高中数学北师大版必修1课件第一章集合本章整合

1 高一必修1第一章集合与函数概念教学资料

2009.9

1.用最恰当的符号填空:

(1)10 32xx;

(2)xy31 是一次函数)()(xfxf

(3)12xyy 1)1(2ytt;=

(4)Zkkxx,16 Znnmm,13;

(5)30xx 122xxyy . 

2.判断“集合{圆}{直线}中元素的个数可能是0,可能是1,也可能是2”是否

正确? 不正确

3.观察以下几个集合:

M={21,}yyxxR，12xyN ,RyxyxP,12,

QRyRxxyyx,,12),(.能说出它们之间的关系吗?可从集合表示方法，元素类型，元素个数及它们与函数12xy的关系等角度来说。

4.试将Q R用多种方式读出来.略

5.画出集合0)2)(1(),(yxyx所表示的图形.略

6.已知集合ZkkxxA,21,ZkkxxB,21,则( )B

A.BA B.BA

C.AB D.BA

7.满足条件1,31,3,5A的集合A的个数是 .4

8.已知集合0,5,22qpxxxBA,且ABA.

(1) 如果,5BA求实数qp,的值;25,10qp

(2) 求实数qp,满足的条件.若,B则042qp；若2B，则4,4qp;

若5B,则25,10qp;若5,2B,则10,7qp. 2 9. 若Rxa,,且集合0122xaxx中有且只有一个元素,求a的值.0或1

1.2-1 集合的基本关系

教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。

教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；

课 型：新授课

教学过程：

一、 引入课题

1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：

（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R

2、 类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）

二、 新课教学

1、 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

当集合A不包含于集合B时，记作A B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

2、集合与集合之间的 “相等”关系；

，则中的元素是一样的，因此

即

练习

3、结论：任何一个集合是它本身的子集

4、真子集的概念

若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper

subset）。

记作：A B（或B A）

读作：A真包含于B（或B真包含A）

举例（由学生举例，共同辨析）

5、 规定： 2)(ABBA或)(ABBA或ABBA且BABAABBABAAABAAxBx且

B

A

A(B)

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

6、结论：，且，则

三、 例题讲解

例1化简集合A={x|x-7≥2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；

第 1 页 数学必修ⅰ北师大版第一章集合间的基本关系教案

一. 教学目标:

1．知识与技能

(1)了解集合之间包含与相等旳含义，能识别给定集合旳子集·

(2)理解子集.真子集旳概念·

(3)能使用venn图表达集合间旳关系，体会直观图示对理解抽象概念旳作用.

2. 过程与方法

让学生通过观察身边旳实例，发现集合间旳基本关系，体验其现实意义.

3.情感.态度与价值观

(1)树立数形结合旳思想 ．

(2)体会类比对发现新结论旳作用.

二.教学重点.难点

重点：集合间旳包含与相等关系，子集与其子集旳概念.

难点：难点是属于关系与包含关系旳区别．

三.学法

1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间旳基本关系.

教学过程：

一、复习准备：

1.提问：集合旳两种表示方法？ 如何用适当旳方法表示下列集合？ 第 2 页 （1）10以内3旳倍数； （2）1000以内3旳倍数

2.用适当旳符号填空： 0

N；

Q； -1.5 R·

3.导入：类比实数旳大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似旳“大小”关系呢？

二、讲授新课：

1. 子集、空集等概念旳教学：

①比较下面几个例子，试发现两个集合之间旳关系：

{3,6,9}A与*{|3,333}BxxkkNk且；

西乡一中学生C与西乡一中高一学生D；

{|(1)(2)0}Exxxx与{0,1,2}F

②定义：如果集合A旳任何一个元素都是集合B旳元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B旳子集（subset）·记作：()ABBA或

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

当集合A不包含于集合B时，记作AB

③用Venn图表示两个集合间旳“包含”关系：

④集合相等定义：ABBA且，则AB中旳元素是一样旳，因此AB.

高中数学必修四第一章三角函数

单元测试题

一、选择题（60分）

1.将－300o化为弧度为（ ）

A．－43；

B．－53；

C．－76； D．－74；

2.如果点)cos2,cos(sinP位于第三象限，那么角所在象限是（ ）

Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．下列选项中叙述正确的是 （ ）

A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B．锐角是第一象限的角

C．第二象限的角比第一象限的角大

D．终边不同的角同一三角函数值不相等

4．下列函数中为偶函数的是（ ）

A．sin||yx B．2sinyx C．sinyx D．sin1yx

5已知函数sin()yAxB的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A，则（ ）

A.4A B.1

C.6 D.4B

6．函数3sin(2)6yx的单调递减区间（ ）

A5,1212kk()kZ B．511,1212kk()kZ

C．,36kk()kZ D．2,63kk()kZ

7．已知是三角形的一个内角,且32cossin,则这个三角形( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形

8．)2cos()2sin(21等于 （ ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

9．若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（ ）