初一数学图形的对称平移与旋转试题

初一数学图形的对称平移与旋转试题

1. 下列交通标志中，不是轴对称图形的是

【答案】C

【解析】

A、是轴对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意；

D、是轴对称图形，不符合题意．

【考点】轴对称图形

2. 如图是一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半．

【答案】作图见解析.

【解析】利用轴对称图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．

试题解析：如图所示：

【考点】利用轴对称设计图案．

3. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△的三个顶点的位置如图所示，现将△平移，使点对应点，点分别对应点．

(1) 画出平移后的△．

(2) △的面积是_ ; (3) 连接，则这两条线段之间的关系是__ __. 【答案】（1）作图见解析；（2）3.5；（3）平行且相等.

【解析】（1）由图可得将△ABC先向左平移了3个单位长度，又向下平移了1个单位长度，则可画出图形； （2）△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积；

（3）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．

试题解析：：（1）如图：

（2）S△A′B′C′=3×3-×1×2-×1×3-×2×3=3.5；

（3）平行且相等.

【考点】作图—平移变换.

4. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△A′B′C′的面积为 。 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）8．

【解析】（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；

（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．

（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；

（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．

试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示：CD就是所求的中线；

（3）如图所示：AE即为BC边上的高；

（4）4×4÷2=16÷2=8．

故△A′B′C′的面积为8．

【考点】作图—复杂作图．

5. 一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为 。

【答案】W17906

【解析】由题意得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解． 如图所示：

所以这辆汽车的牌号应为W17906.

【考点】镜面对称

点评：解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

6. 如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）

A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格

【答案】D

【解析】A；BC；故选D。

【考点】平移

点评：本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握。作图最直观。

7. 在平面直角坐标系中有三点A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC内一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点P1（a＋6，b＋2）.

（1）画出平移后的A1B1C1；

（2）写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）求△ABC的面积.

【答案】（1）如图所示 （2）A1（3，5），B1（0，4），C1（4，2）；（3）5

【解析】（1）根据平移变换的规律作出关键点的对应点，再顺次连接即可；

（2）根据（1）中所作的图形即可写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）把△ABC放在一个长为4、宽为3的长方形中，再用长方形的面积减去周围小直角三角形的面积.

（1）如图所示：

（2）由图可得A1（3，5），B1（0，4），C1（4，2）；

（3）由图可得S△ABC=4×3－×4×2－×1×3－×1×3=12-4-=5.

【考点】基本作图-平移变换，格点三角形的面积

点评：解答此类格点三角形的面积应把三角形放在一个长方形中，再用长方形的面积减去周围小直角三角形的面积即可.

8. 如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为 平方厘米。 【答案】4

【解析】把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，阴影部分的图形也是正方形，边长=3-2，所以阴影部分的面积=4

【考点】平移

点评：本题考察平移知识，解决本题的关键是能在平移过程中找出线段之间的关系

9. 如图，经过怎样的平移得到( )

A．把向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B．把向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C．把向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D．把向左平移4个单位，再向上平移2个单位

【答案】A

【解析】仔细分析图形的特征结合网格的特征即可作出判断.

由图可得把向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到，故选A.

【考点】图形的平移变换

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握图形的平移变换，即可完成.

10. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，

故选C.

【考点】本题考查的是轴对称图形

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．

11. 点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是 _____________．

【答案】（2，－5）

【解析】关于原点对称的点的横坐标、纵坐标均互为相反数。

点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是（2，－5）。

【考点】本题考查的是关于原点对称的点的坐标

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知关于原点对称的点的坐标的特征，即可完成．

12. 决定平移的基本要素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。

【答案】平移方向，平移距离

【解析】本题考查了平移的基本要素

决定平移的基本要素是平移方向和平移距离。

13. 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( )

【答案】D

【解析】本题考查的是平移的性质

找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．

A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；

C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

D、能通过平移得到，符合题意；

故选D．

14. 如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD.试说明AE=BF.

【答案】见解析

【解析】本题主要考查了平移的性质

根据平移的性质：平移前后形状与大小没有改变，即可得到结果。

根据已知条件可知，将△AEC平移后可得到△BFD，根据对应线段相等，可得AE=BF. 15. 在数轴上，点M表示－6，把点M向左移动3个单位到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。

（1）点P表示什么数？（2）P与M点距离为多少？

【答案】点P表示3, P与M点距离为9.

【解析】根据平移的特征即可得到点P的坐标，从而得到P与M点的距离

16. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ( )

【答案】D

【解析】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

由轴对称图形的概念可知A.B.C都是轴对称图形．

D不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选D．

17. 如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标. -

【答案】（1）图略；（2）A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1)

【解析】（1）由点P（）平移后的对应点为P′（）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；

（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．

18. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。

①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】D

【解析】沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，上述图形中，角、线段、等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形，故选D

19. 作图：(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);