(历年中考)四川省自贡市中考数学试题 含答案
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四川省自贡市初2016届毕业生学业考试
数 学 试 卷
本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题 （共40分）
注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.
一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算11的结果是 （
）
A.2 B.1 C. 0 D.2
2.将.000025用科学记数法表示为 （
）
A..42510 B..402510 C..42510 D.42510
3.下列根式中，不是最简二次根式的是 （
）
A.10 B.8 C. 6 D.2
4.多项式2a4a分解因式，结果正确的是 （
）
A.aa4 B.a2a2 C.aa2a2 D.2a24
5.如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M,,A45AMD75,则B的
度数是 （ ）
A.15° B.25° C. 30° D.75°
6.若2a1b4b40，则ab的值等于 （
）
A.2 B.0 C. 1 D.2
7.已知关于x的一元二次方程2x2xm20有实数根，则m的取值范围是 （
）
A.m1 B.m1 C.m1 D.m1 MBODCA 2 8.
下面是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图为 （ ）
9.圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为 （
）
A.212cm B.226cm C.241cm D.244116cm
10.二次函数2yaxbxc的图象如图，反比例函数ayx与正比例函数ybx在同一坐标系的大致图象是
（ ）
第Ⅱ卷 非选择题 （共110分）
注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.
二.填空题(共5个小题，每题4分，共20分)
11. 若代数式x1x有意义，则x的取值范围是 .
12.若n边形内角和为900°，则边数n = .
13.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机
选择一条路径，则它获取食物的概率是 .
14.如图，Rt△ABC放在直角坐标系内，其中，CAB90BC5,点
、AB的坐标分别为,,、1040，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落
在直线y2x6上时，线段BC扫过区域面积为 .
15.如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、ABCD都在这些小
正方形的顶点上，、ABCD相交于点P,则APPB的值= ，
tanAPD的值 = .
三、 解答题(共2个题，每小题8分，共16分)
16.101sin6012cos30312
17.解不等式组x122x3x1 请结合题意填空，完成本题解答：
⑴.解不等式①，得： ；
⑵.解不等式②，得： ；
⑶.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
⑷.不等式组的解集为： .
四.解答题（(共2个题，每小题8分，共16分） 12131ABCDxyOxyOAxyOBxyOCxyOD食物食物13题图xyBACO14题图PBDCA15题图–1–2–3–4–512340 3 18.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品；若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
19.某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区
与抢险工作.如图，某探测队在地面、AB两处均探测出建筑
物下方C处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25°
和60°，且AB4米，求该生命迹象所在的位置C的深度.
（结果精确到1米，参考数据：sin250.4,cos250.9,tan250.5,31.7）
五.解答题（(共2个题，每小题10分，共20分）
20.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
⑴.将条形统计图补充完整；
⑵.扇形图中“1.5小时”部分的圆心角是多少度？
⑶.求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
21. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BDBA,
BEDC的延长线于点E.
⑴.求证：1BAD;
⑵.求证：BE是⊙O的切线.
六.解答题（本题12分）
22. 如图，已知,,,A4nB24是一次函数ykxb和反比例函数myx的图象的两个交点.
⑴.求一次函数和反比例函数的解析式；
⑵.观察图象，直接写出方程mkxb0x的解；
⑶.求△AOB的面积；
⑷.观察图象，直接写出mkxb0x的解集.
七.解答题（本题12分）
23.已知矩形ABCD中AD8,将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.
⑴.如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接APOPOA、、，若△OCP与△PDA的面积比为:14，求边CD的长；
⑵.如图②，在⑴的条件下擦去AOOP、，连接BP,动点M在线段AP上（点M不与点PA、 60°25°CAB18121020304021.510.5时间/时人数301小时30%1.5小时2小时0.5小时1EBOCADxyBAO 4 重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM,连接MN交PB于F,作MEBP于点E,试问当MN、在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段EF的长？
八.解答题（本题14分）
24.抛物线2yx4axba0与x轴相交于OA、两点（其中O为坐标原点），过点,P22a作直线PMx轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(其中BC、不重合)，连接AP交y轴于点N,连接BC和PC.
⑴.3a2时，求抛物线的解析式和BC的长；
⑵.如图a1时，若APPC,求a的值；
⑶.是否存在实数a，使AP1PN2,若存在，求
出a的值；若不存在，请说明理
EFCADBOPBADC①FENPBADCM②xyNCMBAPOxyNCMBAPO备用图
