《菱形的性质》教学反思

18.2.2 菱 形

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东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》

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新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》

第1课时 菱形的性质

1．掌握的定义和性质及菱形面积的求法；(重点)

2．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)

一、情境导入

将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．

二、合作探究

探究点一：菱形的性质

【类型一】

利用菱形的性质证明线段相等

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F.求证：CE＝CF.

解析：连接AC.根据菱形的性质可得AC平分 ∠DAB，再根据角平分线的性质可得CE＝FC.

证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAB.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF.

方法总结：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

【类型二】

利用菱形的性质进行有关的计算

如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm.过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.

(1)求OC的长；

(2)求四边形OBEC的面积．

解析：(1)在直角三角形OCD中，利用勾股定理即可求解；(2)利用矩形的定义即可证明四边形OBEC为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解．

解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.在直角三角形OCD中，OC＝CD2－OD2＝52－32＝4(cm)；

(2)∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形OBEC为平行四边形．又∵AC⊥BD，即∠COB＝90°，∴平行四边形OBEC为矩形．∵OB＝OD，S矩形OBEC＝OB·OC＝4×3＝12(cm2)．

1 人教版八年级下册

18.2.2 菱形（一）

磁县来村中学 王瑞芹

一、教学目标：

知识与目标：

1．理解并掌握菱形的定义及性质；

2. 能根据菱形的性质解决简单的实际问题。

3. 理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积．

过程与方法目标：

1.经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力

2.根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

情感与态度目标：

1.在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。

2.通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的性质和应用

2．教学难点：菱形性质的探究．

三、教学方法：动手探索、观察分析、概括、归纳、讨论、合作交流

活动准备：三角板、菱形教具、菱形纸片

四、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念． 2

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

通过等式 “平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的概念。

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．如：美丽的中国结、学校的收缩门等等，我再展示出我收集到的一些生活中的菱形图案，毛衣上的菱形图案、办公室窗子的防护栏。

设计意图：1、利用自制教具，有较好的直观性和可操作性，让学生更容易理解菱形的定义，同时加强了与平行四边形定义的对比性。

2、用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求。

（二）自主探索

因为菱形是一种特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，那它又具有哪些特殊的性质呢？拿出课前准备好的菱形纸片。仔细观察并注意下列问题

《菱形》教学反思

《菱形》教学反思

《菱形》教学反思

汉滨区五里镇民主九年制学校 邓玉林

《菱形》是学生在学习了四边形和平行四边形的基础上学习的。它与矩形一样，不仅具有平行四边形的所有性质，而且自身又具有不同于平行四边形的独特性质。因此，在教学中对菱形性质的探究突出体现从一般到特殊的思路，完全类比矩形性质的探讨，从图形本身的特征出发进行研究。为进一步提高教学水平，反思如下：

一、教学中的成功之处：

1、自学指导有实效。自学指导是学生阅读课本的指南针，切实有效的自学指导可以使学生自学更高效。自学指导中的问题和，通过“画一画”，“量一量”，学生在动手操作中自主发现并总结菱形的性质，在经历知识发生与发展的过程中，加深了参与课堂的程度，激发了学习兴趣，培养了动手能力以及发现问题、提出问题的能力；自学指导中问题与，由学生自己写出所得结论的已知、求证并进行证明，学生在完成证明的过程中，分析问题与解决问题的能力进一步增强。学生通过完成整个自学指导，能够初步掌握本课知识要点，也为下一步高效展示奠定基础。

2、课堂教学重展示。展示是课堂教学的灵魂。成功的课堂教学，不是教师的“精彩讲解”，而是学生的“娓娓道来”。在展示环节主要分三个阶段，首先通过学生逐一汇报自学指导中的问题，使得学生自学中存在的`问题充分暴露，再借助生生之间、师生之间的交流最终理解并获取新知。其次通过说理、纠错、辨析、互评互议等方式解决问题，展示自己的学习成果。最后通过问题引导学生自主总结菱形的定义和性质，同时说出获取性质的过程，体会图形研究的方法，加深对知识的理解，培养学生的语言表达能力和概括能力。同时在纠正易错点、易混点中，突出“兵教兵、兵强兵”。在不同的展示环节采用多种展示方式，课堂上给予学生最大限度的展示交流空间，使课堂成为学生展示的“舞台”，凸显学生的主体地位，培养学生思维能力和推理能力。

3、课堂评价重时效。适时、准确的评价能够唤醒学生学习的兴趣。课堂中，若学生展示有困难，及时给予引导性评价，帮助学生建立学习的信心；若不能清楚阐述问题，展示不完整，适时给予鼓励性评价，促使学生更快的投入思考；若展示精彩的，准确给予肯定的评价，使学生体验成功的喜悦。通过课堂评价，构建和谐、民主、平等的课堂教学氛围，让学生在轻松、愉快的环境中快乐学习，使学生乐学、好学。

初中数学教学课例《菱形的性质》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《菱形的性质》

教材分析 本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，菱形是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

教学目标 （1）知识与技能：能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。

（2）过程与方法：在操作和观察的基础上，发现菱形区别于平行四边形的主要特征，建立菱形和掌握菱形的性质。

（3）情感态度价值观：欣赏、应用菱形的对称性，获得美的感受，通过师生共同探索菱形的性质的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索，合作学习的能力。

学生学习能力分析 学生已经学习了平行四边形和矩形的性质，通过与平行四边形和矩形性质的类比，促进菱形性质的学习。

而八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，能够掌握基本的逻辑推理能力，通过类比学习加快知识的学习。

教学策略选择与设计 根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主。这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的，一是培养学生实践能力，二是培养学生的自学能力。

教学过程 （一）复习引入

多媒体展示平行四边形和矩形的图形，让学生分别从边、角、对角线来回顾平行四边形的性质和矩形的性质。

（二）情境引入

多媒体展示：教师播放几组优美的图片，学生欣赏优美的图片的同时，教师提问到：这些图片都是什么形状呢学生回答：菱形。教师说：今天我们就走进菱形的世界，探究一下菱形有什么特点？由此导入新课。（通过欣赏图片，使学生感受到亲切感，体会到数学中的和谐美，为探究新知做好了心理准备）