1 平移和旋转练习题
一．涂色
1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
3、把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
二、利用平移知识画图或填空
１．画出小船向右平移6格后的图形
２.、画出向右平移6格后的图形
３、（1）小汽车向
（ ）平移了（ ）格。
（2）小船向（ ）平移
了（ ）格。
（3）小飞机向（ ）平移了
（ ）格。
2
４、（1）向左平移2格 （2） 向右平移5格
５、画出花瓶向上平移 9、（1）画出三角形向右平移6
4格后的图形，再 格后的图形。
画出它继续向左平 （2）画出梯形向下平移5
移7格后的图形。 格后的图形
６、（1）画出小旗向右平移 （2）分别画出将图形向上平
3格再向下平移2格 移3格向左平移8格的图
后的图形。 形。
７、A图向（ ）平移（ ）格到B图
B图向（ ）平移（ ）格到C图。
ABC
1 平移、旋转与轴对称的秘密
平移、旋转和轴对称都是平面图形的基本变换.他们之间存在着许多有意思的秘密,这秘密究竟是什么呢?
在一次关于图形变换的考试中,记得有这样一题：
如右图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的____________________.
许多同学都写出了错误的答案：乙向右平移AB的距离，带绕点A顺时针旋转30°等到甲。为什么会造成这种错误呢？首先，同学们没有仔细观察这个两棵树的特征或不明白平移、旋转和轴对称的意义。
那么平移、旋转与轴对称变换有什么关系呢？就让我们一起去探究这个秘密吧！
一、平移变换转化为轴对称变换
如下图，已知△ABC，直线l∥k且距离为a，画△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。
A 60°90°lkC''A''B''C'A'B'BAC 2 那么△A″B″C″能否看成△ABC平移得到的呢？
事实证明这是可以的，即△ABC沿对称轴l（k）垂直方向平移2a个单位即可得到
△A″B″C″。
由此我们就可以得出一般结论：当对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移，且平移的方向垂直于对称轴，平移的距离是两条对称轴之间的距离的2倍。
二、旋转转化为轴对称变换
如下图，已知△ABC，直线l，k相交于点O，且夹角为a（0°＜a≤90°），画△ABC关于直线l对称的△A′B′C′。再画△A′B′C′，关于直线k对称的△A″B″C″。
观察图形，我们就可以发现△A″B″C″就是由△ABC绕点O顺时针旋转2a°得到的。
由此可猜想归纳一般结论：当两条对称轴相交于一点时，两次轴对称相当于一次旋转，且旋转中心为对称轴的交点，旋转角为对称轴夹角2a°，旋转方向与第一条对称轴旋转a的角度得到第二条对称轴的位置的方向一致。
数学中像这样的秘密还有很多，只是你还没有打开你智慧的窗口去感受它们，多去留意它们，你就会探索的路上收获丰硕的果实。 lkαOC''A''B''C'A'B'BAC
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课题 图形的平移 课时续数
独立备课教案 集体备课后的修改
及提优补差措施（手写）
教学内容
教科书P1—2例题、“试一试”和“练一练”，完成练习一第1～2题。
教学目标
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上画出平移后的图形。
2.让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣，培养空间观念。
教学重、难点
重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。
难点：正确判断平移的距离。
教学准备 光盘、实物投影仪、方格图。
教学设计
一、复习引入
1．提问：我们已经学习过物体有两种不同的运动方式，分别是什么？（平移和旋转）
生活中哪些物体运动时属于平移？哪些属于旋转？
2.揭题：今天这节课我们来研究图形的平移。
二、探究新知
1．进一步认识平移。
（1）出示例题图，提问：小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？
同桌交流，说说想法。
（2）全班交流
A.小船图和金鱼图都是向右平移；
追问：你是从哪里知道的呢？
（箭头，这个箭头是表示平移的方向的，在图形的平移中是不能少的。）
B.小船图平移的距离比金鱼图远一些。
2．探究平移的距离。
（1）讨论：小船图向右平移了几格呢？
说说你是怎样数的。 - 2 - （2）交流不同的方法
A.看“对应线段”，如船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移了9格。
B.看“对应点”，如船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移了9格。
（3）引导学生找其它的“对应线段”或“对应点”。
（4）提问：金鱼图向右平移了几格？
独立数一数。
（5）组织交流，说说方法。
（6）小结：我们要知道一个图形平移了几格，可以找“对应线段”，也可以找“对应点”，然后数一数，这两条线段或这两个点之间平移了几格，那整个图形也就平移了几格。
《平移、旋转和轴对称》教案
第一课时
教学内容
教科书第80页。
教学目标
培养学生平移的概念。
教学过程
一、教学例1
教师：先看这样一些现象。（出示课件）同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗？你们能怎么表示这些运动呢？
生1：火车是在水平方向上运动的，电梯和国旗是上下运动的。
师：同学们回答的很好，那这种现象我们称之为“平移”。（板书“平移”）
小结：生活中的平移现象有很多，大家要仔细观察，动手操作，就能更好地理解平移的意思。
二、巩固练习
学生分小组动手做一做第80页试一试。
三、课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？
第二课时
教学内容
教科书第81~82页。
教学目标
引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件。
教学过程
一、引入新课
教师：生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗？
二、新课教学
1、教学例2。 师：大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟，还有自己的玩具飞机，它们都是怎么运动的？还是平移吗？
生1：不是，它们都是转动的。
师：是的，电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的，你们能用手势表示这些运动吗？
学生讨论。
师：其实这种转动叫做“旋转”。（板书“旋转”）这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘，用笔当指针，看一看旋转具体是什么现象。
三、练习
1、第81页“想想做做”第1题。
学生分组完成后汇报。（略）
2、第82页“想想做做”第2，3题。
学生独立完成后汇报。（略）
四、总结
这节课我们学了些什么？
第三课时
教学内容
教科书第83~86页。
教学目标
1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件。
教学过程
一、教学新课
教学例1。
师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例3的3个图形），喜欢吗？
