米。

甲、乙两人同时从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A地与B地间的距离是（）。

A、4000米B、4200米C、4185米D、4100米3、对所有的数a，b，把运算a*b定义为a*b=ab-a+b，则方程5*x=17的.解是( )。

A、523B、2C、3D、34、植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法（）。

A、3种B、7种C、11种D、13种5、如图，已知正方形ABCD的边长是12厘米，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则三角形AOB的面积是（）平方厘米。

A、24B、36C、48D、606、下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是（）。

A、9B、16C、21D、23二、填空题（每小题10分）．7、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。

那么瓶内现有饮料升。

8、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题。

每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来。

每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分。

如果一个学生在本次竞赛中的得分要不低于60分，那么，他至少要选对__________道题。

22届华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 华杯赛是国际性的数学竞赛B. 华杯赛是全国性的数学竞赛C. 华杯赛是地区性的数学竞赛D. 华杯赛是校级的数学竞赛答案：B2. 华杯赛的全称是什么？A. 华罗庚数学竞赛B. 华罗庚杯数学竞赛C. 华罗庚数学挑战赛D. 华罗庚数学邀请赛答案：B3. 22届华杯赛的举办年份是？A. 2021年B. 2022年C. 2023年D. 2024年答案：B4. 华杯赛的参赛对象通常包括哪些年级的学生？A. 小学一至六年级B. 初中一年级至三年级C. 高中一年级至三年级D. 大学一年级至四年级答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的创办人是_______。

答案：华罗庚2. 22届华杯赛的冠军得主是_______。

答案：[冠军姓名]3. 华杯赛的试题通常包括_______和_______两个部分。

答案：选择题、解答题4. 参加华杯赛的学生需要具备_______和_______。

答案：良好的数学基础、解决问题的能力三、解答题（每题10分，共60分）1. 证明：对于任意正整数n，n的平方加1不能被2整除。

答案：略2. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。

答案：x = 2 或 x = 33. 计算：(1 + 1/2) * (1 - 1/2) * (1 + 1/3) * (1 - 1/3) * ... * (1 + 1/100) * (1 - 1/100)。

答案：1/1004. 证明：勾股定理在直角三角形中成立。

答案：略5. 一个圆的半径是5，求该圆的面积。

答案：25π6. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，求该长方体的体积。

答案：24四、附加题（每题10分，共20分）1. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项是前三项的和。

求该数列的第十项。

答案：762. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，求该数列的第十项。

【必考题】第22届“华杯赛”初赛公开题及答案！（附考试安排）第22届“华杯赛”马上就要开始了，按照惯例，在每年的12月10日正式比赛前，“华杯赛”组委会将公开各年级组的1道题。

今年的公开题来了，我们拓维·天问培优的老师们也给大家做出了详细解析，必考题，大家一定要看啊！第22届“华杯赛”公开题题目公开题答案罗康华老师罗康华老师，毕业于山东大学，现拓维·天问培优小学数学骨干教师，善于抓住学生的知识漏洞，查缺补漏；了解学生思维，帮助学生建立思维体系，掌握学习方法与养成良好的学习习惯；爱生活，爱学习，爱运动，学习充实生活，运动让生活更加有活力。

张纪伟老师张纪伟老师，毕业于中南大学，现拓维·天问培优小学数学骨干教师。

曾获得全国高中物理竞赛二等奖，初中联赛老师，具有丰富竞赛经验。

教学风格严谨沉稳又不失幽默，善于引导学生思考，授课思路清晰，深受学生喜爱。

何义松老师何义松老师，毕业于武汉大学，现拓维·天问培优初中数学骨干教师。

高考数学满分，授课经验丰富，教学风趣幽默，逻辑清楚，善于引导学生思考，重点突出，体系性强。

第22届“华杯赛”考试安排准考证领取：即日起到报名点校区前台领取（在拓维教育报名考生）考试地点：长郡郡维中学（在拓维教育报名考生）考试时间：2016年12月10日（星期六）10：00—11：00准考证如下图所示：祝所有参赛同学都考出好成绩！欢迎随手点赞并分享到朋友圈你可能错过的精彩活动：拓维·天问培优第一届“春蚕杯”教师风采大赛A组教师精彩赛况！班主任揭秘：学生之间的真正比拼，是家长的6点配合！你在孩子身上偷的懒，明天他会变着法让你偿还！欢迎加入各qq群和我们交流长沙小学二三年级群号：82141259长沙小学四年级群号：152294279长沙小学五年级群号：3438259112017长沙小升初群号：4549761032016新初一年级群号：254950316。