四年级数学上册《第一章 大数的认识》复习讲义 人教版

第一单元大数的认识（讲义）20242025学年四年级上册数学（人教版）（知识梳理+专项练习）1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。

0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：12,5933 （精确到万位）≈13,000012,5933 （精确到千位）≈12,600012,5933 （精确到百位）≈12,590012,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。

大数的认识知识点一、计数单位、数位、数级知识引入：同学们知道我们生活的国家有多少人？占地面积有多少吗？我们来看下面一组数据：我国总人口约为1400000000人，陆地面积约为9600000平方千米，水域面积约为4700000平方千米。

可以发现，这些数都很大。

生活中也有许多像这些一样很大的数那么对于这些大数，我们该怎么读和写它们呢？今天学习就给你们讲一下首先，我们得认识计数单位、数位、数级计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…数级：个级万级亿级…规律：从右边数起，每___个数位是一级。

注意一定要从右边数起哦~例1、587129955这个数里，最左边的“5”在( )位上，表示( );1在( )位上，表示( ) 例2、数字73748096，最高位的数字在( )位，它的计数单位是（），所在的数级是（）例3、数字5201314，最高位的数字在( )位，它的计数单位是（），所在的数级是（）例4、从个位起，第七位是( )位，它的计数单位是( )，第九位是( )位，它的计数单位是( )。

例5、6006006最高位是( )位，右边的“6”表示6个( )，中间的“6表示6个( )，左边的“6”表示6个( )例6、10个10亿是( )，10个( )是一千万，( )个一千万是一亿。

快乐闯关【用时8分钟】1、最高位是万位的数是( )。

A.五位数B.六位数C.七位数D.十位数2、10个十万是( )，10个一千万是( )，一百万包含( )个万。

3、20002002的最高位是( )位，右边的“2”表示2个( )，中间的“2”表示2个( )，左边的“2”表示2个( )。

4、亿位左边一位是( )位，右边一位是( )位。

5、从个位起，往左第五位是( )位，第( )位是亿位，万位的左面第一位是( )位，最高位是百亿位的数是( )位数。

第二讲亿以内数的大小比较、改写及求近似数【知识回顾】1、10个一万是()万,10个()是一百万。

()个一百万是一千万，10个一千万是()。

2、一(个)、十、百、千、万、十万...亿都是()，每相邻两个计数单位之间的进率都是()3、6058000是()位数，它是由()个百万、()个万、()个千组成的。

4、783254是()位数，最高位是()位；“4”在()位上，表示();“3”在()位上，表示();“8”在()位上，表示()。

5、从个位起，第()位是百位，千万位是第()位，第()位是亿位。

6、最大的六位数是()，最小的五位数是()。

【知识导入】【知识点一比较亿以内两个数大小的方法】国外新冠疫情累计确诊情况（截止2020年8月12日12：00）问题1：你会比较每两个国家的累计确诊的人数吗?可以先把这6个数按照位数的多少进行分类：七位数有（）个:；六位数有（）个:；五位数有（）个:。

(一)比较位数不同的两个数大小的方法。

例如：【小结】七位数六位数五位数(二)比较位数相同的两个数大小的方法。

（1）3个七位数的比较：（2）2个六位数的比较：最后：>>>>>547626625252223278895最高位()上>>得出:>>516296511369从最高位()比起，最高位上是（）相同；再比较下一位()，（）位上是（）相同再下一位()上>得出：>【练一练】1、1234001230404298994299007000600700060007995007959006024000624000999999最小七位数2、按照从小到大的顺序排列起来。

100345007899999112300009056789。

3、下面的口里能填哪些数。

（1）9口889<100000（）（2）5278450>52口8899（）（3）10204050<10口10010（）【知识点二把整万的数改写成用“万”作单位的数】你知道吗？我国陆地国土面积为9600000平方千米，雄伟的万里长城长约6700000米。

数学四年级上册复习要点（一）第一单元大数的认识一、定义：1、计数单位：一（个）、十、百、千、万......亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

2、进率：每相邻两个计数单位之间的进律都是10。

3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位从右往左按照从小到大的顺序排列，每个计数单位所占的位置叫做数位。

5、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

依次为个级、万级、亿级。

6、自然数：表示物体个数的1,2,3,4,5，......都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

在最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

二、读写：1、顺序：先分级，再从高位读、写。

2、数级：每级的数都按照个级来读、写，再在后面加一个“亿”或“万”字。

3、关于“0”：每级末尾不管几个0都不读，其他数位上的一个0或连续几个0，都只读一个零。

哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

4、其它计数法：计数器算盘三、应用：1、比较大小：位数不同的两个数，位数多的数就大。

位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

2、改写与近似数：先分级，再找到万位或亿位，去掉万位或亿位后面的“0”，或用“四舍五入”法去掉万位或亿位后面的尾数，再添上一个“万”字或“亿”字。

【个别题目会近似到其它数位，方法法相同，后面添上要求的数位】例：一个数省略万位后面的尾数之后是20万，这个数最大是（204999），最小是（195000）。

3、计算：知道计算器上各按键的功能。

会有用计算器计算。

人教版数学四年级上册-一《大数的认识》整理和复习教案一. 教材分析《大数的认识》是人教版数学四年级上册的一个重要内容。

本节课主要让学生初步认识和理解大数，掌握大数的读写方法，以及大数与实际生活的联系。

教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生感受大数的概念，培养学生的数感和数学思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数和小数的基本知识，具备了一定的数学基础。

但在实际生活中，他们可能对大数的概念和应用还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例和实践活动，让学生更好地理解和掌握大数的概念。

三. 教学目标1.让学生掌握大数的读写方法，能够正确地读写和比较大数。

2.让学生理解大数的概念，认识到大数在实际生活中的应用。

3.培养学生的数感和数学思维能力，提高学生的解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：大数的读写方法，大数与实际生活的联系。

2.教学难点：对大数概念的理解，大数的比较和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受大数的概念，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.实践活动法：通过操作和实践，让学生掌握大数的读写方法，培养学生的动手能力和思维能力。

3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括大数的读写方法、实例和实践活动等。

2.学习材料：准备相关的大数学习材料，如大数的卡片、练习题等。

3.教学环境：创设良好的教学环境，准备必要的教学工具和设备。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如天气预报中提到的人口数量或车辆数量，引出大数的概念。

引导学生关注大数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师通过课件展示大数的读写方法，如整数和小数的读写规则，以及大数的读写规则。

同时，给出一些大数的实例，让学生进行阅读和理解。

3. 操练（10分钟）教师学生进行小组活动，让学生互相练习大数的读写。

大数的认识（1）【本节知识框架】知识点一：数的大小比较知识点二：数的改写、亿以上数的读法知识点三：数的省略——求近似数【知识点讲解】知识点一：数的大小比较知识点：亿以内数的大小比较(l)位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

(2)位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

例题1 比较下面各组中的两个数的大小。

(1)1001000（）908500 (2)584305（）584502【变式练习】在（）里填上“＞”或“＜”。

20020（）20200 100000（）99999 123045（）12305427384（）26999 208300（）208030 890520（）985020例题 2 把70030060,73000006,70300600,70600300这四个数按从大到小的顺序排列。

（）＞（）＞（）＞（）【变式练习】1、把450672,456072,46752,546072这四个数按从小到大的顺序排列。

（）＜（）＜（）＜（）。

2、把40040040，44000004，40400400，40500400这四个数按从大到小的顺序排列。

（）＞（）＞（）＞（）。

例题3 用四个6和三个0组成一个七位数，最大的七位数是（）和最小的七位数（）。

【变式练习】有0，0，0，3，8，6，5这七个数字，组成一个七位数，最大的七位数是（）和最小的七位数（）。

例题4 按要求填一填。

1）66324<☐6324 方框里可以填：2）436508<4☐0517 方框里可以填：3）1649053<16☐8270 方框里最小可以填：4）1☐32600<1320000 方框里最大可以填：【变式练习】用两个5和三个0，你能写出几个不同的五位数？请你把它们写出来，并且按从大到小的顺序排列起起。

_______________________________________________________________________________________能力提升：把70030060,73000006,70300600,70600300这四个数按从大到小的顺序排列。

2021-2022学年人教版数学四年级上册精讲精练单元考点讲义第一单元大数的认识知识点1：认读亿以内的数（一）认识计数单位及数位顺序表1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。

4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。

（二）亿以内数的读法1.先读万级，再读个级；2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

知识点2：亿以内数的写法1. 先写万级，再写个级；2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

知识点3：亿以内的数大小比较1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。

2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。

知识点4：亿以内的数的改写及求近似数1. 亿以内数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。

2. 求亿以内数的近似数可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。

知识点5：亿以上数的读写1.数的产生及十进制计数法（1）用来表示物体个数的数叫自然数。

（2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2.亿以上数的读法（1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。

（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

（3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。

3.亿以上数的写法（1）先找“亿”和“万”字分级；（2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；（3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。

知识点6：亿以上数的改写及求近似数1.亿以上数的改写方法先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。

四年级数学上册《第一章大数的认识》复习讲义人教版知识回顾1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。

2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。

（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。

3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。

（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。

（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。

4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。

都用“=”连接。

（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接。

5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。

6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。

7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。

8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法。

9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。

10.所有的自然数都是（整数）。

11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。

12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。

13.上珠一个代表5，下珠一个代表1.14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。

15.计算器上的AC键是清除键。

实战演练一．选择题（共8小题）1．一亿零五百万写作（）A．100000500 B．150000000 C．105000000 D．1005000002．在使用计算器的时候，如果要关机，需要按（）键．A．ON B．OFF C．AC D．M+3．10000个十万是（）A．一千万B．一亿C．十亿D．一百亿4．在用计算器计算“4452+1689”时，不小心把“1689”按成了“1698“，只需要按下面的（）键后再输入“1689”就可以了．A．ON B．AC C．CE5．小数每相邻两个单位之间的进率是（）A．一B．十C．一百6．在653730000中，5表示（）A．5个千B．5个万C．5个千万D．5个亿7．一个数由三个5和三个0组成，如果这个数只读两个零，那么这个数是（）A．505050 B．550005 C．500505 D．5000558．下列说法正确的是（）A．个位、十位、百位、……都是计数单位B．一千亿是最大的自然数C．两个计数单位之间的进率是十D．在78后面添上5个0，就变成七百八十万了二．填空题（共8小题）9．个一万是3000万，个一万是80万，个十万是700万。