2变量与函数(2)

第二课时13.1.2函数变量与函数(二)教学目标１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．了解函数的变化规律，认识函数表示法的应用。

２．进一步理解掌握确定函数关系式． ３．会确定自变量取值范围．教学重点：１．进一步掌握确定函数关系的方法． ２．确定自变量的取值范围．教学难点： 认识函数、领会函数的意义．教学过程一、提出问题，创设情境上节课(1)为了刻画事物变化规律,数学上常用 函数 表示;所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？ 这将是我们这节研究的内容．二、导入新课首先回顾一下上节活动一中的两个问题．思考它们每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系． 如情境1中t 的变化导致了h 的变化，情境2中t 的变化导致了y 的变化，情境3中v 的变化导致了s 的变化等，或者说是一个变量随着另一个变量的变化而变化。

在这两个变量中，当给定了一个变量的允许值时，相应地也就确定了另一个变量唯一的值。

上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．函数的表示方法：1列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫列表法。

2、解析法：问题3中刹车距离s 与车速v 的函数关系是用，S=2562v 来表示的，这种用数学式子来表示函数关系的方法叫解析法。

其中等式叫做函数的解析式，如问题1中的函数也可以写成解析式。

关于函数自变量的取值范围（1）用数学式子表示的函数的自变量取值范围（课本P24页例题）思考:(1)如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?例1．求下列函数中自变量x 的取值范围(1)y=2x+4 (2)y ＝-2x 2 (3)y= 2_1x (4)y=3_x 分析：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上述的第(1)(2)两题，x 取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3)题，(x-2)必须不等于0式子才有意义，对于第(4)题，(x －3)必须是非负数式子才有意义．练习、函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） 函数y =中，自变量x 的取值范围是我们在巩固函数意义理解认识及确立函数关系式基础上，又该学会如何确定自变量取值范围和求函数值的方法．知道了自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义．（2）实际问题中的自变量取值范围问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制? 问题2：某剧场共有30排座位，第l 排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。

教学设计（一）、情境导入师：上节课我们学习了常量和变量，通过充分的学习，我们知道了世界万物皆变，在每一个变化中都蕴含着量的变化，这节课我们来研究学习变量之间的变化。

因为研究学习变量之间的变化是把握运动变化规律的关键。

这节课我们学习19.1.2 函数（板书课题）师：哪什么是函数？（引起学生思考）我们研究学习了变量之间的关系后就知道了。

所以我们先从最熟悉的变化开始研究。

（二）、新学新知1.合作探究，形成概念。

用课件展示教材第71页第一个问题下面变化过程中的变量之间有什么关系1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为 t 小时，行驶里程为 s 千米。

生：是师：思考它们每个问题中是否有两个变量？变量之间存在什么联系？生：在问题1中，观察填出的表格，可以发现问题1中有两个变量t和s．问题（1）中，经计算可以发现：每当时间t取定一个值时，里程s就有唯一确定的值与之对应．例如t=1，则s=60；……师：在其他熟悉的变化过程中，大家用类似的方法研究变量，能不能研究？生：能师：大家试试，看能够得到什么结论，我给出三个变化下面变化过程中的变量之间有什么关系2.每张电影票的售价为10元，设某场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元。

3.圆形水波慢慢地扩大。

在这一过程中，当圆的半径为r，圆的面积为s。

4.用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x，它的邻边为y。

大家独立思考，写出结论，在小组内交流讨论。

好大家开始。

师：好！大家停下来。

能仿照问题1分析2、3、4中两个变量的关系吗？生：在问题2中可以发现有x、y两个变量，经计算可以发现：每当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与之对应．生：在问题3中可以发现有r、s两个变量，经计算可以发现：每当r取定一个值时，s都有唯一确定的值与之对应．生：在问题4中可以发现有x、y两个变量，经计算可以发现：每当边长x 取定一个值时，另一边y都有唯一确定的值与之对应．师：综合起来看，这四个变化过程有什么共同特点？各小组交流讨论生：共同特点： 1.四个变化过程都有两个变量 2.当一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。

变量与函数2教学设计变量与函数2教学设计（精选3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的变量与函数2教学设计，希望对大家有所帮助。

变量与函数2教学设计1一、教学目的1、使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

2、使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

3、使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

4、通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

二、教学重点、难点重点：函数自变量取值的求法。

难点：函灵敏处变量取值的确定。

三、教学过程复习提问1、函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2、什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。

）3、什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。

）4、举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

新课1、结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。

并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

2、结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

3、讲解P93中例2。

并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

19.1.1 变量与函数第2课时《函数》习题含答案1、下列各式中，y 不是x 的函数的是（ ）A 、521-=x y B 、x y 2= C 、x y 253=+ D 、822+=x y 2、根据如图所示程序计算函数值，若输入x 的值为52，则输出的函数值为( )第2题图A 、32B 、25C 、425D 、2543、汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s （千米）与行驶时间t 的函数关系式及自变量的取值范围为（ ）A 、s=120-30t(0≤t ≤4)B 、s=30t(0≤t ≤4)C 、s=120-30t(t>0)D 、3=30t(t=4)4、已知函数y ＝2x +5,当自变量x 增加m 时，相应的函数值增加（ ）A 、2m+1B 、2mC 、mD 、2m-15、小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他的脚长25.5cm ，若用x(cm)表示脚长，用y(码)表示鞋码，则有2x －y ＝10，根据上述关系式，小强应给爷爷买________码的鞋．6、写出自变量的取值范围(1)在函数y ＝2x －3中，自变量x 的取值范围是________________；(2)在函数y ＝31－x中，自变量x 的取值范围是________________； (3)在函数y ＝4－x 中，自变量x 的取值范围是________________；(4)在函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是________________. 7、直角三角形的一个锐角的度数y 与另一锐角的度数x 之间的函数关系为____________，则x 的取值范围为____________.8、已知函数y=2x2-1.(1)求出当x=2时的函数值；(2)求出当y=3时x的值.9、箱内原有水200升，7：30打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t分钟时，水箱内存水y升．(1)求y关于t的函数关系式和自变量的取值范围；(2)7：55时，水箱内还有多少水？(3)几点几分水箱内的水恰好放完？10、某学校组织学生到离校6km的光明科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：（1）写出出租车行驶的路程x(x≥3)与收费y（元）之间的函数关系式；（2）小明身上有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说理由.参考答案1、D2、B3、A4、B5、416、(1)全体实数；(2)x≠1；(3)x≤4；(4)x≥1且x≠2.7、y=90-x,0<x<908、当x=2时y=7，当y=3时x=29、(1)∵水箱内存有的水＝原有水－放掉的水，∴y＝200－2t.∵y≥0，∴200－2t≥0，解得t≤100，∴0≤t≤100，∴y关于t的函数关系式为y＝200－2t(0≤t≤100)；(2)∵7：55－7：30＝25(分钟)，∴当t＝25分钟时，y＝200－2t＝200－50＝150(升)，∴7：55时，水箱内还有水150升；(3)当y＝0时，200－2t＝0，解得t＝100，而100分钟＝1小时40分钟，7点30分＋1小时40分钟＝9点10分，故9点10分水箱内的水恰好放完．10、(1）y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6(x≥3)(2)当x=6时，y=13.4<14,车费够.。