山东省滨州市邹平双语学校三区2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题(连读班)

邹平双语学校2016—2017第一学期期中考试(1、2区) 高二年级数学（文科普通班）试题（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．命题：“方程x2﹣1=0的解是x=±1”，其使用逻辑联结词的情况是（）A．使用了逻辑联结词“且”B．使用了逻辑联结词“或”C．使用了逻辑联结词“非”D．没有使用逻辑联结词3．下列求导结果正确的是（）A．（1﹣x2）′=1﹣2x B．（cos30°）′=﹣sin30°C．[ln（2x）]′=D．（）′=4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β5．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．46．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=3x+5 B．y=﹣3x+5 C．y=3x﹣1 D．y=2x7．（文科）双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．8．设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1 B．C．2D．9．双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（）A．B．C．y=±2x D．10．抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．11．曲线y=x3﹣x﹣1的一条切线垂直于直线x+2y﹣1=0，则切点P0的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）或（1，﹣1）C．D．（﹣1，﹣1）12．AB为过椭圆（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF 面积的最大值是（）A．bc B．ac C．ab D．b2二．填空题（每题5分，共20分）13．已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为．14．抛物线y=4x2的焦点坐标是．15．已知函数在x=1处的导数为﹣2，则实数a的值是．16．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e=．三．解答题（共70分）17．（10分）求下列函数的导数：（1）y=2xsin（2x+5）（2）y=．18．（12分）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．19．（12分）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．20．（12分）已知A（﹣2，0），B（2，0），且△ABC的周长为12，求点C的轨迹方程．21．（12分）过椭圆+=1的右焦点与y轴垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．22．（12分）已知斜率为1的直线经过抛物线的y2=4ax（a＞0）焦点，且与该抛物线交于A，B两点，若△OAB的面积为2（O为原点），求该抛物线的方程．1，2区高二文科一．选择题（共12小题）1．（2016•绍兴二模）已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解答】解：若¬p为真，则p且假命题，则p∧q为假成立，当q为假命题时，满足p∧q为假，但p真假不确定，∴￢p为真不一定成立，∴“¬p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件．故选：A．2．命题：“方程x2﹣1=0的解是x=±1”，其使用逻辑联结词的情况是（）A．使用了逻辑联结词“且”B．使用了逻辑联结词“或”C．使用了逻辑联结词“非”D．没有使用逻辑联结词【解答】解：“x=±1”可以写成“x=1或x=﹣1”，故命题的等价形式为方程x2﹣1=0的解是x=1或x=﹣1，中间使用了逻辑联结词“或”，故选B．3．（2016春•滕州市期中）下列求导结果正确的是（）A．（1﹣x2）′=1﹣2x B．（cos30°）′=﹣sin30°C．[ln（2x）]′=D．（）′=【解答】解：对于A，（1﹣x2）′=﹣2x，∴A式错误；对于B，（cos30°）′=0，∴B式错误；对于C，[ln（2x）]′=×（2x）′=，∴C式错误；对于D，===，∴D式正确．故选：D．4．（2016•湖州模拟）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β【解答】解：A选项不正确，因为n⊂α是可能的；B选项不正确，因为α⊥β，m∥α时，m∥β，m⊂β都是可能的；C选项不正确，因为α⊥β，m⊥β时，可能有m⊂α；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．故选D5．（2016•湖北模拟）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．4【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选A．6．（2016秋•灵宝市校级月考）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=3x+5 B．y=﹣3x+5 C．y=3x﹣1 D．y=2x【解答】解：由y=﹣x3+3x2，得y′=﹣3x2+6x，∴y′|x=1=﹣3+6=3，则曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y﹣2=3（x﹣1），即y=3x﹣1．故选：C．7．（2015•宁城县一模）（文科）双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A．B．C．2 D．【解答】解：∵两条渐近线互相垂直，∴，∴b2=144，∴c2=288，∴．故选A．8．（2015秋•陕西校级期末）设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1 B．C．2D．【解答】解：由题意半焦距c==，又∵PF1⊥PF2，∴点P在以为半径，以原点为圆心的圆上，由，解得x=±，y=±∴P坐标为（，）．故选：D．9．（2014•七里河区校级一模）双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（）A．B．C．y=±2x D．【解答】解：，∴，∴渐近线方程是，故选A．10．（2014•兴庆区校级四模）抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：抛物线的标准方程为，准线方程为y=．根据抛物线的定义可知点M与抛物线焦点的距离就是点M与抛物线准线的距离，依题意可知抛物线的准线方程为y=，∵点M与抛物线焦点的距离为1，∴点M到准线的距离为，∴点M的纵坐标．故答案为：B11．（2016春•松原校级月考）曲线y=x3﹣x﹣1的一条切线垂直于直线x+2y﹣1=0，则切点P0的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）或（1，﹣1）C．D．（﹣1，﹣1）【解答】解：由y=x3﹣x﹣1，得y′=3x2﹣1，由已知得3x2﹣1=2，解之得x=±1．当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=﹣1．∴切点P0的坐标为（1，﹣1）或（﹣1，﹣1）．故选B．12．（2014秋•三元区校级期中）AB为过椭圆（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（）A．bc B．ac C．ab D．b2【解答】解：△ABF面积等于△AOF 和△BOF 的面积之和，设A到x轴的距离为h，由AB为过椭圆中心的弦，则B到x轴的距离也为h，∴△AOF 和△BOF 的面积相等，故：△ABF面积等于×c×2h=ch，又h的最大值为b，∴△ABF面积的最大值是bc，故选A．二．填空题（共4小题）13．（2016•陕西校级一模）已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q 的必要不充分条件，则实数m的取值范围为[8，+∞）．【解答】解：因为¬p是¬q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，即p⇒q，但q推不出p，即，即，所以m≥8．故答案为：[8，+∞）14．（2016•江西模拟）抛物线y=4x2的焦点坐标是．【解答】解：由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为15．（2016•南通模拟）已知函数在x=1处的导数为﹣2，则实数a的值是2．【解答】解：已知函数在x=1处的导数为﹣2，则可得﹣=﹣a=﹣2，故有a=2，即实数a的值是2，故答案为2．16．（2016•苏州模拟）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e=．【解答】解：将x=c代入双曲线的方程得y=即M（c，）在△MF1F2中tan30°=即解得故答案为：三．解答题（共6小题）17．（2015春•蓟县期中）求下列函数的导数：（1）y=2xsin（2x+5）（2）y=．【解答】解：（1）y'=（2x）'sin（2x+5）+2xsin'（2x+5）=2sin（2x+5）+4xcos（2x+5）；（2）y'===．18．（2015秋•河池期末）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，p∨q 为真，求实数m的取值范围．【解答】解：对q：由（m﹣2）（m﹣4）≤0，解得：2≤m≤4，∵p∧q为假，p∨q为真，∴p，q一真一假，若p真q假，则0≤m＜2，若p假q真，则3＜m≤4，∴m∈[0，2）∪（3，4]．19．（2015秋•句容市校级期中）已知方程．（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值．【解答】解：（1）方程表示双曲线，即有（4﹣m）（2+m）＞0，解得﹣2＜m＜4，即m的取值范围是（﹣2，4）；（2）方程表示椭圆，若焦点在x轴上，即有4﹣m＞﹣2﹣m＞0，且a2=4﹣m，b2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=6，即有e2==，解得m=﹣4；若焦点在y轴上，即有0＜4﹣m＜﹣2﹣m，且b2=4﹣m，a2=﹣2﹣m，c2=a2﹣b2=﹣6，不成立．综上可得m=﹣4．20．已知A（﹣2，0），B（2，0），且△ABC的周长为12，求点C的轨迹方程．【解答】解：由题意知，|CA|+|CB|=12﹣|AB|=8＞|AB|，故动点C在椭圆上，当C与A，B共线时，A，B，C三点不能围成三角形，故轨迹E不含x轴上的两点，由于定点A，B在x轴上，可设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），则2a=8，焦距2c=4，从而b2=a2﹣c2=12，即得C的轨迹方程为+=1（y≠0）．21．过椭圆+=1的右焦点与y轴垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．【解答】解：∵a2=13，b2=12，∴c=1，∴+=1，解得：y=±，∴|AB|=．22．已知斜率为1的直线经过抛物线的y2=4ax（a＞0）焦点，且与该抛物线交于A，B两点，若△OAB的面积为2（O为原点），求该抛物线的方程．【解答】解：抛物线y2=4ax（a≠0）的焦点F坐标为（a，0），则直线l的方程为y=x﹣a，它与抛物线联立得，解得，，所以△OAB的面积为=2，a＞0，解得a=1．所以抛物线方程为y2=4x．。

邹平双语学校2016—2017第一学期期中考试(3区) 高二 年级 数学（理科班）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知i 为虚数单位，则z=12ii-在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2. 设曲线11x y x +=-在点（3，2）处的切线与直线ax +y +1=0垂直，则a=（ ） 3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）A ．假设三内角都不大于60度B ． 假设三内角都大于60度C ． 假设三内角至多有一个大于60度D ． 假设三内角至多有两个大于60度4. 下面几种推理是合情推理的是（ ） （1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分； （4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n ﹣2）•180°． A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（2）（4）D ．（2）（4）5. “因为偶函数的图象关于y 轴对称，而函数f （x ）=x 2+x 是偶函数，所以f （x ）=x 2+x 的图象关于y 轴对称”，在上述演绎推理中，所得结论错误的原因是（ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．大前提与推理形式都错误6. 若复数z 满足（1+2i ）2z=1﹣2i ，则共轭复数z 为（ ） A ．1122525i + B ．1122525i -- C ．1122525i -+ D ．1122525i -7. 由直线y=2x 及曲线y=4﹣2x 2围成的封闭图形的面积为（ ） A ．1B ．3C ．6D ．98. 已知f （x ）=12x 2+2xf'（2016）﹣2016lnx ，则f ′（2016）=（ ）A ．2015B ．﹣2015C ．2016D ．﹣20169.已知函数f （x ）=2x 3﹣6x 2+m （m 为常数）在[﹣2，2]上的最小值为﹣38，则f （x ）在[﹣2，2]上的最大值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210. 在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n 2+n （n ∈N *）的第（ii ）步中，假设n=k 时原等式成立，那么在n=k +1时需要证明的等式为（ ） A ．1+2+3+…+2k +2（k +1）=2k 2+k +2（k +1）2+（k +1） B ．1+2+3+…+2k +2（k +1）=2（k +1）2+（k +1）C ．1+2+3+…+2k +2k +1+2（k +1）=2k 2+k +2（k +1）2+（k +1）D ．1+2+3+…+2k +2k +1+2（k +1）=2（k +1）2+（k +1）11. 已知定义在实数集R 的函数()f x 满足f (1)=4,且()f x 导函数()3f x '<，则不等式(ln )3ln 1f x x >+的解集为（ ）A. (1,)+∞B. (,)e +∞C. (0,1)D. (0,)e12.设函数f （x ）=ax 2+bx +c （a ，b ，c ∈R ），若x=﹣1为函数y=f （x ）e x 的一个极值点，则下列图象不可能为y=f （x ）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.13. 设x x x x f ln 42)(2--=，则函数()f x 单调递增区间是_____________.14. )(x f 是定义在R 上的可导函数，则0)(0='x f 是0x 为)(x f 的极值点的 条件.（填充分不必要 ，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）15. 经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆2222x ya b+=1类似的性质为：经过椭圆2222x ya b+=1上一点P（x0，y0）的切线方程为．16. 设f'（x）和g'（x）分别是函数f（x）和g（x）的导函数，若f'（x）•g'（x）≤0在区间I上恒成立，则称函数f（x）和g（x）在区间I上单调性相反．若函数f（x）=13x3﹣3ax与函数g（x）=x2+bx在开区间（a，b）（a＞0）上单调性相反，则b﹣a的最大值等于．三、解答题：本大题共6个小题，共70分.17.(本小题满分10分) 满足z+10z是实数，且z+4的实部与虚部互为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．18. (本小题满分12分) 已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．（1）求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．19. (本小题满分12分) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=405x+（1≤x≤10），设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求f（x）的表达式；（2）隔热层修建多厚对，总费用f（x）达到最小，并求最小值．20. (本小题满分12分)设函数f（x）=（x﹣1）e x﹣kx2（k∈R）．（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当k∈（12，1]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．21. (本小题满分12分) 编辑如下运算程序：1@1=2，m@n=q，m@（n+1）=q+2．（1）设数列{a n}的各项满足a n=1@n，求a2，a3，a4；（2）由（1）猜想{a n}的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想．22. (本小题满分12分)设函数432()2()f x x ax x b x=+++∈R，其中a，b∈R．（1）当a=103-时，讨论函数()f x的单调性；（2）若函数f(x)仅在x=0处有极值，求a的取值范围；（3）若对于任意的a∈[﹣2，2]，不等式f(x)≤1在[﹣1，1]上恒成立，求b的取值范围．三区高二数学理科班答案一、选择题1. B2. D3. B4. C5. B6. B7. D8. B9. C 10. D 11. D 12. D 二、填空题13.[2，﹢∞）（或（2，﹢∞））14. 必要不充分15.16.34三、解答题17.解：假设存在虚数z ，则设z=a +bi （a ，b ∈R ，且b ≠0），则，得，∵b ≠0，∴，解得或．∴存在虚数z 1=﹣1﹣3i 或z 2=﹣3﹣i 满足上述条件．18.解：（1）∵f （x ）=ax 3+bx 2的图象经过点M （1，4），∴a +b=4①式 …（1分） f'（x ）=3ax 2+2bx ，则f'（1）=3a +2b …（3分） 由条件②式…（5分）由①②式解得a=1，b=3（2）f （x ）=x 3+3x 2，f'（x ）=3x 2+6x ，令f'（x ）=3x 2+6x ≥0得x ≥0或x ≤﹣2，…（8分） ∵函数f （x ）在区间[m ，m +1]上单调递增 ∴[m ，m +1]⊆（﹣∝，﹣2]∪[0，+∝） ∴m ≥0或m +1≤﹣2∴m ≥0或m ≤﹣3 ………………. （12分） 19.解：（1）每年能源消耗费用为C （x ）=405x +，建造费用为6x ， ∴f （x ）=20C （x ）+6x=80065x x ++（1≤x ≤10）．……….（3分）（2）f ′（x ）=6﹣2800(5)x +，令f ′（x ）=0得5-或x=5)-+（舍）．（5分）∴当1≤x ＜53-时，f ′（x ）＜0，当53-＜x ≤10时，f ′（x ）＞0．∴f （x ）在[1，53-）上单调递减，在[53-，10]上单调递增．∴当5-时，f （x ）取得最小值f （5）=30……（11分）∴当隔热层修建5-)cm 厚时，总费用最小，最小值为(30)万元．（12分）（解法2）（2）f （x ）=80065x x ++=8006(5)3030305x x ++-≥=+当且仅当8006(5)5x x =++即5时取“=”， ……（11分）∴当隔热层修建5-)cm 厚时，总费用最小，最小值为(30)万元．（12分） 20.解：（1）当k=1时，f （x ）=（x ﹣1）e x﹣x 2， f'（x ）=e x+（x ﹣1）e x﹣2x=x （e x﹣2）……………….（1分） 令f'（x ）=0，解得x 1=0，x 2=ln2＞0……………………（2分） 所以f'（x ），f （x ）随x 的变化情况如下表：所以函数f （x ）的单调增区间为（﹣∞，0）和（ln2，+∞），单调减区间为（0，ln2）…（4分）（2）f （x ）=（x ﹣1）e x﹣kx 2，x ∈[0，k ]，．f'（x ）=xe x﹣2kx=x （e x ﹣2k ），f'（x ）=0，解得x 1=0，x 2=ln （2k ） ……………………….. （6分）令φ（k ）=k ﹣ln （2k ），，所以φ（k ）在上是减函数，∴φ（1）≤φ（k ）＜φ，∴1﹣ln2≤φ（k ）＜＜k ．即0＜ln （2k ）＜k ……………………………………. （8分） 所以f'（x ），f （x ）随x 的变化情况如下表：...........0.....1（分）f （0）=﹣1，f （k ）﹣f （0）=（k ﹣1）e k﹣k 3﹣f （0）=（k ﹣1）e k﹣k 3+1=（k ﹣1）e k﹣（k 3﹣1） =（k ﹣1）e k﹣（k ﹣1）（k 2+k +1）=（k ﹣1）[e k﹣（k 2+k +1）] ∵，∴k ﹣1≤0．对任意的，y=e k的图象恒在y=k 2+k +1下方，所以e k﹣（k 2+k +1）≤0所以f （k ）﹣f （0）≥0，即f （k ）≥f （0）所以函数f （x ）在[0，k ]上的最大值M=f （k ）=（k ﹣1）e k﹣k 3． ……….（12分）21.解：（1）∵a 1=1@1=2，令m=1，n=1，则q=2；由m@n=q ，m@（n +1）=q +2，得a 2=1@2=2+2=4 再令m=1，n=2，则q=4，得a 3=1@3=4+2=6 再令m=1，n=3，则q=6，得a 4=1@4=6+2=8， ∴a 2=4，a 3=6，a 4=8， （2）由（1）猜想：，（3）证明：①当n=1时，a 1=1@1=2，另一方面，a 1=2×1=2，所以当n=1时等式成立． ②假设当n=k 时，等式成立，即a k =1@k=2k ，此时q=2k ， 那么，当n=k +1时a k +1=1@（k +1）=2k +2=2（k +1） 所以当n=k +1时等式也成立．由①②知，等式对n ∈N *都成立，猜想正确，即．22.解：（Ⅰ）322()434(434)f x x ax x x x ax '=++=++．当103a =-时，2()(4104)2(21)(2)f x x x x x x x '=-+=--．令()0f x '=，解得10x =，212x =，32x =． 当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：所以()f x 在102⎛⎫ ⎪⎝⎭，，(2)+，∞内是增函数，在(0)-∞，，122⎛⎫ ⎪⎝⎭，内是减函数．．．4分 （2）2()(434)f x x x ax '=++，显然0x =不是方程24340x ax ++=的根．为使()f x 仅在0x =处有极值，必须24340x ax ++≥恒成立，即有29640a ∆=-≤．解此不等式，得8833a -≤≤．这时，(0)fb =是唯一极值． 因此满足条件的a 的取值范围是8833⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．．．．9分（3）由条件[]22a ∈-，可知29640a ∆=-<，从而24340x ax ++>恒成立． 当0x <时，()0f x '<；当0x >时，()0f x '>．因此函数()f x 在[]11-，上的最大值是(1)f 与(1)f -两者中的较大者． 为使对任意的[]22a ∈-，，不等式()1f x ≤在[]11-，上恒成立，当且仅当 (1)1(1)1f f ⎧⎨-⎩≤，≤， 即22b a b a--⎧⎨-+⎩≤，≤ 在[]22a ∈-，上恒成立． 所以4b -≤，因此满足条件的b 的取值范围是(]4--∞，．．．．12分。

山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高一数学上学期期中试题（宏志班）（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（共10道小题，每道小题5分，共50分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ）A 、A ∅∉ BA CA D、⊆A2、 02120sin 等于 （ ）A 23±B 23C 23- D 213、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（ ）4、三个数70。

3，0。

37，㏑0.3，的大小顺序是（ ）A 、 70. 3，0.37，㏑0.3, B 、70. 3，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, 70. 3，㏑0.3, D 、㏑0.3, 70. 3，0.375、 已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316D ．－23166、若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：第 1 页，共 4 页那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5 7、设()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y)8、若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx y=f(x)是（ ） A ．y=1)22sin(21++πx B .y=1)22sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)42sin(21+-πx9、若21cos sin =⋅θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ）A.22sin =θ B ．22sin -=θ C ．1cos sin =+θθ D ．0cos sin =-θθ10、函数y =（ ）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦第 2 页，共 4 页二、填空题（共5道小题，每道小题5分，共25分。

邹平双语学校2016 — 2017第二学期期中考试
（三区）高一年级 数学（1-5班）试题 （时间：120分钟，分值：150分）
一项是符合题目要求的）
则 c=()
2 .如果a ::: b ::: 0 ,那么下面不等 式一定成立 的是（
3•已知等比数列 5，前n 项和为S n ,且S 3 = 7印，则数列的公比q 的值为（
） A . 2 B . 3 C . 2 或-3 D . 2 或 3
4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
正视图侧视图
/ X / X
俯视图
A .圆柱
B .三棱柱
C . 球
D .四棱柱
5.在等差数列｛a n ｝中，a 1= 120,公差d =— 4,若前n 项和S n 满足S n < a n （ n € N ），贝U n 的 最小值是（ ）
A . 60
B . 63
C . 70
D . 72
、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有 1. △ ABC 的内角A , B , C 所对的边为 a , b , c ,已知 a 二、3 1 , b = . 3 -1 , C =120 , A . 10 B . 6 C. 3 D . 2.3
B . ac :: bc
C . a 2。