高考物理一轮复习专题6带电粒子在复合场中的运动课件

带电粒子在复合场中的运动

1.(多选)(2021辽宁高三一模)

劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示,高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝,粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直,加速器接在交流电源上,若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是( )

A.虽然逐渐被加速,质子每运动半周的时间不变

B.只增大交流电压,质子在盒中运行总时间变短

C.只增大磁感应强度,仍可能使质子被正常加速

D.只增大交流电压,质子可获得更大的出口速度

2.(2021四川成都高三二模)

如图,在第一、第四象限的y≤0.8 m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103

N/C;在第一象限的0.8 m

kg、电荷量q=1×10-6 C的带正电粒子,以v0=6×103 m/s的速率从坐标原点O沿x轴正方向进入电场。不计粒子的重力。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

(1)求粒子第一次离开电场时的速度;

(2)为使粒子能再次进入电场,求磁感应强度B的最小值。

3.

(2021河南高三二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy内有一直角三角形,其顶点坐标分别为(0,0)、0,√33d、(d,0),三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的某点M由静止释放,粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出,不计粒子重力。

(1)求M点到O点的距离;

(2)改变粒子在y轴上的释放点,使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场,求N点到O点的距离;

(3)在(2)过程中,求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。

4.(2021福建福州高三二模)

如图所示,在xOy平面直角坐标系中的第一、二象限内有一个矩形区域MNQP,区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,MN在x轴上,MO=ON=3d,MP=NQ=d。在第四象限正方形ONFD内存在沿+x方向、大小E=𝐵2𝑒𝑑𝑚的匀强电场,沿PM在第三象限放置一足够大的荧光屏,屏与y轴平行。一个电子A从坐标原点沿+y方向射入磁场,恰好不从PQ边射出磁场。已知电子的质量为m,电荷量为-e。

万老师物理：63350393 专题 带电粒子在复合场中运动 1

B E

图11-4-1 专题 带电粒子在复合场中运动

【名题精析】

例1．如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量是＋q，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒间的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）

例2．如图11-4-3所示，水平放置的平行金属板，长为l=140cm，两板之间的距离d=30cm，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1.3×10-3T．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正）．在t=0时，粒子以速度v=4×103m/s从两板（左端）正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m=6.64×10-27kg，带电量q=3.2×10-19C．试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间？

【益智演练】

1．一个质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( )

A．4qBm B． 3qBm C． 2qBm D． qBm

2．如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ）

A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＞ab

B．在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aa＞ab

考点24 带电粒子在复合场中的运动

两年高考真题演练

1．(2015·福建理综，22)

如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。

(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；

(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；

(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。

2．(2015·重庆理综，9)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P为靶点，O′P＝kd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域。当离子打到极板上O′N′区域(含N′点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力。求：

(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；

(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

3．(2015·江苏单科，15)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。

带电粒子在复合场中的运动

目标：

1. 掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点

2. 理解复合场、组合场对带电粒子受力的分析。

重难点：

重点： 带电粒子在电场、磁场中运动的特点；带电粒子在复合场中受力分析

难点： 带电粒子在复合场中运动受力与运动结合。

知识：

知识点1 带电粒子在复合场中的运动

1．复合场的分类

(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．

(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．

2．带电粒子在复合场中的运动形式

(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．

(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．

(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．

易错判断

(1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．(×)

(2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动．(√)

(3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动．(×)

知识点2 带电粒子在复合场中的运动实例

1．质谱仪

(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝12mv2.

粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2r.

由以上两式可得r＝1B2mUq， m＝qr2B22U， qm＝2UB2r2. 2．回旋加速器

(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝mv2r，得Ekm＝q2B2r22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关．