第六章 弯曲变形
一、 是非判断题
1． 梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M（x）。 （√）
2． 梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。 （×）
3． 两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （×）
4． 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。 （×）
5． 若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。 （√）
6． 简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。 （×）
7． 当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。 （√）
8． 弯矩突变的截面转角也有突变。 （×）
二、 选择题
1. 梁的挠度是（D）
A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移
B 横截面形心沿梁轴方向的位移
C横截面形心沿梁轴方向的线位移 D 横截面形心的位移
2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（B）是正确的。
A 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关
B 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关
C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关
D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关
3. 挠曲线近似微分方程在（D）条件下成立。
材料力学习题
第12章
12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为MPa120][，试校核二者的强度。
习题2-1图
习题12-2图
12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[]
=160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[]st = 160MPa，[]cop = 100MPa，试求许用载荷][F。
习题12-3图 习题12-4图
12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[] = 160MPa，杆BC为bh = 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm,
h = 10cm,许用应力[] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：
（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？
习题12-5图 习题12-6图
12-6 图示螺栓，拧紧时产生l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm,
习题13-1图 (kN)NF150100x
(a) 第13章 弹性杆件位移分析与刚度设计
13－1 直径d = 36mm的钢杆ABC与铜杆CD在C处连接，杆受力如图所示。若不考虑杆的自重，试：
1．求C、D二截面的铅垂位移；
2．令FP1 = 0，设AC段长度为l1，杆全长为l，杆的总伸长EAlFl2P，写出E的表达式。
解：（1）4π)(4π)(2sN2sNdElFdElFuuBCBCABABAC
947.236π41020030001010020001015002333mm
286.536π101054250010100947.24π)(2332cNdElFuuCDCDCDmm
（2）AEllFAElFlllEAlFCDACc12Ps12P2P)(， 令ll1
cs11EEE
scsc)1(EEEEE
13－2 长为1.2m、横截面面积为31010.1m2的铝制筒放置在固定刚块上，直径为15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es = 200GPa，Ea = 70GPa，FP = 60kN。试求钢杆上C处位移。
习题13-2图 60kNPFBm2.1aEPFxA
(a) sAsECxkN60PFm1.2kN60PFOB'A ADCqxllllqqB 22ddxMEIlPFEIlPF 解：铝筒：aaPAElFuuABBA（其中uA = 0）
935.0101010.11070102.1106063333Bumm
钢杆：50.4154π10200101.21060935.02333ssPAElFuuBCBCmm
1
青岛版七年级数学下册《第13章平面图形的认识》单元测
试卷含答案
一、选择题
1.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A. 5cm，7cm，10cm B. 5cm，7cm，13cm
C. 7cm，10cm，13cm D. 5cm，10cm，13cm
2.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数
为（ ）
A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或
9
3.将一副三角板按如图方式叠放，则 的度数是（ ）.
A. B. C. D.
4.试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）
A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形
5.下列说法中正确的是（ ）
A. 三角形三条高所在的直线交于一点
B. 有且只有一条直线与已知直线平行
C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
6.如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的
依据是（ ）
2
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.三角形的稳定性
7.一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使
它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A. A，C两点之间 B. E，G两点之间
C. B，F两点之间 D. G，H两点之间
9.正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 4
10.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠B+∠A=∠C B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5
