北师大版高中数学必修1《一章 集合 3 集合的基本运算 3.2 全集与补集》示范课课件_2

§1.1.3 集合的基本运算

一. 教学目标：

1. 知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2. 过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

二.教学重点.难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念.

难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

三.学法与教学用具

1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.

2.教学用具：投影仪.

四. 教学思路

(一)创设情景，揭示课题

问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?

请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?

(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};ABC

(2){|},{|},{|}AxxBxxCxx是理数是无理数是实数

引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

(二)研探新知

l.并集

—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.

记作：A∪B.

读作：A并B.

其含义用符号表示为：

{|,}ABxxAxBU或

用Venn图表示如下：

B A 请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！ §1.1.3 集合的基本运算

一. 教学目标：

1. 知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2. 过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

二.教学重点.难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念.

难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

三.学法与教学用具

1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！ 论等，理解集合的基本运算.

2.教学用具：投影仪.

四. 教学思路

(一)创设情景，揭示课题

问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?

请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?

(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};ABC

(2){|},{|},{|}AxxBxxCxx是理数是无理数是实数

引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

(二)研探新知

l.并集

—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.

记作：A∪B.

读作：A并B.

其含义用符号表示为：

{|,}ABxxAxBU或

用Venn图表示如下：

集合的基本运算

本节教材分析

课本从学生熟悉的集合（自然数的集合、有理数的集合等）出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如归纳等.

值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用venn图表，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导区分一些容易混淆的关系和符号.

三维目标

1. 知识与技能：(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2. 过程与方法：学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观：(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

教学重点：集合的交集与并集的概念；全集与补集的概念

教学难点：是理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系..

教学建议：本节的重点是交集与并集、全集与补集的概念..难点是理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系..

教学时，应通过具体例子，借助Venn图，帮助学生直观理解交集、并集的概念，在这个基础上，抽象概括出集合的交集、并集的一般概念.结合集合运算的两个性质，运用图形直观说明.

在全集与补集教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图形进行求补集的运算.进行补集运算，需要正确理解补集的概念，求某一集合的补集的前提必须明确全集，同一个集合在不同全集中的补集是不同的.

新课导入设计

导入一:我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如.835类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？教师直接点出课题.

江南中学数学学科教学设计

课题 1.3集合的基本运算 授课人

课时安排 2 课型 新授 授课时间 第2周

课标依据 ① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③ 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

教材分析 第一课时：集合的运算——交集与并集主要介绍集合的基本运算—交集与并集，是对集合基本知识的进一步巩固和深化．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．

集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，这部分内容的学习是以后研究函数的必然要求．

第二课时：在研究某些集合的时候，我们往往需要在一定的“范围”内研究，就像在实数范围内和在有理数范围内分解因式结果不同一样.这样的“范围”就是我们要引入的“全集”概念.在此基础上，我们介绍“补集”的概念，进而指导学生借助Venn图进行集合的补集运算.

学情分析 3班：三班学生思路比较活跃，对于前面的集合的学习，他们觉得并不难，本节课的学习学生也是信心满满，所以本节课，继续学习集合的运算，加深学生在集合章节的理解。

5班：对于集合的子集，真自己掌握不是很牢固，不断的犯错，在本节课的学习，集合的交集并集，对于端点值的掌握不牢固，对于交际并集符号记忆模糊。

三维目标 知识与能力 ：理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个 简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含

义，会求给定子集的补集；能用Venn图表达集合的关系及运算。

体会直观图示对理解抽象概念的作用。

过程与方法： 类比实数的加法运算，学习集合的并运算，进一 步学习集合的交运算，一个子集的补集

情感态度与价值观 ：培养独立思考的精神，积极发言的习惯，