高中物理模型-类平抛运动模型

平抛运动和斜面组合模型及其应用平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其运动轨迹和规律如图1所示，会应用速度和位移两个矢量三角形反映的规律灵活的处理问题。

设速度方向与初速度方向的夹角为速度偏向角φ，位移方向与初速度方向的夹角为位移偏向角θ，若过P点做与初速度平行的直线，则该直线与位移方向的夹角可以看作是构造的虚斜面的倾角，这样平抛运动模型和斜面模型就组合在一起了。

在中学物理中有大量的模型，平抛运动和斜面模型是重要的模型，这两个模型组合起来进行考查，是近几年高考的一大亮点。

为此，笔者就该组合模型的特点和应用，归纳如下。

一．斜面上的平抛运动问题例1．（2006·上海）如图2所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O=0.6，cos370=0.8，g＝10 m/s2）A．v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3sB．v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2sC．v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3sD ．v 1＝20m/s ，v 2＝16 m/s ，t ＝2s解析：设物体A 平抛落到斜面上的时间为t ，由平抛运动规律得 t v x 0=，221gt y =由位移矢量三角形关系得 x y =θtan 由以上三式解得gv t θtan 20= 在时间t 内的水平位移g v x θtan 220=；竖直位移gv y θ220tan 2= 将题干数据代入得到3v 1＝20t ，对照选项，只有C 正确。

将v 1＝20 m/s ，t ＝3s 代入平抛公式，求出x ，yA s ==75m ，B s =v 2t ＝60m ，15A B s s L m -==，满足题目所给已知条件。

772018年第12期摘要：在高中物理学习中，需要解决较为复杂的物理问题时，构建物理模型是一种较为科学有效的方法，但是高中阶段物理模型种类繁多，学生在实际应用中存在诸多问题。

此文以平抛运动模型的运用为实例，探讨如何通过物理模型的构建培养学生科学思维的教学方法。

关键词：物理模型　平抛运动　科学思维通过物理模型培养高中生科学思维——以《平抛运动》为例顾永晋（云南省昭通市教育科学研究所 657000）《普通高中物理课程标准（2017年版）》指出：学科核心素养是学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习逐步形成的正确价值观念的关键能力。

科学思维是物理学科核心素养的重要组成部分，将实际问题中的物理对象和物理过程转化为物理模型，是培养学生科学思维的重要途径。

但高中阶段，物理模型种类繁多，在解决实际问题时，学生会遇到很多问题。

本人通过对平抛运动模型的教学研究，探讨如何运用物理模型提高学生科学思维。

一、对物理模型教学的理解物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。

在物理教学中，物理概念和规律的形成源于现实情境，而现实中的物理情境较为复杂，比如在研究列车的运动时，如果要计算列车运动的速度，列车的长度是否需要考虑？为了便于研究，需要引入构建物理模型的思想来辅助教学，比如在研究地球的公转时，地球虽然体积很大，但在宇宙的尺度内，地球的体积显得非常小，可以把它看作一个有质量的点，即“质点”，类似的轻质弹簧、点电荷等称为物质模型。

在研究石块下落的运动时，空气阻力对其所受的合外力影响很小，这时石块的运动就可以视为匀变速直线运动，类似理想化的匀速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动等称为过程模型等。

二、学生在学习物理模型过程中存在的问题学生学习模型时容易理解某个物理模型的构建，但在运用中却普遍存在不能很好总结和掌握常用的有效的解题方法，虽然积累了很多方法，但是常常不清楚在什么情况下适用，更不知如何运用。

三、平抛运动模型例析平抛运动模型是一种重要的匀变速曲线运动模型，它的基本特征是物体以一定的水平初速度抛出，且只受重力作用。

高中物理24个经典模型高中物理中有许多经典的模型，这些模型帮助我们理解物理世界的运作原理。

本文将介绍高中物理中的24个经典模型，让我们一起来了解它们吧！1.单摆模型：单摆模型用来研究摆动的物体的运动规律。

它包括一个质点和一个细线，可以通过改变细线长度或质点的质量来研究摆动的周期和频率。

2.平抛运动模型：平抛运动模型用来研究水平投掷物体的运动轨迹和速度。

它假设没有空气阻力，只有重力作用。

可以通过改变初速度和仰角来研究物体的落点和飞行距离。

3.牛顿第一定律模型：牛顿第一定律模型认为在没有外力作用下物体将保持匀速直线运动或静止。

这个模型帮助我们理解惯性的概念和物体运动状态的变化。

4.牛顿第二定律模型：牛顿第二定律模型描述了物体受力和加速度之间的关系。

它的数学表达式为F=ma，其中F表示物体受力，m表示物体质量，a表示物体加速度。

5.牛顿第三定律模型：牛顿第三定律模型表明对于每个作用力都存在一个等大反向的相互作用力。

这个模型帮助我们理解力的概念和物体之间的相互作用。

6.阻力模型：阻力模型用来研究运动物体与介质之间的相互作用。

它的大小与速度和物体形状有关，在物体运动时会减小其速度。

7.功率模型：功率模型描述了物体转化能量的速度和效率。

它等于功的大小除以时间，可以帮助我们理解物体能量的转变和利用。

8.热传导模型：热传导模型描述了热量在物体间传递的过程。

它通过研究热导率和温度差来解释热量传递的速率和方向。

9.摩擦力模型：摩擦力模型用来描述物体在接触面上滑动或滚动时的相互作用。

它的大小与物体之间的粗糙程度和压力有关，可以通过摩擦力模型来研究物体的运动和停止。

10.力矩模型：力矩模型用来研究物体旋转的平衡和加速度。

它的数学表达式为M=rF，其中M表示力矩，r表示力臂，F表示作用力。

11.浮力模型：浮力模型用来研究物体在液体或气体中的浮力。

它的大小等于液体或气体对物体的推力，可以帮助我们理解物体在液体中的浮沉和船只的浮力原理。

P蜡块的位置vv xv y涉及的公式：22yx v v v +=xy v v =θtan θvv 水v 船θ 船v d t =min，θsin d x =水船v v =θtan d高中物理必修2知识点第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。

③F 合≠0，一定有加速度a 。

④F 合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。

4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短：dvv 水v 船θ当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v d t =， 船水v v =θcos Av 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v dx 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θθsin )cos -(min船船水v Lv v s =θv 船 d（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

方法26 高中物理模型盘点（十六）类平抛运动模型物理模型盘点——类平抛运动模型［模型概述］带电粒子在电场中的偏转是中学物理的重点知识之一，在每年的高考中一般都与磁场综合，分值高，涉及面广，同时相关知识在技术上有典型的应用如示波器等，所以为高考的热点内容。

［模型要点］1、类平抛运动模型：初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动．在解决这类运动时，方法完全等同于平抛运动的解法，即将类平抛运动分解为两个互相垂直、互相独立的运动，然后按运动的合成与分解的方法解题．即将平抛运动的解题方法推广到类平抛运动中去．2、类平抛运动与平抛运动的区别平抛运动的初速度水平，只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a ＝g ；类平抛运动的初速度不一定水平，但合外力与初速度方向垂直且为恒力，a ＝F 合m。

3、求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的匀加速直线运动。

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为ax 、ay ，初速度v0分解为vx 、vy ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解。

4、求解类平抛运动问题的关键(1)对研究对象受力分析，找到合外力的大小、方向，正确求出加速度。

例题中，物体受重力、支持力作用，合外力沿斜面向下。

(2)确定是研究速度，还是研究位移。

(3)把握好分解的思想方法，例题中研究位移，把运动分解成沿斜面的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，然后将两个方向的运动用时间t 联系起来。

5、带电粒子的类平抛运动模型其总体思路为运动的分解（1）电加速：带电粒子质量为m ，带电量为q ，在静电场中静止开始仅在电场力作用下做加速运动，经过电势差U 后所获得的速度v0可由动能定理来求得。

即2012qU mv =。

（2）电偏转：垂直电场线方向粒子做匀速00x v v x v t ==，，沿电场线方向粒子做匀加速，有：220tan 2y y x v qU qUL v t y dm v dmv θ===，， (要求自行作图推导) 在交变电场中带电粒子的运动：常见的产生及变电场的电压波形有方行波，锯齿波和正弦波，对方行波我们可以采用上述方法分段处理，对于后两者一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”。

高中物理模型汇总大全模型组合讲解——爆炸反冲模型［模型概述］“爆炸反冲”模型是动量守恒的典型应用，其变迁形式也多种多样，如炮发炮弹中的化学能转化为机械能；弹簧两端将物块弹射将弹性势能转化为机械能；核衰变时将核能转化为动能等。

［模型讲解］例. 如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M ，每颗炮弹质量为m ，当炮身固定时，炮弹水平射程为s ，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？解析：两次发射转化为动能的化学能E 是相同的。

第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式m p E k 22=知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能E mM M mv E E mv E +====2222112121，，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，即：mM Mv v s s +==122，所以m M M s s 2+=。

思考：有一辆炮车总质量为M ，静止在水平光滑地面上，当把质量为m 的炮弹沿着与水平面成θ角发射出去，炮弹对地速度为0v ，求炮车后退的速度。

提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地的水平速度大小为θcos 0v ，设炮车后退方向为正方向，则mM mv v mv v m M -==--θθcos 0cos )(00，评点：有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究。

［模型要点］内力远大于外力，故系统动量守恒21p p =，有其他形式的能单向转化为动能。

所以“爆炸”时，机械能增加，增加的机械能由化学能（其他形式的能）转化而来。

［误区点拨］忽视动量守恒定律的系统性、忽视动量守恒定律的相对性、同时性。

［模型演练］（ 物理高考科研测试）在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M ，炮弹的质量为m ；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E 0是不变的。

高中物理平抛运动公式详细介绍在高中物理的学习中，平抛运动经常会在物理的答题中考到，下面店铺的小编将为大家带来高中物理关于平抛运动公司的介绍，希望能够帮助到大家。

高中物理平抛运动公式介绍1.水平方向速度V_x=V_o2.竖直方向速度V_y=gt3.水平方向位移S_x=V_ot4.竖直方向位移S_y=gt2/25.运动时间t=(2S_y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度V_t=(V_x2+V_y2)1/2=[V_o2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=V_y/V_x=gt/V_o7.合位移S=(S_x2+S_y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=S_y/S_x=gt/(2V_o)注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h(S_y)决定与水平抛出速度无关。

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。

(4)在平抛运动中时间t是解题关键。

(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。