最新ABC三点定乾坤分析法汇总

4780 87- 4744 Q4483.55-顶底三线示意图ABC三点定乾坤24R8 2D- 2495.52—1849.65到未来数据无论是分析底部还顶部，''ABC三点〃的取舍应严谨而不呆板，灵活而不拘泥，这样才能达到绝佳的预测效果。

【重点提示】在画线的时候，最主要的是取点问题，就跟数波浪一样，你要是数错了，后面的预测也会错的离谱。

同时需要注意，有很多时候是不适合用本图形的，如超长的横向震荡, 45度角不回调走势等等。

一、取A点⑴上涨走势，取启动点的最低位，注意，这里''启动点的最低位〃不一定是指下跌的最低价，有时经过多次反弹、盘整之后，最低点早就过了。

⑵下跌走势，取加速点的最高位，同理，这个''加速点的最高位〃也不一定是行情的最高位。

二、取B点⑴上升势，取第一个回调的低点，下跌势取第一个反弹的高点。

之所以取第一个，就在于当时后边的走势还没有出现，画这个线是为了跟踪趋势，判断后势用的，这个点定位后，在没有突发事件影响的前提下，行情是会按照这条趋势线走的。

⑵下跌势，取第一个反弹的高点。

道理相同。

三、取C点⑴上升势中，取回调跌破A线的第一个的低点。

⑵下跌势中，取反弹突破A线的第一个高点。

这个反弹是指比较象样的反弹，有一定高度, 可以明显看出来的。

如果只有假线突破不算。

这里有两部分，分为顶部和底部｛底部三线｝XQ1: = 113O218;XZ1: = 113O529;下降趋势线:DRAWLINE(DATE=XQ1,H,DATE=XZ1,H,1)DOTLINE,COLORCYAN;XZ2:=1130912;止跌整理:DRAWLINE(DATE=XZl,H,DATE=XZ2,H z l)DOTLINE/COLORYELLOW;起涨整理:DRAWLINE(DATE=XZ2,H,REF(DATE=XZ2,l),REF(H/l)z l),COLORRED; DRAWBAND(下降趋势线z RGB(200,80,0)z止跌整理,RGB(200,0,200));DRAWBAND(止跌整理z RGB(180z80,0),起涨整理,RGB(100,0,0))；{顶部三线}QDl: = 1140620;ZD1: = 1141O27;上涨趋势线:DRAWLINE(DATE=QD1,L,DATE=ZD1,L,1)DOTLINE,COLORRED;ZD2: = 1150209;上涨趋势线2:DRAWLINE(DATE=ZD1,L/DATE=ZD2,L,1)DOTLINE/COLORYELLOW;ZD3: = 1150709;强势整理线:DRAWLINE(DATE=ZD2,L,DATE=ZD3,L,1)DOTLINE Z COLORLICYAN;弱势整理线:DRAWLINE(DATE=ZD3,L,REF(DATE=ZD3,1),REF(L,1),1),COLORCYAN;弱势整理线2:DRAWLINE(DATE=ZD2,L,REF(DATE=ZD2,1),REF(L,1),1),COLORLIBLUE; STICKLINE(上涨趋势线2＞强势整理线，上涨趋势线2,强势整理线,5,0),COLORLIGREEN; {DRAWBAND(上涨趋势线2,RGB(200,80,0),强势整理线,RGB(40,0,250));} STICKLINE(强势整理线〉弱势整理线，强势整理线，弱势整理线,5,0),COLORBLUE; {DRAWBAND(强势整理线,RGB(0,100,0),弱势整理线,RGB(0,0,200));}STICKLINE(上涨趋势线〉弱势整理线2,上涨趋势线，弱势整理线2,5,0),COLORLIBLUE; {DRAWBAND(上涨趋势线,RGB(180,80,0),弱势整理线2z RGB(100,0,200));) DRAWKLINE(HIGH,OPEN,LOW,CLOSE);。

三线定乾坤曹操《孙子注》：兵无常势，盈缩随敌。

意思是用兵没有固定不变的势，攻与守都随敌人的变化而变化。

强调以变对变，就是为了取得战场上的主动权。

一线登山理论的操盘纪律是线跟价移，心随线动，登买下卖。

面对起伏不定、变幻莫测的股价，我们也要用变的形式来锁定庄家的意图，来把握股价运行的方向。

为应对这种变化，我们找到股价在上涨中遇到的在最大的阻力位置和最大的支撑位置，并以此为参照物，锁定股价日后运行的方向与趋势。

在此，我引入三个新名词。

一是原始登山线，定义为中心线。

二是股价有效登山后的形成的第一条山峰线，定义为防守线。

三是股价有效登山后的形成的第一条山谷线，定义为攻击线。

中心线、防守线、攻击线这三条线在所有的登山线之中，始终是最核心、最重要，最基本的，是一线登山理论的灵魂线所在，我们我们称之为“三线定乾坤”。

中心线是一个重要的时间之窗，重要的市场力量搏弈力量平衡线，重要的股价起涨临界线，蕴涵了费氏神奇数字、共振级数之奥秘，又符合波浪理论之意境，更是抓住了市场规律和股价波动、庄家意图。

此线之下，为主力吸筹、洗盘、试盘的过程，也是积聚能量的过程。

此线之上，波段行情的起涨点，上涨空间极为广阔，上涨一段时间后一定幅度后，下破此线，坚决清仓走人，不可以抱有任何幻想。

防守线是股价有效登山后第一次受到最大抛压的位置，此线是市场自然规律的结果，是主力探测上方阻力的战略意图的体现，代表一段时间被套筹码的成本，如股价有效突破此线，代表这段时间被套牢的筹码被解放，此线随即转变成山谷线，上涨的障碍被扫除，上涨攻击波段的空间才被真正打开，是一条承上启下的均价线，地位、作用稍次中心线。

从登山角度分析，是登山者在登山过程中消耗很多能量，或者遇到恶劣天气，必须要下山到可以补充能量的或者安全的地方。

攻击线是主力登山后第一次受到最大支撑的位置，代表一段时间获利筹码成本，体现了主力在某阶段打压测试股价下降空间的意图。

从登山角度理解，是登山者补充能量继续登山之旅的位置。

ABC三线分析法使用辅导一乾坤三线的意义本人的三线分析画线方法介绍完毕已经半年了，本法追求的是简单实用，一目了然，但是通过一段时间的观察，发现一些网友画出来的线又乱又复杂，所以我想，虽然本法不需要一再丰富，但也要让大家领会使用要旨，所以从今天开始，本人新开《ABC三线分析法使用辅导》专帖，专门针对大家在使用之中表现出来的各类问题进行辅导。

第一节乾坤三线的意义作为开篇，先讲一下“三线分析法”画线的意义。

我们常听说一句经典名言，叫做“顺势而为”，可是到底怎么顺势，现在是什么势，是到顶了还是到底了，往往是眼看图，心迷糊，该多该空，是持是抛，犹疑不定，有了三线分析法，划出三条线就基本可以做到一目了然，心中有数，知道当前属于什么趋势，该持即持，该抛就抛，对于作外汇的朋友，可以依据三条线选择作多作空。

使用三线分析法，千万不要以为画出完整的“下降乾坤三线”，就该涨了，画初完整的“上升乾坤三线”就该跌了，这三条线不是指挥棒，不能命令股价怎么走，这三条线是一根缰索，把我们自己拴在股价趋势的身上，强迫我们跟着趋势操作。

请参考示意图 1和2。

图1的上半图是下降乾坤三线，它告诉我们熊势到了末期，但并未结束，很难说不会再创新低，后来的走势在下半图展现。

图2的上半图是上升乾坤三线，它告诉我们牛势到了末期，但并未结束，很难说不会再创新高，后来的走势在下半图展现。

这样的组合线如果画在日线图上，一般代表中、长期走势，画在周线或者月线图上，就是长期走势，画在30、60分钟图上，则代表短期走势，5——15分钟图趋势中国股票不太能用，因为中国实行的是T+0交易制度，而且是单向交易，因此限制了这个周期的使用效果，所以这种小周期趋势画线，只能用在外汇交易当中，至于期货，我从没有接触过，说不出道理，请原谅。

这一节的内容就这么多，下面讲一点相关的事情，就是大家在使用三线分析法的时候，无论遇到了什么样的问题，都请提出来，可以在这里，也可以在问事处和演武厅里边提出，不要怕问题低级，小儿科，有时候一些低级的问题却是致命的，我也会不厌其烦的为大家解答，不要忘了我也需要提高，有时你们一个出其不意的问题，也能启发我的灵感，没准再开发出更好的方法来也说不定呢，呵呵。

北京市知春里中学2025届高考数学二模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数3ln ()3ln x a x f x a x x=-+-在区间()1,+∞上恰有四个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,3)(3,)e +∞ B ．[)0,eC ．()2,e +∞D ．(,){3}e -∞2．已知命题p ：,x R ∃∈使1sin 2x x <成立． 则p ⌝为（ ） A ．,x R ∀∈1sin 2x x ≥均成立 B ．,x R ∀∈1sin 2x x <均成立 C ．,x R ∃∈使1sin 2x x ≥成立D ．,x R ∃∈使1sin 2x x 成立 3．如图，平面四边形ACBD 中，AB BC ⊥，AB DA ⊥，1AB AD ==，2BC =，现将ABD △沿AB 翻折，使点D 移动至点P ，且PA AC ⊥，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（ ）A ．8πB ．6πC ．4πD 824．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，AB 、是抛物线上两个不同的点，若||||8AF BF +=，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（ ） A ．5B ．3C ．32D ．25．已知A ，B 是函数()2,0ln ,0x x a x f x x x a x ⎧++≤=⎨->⎩图像上不同的两点，若曲线()y f x =在点A ，B 处的切线重合，则实数a 的最小值是（ ）A ．1-B ．12-C ．12D ．16．大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式为（ ）A ．22n n -B ．212n -C ．212n (-)D ．22n7．执行下面的程序框图，若输出的S 的值为63，则判断框中可以填入的关于i 的判断条件是（ ）A ．5i ≤B ．6i ≤C ．7i ≤D ．8i ≤8．已知1sin 243απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin α的值等于（ ） A ．79-B ．29-C ．29D ．799．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．3B．4π3C．3D．311．已知AB 是过抛物线24y x =焦点F 的弦，O 是原点，则OA OB ⋅=（ ） A ．－2B ．－4C ．3D ．－312．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线方程为34yx ，且其右焦点为(5,0)，则双曲线C 的方程为（ ） A ．221916x y -=B ．221169x y -=C ．22134x y -=D ．22143x y -=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024年中考数学专题复习—逆等线之乾坤⼤挪移题型⼀平移，对称或构造平⾏四边形2022年四川省内江中考1．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最⼩值是．【答案】10【分析】延长BC到G，使CG＝EF，连接FG，证明四边形EFGC是平⾏四边形，得出CE＝FG，得出当点A、F、G三点共线时，AF+CE的值最⼩，根据勾股定理求出AG即可．【详解】解：延长BC到G，使CG＝EF，连接FG，∥，EF＝CG，∵EF CG∴四边形EFGC是平⾏四边形，∴CE＝FG，∴AF+CE＝AF+FG，∴当点A、F、G三点共线时，AF+CE的值最⼩为AG，由勾股定理得，AG＝10，∴AF +CE 的最⼩值为102．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，D ，E 为AB 边上的两个动点，且AD ＝BE ，连接CD ，CE ，若AC ＝2，则CD +CE 的最⼩值为 ．【答案】4解：如图：构造矩形ACBF ，连接DF ，EF ，CF 交AB 于点O ，则OF ＝OC ，OA ＝OB ，AB ＝CF ，∵AD ＝BF ， ∴OD ＝OE ，∴四边形CEFD 为平⾏四边形，∴DF ＝CE ， ∴CD+CE ＝CD+DF≥CF ，∵Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，∴AB ＝2AC ＝4，∴CD+CE≥4， 故答案为：4．3．如图，在矩形ABCD 中，12AB AD，，点E 在AD 上，点F 在BC 上，且AE CF ，连结CE DF ，，则CE DF 的最⼩值为 ．【答案】【分析】证BAE DCF V V ≌得CE DF CE BE，作点B 关于AD 的对称点B ，则CE BE CE B E CB ，据此即可求解．【详解】解：连接BE ，作点B 关于AD 的对称点B ，连接CB EB，由题意得：,90AB CD BAE DCF∵AE CF∴BAE DCFV V ≌∴,BE DF CE DF CE BE∵,BE B E ∴CE BE CE B E CBCB ∴CE DF的最⼩值为2022滨州中考4．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝10，点E 是边AD 上的⼀个动点，过点E 作EF ⊥AC ，分别交对⾓线AC ，直线BC 于点O ，F ，则在点E 移动的过程中，AF ＋FE ＋EC 的最⼩值为_________．A DB CF EO【答案】252 【解析】∵AB ＝5，AD ＝10，∴AC＝∵EF ⊥AC ，∴由矩形内⼗字架模型可知，EF AC ＝AB AD ，510，∴EF＝．以EF ，EC 为邻边作□EFGC ，则EC ＝FG ，CG ＝EF＝，A DB C F EOG∠ACG ＝∠EOC ＝90°．在Rt △ACG 中，AG＝252，∴AF ＋FE ＋EC ＝AF ＋FG ＋FE≥AG ＋FE＝252 ，∴AF ＋FE ＋EC的最⼩值为．5．如图，在矩形ABCD 中，6AB，5AD ，点P 在边AD 上，点Q 在边BC 上，且AP CQ ，连接CP ，QD ，则PC QD的最⼩值为．【答案】13【分析】连接BP ，在BA 的延长线上截取AE =AB =6，连接PE ，CE ，PC +QD =PC +PB ，则PC +QD 的最⼩值转化为PC +PB 的最⼩值，在BA 的延长线上截取AE =AB =6，则PC +QD =PC +PB =PC +PE ≥CE ，根据勾股定理可得结果．【详解】解：如图，连接BP，在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =BC ，∵AP=CQ，∴AD-AP=BC-CQ，∴DP=QB，DP∥BQ，∴四边形DPBQ是平⾏四边形，∴PB∥DQ，PB=DQ，则PC+QD=PC+PB，则PC+QD的最⼩值转化为PC+PB的最⼩值，在BA的延长线上截取AE=AB=6，连接PE，∵P A⊥BE，∴P A是BE的垂直平分线，∴PB=PE，∴PC+PB=PC+PE，连接CE，则PC+QD=PC+PB=PC+PE≥CE，∵BE=2AB=12，BC=AD=5，∴CE．∴PC+PB的最⼩值为13分6．如图，正⽅形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF AM 别交AB，CD于点E，F．（1）AM的长为；的最⼩值为．（2）EM AF【答案】【分析】(1)根据正⽅形的性质求得AB与BM，再由勾股定理求得AM；(2)过F作FG⊥AB于G，证明△ABM≌△FGE得AM=EF，再将EF沿EM⽅向平移⾄MH，连接FH，当A、F、H三点共线时，EM+AF=FH+AF=AH的值最⼩，由勾股定理求出此时的AH的值便可．【详解】解：(1)∵正⽅形ABCD的边长为2，∴AB=BC=2，∠ABC=90°，∵M是BC的中点，∴BM=12BC=1，∴AM(2)过F作FG⊥AB于G，则FG=BC=AB，∠ABM=∠FGE=90°，∵EF⊥AM，∴∠BAM+∠AEN=∠AEN+∠GFE=90°，∴∠BAM=∠GFE，∴△ABM≌△FGE(ASA)，∴AM=EF，将EF沿EM⽅向平移⾄MH，连接FH，则EF=MH，∠AMH=90°，EM=FH，当A、F、H三点共线时，EM+AF=FH+AF=AH的值最⼩，此时EM AF AH∴EM+AF题型⼆构造SAS型全等拼接线段7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，AB＝2，D、E分别是AC、AB上的动点，且AD＝BE，F是BC的中点，则BD＋EF的最⼩值为___________．AB CDE F 【答案】提⽰：作BG ∥AC 且BG ＝AB ，连接GE ，作GH ⊥BC 于HAB CDE F G H 则∠GBH ＝∠C ＝30°，GH ＝1，HB ＝BF ＝，HF ＝2，GF ＝△ABD ≌△BGE （SAS ），BD ＝GEBD ＋EF ＝GE ＋EF ≥GF ＝，最⼩值为8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝3，点E 、F 分别是对⾓线AC 和边CD 上的动点，且AE ＝CF ，则BE ＋BF 的最⼩值是___________．D ABC E F【答案】3提⽰：作AG ⊥AC 且AG ＝BC ，连接BG 、EGD AB CE FGH 则△GAE ≌△BCF ，BF ＝GEBE ＋BF ＝BE ＋GE ≥BG解△ABG 得BG ＝3，BE ＋BF 的最⼩值是39．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，E 为边BC 上⼀点，AE ＝AD ，M 、N 分别为线段AE 、BE上的动点，且AM ＝EN ，连接DM 、DN ，则DM ＋DN 的最⼩值为___________．ABC DN E M【答案】4提⽰：连接ANA B CD NE MA′由题意，AD ＝AE ，∠DAM ＝∠AEN ＝30°，AM ＝EN∴△ADM ≌△EAN ，∴DM ＝AN延长AB ⾄点A'，使A'B ＝AB ，连接A'N 、A'D则AN ＝A'N ，∴DM ＋DN ＝AN ＋DN ＝A'N ＋DN ≥A'D当A'、N 、D 三点共线时DM ＋DN 的值最⼩此时A'N ＝DN ，∴AN ＝ A'D ＝DN∴点N 在线段AD 的垂直平分线上∴BN ＝ BC ＝2，∴AN ＝AB ＝2∴DM ＋DN ≥A'D ＝2AN ＝4即DM ＋DN 的最⼩值为410．如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是边BC 和对⾓线BD 上的动点，且BE ＝DF ，则AE ＋AF 的最⼩值为___________．A DFB CE【答案】2提⽰：作BG⊥AB且BG＝AB，连接AG、EGA DFB CEG则AD＝BG，∠ADF＝∠GBE＝30°⼜∵DF＝BE，∴△ADF≌△GBE，∴AF＝EG∴AE＋AF＝AE＋EG≥AG＝AB＝2即AE＋AF的最⼩值为211．如图，在平⾯直⾓坐标系xO y中，点A（0，6），C（4，3），CD⊥y轴于D，连接OC，E、F分别是线段CD、OC上的动点，且CE＝OF，连接AE、AF，则AE＋AF的最⼩值为___________，此时点E的坐标为___________．【答案】（，0）提⽰：在x轴上取点B（5，0），连接AB、AC、BF∵A （0，6），C （4，3），CD ⊥y 轴，∴AD ＝OD ＝3∴AC ＝5＝BO ，CD 是AO 的垂直平分线，∴CA ＝CO∴∠ACE ＝∠OCE ＝∠BOF⼜∵CE ＝OF ，∴△ACE ≌△BOF （SAS ），∴AE ＝BF∵A （0，6），B （5，0），∴AB ＝∴AE ＋AF ＝AF ＋BF ≥AB ＝，即AE ＋AF 的最⼩值为此时点F 落在线段AB 上，即直线AB 与OC 的交点易求直线AB ：y ＝－ x ＋6，直线OC ：y ＝ x可得F （，），CE ＝OF ＝ ，DE ＝CD －CE ＝4－ ＝∴此时点E 的坐标为（，0）12．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠ACB ＝30°，AB ＝2，将△ABC 绕点A 顺时针旋转30°到△AB'C'，M 、N 分别为边AC'、B'C' 上的动点，且AM ＝C'N ，连接CM 、CN ，则CM ＋CN 的最⼩值为___________．AB′C′NMC B【答案】4提⽰：连接AN由题意，AM ＝C'N ，∠C'＝∠ACB ＝∠CAC'＝30°，AC ＝AC'∴△ACM ≌△C'AN ，∴CM ＝AN延长AB' ⾄点A'，使A'B'＝AB'，连接A'N 、A'C AB′C′N MCB A′则AN ＝A'N ，∴CM ＋CN ＝AN ＋CN ＝A'N ＋CN ≥A'C当A'、N 、C 三点共线时CM ＋CN 的值最⼩此时A'N ＝CN ，∴AN ＝ A'C ＝CN∴点N 在线段AC 的垂直平分线上∴B'N ＝ AC ＝AB ＝AB'，∴AN ＝AB'＝AB ＝2∴CM ＋CN ≥A'C ＝2AN ＝4即CM ＋CN 的最⼩值为42022·贵州遵义·统考中考真题13．如图，在等腰直⾓三⾓形ABC 中，90BAC ，点M ，N 分别为BC ，AC上的动点，且AN CM ，AB ．当AM BN的值最⼩时，CM 的长为．【答案】2【分析】过点A 作AD BC ∥，且AD AC ，证明AND CMA ≌△△，可得AM DN ，当,,B N D 三点共线时，BN AM 取得最⼩值，证明AB BM ，即可求解．【详解】如图，过点A 作AD BC ∥，且AD AC ，连接DN ，如图1所⽰，DAN ACM  ，⼜AN CM，AND CMA V V ≌，AM DN ，BN AM BN DN BD ，当,,B N D 三点共线时，BN AM 取得最⼩值，此时如图2所⽰，Q 在等腰直⾓三⾓形ABC 中，90BAC ，AB2BC ，Q AND CMA ≌△△，ADN CAM  ，AD AC AB Q ，ADN ABN  ，AD BC ∥Q ，ADN MBN  ，ABN MBN  ，设MAC，90BAM BAC  ，245ABM ABN NBM  ，22.5 ，180180904567.5AMB BAM ABM  ，9022.567.5BAM ，AB BM ，2CM BC BM即BN AM 取得最⼩值时，CM 的长为2，故答案为：22023·⽇照·⼆模14．如图，在平⾯直⾓坐标系中，等腰Rt ABC △三个顶点在坐标轴上，90BAC ，点D ，E 分别为BC AC ，上的两个动点，且,AE CD ACAD BE 的值最⼩时，则点D 的坐标为 ．【答案】 2,0/2 【分析】如图：过点C 作CB BC 使CB AB ，连接B D ；证SAS ABE CB D V V 可得DB BE ，AB CB；将AD BE 最⼩值可转化成AD CB 最⼩值，则当A 、D 、B 在同⼀直线上时，AD BE 最⼩，即AB 长度；；再根据AC 求得AB CB AC22OA OC ，即 0,2,2,A B ；再运⽤待定系数法求得直线AB 表达式，最后将0y 代⼊表达式求得x 的值即可解答．【详解】解：如图：过点C 作CB BC 使CB AB ，连接B D ，在ABE V 和CB D △中，AB CB BAE B CD AE CD，∴ SAS ABE CB D V V ，∴DB BE ，AB CB，∴AD BE 最⼩值可转化成AD CB最⼩值，当A 、D 、B 在同⼀直线上时，AD BE 最⼩，即AB 长度；∵AC，∴AB CB AC22OA OC ∴0,2,2,A B 设AB 表达式为: 0y kx b k，由题意可得：22b k b ，解得：21b k ，∴AB 表达式为:12y x ，将0y 代⼊得: 012x ，解得：2x，∴D点坐标为2,0 ．故答案为： 2,0．2023·咸阳·⼆模15．如图，在Rt ABC △中，21AC BC ，，90ABC ，点P 是边BC 上的动点，在边AC 上截取CQ BP ，连接AP BQ 、，则AP BQ的最⼩值为 ．【分析】由“SAS ”可证ABP DCQ V V ≌，可得AP DQ ，则AP BQ的最⼩值为BD ，由勾股定理可求解．【详解】解：过点C 作CD AC ，并截取CD AB ，连接DQ BD 、，设BD 交AC 于点E ，∵2190AC BC ABC ，，，∴AB ，1cos 2ACB ，∴60ACB ，∵AB CD 90ABP DCQ ，BP CQ，∴ SAS ABP DCQ V V ≌，∴AP DQ ，∴AP BQ DQ BQ，在BDQ △中，BQ DQ BD，∴AP BQ的最⼩值为BD ，如图，过点B 作BF CD ⊥于F ，∴BF AC ∥，∴60FBC ACB ，∴30BCF ，∴1122BF BC ，2CF ，∴FD ，∴BD 2023·深圳中学联考16．如图，点E 是正⽅形ABCD 内部⼀个动点，且8AD EB，2BF ，则DE CF 的最⼩值为（ ）A ．10B ．C ．D 【答案】A【分析】取2BG BF ，则826CG ,证明BGE BFC V V ≌得出BEG BCF ，进⽽证明FCE GEC ，即可证明FCE GEC V V ≌，得出EG CF，则当,,E G D 三点共线时，DE CF 取得最⼩值，最⼩值为DG 的长，勾股定理即可求解．【详解】解：如图所⽰，取2BG BF，则826CG ,连接EG，∵8AD EB，2BF ，∴点E 在以B 为圆⼼8为半径的圆上运动，点F 在以B 为圆⼼2为半径的圆上运动，在,BGE BFC V V 中，BF BG EBG CBF BE BC，∴BGE BFC V V ≌，∴BEG BCF，BGE BFC ∴FGC CFE，∵8BE BC，∴BEC BCE，即FEC GCE，∴FCE GEC，⼜6CG EF，FGC CFE ，∴FCE GEC V V ≌，∴EG FC ，当EG FC 时，则当,,E G D 三点共线时，DE CF取得最⼩值，最⼩值为DG 的长，在Rt CDG △中，10DG17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，BC＝4，D，E分别是AC，AB上的动点，且AD＝BE，连结BD，CE，则BD+CE的最⼩值为 ．【答案】解：过B作BF∥AC，在平⾏线上取BF＝AB，连接EF，如图：∴∠EBF＝∠A，∵BF＝AB，BE＝AD，∴△BEF≌△ADB（SAS），∴EF＝BD，∴BD+CE＝EF+CE，当C，E，F共线时，EF+CE最⼩，即BD+CE最⼩，最⼩值即为CF的长度，∵BF∥AC，∠ACB＝90°，∴∠FBC＝90°，∴CF∴BD+CE最⼩为故答案为：18．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对⾓线BD上的动点，且BE ＝DF ，则AE +AF 的最⼩值为 ．【答案】【详解】解：如图，BC 的下⽅作∠CBT ＝30°，在BT 上截取BT ，使得BT ＝AD ，连接ET ，AT ．∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝60°，∴∠ADC ＝∠ABC ＝60°，∠ADF ＝12∠ADC ＝30°，∵AD ＝BT ，∠ADF ＝∠TBE ＝30°，DF ＝BE ，∴△ADF ≌△TBE （SAS ），∴AF ＝ET ，∵∠ABT ＝∠ABC +∠CBT ＝60°+30°＝90°，AB ＝AD ＝BT ＝2，∴AT ＝∴AE +AF ＝AE +ET ，∵AE +ET ≥AT ，∴AE +AF ≥，∴AE +AF 的最⼩值为，故答案为．2023·⽢肃武威中考真题拆解19．如图1，抛物线2y x bx 与x 轴交于点A ，与直线y x 交于点 4,4B ，点 0,4C 在y 轴上．点P 从点B 出发，沿线段BO ⽅向匀速运动，运动到点O 时停⽌．(1)求抛物线2y x bx 的表达式；(2)如图2，点P 从点B 开始运动时，点Q 从点O 同时出发，以与点P 相同的速度沿x 轴正⽅向匀速运动，点P 停⽌运动时点Q 也停⽌运动．连接BQ ，PC ，求CP BQ的最⼩值．【答案】(1)23y x x(2)【分析】（1）⽤待定系数法求⼆次函数解析式即可；（2）由题意得，BP OQ ，连接BC ．在OA 上⽅作OMQ V ，使得45MOQ ，OM BC ，证明SAS CBP MOQ △≌△，根据CP BQ MQ BQ MB得出CP BQ 的最⼩值为MB ，利⽤勾股定理求得MB ，即可得解．【详解】（1）解：∵抛物线2y x bx 过点 4,4B ，∴1644b，∴3b，∴23y x x；（2）如图2，由题意得，BP OQ，连接BC ．在OA 上⽅作OMQ V ，使得45MOQ ，OM BC ，∵4OC BC ，BC OC ，∴45CBP ，∴CBP MOQ，∵BP OQ，CBP MOQ ，BC OM ，∴ SAS CBP MOQ △≌△，∴CP MQ ，∴CP BQ MQ BQ MB（当M ，Q ，B 三点共线时最短），∴CP BQ的最⼩值为MB ，∵454590MOB MOQ BOQ ，∴MB即CP BQ 的最⼩值为2023·黄冈中考真题拆解20．已知抛物线213222y x x 与x 轴交于,(4,0)A B 两点，与y 轴交于点(0,2)C ，点P 为第⼀象限抛物线上的点，连接,,,CA CB PB PC ．如图2，点D 在y 轴负半轴上，OD OB ，点Q 为抛物线上⼀点，90QBD ，点E ，F 分别为BDQ △的边,DQ DB 上的动点，QE DF ，记BE QF 的最⼩值为m ．①求m 的值；②设PCB V 的⾯积为S ，若214S m k ，请直接写出k 的取值范围．【答案】m1317k 【分析】①作DH DQ ，且使DH BQ ，连接FH ．根据SAS 证明BQE HDF V V ≌，可得BE QF FH QF QH ，即Q ，F ，H 共线时，BE QF 的值最⼩．作QG AB 于点G ，设(0),G n ，则213,222Q n n n ，根据QG BG 求出点Q 的坐标，燃然后利⽤勾股定理求解即可；②作PT y ∥轴，交BC 于点T ，求出BC 解析式，设22,1T a a，213,222P a a a ，利⽤三⾓形⾯积公式表⽰出S ，利⽤⼆次函数的性质求出S 的取值范围，结合①中结论即可求解．【详解】解：①如图2，作DH DQ ，且使DH BQ ，连接FH ．∵90BQD BDQ ，90HDF BDQ ，∴QD HDF，∵QE DF ，DH BQ ，∴(SAS)BQE HDF V V ≌，∴BE FH ，∴BE QF FH QF QH， ∴Q ，F ，H 共线时，BE QF的值最⼩．作QG AB 于点G ，∵OB OD ，90BOD ，∴45OBD ，∵90QBD ，∴45QBG ，∴QG BG ．设(0),G n ，则213,222Q n n n，∴2132422n n n ，解得1n或4n （舍去），∴(2),3Q ，∴413QG BG，∴BQ DH =QD∴m QH ；②如图3，作PT y ∥轴，交BC 于点T ，待定系数法可求BC 解析式为122y x  ，设22,1T a a，213,222P a a a ，则 221131224242222S a a a a ，∴04S， ∴21044m k ，∴0174k，∴1317k．题型三 构造相似求加权线段和2023年成都市天府新区⼆模21．如图，在Rt ABC △中，90BAC ，1AB，2AC ．D ，E 分别是边AB ，AC 上的动点，且2CE AD，则2BE CD 的最⼩值为 ．【分析】过C 作CF AC 于F ，使24CF AC，连接EF 、BF ，即可得到2EF CD ，2BE CD BE EF BF ，即最⼩值为BF 的长．【详解】⽅法⼀：过C 作CF AC 于F ，使24CF AC，连接EF 、BF ，∵2CE AD，∴2CE CF AD AC ，∵90DAC FAC ，∴DAC ECF V :V ，∴2CE CF EF AD AC CD ，即2EF CD，∴2BE CD BE EF BF，∴当B E F 、、三点共线时2BE CD 有最⼩值，最⼩值为BF 的长∵90DAC FAC∴AB CF P ，∴OB OA AB OF OC CF ，∵1AB，2AC ，24CF AC ∴14OB OA AB OF OC CF ，∴548,455BF OF OC AC ，∴OF ，∴54BF OF∴2BE CD ⽅法⼆：AD x ，则22CE AD x，22AE AC CE x ，∴BE CD 设22y BE CD ，∴12y BE CD∴y 可以看成点 ,0M x 到点11,2A 和 0,2B 的距离之和，∴当 ,0M x 、11,2A 、 0,2B 三点共线时y 最⼩，最⼩值2y AB 22．如图，已知BC ⊥AB ，BC ＝AB ＝3，E 为BC 边上⼀动点，连接AE ，D 点在AB 延长线上，且CE ＝2BD ，则AE ＋2CD 的最⼩值为________【答案】解：作CF ⊥CB ，且使得CF=6，连接EF过点A做AG⊥CF，交FC延长线于点G∵CF CB =CEBD=2 ，∴△FCE∽△CBD，EF=2CD∴AE+2CD=AE+EF当A、E、F三点⼀线时，AE+EF取到最⼩值，此时AE+EF=AF易知：四边形ABCG为正⽅形 AG=3,CG=3FG=9 在Rt△FAG中，由勾股定理得 AF=AE+2CD的最⼩值为23．如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°．E，F分别是BC，BD上的动点，且CE＝DF，则AE+AF的最⼩值为。

⾏测图形推理技巧：⼀“点”也能定乾坤 了解⾏测图形推理技巧，可以更好的掌握⾏测技巧，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测图形推理技巧：⼀“点”也能定乾坤”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测图形推理技巧：⼀“点”也能定乾坤 ⾏测图形推理是⽐较典型的敏感性题型，从常考点出发，把握正确的解题思路是⾄关重要的。

其实虽然图推的考法众多，但其实抽丝剥茧来看，构成图形推理的最基本元素就是“点”，如果我们能进⼀步把握“点”的特质，那么这对于解决图形推理的题⺫来说，⽆疑是⼀个重要的突破⼝。

通常考察“点”的题⺫，⽆外乎就是两种，⼀种结合“点”的作⽤，另⼀种即结合“点”的数量。

⼩编在此进⾏分析。

点的“标识”作⽤ 鉴于图形推理中的“点”的特殊性，点所在的位置往往成了出题中频繁考察的地⽅。

我们将它称之为点的“标识”作⽤。

通常来讲，我们可以锁定点所在的位置，看点附近的线条，或者点所在⾯的区域特征，这些都是出题⼈的素材。

把握三“看”，往往就可以找到解题的关键。

看“点”附近的直线 这类题⺫往往以分类分组形式考察，每幅图由⼀个点和⼀个简单的封闭图形构成。

只需要关注离点最近的线条特征，即可以分成两组。

1.该点附近直线的直曲性 ⽐如按照该点旁边的线条是直线或者曲线分成两组。

2.该点附近线条的⻓短 ⽐如按照该点旁边的线条是图形的⻓边或者短边将图形分成两组。

【例题】根据已知图形，按规律将图形分成两组最合适的⼀项是? 【解析】B。

图①③④点附近的直线是该封闭图形的最⻓边，②⑤⑥中点附近的直线式该封闭图形的最短边。

所以排除A、C、D项，答案选择B项。

3.该点与封闭图形的相对位置⽐如按照该点在封闭图形的左侧或者右侧或者其他相对位置分成两组。

【例题】根据已知图形，按规律将图形分成两组最合适的⼀项是? 【解析】D。

图①③④点在三⾓形的左边，②⑤⑥在三⾓形的右边。

所以答案选择D项。

那么其实除了结合点附近的线条特征以外，还可以看点所在的区域特征，也就是看点所在的“⾯”的特征。

一部分：基础知识＋投资理论01【解读江恩理论】03【上市公司财务分析】10【金规玉律：股票涨跌有序】04【证券经济分析上册】05【证券经济分析下册】21【专业投机原理】11【股票定价模型】15【股林秘籍】17【炒股赚钱一本通】13【股票基本知识】14【股票市场泡沫研究】16【大众心理走势预测】19【股民必读】100【职业证券投资策略】91【股票操作学】23【波浪理论】09【炒股必读】22【资本市场热点问题透视】02【牛心熊胆－股市投资心理分析】06【艾略特波浪理论－市场行为的关键】12【基金致富最新的投资选择方法论】18【炒股的智慧（完整版）】20【股权风险益价：股票的远期前景】95【标准普尔教你做好长期投资】友情提示: 红色字体为大量买家寻找的热卖书本, 可重点学习!第二部分：K线作战24【周K线图测市应用】25【K线七十一式】26【K线组合分类（图表）】27【K线形态选股】94【K线力学秘籍】96【教你如何看K线】93【K线羊皮卷】第三部分：看盘技术28【看盘高手】29【炒股先看成交量上】30【炒股先看成交量下】31【读报表选牛股】32【一图定乾坤】33【神奇的数字：揭示公司价值秘密】第四部分：短线技巧35【短线交易秘决】37【短线攫金】34【短线必胜－盛世操盘宝典】36【散户套利法則－短线高手半年翻七倍】第五部分：炒股技巧51【股市实战-张世国】38【炒股技巧-利润流水线】39【江恩投资实战技法】57【涨停板的核心机密】41【巴菲特怎样选择成长股】48【股票常识与技术分析】52【实战分时15计】44【股票筹码揭秘-炒股大全】45【股市趋势技术分析】47【寻找最佳买卖点】48【股票常识与技术分析】49【股市宝典】55【怎样选择成长股】50【股市高手神奇炒股技巧】56【战胜华尔街-审慎投资者指南】53【炒股不败63招】54【英雄无敌-教你如何选股】92【低风险获利指南】40【ABC三点定位分析法】42【波段获利-股票中线实战技巧】43【登峰之路】46【价值投资：一种平衡分析方法】第六部分：炒股操练58【股市操练大全(四)股市操作特别提醒】59【股市操练大全(二)技术指标学习与应用】61【股市操练大全(习题集)】60【股市操练大全--寻找最佳投资机会与选股练习】99【战胜华尔街-审慎投资者指南】62【股市操练大全(一)K线技术图形识别与练习】第七部分：其它投资63【B股实战宝典】80【外汇基础资料汇编-冷静投机之路】67【炒股就是炒心态】64【不花钱买教训：如何从别人的炒股失误中获利】98【新版混沌操作法】65【炒股别学他：47位炒股失败者的深刻教训】72【炒股的智慧】68【庄家克星-职业操盘手解析坐庄全过程】73【股市黑幕】78【民间股神：15位股林高物赢钱秘招大特写】69【巴菲特教你玩股票】70【长江证券-股指期货操作指引】82【鱼来了-股市教科书】66【炒股的智慧-在华尔街炒股为生的体验】71【总裁的智慧】75【价值再发现—走近投资大师本杰明.格雷厄姆】81【新金融大师】99【战胜华尔街-审慎投资者指南】74【基金投资从入门到精通】7 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abc整理形态摘要：1.理解abc 整理形态的含义2.分析abc 整理形态的构成要素3.探讨abc 整理形态的应用场景和策略4.总结abc 整理形态的重要性和局限性正文：一、理解abc 整理形态的含义abc 整理形态，是一种常见的股票技术分析方法，主要用于研究股票价格的走势和波动。

它主要通过分析股票价格在一定时间内的高低点，来预测未来股票价格的走势。

abc 整理形态，是指在股票价格波动的过程中，会出现a、b、c 三个点，这三个点构成了一个三角形，这个三角形就是abc 整理形态。

二、分析abc 整理形态的构成要素abc 整理形态的构成要素主要有三个，分别是a 点、b 点和c 点。

这三个点在股票价格波动的过程中，具有重要的参考意义。

a 点，也称为起点，是股票价格在一定时间内的最高点或者最低点。

它是abc 整理形态的起点，也是预测未来股票价格走势的重要依据。

b 点，也称为中间点，是股票价格在a 点和c 点之间的一个点。

它是abc 整理形态的中间环节，对于预测未来股票价格走势也具有重要的参考意义。

c 点，也称为终点，是股票价格在一定时间内的最高点或者最低点。

它是abc 整理形态的终点，也是预测未来股票价格走势的重要依据。

三、探讨abc 整理形态的应用场景和策略abc 整理形态在股票市场中的应用场景非常广泛，它可以用于预测股票价格的短期走势，也可以用于预测股票价格的长期走势。

在实际操作中，投资者可以根据abc 整理形态的构成要素，制定出合理的投资策略。

四、总结abc 整理形态的重要性和局限性abc 整理形态在股票市场中的重要性不言而喻，它可以帮助投资者预测股票价格的走势，为投资者提供重要的投资参考。

但是，abc 整理形态也有其局限性，它并不能完全预测股票价格的走势，只能提供一种可能的预测结果。

2025届湖南省怀化三中高三一诊考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．观察下列各式：2x y ⊗=，224x y ⊗=，339x y ⊗=，4417x y ⊗=，5531x y ⊗=，6654x y ⊗=，7792x y ⊗=，，根据以上规律，则1010x y ⊗=（ ）A ．255B ．419C ．414D ．2532．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为[)0,+∞的是（ ） A ．()lg 1y x =+ B ．12y x =C ．2x y =D ．ln y x =3．以()3,1A -，()2,2B-为直径的圆的方程是A ．2280x y x y +---= B ．2290x y x y +---= C ．2280x y x y +++-=D ．2290x y x y +++-=4．已知椭圆C 的中心为原点O ，(25,0)F -为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足||||OP OF =且||4PF =，则椭圆C 的方程为（ ）A ．221255x y +=B ．2213616x y +=C ．2213010x y += D ．2214525x y += 5．已知等差数列{}n a 中，468a a +=则34567a a a a a ++++=（ ） A ．10B ．16C ．20D ．24 6．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，262,21a S ==，则5a = A ．3B ．4C ．5D ．68．大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式为（ ）A ．22n n -B ．212n -C ．212n (-)D ．22n9．已知函数()f x 在R 上都存在导函数()f x '，对于任意的实数都有2()e ()x f x f x -=，当0x <时，()()0f x f x '+>，若e (21)(1)af a f a +≥+，则实数a 的取值范围是( )A ．20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[0,)+∞D ．(,0]-∞10．设函数1()ln1xf x x x+=-，则函数的图像可能为（ ） A ． B ． C ． D ．11．若函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位长度得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在区间[0,]a 上单调递增，则a 的最大值为（ ）． A ．2π B ．3π C ．512π D ．712π 12．已知命题p ：任意4x ≥，都有2log 2x ≥；命题q ：a b >，则有22a b >．则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ⌝∨二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。