最新大学公共数学课程的开设建议与内容汇总

中国人民大学公共数学分类、分层次教学实施方案鉴于各学科的性质和特点的不同，对数学的要求存在的差异，特别是现代经济、金融和管理学科的发展对数学提出了更高的要求以及学校加强理工学科建设对数学公共课的设置也提出了新的要求，为适用这些新的变化以及学校建设世界一流大学的总体目标，促进文理渗透、学科交叉，提高学生数理与数量分析能力，同时满足学生自身兴趣和发展方向的个性化需求，我校非数学专业本科数学课程实行分类、分层次教学。

分类、分层次教学的基本精神是不仅强调适应不同学科对数学的不同要求，而且强调学生的个性化选择。

为使分类分层次教学有效、有序地实施，达到预期的目的，特制订本实施方案。

一．课程设置1．我校为非数学专业开设的公共数学课程分为三类：数学素质课、数学基础课、数学应用课。

部分文科专业必修数学素质课，其他专业必修数学基础课，数学应用课为全校任选课。

2．数学素质课包含一门课程：大学文科数学：共4学分，第一学期3．数学基础课由三部分构成：分析部分、代数部分、随机部分。

每一部分分为A，B，C，D四个层次，除去物理学单独设置B层次外，供其他专业修学的基础课分为A，C，D三个层次，每一部分选择一个层次均可构成一个完整的数学基础课方案。

4．数学基础课程的层次划分（不包括物理学专业的B层次课程）及课程设置为：分析部分：按要求由高到低分三个层次设置为数学分析A：共12学分，第1—3学期学分分别为4，4，4微积分C：共8学分，第1、2学期学分分别为4，4微积分D：共4学分，第1学期代数部分：按要求由高到低分三个层次设置为高等代数A：共6学分，第1、2学期学分分别为4，2线性代数C：共4学分，第3学期线性代数D：共2学分，第2学期随机部分：按要求由高到低分三个层次设置为概率论与数理统计A：共6学分，第3、4学期学分分别为4、2概率论与数理统计C：共4学分，第4学期概率论与数理统计D：共2学分，第2学期5．数学应用课暂开设下列课程，可根据需要增开其他课程。

江西农业大学公共数学课程开设修改意见一、大学数学重要性数学与古代文明和现代文明息息相关，数学作为“研究现实世界的数量关系与空间形式的一门科学”（恩格斯说），它是一方面有着科学乃至艺术的工具，一方面蕴涵着看不见的数学精神。

数学有三个层面：作为理论思维的数学；作为技术应用的数学；作为文化修养的数学。

数学的思想和方法无处不在，“数学是科学的皇后”（高斯称的），“数学是科学的语言”，“数学是思维的体操”，“数学是无声的音乐”，“数学是艺术”。

数学是现代科学技术的基础，随着计算机的出现和迅速发展，数学的研究领域、研究方法与手段已发生了深刻的变化，其应用范围也有了深刻的变化。

“任何科学只有在数学得以成功地应用于其中才能被认为是完美马克思的至理名言：的科学”。

大学数学（主要指高等数学，线性代数，概率论与数理统计）是高等学校各专业普遍开设的专业性和基础性课程，它在不同学科和领域中具有通用性和基础性，大学数学也是终身教育的重要基础。

因此大学数学在高校课程体系中占有十分特殊的地位，很多重点高校将“高等数学作”（主要指微积分）作为通识教育课程，所有的专业都必修的（包括文科专业，如英语、历史、心理学等）。

大学数学的教学水平和质量，直接关系到大学教育的质量和大学生的综合素质。

二、我校大学数学目前存在问题1.大一学生每天上课太多（几乎天天8节，有的晚上周末还有课），数学作业没法完成，数学教学质量得不到保证。

2.经济类、工科类（高等数学，线性代数，概率论与数理统计）课程学时偏少，参加研究生入学考试，数学是全国统考的，我校学生竞争处于弱势。

如（见附表一）：（1）经济类、工科类的“线性代数”我校27学时，远低于外校（如江西师大，安微农业大学都是64学时）。

（2）经济类“高等数学”，我校90学时，第一学期开，上课周期短，达不到好效果。

外校（如江西师大，安微农业大学都是两个学期开）。

（3）经济类、工科类的“概率论与数理统计”我校54学时，远低于外校（如江西师大64学时，安微农业大学80学时）。

大学数学公共选修课程的几点思考大学数学课程的教学目的在于培养学生良好的数学素质和数学应用能力，我国传统的数学课程教学中延续着前苏联的影响比较重，课程讲解精讲、细讲。

对基本理论要求严谨、完整。

然而，在实际中，如何运用数学的知识解决问题才应是数学课程教学的中心和重心。

本文通过大学数学公共选修课程的开设，联系本校的实际，提出几点建议和想法。

标签：数学素质；数学应用能力；公共选修课程工科院校的大学数学课程一般包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，也就是通常所说的三大数学基础课，这些课程的课时相对比较多，讲的都是经典的数学理论，主要是为了各个专业的后继课程做铺垫和基础，然而这些课程相对于复变函数与积分变换、数值计算方法和数学物理方程等，在应用方面明显存在着不足和劣势，同时后继课程的学习中，部分专业对复变函数与积分变换、数值计算方法等的用处也比较多。

导致了大部分的学生无法系统的学习这些对学习专业和解决实际问题有用的数学课程中的方法和手段。

为此，我校的人才培养方案中鼓励大量开设公共选修课程，丰富学生的学习渠道，在公共选修课程中开设多门数学课程，让学生有机会接触更多的数学知识，拓宽他们的视野，扩大他们的知识面，就起到了重要的作用。

经过我校人才培养方案的调整，我校确定了应用型本科人才培养中，以素质培养和能力培养的主线，同时也确定了数学学习四年不断线的数学课程的培养理念。

我校采取大二以上的学生，开始选修课程，由于兴趣方向的不一致性，导致选同一个课程的学生可来自不同的专业类别，故而数学课程的基础存在较大的差异，为了较好的解决这一矛盾，我们充分的分析了学生选择公共选修课程的心里，1、为了后继课程学习的需要。

2、为了拓宽知识视野3、为了学校的硬性规定，拿够学分。

4、无明确目的的被动选择（这部分的人数会很少）。

通过总结和分析，我们按照以下的方式进行解决。

在课程的开设方面，我们主要有一下的基本思想和理念，一切都是以学生的需求为导向，以有利于学生的学习为目的。

公共数学课程
公共数学课程是面向非数学专业的学生开设的一系列数学基础课程。

主要包括：
1.高等数学：通常分为《高等数学1》和《高等数学2》，涵
盖微积分、级数、多元函数微分学等内容，是理工科学生的基础课程。

2.线性代数：涉及向量空间、矩阵理论、线性变换等，对于理解高等
数学中的线性结构以及后续课程如数值分析、机器学习等都非常重要。

3.概率论与数理统计：介绍随机事件的概率、随机变量及其分布、大
数定律和中心极限定理等，对于数据分析和科学研究具有重要意
义。

4.工程数学：针对工程类专业的学生，可能包括复变函数、偏微分方
程等，为工程技术问题提供数学工具。

5.经济数学：面向经济管理类专业的学生，内容可能包括微分方程、
最优化理论等，用于解决经济学中的数学问题。

这些课程旨在为不同专业的学生提供必要的数学知识和技能，帮助他们在专业学习中更好地应用数学工具。

例如，工科生在工程设计和分析中需要用到高等数学和工程数学的知识；经济学和管理学的学生则需要掌握经济数学来解决实际问题。

同时，这些课程也为培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力提供了训练。

当今大学数学课程的现状、问题和改进建议大学数学是一门文化基础课。

当前，大学数学教学需要从原有的教学观念和思想中解放出来，不断改革和深化教学本身，从而提高教学的信息化和现代化程度。

本文主要讨论如何实现大学数学的教学改革。

首先分析了当前大学数学教学中存在的问题，然后讨论了大学数学课程可以培养学生的逻辑思维，增长学生的数学知识，使他们运用数学的手段和方法更好地学习专业知识，进而不断提高解决基本问题的水平。

因此是高校理工科专业和部分文科专业开设的一门重要的公共必修基础课。

我国大学数学大部分在本科第一年开设，大部分专业都在80课时左右。

大学数学是学生学习专业问题的基础，对学生的深入研究起着直观而重要的作用。

但近年来，我国大学数学教育存在许多亟待解决的问题。

因此，有必要提高大学数学的教学和待遇，这需要推动大学数学教学的改革。

1.当前大学数学课程教学存在的问题1.1教学的内容有较大偏差长期以来，基础理论知识一直是大学数学教育的主要形式，微积分是主要的理论课程，主要涉及初等常微分方程、一元函数微分学、极限、医院函数积分学等。

教学时忽视应用环境，强调理论知识的推理、教材的灌输、微积分和证明。

教学的重点基本放在前面的微积分部分，一些涉及两端的知识，即数学思想和数学应用，往往被简略提及或不提。

这就造成了一部分学生对数学一无所知，认为大学数学只是纯粹意义上的微积分、证明、推理，与自己的专业知识无关。

于是，有些学生觉得大学数学很难学习和理解，甚至有些学生对它感到害怕和厌倦，因为大学数学如何帮助解决专业问题本来就很枯燥。

如果不能合理选择教学内容，这种枯燥感就会加重。

1.2教学方式过于陈旧单一多年来，大多数高校都采用传统的大学数学教学方法。

教学方式以教师为中心，连续教学占据了大部分课堂时间。

一节课下来老师很累，学生听起来很无聊。

这种满堂灌的教学方式是无效的，学生很难完全消化老师教的东西。

在这种教学模式下，学生并没有真正参与课堂教学，教师只是在少量知识点上以讨论和启发的形式穿插一些教学方法，学生的课堂主体性难以形成。

年大学公共数学课程的开设建议与内容Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT注：（1）《高等数学A》(理工类）是为需要数学基础多的工学、理学各专业开设；（2）《高等数学B》（经管类）是为需要数学基础及数学在经济应用的经济类、管理类专业开设的；（3）需要一元微积分的专业可以之学《高等数学C》的第一学期开设的《高等数学C（I）》，若需要基本的二元微积分的基础，可继续修第二学期开设的《高等数学C（II）》。

《高等数学A（Ⅰ）》课程的教学内容第一章函数与极限一、映射与函数(一)集合(二) 映射与函数二、数列的极限(一)数列极限的定义(二)收敛数列的性质三、函数的极限(一) 函数极限的定义(二) 函数极限的性质四、无穷小和无穷大五、极限四则运算法则六、极限存在准则两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、连续函数的运算与初等函数的连续性(一)有界性与最大值最小值定理(二)零点定理与介值定理第二章导数与微分一、导数的概念(一)引例与导数的定义(二)导数的几何意义(三)函数可导性与连续性的关系二、函数的求导法则(一)函数求导的四则运算法则与反函数导法则(二)复合函数的求导法则(三)基本求导法则与导数公式三、高阶导数四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(一) 隐函数的导数(二)由参数方程所确定的函数的导数五、函数的微分(一) 微分的定义及其几何意义(二)基本初等函数的微分公式与微分运算法则(三) 微分在近似计算中的应用第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理(一)罗尔定理(二)拉格朗日中值定理(三)柯西中值定理二、洛必达法则三、泰勒公式四、函数的单调性与曲线的凹凸性(一)函数单调性的判定法(二)曲线的凹凸性与拐点五、函数的极值与最大值和最小值(一)函数的极值及其求法(二)最大值和最小值问题六、函数图形的描绘七、曲率(一)弧微分(二)曲率及其计算公式(三)曲率圆与曲率半径第四章不定积分一、不定积分的概念及性质（一）原函数与不定积分的概念（二）基本积分表（三）不定积分的性质二、换元积分法（一）第一类换元法（二）第二类换元法三、分部积分法四、有理函数的积分（一）有理函数的积分（二）可化为有理函数的积分举例第五章定积分一、定积分的概念及性质（一）定积分问题举例（二）定积分的定义（三）定积分的性质二、微积分基本公式（一）变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（二）积分上限函数及其导数（三）牛顿——莱布尼茨公式三、定积分的换元法和分部积分法（一）定积分的换元法 （二）定积分的分部积分法四、反常积分（一）无穷限的反常积分 （二）无界函数的反常积分五、定积分元素法六、定积分在几何学上的应用（一）平面图形的面积 （二）体积（三）平面曲线的弧长七、定积分在物理学上的应用（一）变力沿直线所作的功 （二）水压力和功第六章 微分方程一、微分方程的基本概念 二、可分离变量的微分方程 三、齐次方程 四、一阶线性微分方程（一）线性方程 （二）伯努利方程五、全微分方程六、可降阶的高阶微分方程（一）()()n yf x =型的微分方程（二）(),y f x y '''=型的微分方程 （三）(),y f y y '''=型的微分方程七、高阶线性微分方程（一）二阶线性微分方程举例 （二）二阶线性微分方程的解的结构八、常系数齐次线性微分方程 九、常系数非齐次线性微分方程《高等数学A（Ⅱ）》课程的教学内容第七章空间解析几何及向量代数一、向量及其线性运算（一）向量的概念（二）向量的线性运算（三）空间直角坐标系（四）利用坐标作向量的线性运算（五）向量的模、方向角、投影二、数量积、向量积、混合积（一）两向量的数量积（二）两向量向量积（三）向量的混合积三、曲面及其方程（一）曲面方程的概念（二）旋转曲面（三）柱面（四）二次曲面四、空间曲线及其方程（一）空间曲线的一般方程（二）空间曲线的参数方程（三）空间曲线在坐标面上的投影五、平面及其方程（一）平面的点法式方程（二）平面的一般方程（三）两平面的夹角六、空间直线及其方程（一）空间直线的一般方程（二）空间直线的对称式方程与参熟方程（三）两直线的夹角（四）直线与平面的夹角第八章多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念（一）平面点集 n微空间（二）多元函数概念（三）多元函数的极限（四）多元函数的连续性二、偏导数（一）偏导数的定义及其计算法（二）高阶偏导数三、全微分四、多元复合函数的求导法则五、隐函数的求导公式（一）一个方程的情形（二）方程组的情形六、多元函数微分学的几何应用（一）空间曲线的切线和法平面（二）曲面的切平面和法线七、方向导数与梯度八、多元函数的极值及其求法（一）多元函数的极值及最大值、最小值（二）条件极值拉格朗日乘数法第九章重积分一、二重积分的概念与性质（一）二重积分的概念（二）二重积分的性质二、二重积分的计算法（一）利用直角坐标计算二重积分（二）利用极坐标计算二重积分三、三重积分（一）三重积分的概念（二）三重积分计算四、重积分的应用（一）曲面的面积（二）质心转动惯量（三）引力第十章曲线积分与曲面积分一、对弧长的曲线积分（一）对弧长的曲线积分的概念与性质（二）对弧长的曲线积分的计算法二、对坐标的曲线积分（一）对坐标的曲线积分的概念与性质（二）对坐标的曲线积分的计算法（三）两类曲线积分之间的关系三、格林公式及其应用（一）格林公式（二）平面上曲线积分与路径无关的条件（三）二元函数的全微分求积四、对面积的曲面积分（一）对面积的曲面积分的概念与性质（二）对面积的曲面积分的计算法五、对坐标的曲面积分（一）对坐标的曲面积分的概念与性质（二）对坐标的曲面积分的计算法（三）两类曲面积分之间的关系六、高斯公式散度与旋度（一）高斯公式（二）通量与散度七、斯托克斯公式环流量与旋度（一）斯托克斯公式（二）环流量与旋度第十一章无穷级数一、无穷级数的概念与性质（一）常数项级数的概念（二）收敛级数的基本性质二、常数项级数的审敛法（一）正项级数及其审敛法（二）交错级数及其审敛法（三）绝对收敛与条件收敛三、幂级数（一）函数项级数的概念（二）幂级数及其收敛性（三）幂级数的运算四、函数展开成幂级数（一）泰勒级数（二）函数展开成幂级数五、函数的幂级数展开式的应用（一）近似计算（二）欧拉公式六、傅里叶级数（一）三角级数三角函数系的的正交性（二）函数展开成傅里叶级数（三）正弦级数和余弦级数七、一般周期函数的傅里叶级数（一）周期为2L的周期函数的傅里叶级数《高等数学B（Ⅰ）》课程的教学内容第一章函数与极限一、函数(一)集合(二) 映射与函数（三）经济中常用的函数二、数列的极限(一)数列极限的定义(二)收敛数列的性质三、函数的极限(一) 函数极限的定义(二) 函数极限的性质四、无穷小和无穷大五、极限四则运算法则六、极限存在准则两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、连续函数的运算与闭区间上的连续函数的性质(一)有界性与最大值最小值定理(二)零点定理与介值定理第二章导数与微分、边际与弹性一、导数的概念(一)导数的几何意义(二)函数可导性与连续性的关系二、函数的求导法则(一)函数求导的四则运算法则与反函数导法则(二)复合函数的求导法则(三)基本求导法则与导数公式三、高阶导数四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(一) 隐函数的导数(二)由参数方程所确定的函数的导数五、函数的微分(一) 微分的定义及其几何意义(二)初基本初等函数的微分公式与微分运算法则(三) 微分在近似计算中的应用六、边际与弹性(一) 经济中常用的函数的边际(二)经济中常用的函数的弹性第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理(一)罗尔定理(二)拉格朗日中值定理二、洛必达法则三、函数的单调性与曲线的凹凸性(一)函数单调性的判定法(二)曲线的凹凸性与拐点五、函数的极值与最大值和最小值(一)函数的极值及其求法(二)最大值和最小值问题（三）最值在经济问题中的应用六、函数图形的描绘第四章不定积分一、不定积分的概念及性质（一）原函数与不定积分的概念（二）基本积分表（三）不定积分的性质二、换元积分法三、分部积分法四、有理函数的积分（一）有理函数的积分（二）可化为有理函数的积分举例第五章定积分一、定积分的概念及性质（一）引例：面积、路程和收益问题（二）定积分的定义（三）定积分的性质二、微积分基本公式（一）积分上限函数及其导数（二）牛顿——莱布尼茨公式三、定积分的换元法和分部积分法（一）定积分的换元法（二）定积分的分部积分法四、反常积分（一）无穷限的反常积分（二）无界函数的反常积分五、定积分元素法六、定积分在经济中的应用（一）由边际函数求原函数（二）由变化量求总量（三）收益流的现值和将来值第六章空间解析几何简介一、空间直角坐标系（一）空间直角坐标系（二）两点之间的距离（三）曲面方程的概念（二）旋转曲面（三）柱面（四）二次曲面二、空间曲线及其方程（一）空间曲线的一般方程（二）空间曲线在坐标面上的投影《高等数学B（Ⅱ）》课程的教学内容第七章多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念（一）多元函数概念（二）多元函数的极限（三）多元函数的连续性二、偏导数（一）偏导数的定义及其计算法（二）高阶偏导数（三）偏导数在经济里的应用——偏边际和偏弹性三、全微分四、多元复合函数的求导法则五、隐函数的求导公式六、多元函数的极值及其求法（一）多元函数的极值及最大值、最小值（二）条件极值拉格朗日乘数法第八章重积分一、二重积分的概念与性质（一）二重积分的概念（二）二重积分的性质二、二重积分的计算法（一）利用直角坐标计算二重积分（二）利用极坐标计算二重积分第九章无穷级数一、无穷级数的概念与性质（一）常数项级数的概念（二）收敛级数的基本性质二、常数项级数的审敛法（一）正项级数及其审敛法（二）交错级数及其审敛法（三）任意项级数的绝对收敛与条件收敛（四）三、泰勒级数与幂级数（一）函数项级数的概念（二）幂级数及其收敛性（三）幂级数的运算四、函数展开成幂级数（一）泰勒级数（二）函数展开成幂级数（三）近似计算第十章 微分方程与差分方程一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程三、齐次方程四、一阶线性微分方程（一）线性方程（二）伯努利方程五、全微分方程六、一阶微分方程在经济学中的应用七、可降阶的高阶微分方程（一）()()n y f x =型的微分方程（二）(),y f x y '''=型的微分方程（三）(),y f y y '''=型的微分方程八、常系数齐次线性微分方程九、常系数非齐次线性微分方程十、差分与差分方程的概念十一、一阶、二阶常系线性差分方程及简单经济应用《高等数学C （Ⅰ）》课程的教学内容第一章 函数与极限一、函数(一)集合(二) 映射与函数（三）函数的单调、有界、奇偶、周期二、数列的极限(一)数列极限的定义(二)收敛数列的性质三、函数的极限(一) 函数极限的定义(二) 函数极限的性质四、无穷小和无穷大五、极限四则运算法则六、极限存在准则两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、连续函数的运算与闭区间上的连续函数的性质(一)有界性与最大值最小值定理(二)零点定理与介值定理第二章导数与微分一、导数的概念(一)导数的几何意义(二)函数可导性与连续性的关系二、函数的求导法则(一)函数求导的四则运算法则与反函数导法则(二)复合函数的求导法则(三)基本求导法则与导数公式三、高阶导数四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(一) 隐函数的导数(二)由参数方程所确定的函数的导数五、函数的微分(一) 微分的定义及其几何意义(二)初基本初等函数的微分公式与微分运算法则(三) 微分在近似计算中的应用第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理(一)罗尔定理(二)拉格朗日中值定理二、洛必达法则三、函数的单调性与曲线的凹凸性(一)函数单调性的判定法(二)曲线的凹凸性与拐点五、函数的极值与最大值和最小值(一)函数的极值及其求法(二)最大值和最小值问题六、函数图形的描绘第四章不定积分一、不定积分的概念及性质（一）原函数与不定积分的概念（二）基本积分表（三）不定积分的性质二、换元积分法（一）第一类换元法（二）第二类换元法三、分部积分法四、有理函数的积分（一）有理函数的积分（二）可化为有理函数的积分举例第五章定积分一、定积分的概念及性质（一）引例：面积、路程问题（二）定积分的定义（三）定积分的性质二、微积分基本公式（一）积分上限函数及其导数（二）牛顿——莱布尼茨公式三、定积分的换元法和分部积分法（一）定积分的换元法（二）定积分的分部积分法四、反常积分（一）无穷限的反常积分（二）无界函数的反常积分五、定积分元素法六、定积分在几何学上的应用（一）平面图形的面积（二）体积（三）平面曲线的弧长七、定积分在物理学上的应用（一）变力沿直线所作的功（二）水压力和功第六章 微分方程一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程三、齐次方程四、一阶线性微分方程（一）线性方程（二）伯努利方程五、全微分方程六、一阶微分方程在经济学中的应用七、可降阶的高阶微分方程（一）()()n y f x =型的微分方程（二）(),y f x y '''=型的微分方程（三）(),y f y y '''=型的微分方程八、常系数齐次线性微分方程九、常系数非齐次线性微分方程《高等数学C（Ⅱ）》课程的教学内容第七章空间解析几何简介一、空间直角坐标系（一）空间直角坐标系（二）两点之间的距离（三）曲面方程的概念（二）旋转曲面（三）柱面（四）二次曲面二、空间曲线及其方程（一）空间曲线的一般方程（二）空间曲线在坐标面上的投影第八章多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念（一）多元函数概念（二）多元函数的极限（三）多元函数的连续性二、偏导数（一）偏导数的定义及其计算法（二）高阶偏导数三、全微分四、多元复合函数的求导法则五、隐函数的求导公式六、多元函数的极值及其求法（一）多元函数的极值及最大值、最小值（二）条件极值拉格朗日乘数法第九章重积分一、二重积分的概念与性质（一）二重积分的概念（二）二重积分的性质二、二重积分的计算法（一）利用直角坐标计算二重积分（二）利用极坐标计算二重积分第十章无穷级数一、无穷级数的概念与性质（一）常数项级数的概念（二）收敛级数的基本性质二、常数项级数的审敛法（一）正项级数及其审敛法（二）交错级数及其审敛法（三）任意项级数的绝对收敛与条件收敛（四）三、泰勒级数与幂级数（一）函数项级数的概念（二）幂级数及其收敛性（三）幂级数的运算四、函数展开成幂级数（一）泰勒级数（二）函数展开成幂级数（三）近似计算。

大学数学课程一样包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程。

数学作为高等学校重要的基础学科，对学生后继课程的学习及思维素养的培育起着重要的作用．同时数学的基础性地位也决定了它在自然科学、社会科学、工程技术领域及其它学科中发挥着愈来愈重要的作用，在很多情形下有着举足轻重，乃至是决定性的阻碍．数学日趋成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具教师在大学数学课程教学中起到引导作用，教育方式的正确利用是提高大学数学教学质量的重要保证。

一、目前大学数学课程教学中存在的问题。

1、教学观念陈腐，重“数学”，轻“教育”。

数学教育教学观念，是人们在必然的社会实践中，直接或间接形成的对数学教育问题的熟悉或反映。

教师的教育教学观念，制约、支配着自身的教育教学行为目前，高等院校数学教育观念陈腐，教育手腕掉队。

教学目的上，主若是为学生的后继学习提供必要的数学基础知识，轻忽学生教学进程中对学生分析思维能力和解决问题的能力培育。

在教学方式上，以教师为中心，适应于传统的教师讲、学生听的“灌输式”教学模式，轻忽学生的主体地位，学生独立试探、自主学习的余地很小，完全处于被动同意状态。

2、教育教学方式单一，割裂了“教”与“学”的联系。

在陈腐的教学观念的指导下，强调学生学习数学的“同意学习”方式，注重教师知识传播者、学习发动者、组织者和评定者的角色，轻忽教师其他方面的角色。

强调教育进程中教师“教”的重要作用，轻忽学生“学”的主观能动性，轻忽“发觉学习”在数学教育上的意义，缺乏教与学的互动。

大学数学课程抽象性和逻辑性强，知识本身缺乏趣味性，没有有效的教学方式，割裂教与学的联系，很难激发学生的学习爱好，造成目前绝大部份学生对学习数学产生畏惧心理，学习成效不明显的困难局面。

3、教师负担重，无暇教学总结和课外的辅导教育。

最近几年来，各高等院校都相应扩大了招生规模，大学数学课程都是大班讲课，学生基础良莠不齐，教师成天忙于备课、讲课、批改作业和答疑，工作压力专门大，使得教师全然没有时刻对学生进行课外辅导和教育，阻碍教学质量和成效。

大学数学公共课教学大纲大学数学公共课教学大纲数学作为一门基础科学，是大学教育中不可或缺的一部分。

大学数学公共课教学大纲的设计对于培养学生的数学思维、逻辑推理和问题解决能力具有重要意义。

本文将从数学公共课教学大纲的制定背景、目标与内容等方面进行探讨。

一、数学公共课教学大纲的制定背景数学公共课教学大纲的制定是为了统一教学内容，提高教学质量，促进学生全面发展。

随着高等教育的普及和数学教育的改革，数学公共课教学大纲的制定变得尤为重要。

它旨在为大学生提供一套完整的数学知识体系，培养他们的数学素养和创新能力。

二、数学公共课教学大纲的目标数学公共课教学大纲的目标是培养学生的数学思维、逻辑推理和问题解决能力。

通过系统学习数学的基本概念、原理和方法，学生可以提高自己的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。

此外，数学公共课教学大纲还强调培养学生的数学建模和应用能力，使他们能够将数学知识应用于实际问题的解决中。

三、数学公共课教学大纲的内容数学公共课教学大纲的内容通常包括以下几个方面：1. 数学分析：数学分析是数学的基础，也是大学数学公共课的核心内容之一。

它包括极限、连续、微分和积分等概念和方法。

通过学习数学分析，学生可以了解数学的基本原理和推理方法，培养自己的逻辑思维和问题解决能力。

2. 线性代数：线性代数是一门研究向量空间和线性变换的数学学科。

它是大学数学公共课的另一个重要内容。

线性代数的基本概念包括向量、矩阵、行列式和特征值等。

通过学习线性代数，学生可以掌握向量和矩阵的运算规则，理解线性变换的基本性质，为将来的高级数学学习打下基础。

3. 概率论与数理统计：概率论与数理统计是数学的一个重要分支，也是大学数学公共课的一部分。

它研究随机事件的概率和统计数据的分析方法。

通过学习概率论与数理统计，学生可以了解随机事件的规律和统计数据的处理方法，提高自己的数据分析和决策能力。

4. 数学建模与应用：数学建模与应用是数学教育的一个重要方向。