2020-2021中考物理 质量和密度问题 培优练习(含答案)
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一、初中物理质量和密度问题
1．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知332.710kg/m铝，338.910kg/m铜，则下列说法正确的（ ）
A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的 B．铝球一定是实心的
C．铜球不可能是实心的 D．铝球和铜球都是实心的
【答案】C
【解析】
【分析】
假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】
若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形mV铜铜可知，因为铜铝＜，两种材料的体积关系为VV铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。
故选C。
2．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶2
C．4∶3 D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12GlGl甲乙即
32mgmg甲乙
所以23mm甲乙＝，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 241332mVmV甲甲甲乙乙乙
故C正确。
故选C。
3．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5 g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ）
A．2∶5 B．5∶2 C．4∶5 D．5∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。
【详解】
设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙，则混合后的总质量
mmm甲乙
混合后的总体积
mmVVV甲乙甲乙甲乙
甲乙混合后的密度
3333g/cm2g/cm5g/cmmmmmmmmmmmmVVV甲乙甲乙甲乙甲甲乙乙甲乙甲乙
由此可得4=5mm甲乙。
故选C。
4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（ ）
A．20g，1.0×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】
由图象知道：当液体体积为0时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g，V=40cm3，则说明液体质量m液=60-20g=40g，由ρ=m/V=(60−20)g/40cm3=1g/cm3 =1.0×103 kg/m3，故选A．
5．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）
A．30g 0.8g/cm3 B．75g lg/cm3
C．75g 0.8g/cm3 D．30g lg/cm3
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：
m＝30g，
由图可知，当体积为100cm3时，液体质量为
110g﹣30g＝80g，
则液体的密度：
ρ＝ 380g100cmmV＝ ＝0.8g/cm3．
故选A．
6．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）
A．乙漂浮，甲受到的浮力大
B．甲漂浮，甲受到的浮力小
C．乙下沉，乙的密度大于水
D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知：甲物体的密度
333aa3a3g=1.5g/cm=1.510kg/m2cmmV
乙物体的密度
333bb3b1.5g=0.5g/cm=0.510kg/m3cmmV
体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于ab水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以VV排甲排乙＞，根据FgV浮水排可知：FF浮甲浮乙＞；故A符合题意，B、C不符合题意；
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力
331ab210kg/mGgVgVgV
两物体所受浮力
3312210kg/mFgVgV水
则11GF，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D不符合题意。
故选A。
7．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道，甲的体积是
V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲 =mV甲甲=33kg0.001m=3×103 kg/m3
乙的体积是
V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3
乙的密度
ρ乙 =mV乙乙=321.6kg0.008m =2.7×103 kg/m3
丙的体积是
V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3
丙的密度
ρ丙 =mV丙丙=354kg0.027m=2×103 kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙 ＜ρ铝 ，所以丙是废品；由于ρ甲
＞ρ铝 ，所以甲是次品，故选C。
8．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ）
A．质量不发生变化 B．体积不发生变化
C．体积变小了 D．密度不发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；
B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；
C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；
D．根据密度公式mV，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。
9．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ）
A．50mm3 B．50cm3 C．50dm3 D．50m3 【答案】C
【解析】
【分析】
根据密度公式mV得mV，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为50kg，便可求出学生的体积。
【详解】
一个中学生的质量约为50kg，又
331.010kg/m人水，
根据密度公式mV得
333350kg0.05m50dm1.010kg/mmV；
故选C。
10．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙
D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=mV可知：ρ甲＜ρ乙，故AB错误；
C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；
D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；
11．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是 A．铝球的体积和质量都比铜球的小 B．铝球的体积和质量都比铜球的大
C．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻 D．铝球的体积小于铜球的体积，但铝球比铜球重
【答案】D
【解析】
【详解】
A．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据=mV和Gmg可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A正确，不符合题意；
B．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据=mV和=Gmg可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B正确，不符合题意；
C．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据=mV可知，铝球可能比铜球轻，故C正确，不符合题意；
D．铝球的体积小于铜球的体积时，根据=mV可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D不正确，符合题意。
12．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙
C．p甲=p乙 D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据pgh分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同，并且V甲＞V乙，则由mV可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则根据公式pgh可知，p甲＜p乙。
故选B。
13．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （ ）
A．0.75×103 g/cm3 B．0.85×103 g/cm3
C．0.75×103kg/m3 D．0.85×103 kg/m3
