高考物理一轮复习 第九章专题9带电粒子在复合场中的运动课件

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专题五 带电粒子在磁场、复合场中的运动

【备考策略】

根据近三年高考命题特点和命题规律，复习专题时，要注意以下几个方面：

1. 通过复习，整合磁场基本知识，弄清楚带电粒子在磁场中运动的基本规律，掌握带电粒子在有界磁场中运动问题的基本方法；区分有边界磁场中圆心、半径、临界条件、周期和时间等问题的解决方法，并注意几何关系的灵活应用

2. 归纳总结复合场的基本知识，加强电场、磁场与力学知识的整合，分清带电粒子在不同复合场中的运动形式和遵循的运动规律，特别弄清楚粒子在分区域场中的分阶段运动，总结出复合场问题的解题思路、解题方法、解题步骤.

3. 充分注意带电粒子在复合场中运动规律的实际应用问题.如质谱仪、 回旋加速器、速度加速器、电磁流量计等.

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重要考纲 要求

洛伦兹力公式 Ⅱ

带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ

带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ

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第1讲 带电粒子在磁场中的运动

【核心要点突破】

知识链接

一、洛仑兹力

1、公式：F＝qvBsinα(α为v与B的夹角)

2、特点：洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．故永远不对运动电荷做功。

3、方向的判断：左手定则

二、带电粒子在匀强磁场中的运动公式

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深化整合

一、 电场力和洛伦兹力的比较

电场力 洛仑兹力

力存在条件 作用于电场中所有电荷 仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用

力力大小 F=qE与电荷运动速度无关 F=Bqv与电荷的运动速度有关

力方向 力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上 力的方向始终和磁场方向垂直

力的效果 可改变电荷运动速度大小和方向 只改变电荷速度的方向,不改变速度的大小

专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动

A组

1.(2021湖南邵阳高三一模)如图所示,有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后,进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅰ。如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,不计离子的重力,则说明这些正离子在区域Ⅰ中运动时一定相同的物理量是( )

A.动能 B.质量

C.电荷 D.比荷

2.(多选)(2021辽宁高三一模)劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示,真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝,粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直,加速器接在交流电源上,A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是 ( )

A.虽然逐渐被加速,质子每运动半周的时间不变

B.只增大交流电压,质子在盒中运行总时间变短

C.只增大磁感应强度,仍可能使质子被正常加速

D.只增大交流电压,质子可获得更大的出口速度

3.(2021四川成都高三二模)如图所示,在第一、第四象限的y≤0.8 m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103 N/C;在第一象限的0.8 m

(1)求粒子第一次离开电场时的速度。

(2)为使粒子能再次进入电场,求磁感应强度B的最小值。

4.(2021河南高三二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy内有一直角三角形,其顶点坐标分别为(0,0),(0,√33𝑑),(d,0),三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的某点M由静止释放,粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出,不计粒子重力。

(1)求M点到O点的距离。

(2)改变粒子在y轴上的释放点,使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场,求N点到O点的距离。

(3)在(2)过程中,求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。

B组

5.(2021福建福州高三二模)如图所示,在xOy平面直角坐标系中的第一、二象限内有一个矩形区域MNQP内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,MN在x轴上,lMO=lON=3d,lMP=lNQ=d。在第四象限正方形ONFD内存在沿x轴正方向、大小为E=𝐵2𝑒𝑑𝑚的匀强电场,沿PM在第三象限放置一平面足够大的荧光屏,屏与y轴平行。一个电子A从坐标原点沿y轴正方向射入磁场,恰好不从PQ边射出磁场。已知电子的质量为m,电荷量为-e。

第四十八讲 带电粒子在复合场中运动的实例

带电粒子在复合场中的运动

1．复合场与组合场

(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存，如图甲。

甲 乙

(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。如图乙。

2．带电粒子在复合场中的常见运动

(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。

(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。

实例一 质谱仪的原理

1.作用：测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。

2.原理(如图所示)

(1)加速电场：qU＝12mv2。

(2)偏转磁场：qvB＝mv2r，l＝2r，由以上两式可得

r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2。

【典例1】如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法中正确的是( )

A．加速电场的电压U＝ER

B．极板M比极板N电势低

C．PQ＝2BqmER

D．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子的比荷相等

D

[在加速电场中，由动能定理得qU＝12mv2－0，粒子在静电分析器中做圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得qE＝mv2R，解得U＝12ER，A项错误；粒子在磁场中从P点运动到Q点，由左手定则可知粒子带正电，又因为带正电粒子在加速电场中受到的电场力向右，所以电场线方向向右，则M板的电势高于N板的电势，B项错误；粒子在磁分析器中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝mv2r，解得粒子在磁场中运动的轨迹半径为r＝1BmERq，则PQ＝2r＝2BmERq，若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上的同一点，则粒子做圆周运动的直径相等，根据PQ的表达式可知，该群粒子的比荷相等，C项错误，D项正确。]

第3节 带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动 [讲典例示法]

带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟在磁场中偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。

[典例示法] (2018·全国卷Ⅱ)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。

(1)定性画出该粒子在电、磁场中运动的轨迹；

(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；

(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为π6，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。 [解析] (1)粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称，如图(a)所示。

图(a)

(2)设粒子从M点射入时速度的大小为v0，进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ，如图(b)，速度v沿电场方向的分量为v1。

图(b)

根据牛顿第二定律有qE＝ma ①

由运动学公式有

l′＝v0t ②

v1＝at ③

v1＝vcos θ ④

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

qvB＝mv2R ⑤

由几何关系得l＝2Rcos θ ⑥

联立①②③④⑤⑥式得v0＝2El′Bl。 ⑦

(3)由运动学公式和题给数据得

v1＝v0cot π6 ⑧