材料力学习题
第12章
12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为MPa120][，试校核二者的强度。
习题2-1图
习题12-2图
12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[]
=160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[]st = 160MPa，[]cop = 100MPa，试求许用载荷][F。
习题12-3图 习题12-4图
12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[] = 160MPa，杆BC为bh = 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm,
h = 10cm,许用应力[] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：
（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？
习题12-5图 习题12-6图
12-6 图示螺栓，拧紧时产生l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm,
第六章 弯曲变形
一、 是非判断题
1． 梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M（x）。 （√）
2． 梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。 （×）
3． 两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （×）
4． 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。 （×）
5． 若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。 （√）
6． 简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。 （×）
7． 当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。 （√）
8． 弯矩突变的截面转角也有突变。 （×）
二、 选择题
1. 梁的挠度是（D）
A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移
B 横截面形心沿梁轴方向的位移
C横截面形心沿梁轴方向的线位移 D 横截面形心的位移
2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（B）是正确的。
A 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关
B 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关
C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关
D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关
3. 挠曲线近似微分方程在（D）条件下成立。
百度文库
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3939 第五章
空间任意力系
习
题
托架A套在转轴z上，在点C作用一力F = 2000 N。图中点C在Oxy平面内，尺寸如图所示，试求力F对x，y，z轴之矩。
题图
解：cos45sin601.22xFFKN
cos45cos600.7yFFKN
sin451.4zFFKN
6084.85xzMFmmKNmm
5070.71yzMFmmKNmm
6050108.84zxyMFmmFmmKNmm
正方体的边长为a，在其顶角A和B处分别作用着力F1和F2，如图所示。求此两力在轴x，y，z上的投影和对轴x，y，z的矩。
x y z
O a
a a
A B F1 F2
题图 F Fz
Fxy
Fy Fx 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
4040 解：21sincossinxFFF
1coscosyFF
12sincoszFFF
12sincosxzMFaaFaF
1sinyMaF
121coscossincossinzyxMFaFaaFaFaF
如图所示正方体的表面ABFE内作用一力偶，其矩M = 50 kN·m，转向如图。又沿GA、BH作用两力F、F′，F = F′= 502kN，a = 1 m。试求该力系向C点的简化结果。
解：两力F、F′能形成力矩1M
1502MFaKNm
11cos45xMM
10yM
11sin45zMM
1cos4550xMMKNm
11sin4550100zzMMMMKNm
22505CzxMMMKNm M
a
a
a F F′ A B
C D E F
G H z
题图 x y 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
4141 63.4 90 26.56
一、单选题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 下列选项中不属于作用力和反作用力特性的是（）。
A. 大小相等
B. 方向相反
C. 作用线共线
D. 作用在同一个物体上
满分：4 分
2. 平面汇交力系最多可以求解（）个未知数。
A. 一个
B. 两个
C. 三个
D. 四个
满分：4 分
3. 反映杆件变形和受力之间关系的方程为（）。
A. 静力方程
B. 几何方程
C. 物理方程
D. 以上均不对
满分：4 分
4. 下列说法中，不正确的是（）。
A. 线弹性材料在加载时，其应力-应变应保持线性关系
B. 垂直于杠杆轴线的横向力会使杆件产生弯曲变形
C. 材料力学研究的内力是由物体所受的外力产生的
D. 力的可传递性原理不适用于变形固体
满分：4 分
5. 两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，一杆的长度为另一杆长度的两倍。比较它们横截面正应力、轴向正应变和轴向变形，下列选项正确的是（）。
A. 两杆正应力、正应变和轴向变形都相同
B. 两杆的正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大
C. 两杆的正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大
D. 长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大
满分：4 分
二、多选题（共 5 道试题，共 40 分。）
V
1. 作用于结构的外力统称为荷载。荷载包括：（）。
A. 体荷载
B. 面荷载
C. 集中荷载
D. 线荷载
满分：8 分
2. 力的要素包括（）。 A. 大小
B. 单位
C. 方向
D. 作用点
满分：8 分
3. 在单元体的两个互相垂直的截面上，切应力必然成对出现，其特点是（）,称为切应力互等定律。
A. 大小相等
B. 方向相反
C. 指向（或背离）两截面的交线
D. 大小不等
满分：8 分
4. 两个物体间的作用力和反作用力，总是（）。
A. 大小相等
B. 方向相反
C. 作用线重合
