高中数学第一章集合1.3集合的基本运算1.3.2集合的基本运算——全集与补集教案北师大版必修1(2

陕西省石泉县高中数学 第一章 集合 1.3 集合的基本运算 1.3.2 集合的基本运算——全集与补集教案 北师大版必修1

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2 / 42 课 题： §3.2集合的基本运算(二）

全集与补集

一。 教学目标:

1。 知识与技能

(1)会求两个简单集合的交集与并集.

（2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

（3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2。 过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。

3.情感.态度与价值观

（1）进一步树立数形结合的思想。

（2)进一步体会类比的作用。

（3）感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确.

二.教学重点.难点

重点:交集与并集，全集与补集的概念。

1.1.3-2集合的基本运算（全集、补集）导学案

课前预习学案一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。

二、预习内容：

⒈如果所要研究的集合________________________________，那么称这个给定的集合

为全集，记作_____．

⒉如果A是全集U的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫

做Ａ在Ｕ中的补集，记作________，读作_________．

⒊Ａ∪Ｃ

UA＝_______，A∩C

UA＝________，C

U(C

UA)＝_______

课内探究学案

学习目标：

1、了解全集的意义，理解补集的概念．

2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

学习重难点：会求两个集合的交集与并集。

、问题情境

指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系．

(1)

2,1,1,2,1,1,2,2SAB；

(2)

,|0,,|0,SRAxxxRBxxxR；

(3)

|||SxxAxxBxx是地球人，是中国人，是外国人．

【答案】

【思考】观察上述A，B，S三个集合，它们的元素之间还存在什么关系？

【课堂活动】

一、建构数学：

【共同特征】集合B就是集合S中除去集合A中的元素之后余下来的集合，可以用文氏

图表示．我们称B是A对于全集S的补集．

补集：设A

S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S中A的补集，记作

SAð

，

比如若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则ð

SA＝___．

全集：如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集．全集通常用字

母U表示．

【注意】（1）,

UAUAU则ð．

（2）一个集合的补集的补集等于它本身．C

U(C

UA)＝_______

（3）

UUUU，痧．Ａ∪Ｃ

4

《1.3集合的基本运算》教案

1.3.1交集与并集

考纲解读

学习内容 学习目标 高考考点 考查题型

交集与并集 1．理解交集、并集的概念和意义

2．掌握了解区间的概念和表示方法

3．掌握有关集合的术语和符号 1.交集与并集的简单运算

2.利用交并集运算求参数的范围问题 选择、填空题

教学过程：

基础知识

知识点1 ：交集

1、交集的概念

（1）自然语言：一般地，由既属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作BA（读作“A交B”）.

（2）符号语言：.,|BxAxxBA且

（3）图形语言：

A B BA A B

4

①A与B相交（有公共元素，但相互不包含） ②A与B没有公共元素，BA

③A⊊B,则ABA ④B⊊A,则BBA ⑤A=B,则ABBA

2、交集的运算性质

性质 含义

ABBA 满足交换律

A 空集与任何集合的交集都为空集

AAA 集合与集合本身的交集等于集合本身

)()(CBACBA 多个集合的交集满足结合律

ABA BA 交集关系与子集关系的转化

BBAABA)(,)( 两个集合的交集是其中任一集合的子集

例 (1)若集合BAxxBA则,1|| |,3,2,1,0,1（ ）

A.1,0 B.1 C.1 D.1,1

（2）已知集合2,1A,01|mxxB，若BBA，则符合条件的实数m的值组成的集合为（ ）

A.21,1 B.21,1 C.21,0,1 D.21,1

B A)(BA A

B)(BA A(B)

BA

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知识点2：并集

1.1.3 集合的基本运算

一. 教学目标：

1. 知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2. 过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

二.教学重点.难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念.

难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

三.学法与教学用具

1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.

2.教学用具：投影仪.

四. 教学思路

(一)创设情景，揭示课题

问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?

请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?

(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};ABC

(2){|},{|},{|}AxxBxxCxx是理数是无理数是实数

引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

(二)研探新知

l.并集

—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.

记作：A∪B.

读作：A并B.

其含义用符号表示为：

{|,}ABxxAxBU或

用Venn图表示如下：

B A 请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系.