2021年九年级数学中考一轮复习基础达标检测题：代数式(附答案)

中考复习代数式练习题(试卷总分值120 分，考试时间120 分钟)一、选择题(此题共10小题，每题3分，总分值30分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的〔不管是否写在括号内〕一律得0分。

1．一个代数式减去x2y2等于x22y2，那么这个代数式是〔〕。

Ａ．3y2Ｂ．2x2y2Ｃ．3y22x2Ｄ．3y2 2．以下各组代数式中，属于同类项的是〔〕。

A．1a2b与1ab2B．a2b与a2c22C．22与34D．p与q3．以下计算正确的选项是〔〕。

Ａ．3x2x23Ｂ．3a22a21Ｃ．3x25x38x5Ｄ．3a2a22a24．a=255,b=344,c=433,那么a、b、c的大小关系是〔〕。

A．a>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a解：a=255=〔25〕11=3211b=344=〔34〕11=8111=433=〔23〕11=8115．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是〔〕。

Ａ．y xＢ．yxＣ．10yxＤ．10xy6．假设x2kx6(x3)(x2)，那么k的值为〔〕。

A．2B．-2Ｃ．1Ｄ．–17．假设x2＋mx＋25是一个完全平方式，那么m的值是〔〕。

A．20B．10Ｃ．±20Ｄ．±10 8．假设代数式2y23y1，那么代数式4y26y9的值是〔〕。

Ａ．2Ｂ．17Ｃ．7Ｄ．79．如果(2－x)2＋(x－3)2＝〔x－2〕＋〔3－x〕，那么x的取值范围是〔〕。

A．x≥3B．x≤2Ｃ．x>3Ｄ．2≤x≤310．如下图，以下每个图是由假设干盆花组成的形如三角形的图案，每条边〔包括两个顶点〕有n 盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为〔〕。

2021年初三数学中考第一轮复习代数式同步测试题 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列说法正确的是A. a 是代数式，1不是代数式；B. 表示a 、b 、2、13的积的代数式为213ab ； C. a−4b 的意义是：a 与4的差除b 的商；D. a 、b 两数差的平方与a 、b 两数的积的4倍的和表示为(a − b )2+4 ab2. 代数式3x 2−4x +6的值为9，则x 2−43x +6的值为( )A. 7B. 18C. 12D. 9 3. 如图所示，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为( )A. a 2−π(a2)2B. a 2−πa 2C. a 2−πaD. a 2−2πa4. 如图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，则输出的结果为( )A. 50B. 80C. 110D. 130 5. 已知x 2+3x +5的值为7，那么代数式3x 2+9x −2的值是 ( )A. 0B. 2C. 4D. 66. 已知2x −3y −5=0，那么−4x +6y +4的值为( )A. −6B. 5C. 1D. 无法求出7. 已知(x −1)3=ax 3+bx 2+cx +d ，则a +b +c +d 的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 28. a 与b 的平方的和用代数式表示为( )A. a +b 2B. (a +b)2C. a 2+b 2D. a 2+b9. 下列代数式中符合书写要求的是( )A. ab2×4B. 14xy C. 212a2b D. 6xy2÷310.一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为()cm2A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.当a=1，b=−2时，代数式2a2−4b的值为 ______ ．12.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，……，请你探索第2021次输出的结果是。

2021中考复习专题：数与式3《代数式》测试卷练习卷（答案及解析）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需()元．A. 11mnB. 28mnC. 4m+7nD. 7m+4n2.“a的2倍与3的和”用式子表示是()A. 2a−3B. 2a+3C. 2(a+3)D. 3a+23.甲、乙两名运动员在圆形跑道上从A点同时出发，并按相反方向匀速跑步，甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒7米，当他们第一次在A点再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发(算第一次相遇)到结束(算最后一次相遇)共相遇次数是()A. 13B. 14C. 42D. 434.在下面四个式子中，为代数式的是()=1A. s=vtB. 0C. a+b=b+aD. 1x−25.四个长宽分别为a，b的小长方形(白色的)按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是()A. mn−4abB. mn−2ab−amC. an+2bn−4abD. a2−2ab−am+mn6.若整式2x2−3x的值为5，则整式−4x2+6x+9的值是()A. −1B. 14C. 5D. 47.已知x是两位数，y是一位数，那么把y放在x的右边所得的三位数是()A. xyB. x+yC. 10x+yD. 10y+x8.若x，y满足|x−3|+(y+3)2=0则(xy )2021的值是A. 1B. −1C. 2019D. −20199.m为实数，则√m2+4m+5的值一定是()A. 整数B. 正整数C. 正数D.负数10.若(a+3x)(a−3x)=16−bx2，则ab的值为()A. 36B. −36C. ±36D. 4811.如图，阴影部分面积的表达式为()A. ab−14πa2B. ab−12πa2C. ab−πa2D. ab−14πa212.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则(x−y)m−n的值是()A. −27B. −1C. 8D. 16二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.新兴商场一款服装的进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服14.将抛物线y=ax2+bx−1向上平移3个单位长度后，经过点(−2,5)，则8a−4b−11的值是______．15.若x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则当x=−2时，代数式ax3+bx+1的值是______．16.从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道马老汉吃亏了．请运用本学期相关知识分析一下马老汉租用的土地面积比之前少了________平方米．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17.将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．(1)当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是______，S2−S1的值为______．(2)当AD=40时，请用含a、b的式子表示S2−S1的值；(3)若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2−S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是______．18.商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个．(1)用代数式表示销售这两种书包的总金额；(2)当a=2，b=10时，求销售总金额．19.某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠超过100元但低于500元超过100元部分给予九折优惠超过500元超过500元部分给予八折优惠(1)小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款______元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款______元：如果他们两人合作付款，则能少付______元．(2)小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款______元(用含x的式子表示，写最简结果)(3)如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元(200<a<300)，两次购物小芳奶奶实际付款多少元？(用含a的式子表示)(4)如何能更省钱，请给出一些建议．20.定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]=x−2；若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1−2=−1，[−2]=−2+2=0．]，[−1]的值；(1)求[32(2)已知有理数a>0，b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式(b−a)3−2a+2b的值；(3)解方程：[2x]+[x+1]=1．21.如图，已知点A，B是在数轴上对应的数字分别为−20和100，动点P和Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P的速度是5个单位/秒，点Q的速度是7个单位/秒，设运动时间为t秒．(1)AB=______．(2)AP=______，BQ=______(用含t的代数式表示)．(3)当点Q追上点P时，求点P在数轴上所对应的数．(4)在运动过程中，当PQ=20时，点P在数轴上所对应的数为______(直接写出答案)．22.已知：a=√5+2，b=√5−2.求：(1)ab(2)a2+b2−ab．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了列代数式，关键熟记单价×数量=金额．根据单价×数量=金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．【解答】解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为(4m+7n)元，故选C．2.【答案】B【解析】解：“a的2倍与3的和”用式子表示是：2a+3，故选：B．根据题意，可以用代数式表示出“a的2倍与3的和”，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3.【答案】B【解析】解：∵要在点A相遇，∴两人都会跑整数圈．∵每圈的路程相同，且两人同时出发∴甲、乙跑的圈数与路程成正比．∵甲、乙速度之比为6：7，∴甲、乙所跑圈数之比也是6：7，∴两人跑的最小圈数分别是6圈和7圈．∵6+7=13(圈)，且两人跑一圈时相遇一次，∴共相遇13次，∵开始算一次相遇，∴共相遇14次，故选：B．合每圈相遇一次即可得出结论．本题考查了列代数式，分析两人的运动过程，找出他们第一次在A点再相遇时分别跑的圈数是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查代数式的定义；熟练掌握代数式的定义，并能利用定义准确判断代数式是解题的关键．由代数式的定义可知，0是代数式．【解答】解：A、C、D都是等式，只有0是代数式，故选B．5.【答案】A【解析】解：由题意可得a+2b=m，即2b−m=−a，可得左边阴影部分的长为2b，宽为n−a，右边阴影部分的长为m−2b，宽为n−2b，图中阴影部分的面积为2b(n−a)+(m−2b)(n−2b)=2bn−2ab+mn−2bm−2bn+4b2=−2ab+mn−2bm+4b2=mn−2ab+2b(2b−m)=mn−2ab+2b(−a)=mn−4ab．故选：A．观察图形可得a+2b=m，即2b−m=−a，表示出左右两个阴影部分矩形的长与宽，进而表示出面积，化简变形即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵2x2−3x=5，∴−4x2+6x+9=−2(2x2−3x)+9=−2×5+9=−1．先将整式−4x 2+6x +9变形为−2(2x 2−3x)+9，再将2x 2−3x =5代入计算即可． 本题考查了代数式求值，整体的数学思想和正确运算的能力．7.【答案】C【解析】解：由题意可知把y 放在x 的右边，则组成一个三位数，原来的两位数扩大10倍，∴表示的三位数是10x +y ，故选：C ．由题意可知原来的两位数扩大10倍，由此可解．本题考查列代数式；能够理解字母表示数的意义是解题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值的非负性，偶次方的非负性，代数式求值的有关知识，先利用非负性质求出x ，y ，然后代入代数式求值即可．【解答】解：∵|x −3|+(y +3)2=0，∴x −3=0，y +3=0，解得x =3，y =−3，∴原式=(3−3)2021=−1．故选B ． 9.【答案】C【解析】解：因为m 2+4m +5=(m +2)2+1≥1，且m 为实数，故√m 2+4m +5一定是正数．故选C ．代数式m 2+4m +5=(m +2)2+1恒为正，故它的算术平方根一定为正数．本题充分利用完全平方式为非负数的特点，确定代数式的符号及算术平方根恒为非负数．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查多项式乘以多项式和代数式求值及分类讨论思想，先利用平方差公式计算，然后找到a，b的对应位置，求得a，b的值，进而求得ab的值【解答】解：∵(a+3x)(a−3x)=a2−9x2=16−bx2，∴a2=16，b=9∴a=4或a=−4当a=4，b=9时，ab=36当a=−4，b=9时，ab=−36故选C11.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确得出圆的面积是解题关键．直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．【解答】解：阴影部分面积的表达式为：ab−π×(a2)2=ab−14πa2．故选：D．12.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，代数式求值，关键是求得x−y及m−n的值，注意整体思想的运用.设右上角数字为a，左下角数字为b，结合题意可得，−1+a+y=a+x+ 2，m−1+b=2+b+n，从而求得x−y=−3，m−n=3，最后代入计算即可．【解答】根据题意得，−1+a+y=a+x+2，则x−y=−3，m−1+b=2+b+n，即m−n=3，则(x−y)m−n=(−3)3=−27，故选A．a13.【答案】65a．【解析】解：原售价为a(1+50%)，打8折后为：0.8×1.5a=1.2a或65该款服装的售价=进价×(1+50%)×0.8．注意代数式的正确书写：如果字母前面有分数，绝对不能写成假分数．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14.【答案】−5【解析】解：将抛物线y=ax2+bx−1向上平移3个单位长度后，表达式为：y=ax2+bx+2，∵经过点(−2,5)，代入得：4a−2b=3，则8a−4b−11=2(4a−2b)−11=2×3−11=−5，故答案为：−5．根据二次函数的平移得出平移后的表达式，再将点(−2,5)代入，得到4a−2b=3，最后将8a−4b−11变形求值即可．本题考查了二次函数的平移，二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出平移后的表达式．15.【答案】−4【解析】解：∵x=2时，代数式ax3+bx+1的值等于6，把x=2代入得：8a+2b+1=6，∴8a+2b=5，根据题意把x=−2代入ax3+bx+1得：−8a−2b+1=−(8a+2b)+1=−5+1=−4；故答案为：−4．本题需先把x=2代入代数式ax3+bx+1得出8a+2b的值来，再把x=−2代入ax3+ bx+1，即可求出答案．本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意找出适量关系是解题的关键．16.【答案】25【解析】解：∵原来正方形土地的面积是a2平方米，现在这块地的一边减少5米，另一边增加5米后的面积是(a−5)(a+5)平方米，∴a2−(a−5)(a+5)=a2−(a2−25)=25平方米，∴马老汉租用的土地面积亏了25平方米，故答案为：25．由题意可知道原来正方形土地的面积是a2平方米，而现在这块地的一边减少5米，另一边增加5米后的面积是(a−5)(a+5)平方米，然后用a2减去(a−5)(a+5)算出答案即可．本题考查了平方差公式在生活实际中的运用，解题的关键就是读懂题意列出算式，然后熟练的运用平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2进行计算．17.【答案】630 −63a=4b【解析】解：(1)长方形ABCD的面积为30×(4×3+9)=630；S2−S1=(30−3×3)×9−(30−9)×4×3=−63；故答案为：630；−63；(2)∵S1=(40−a)×4b，S2=(40−3b)×a，∴S2−S1=a(40−3b)−4b(40−a)=40a−160b+ab；(3)∵S1−S2=4b(AD−a)−a(AD−3b)，整理，得：S1−S2=(4b−a)AD−ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1−S2的值总保持不变，∴4b−a=0，即a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．(1)根据长方形的面积公式，直接计算即可；求出S1和S2的面积，相减即可；(2)用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结论；(3)用含a、b、AD的式子表示出S1−S2，根据S1−S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，依据AD的系数为0即可得到结果．此题考查了整式的加减以及代数式求值问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．整式加减的应用时：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．18.【答案】解：(1)销售这两种书包的总金额为(38a+26b)元；(2)当a=2，b=10时，38a+26b=38×2+26×10=336，所以销售总金额为336元．【解析】(1)把销售甲种书包a个，乙种书包b个的销售额相加即可；(2)把a、b的值代入(1)中的代数式中进行有理数的混合运算即可．本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了列代数式．19.【答案】(1)190280 10(2)0.8x+60(3)100+0.9(a−100)+100+0.9×(500−100)+0.8(900−a−500)=(0.1a+ 790)元．答：两次购物小芳奶奶实际付款(0.1a+790)元(4)一次性购物能更省钱．【解析】解：(1)小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×(200−100)=190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×(300−100)= 280元：如果他们两人合作付款，则能少付190+280−[100+0.9×(200+300−100)]=10元．故答案为：190；280；10；(2)小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款100+360+0.8(x−500)=(0.8x+60)元．故答案为：(0.8x+60)；(3)分别求出两次购物小芳奶奶实际付款的钱数，相加即可求解；(4)一次性购物能更省钱．本题考查了列代数式，代数式求值，关键明白优惠的方案，从而可求出解． 20.【答案】解：(1)[32]=32−2=−12，[−1]=−1+2=1；(2)a >0，b <0，[a]=[b]，即a −2=b +2，解得：a −b =4，故(b −a)3−2a +2b =(b −a)3−(a −b)=(−4)3−8=−72；(3)当x >0时，方程为：2x −2+x +1−2=1，解得：x =43；当−1<x ≤0时，方程为：2x +2+x +1−2=1，解得：x =0；当x ≤−1时，方程为：2x +2+x +1+2=1，解得：x =−43；故方程的解为：x =±43或0．【解析】(1)根据对称数的定义求得即可；(2)由对称数的定义化简得，b −a =−4，然后代入代数式确定即可；(3)分三种情况化简方程，然后解方程即可．本题考查了对称数的定义，代数式求值以及解一元一次方程，能够根据对称数的概念化简是解题的关键．21.【答案】120 5t 7t −270或−370【解析】解：(1)∵点A ，B 是在数轴上对应的数字分别为−20和100，∴AB =100−(−20)=120．故答案为：120．(2)∵点P 从点A 出发向左以5个单位/秒的速度运动，∴AP =5t ，∵点Q 从点B 出发向左以7个单位/秒的速度运动，∵BQ =7t ，故答案为：5t ；7t ．(3)根据题意得，5t+120=7t，解得t=60，∴AP=5×60=300，∴点P在数轴上所对应的数为：−20−300=−320．(4)当PQ=20时，5t+120−7t=20或7t−(5t+120)=20，解得t=50或70，∴点P在数轴上所对应的数为：−20−5×50=−270或−20−7×50=−370．故答案为：−270或−370(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)根据“路程=速度×时间”“表示出来线段AP的长，再根据线段之间的关系即可得出结论；(3)根据(2)的结论列方程解答即可；(4)根据题意列方程解答即可．本题考查了列代数式，一元一次方程的应用以及数轴上两点间的距离公式，解题的关键是：(1)根据两点间的距离公式求出线段AB的长；(2)①根据数量关系表示出AP的长度；②根据数量关系表示出BQ的长度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键．22.【答案】解：∵a=√5+2，b=√5−2，∴(1)ab=(√5+2)(√5−2)=5−4=1．(2)原式=a2+b2+ab−ab−ab=(a−b)2+ab=(√5+2−√5+2)2+(√5−2)(√5+2)=16+1=17．【解析】本题考查的是代数式求值，完全平方公式，平方差公式有关知识．(1)直接把a，b代入计算即可；(2)首先把该式变成完全平方公式，然后再代入计算即可．。

2021年九年级数学中考一轮复习基础达标检测题：一元二次方程（附答案）1．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1③x2++5＝0；④x2﹣2+5x3﹣6＝0；⑤3x2＝3（x﹣2）2；⑥12x﹣10＝0是一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42．把一元二次方程2x（x﹣1）＝（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）A．2，﹣3B．﹣2，﹣3C．2，﹣3x D．﹣2，﹣3x 3．关于一元二次方程x2﹣2x+1﹣a＝0无实根，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a＜D．a＞4．关于方程式88（x﹣2）2＝95的两根，下列判断何者正确（）A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于﹣2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于25．2x2﹣98＝0的根是（）A．x1＝7，x2＝﹣7B．x＝7C．x1＝7，x2＝﹣7D．x＝76．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0配方后化为（）A．（x+2）2＝10B．（x﹣2）2＝10C．（x+2）2＝﹣2D．（x+2）2＝﹣2 7．用公式法解方程4y2＝12y+3，得到（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝8．给出一种运算：对于函数y＝x n，规定y'＝n×x n﹣1．若函数y＝x4，则有y'＝4×x3，已知函数y＝x3，则方程y'＝9x的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝﹣3 9．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（）A．﹣1或3B．﹣3或1C．3D．110．若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A．3B．4C．5D．611．定义运算：a*b＝2ab，若a、b是方程x2+x﹣m＝0（m＞0）的两个根，则（a+1）*b+2a 的值为（）A．m B．2﹣2m C．2m﹣2D．﹣2m﹣212．据报道，为推进福州绿色农业发展，2018﹣2020年，福州市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元，已知福州2018年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（）A．100+100（1+x）+100（1+x）2＝616B．100（1+x）2＝616C．100（1+x）3＝616D．100（1+x2）＝61613．已知关于x的方程（a﹣3）x2﹣4x﹣5＝0是一元二次方程，那么a的取值范围是．14．把方程（x﹣1）（x﹣2）＝4化成一般形式是．15．已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则a＝．16．观察表格，一元二次方程x2﹣x﹣1.1＝0最精确的一个近似解是（精确到0.1）．x 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9﹣0.71﹣0.54﹣0.35﹣0.140.090.340.61x2﹣x﹣1.117．一元二次方程4x2﹣9＝0的根是．18．把方程x2﹣3＝2x用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则m＝，n＝．19．当a＜0时，方程x|x|+|x|﹣x﹣a＝0的解为．20．方程x2＝x的根是．21．已知（x2+3x）2+4（x2+3x）+3＝0，则x2+3x的值为．22．若方程|x2﹣4x+3|+k＝0有3个根，则k＝．23．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC 三边的长．（1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24．已知3是一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一个根，求a的值和方程的另一根．25．可以用如下方法估计方程x2+2x﹣10＝0的解：当x＝2时，x2+2x﹣10＝﹣2＜0，当x＝﹣5时，x2+2x﹣10＝5＞0，所以方程有一个根在﹣5和2之间．（1）仿照上面的方法，找到方程x2+2x﹣10＝0的另一个根在哪两个连续整数之间；（2）若方程x2+2x+c＝0有一个根在0和1之间，求c的取值范围．26．求下列各式中x的值．（1）；（2）（x﹣1）3+125＝0；（3）2（x+1）2＝128．27．解方程：x2﹣2x﹣5＝0．28．解方程：（1）x2﹣x﹣1＝0（公式法）；（2）2x2+2x﹣1＝0（配方法）．29．解方程：x2﹣4x＝0．30．解方程：（1）（x+2）2﹣16＝0；（2）（x﹣1）2﹣2（x﹣1）＝0．31．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3＝0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）若方程mx2+（3m+1）x+3＝0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值．32．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0，根据下列条件，分别求出k的值．（1）方程两实根的积为5；（2）方程的两实根x1，x2满足|x1|＝x2．参考答案1．解：①ax2+bx+c＝0当a＝0是一元一次方程，故本小题错误；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1是一元二次方程，故本小题正确；③x2++5＝0是分式方程，故本小题错误；④x2﹣2+5x3﹣6＝0是一元三次方程，故本小题错误；⑤3x2＝3（x﹣2）2是一元一次方程，故本小题错误；⑥12x﹣10＝0是一元一次方程，故本小题错误．故选：A．2．解：一元二次方程2x（x﹣1）＝（x﹣3）+4，去括号得：2x2﹣2x＝x﹣3+4，移项，合并同类项得：2x2﹣3x﹣1＝0，其二次项系数与一次项分别是2，﹣3x．故选：C．3．解：∵一元二次方程x2﹣2x+1﹣a＝0无实根，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（1﹣a）＜0，解得，a＜0，故选：A．4．解：∵88（x﹣2）2＝95，（x﹣2）2＝，x﹣2＝，∴x＝+2，∴，∴x1＞3，∴，∴x2＜1．故选：A．5．解：移项得2x2＝98，系数化为1得，x2＝49，开方得x1＝7，x2＝﹣7．故选C．6．解：根据题意，把一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0配方得，（x﹣2）2﹣10＝0，∴化成（x+a）2＝b的形式为（x﹣2）2＝10．故选：B．7．解：∵4y2＝12y+3∴4y2﹣12y﹣3＝0∴a＝4，b＝﹣12，c＝﹣3∴b2﹣4ac＝192∴y＝＝．故选：C．8．解：∵函数y＝x3，方程y'＝9x，∴3x2＝9x，3x2﹣9x＝0，3x（x﹣3）＝0，3x＝0，x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3，故选：C．9．解：设x2﹣2x+1＝a，∵（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，∴a2+2a﹣3＝0，解得：a＝﹣3或1，当a＝﹣3时，x2﹣2x+1＝﹣3，即（x﹣1）2＝﹣3，此方程无解；当a＝1时，x2﹣2x+1＝1，此时方程有解，故选：D．10．解：∵整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，∴△＝（2a）2﹣4（a+2）（a﹣1）≥0且a+2≠0，解得：a≤2且a≠﹣2，∴解不等式组得：a＜x≤3，∵关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，∴﹣3≤a＜3，∴a可以为2，1，0，﹣1，﹣3，共5个，故选：C．11．解：∵a、b是方程x2+x﹣m＝0（m＞0）的两个根，∴由根与系数的关系得：a+b＝﹣1，ab＝﹣m，∴（a+1）*b+2a＝2（a+1）b+2a＝2ab+2b+2a＝2ab+2（a+b）＝2×（﹣m）+2×（﹣1）＝﹣2m﹣2，故选：D．12．解：设后两年该项目投资的平均增长率为x，则2019年该项目投资的100（1+x）亿元，2020年该项目投资的100（1+x）2亿元，依题意，得：100+100（1+x）+100（1+x）2＝616．故选：A．13．解：由题意，得a﹣3≠0，解得a≠3，故答案为：a≠314．解：（x﹣1）（x﹣2）＝4，x2﹣2x﹣x+2﹣4＝0，x2﹣3x﹣2＝0．故答案为：x2﹣3x﹣2＝0．15．解：把x＝﹣2代入x2+3x+a＝0得4﹣6+a＝0，解得a＝2．故答案为2．16．解：由表格可知，当x＝1.7时，y＝0.09与y＝0最接近，故答案为：1.7．17．解：4x2＝9，x2＝，所以x1＝，x2＝．故答案为x1＝，x2＝．18．解：∵x2﹣3＝2x，∴x2﹣2x＝3，则x2﹣2x+1＝3+1，即（x﹣1）2＝4，∴m＝﹣1、n＝4，故答案为：﹣1、4．19．解：当a＜0时，显然x≠0．若x＞0，方程变为：x2﹣a＝0，得x2＝a＜0，无解；若x＜0，方程变为：﹣x2﹣2x﹣a＝0，即x2+2x+a＝0．此时，△＝4﹣4a＞0．解得x＝＝﹣1±．∵＞1，∴x＝﹣1+舍去，即x＝﹣1﹣．故答案为﹣1﹣．20．解：x2＝x，x2﹣x＝0，x（x﹣1）＝0，x＝0，x﹣1＝0，x1＝0，x2＝2．故答案为：x1＝0，x2＝2．21．解：设y＝x2+3x，则y2+4y+3＝0，即（y+1）（y+3）＝0．解得y＝﹣1或y＝﹣3．当综上所述，x2+3x的值为﹣1或﹣3，∵x2+3x+﹣＝（x﹣）2﹣≥﹣，∴x2+3x＝﹣1，故答案是：﹣1．22．解：作出函数图象如下：∵方程|x2﹣4x+3|+k＝0有3个根∴x2﹣4x+3＝﹣k或﹣x2+4x﹣3＝﹣k如图所示，x轴及x轴以上部分为抛物线的图象∵y＝﹣x2+4x﹣3的顶点为（2，1）∴直线y＝1与抛物线有3个交点A，B，C，此时即k＝﹣1时故答案为：﹣1．23．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由是：∵把x＝1代入方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0得：a+c﹣2b+a﹣c＝0，∴2a＝2b，∴a＝b，∴△ABC的形状是等腰三角形；（2）∵△ABC是等边三角形，∴a＝b＝c，∵（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，∴（a+a）x2﹣2ax+a﹣a＝0，即x2﹣x＝0，解得：x1＝0，x2＝1，即这个一元二次方程的根是x1＝0，x2＝1．24．解：将x＝3代入x2﹣2x+a＝0中得32﹣6+a＝0，解得a＝﹣3，将a＝﹣3代入x2﹣2x+a＝0中得：x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝3，x2＝﹣1，所以a＝﹣3，方程的另一根为﹣1．25．解：（1）∵当x＝2时，x2+2x﹣10＝﹣2＜0，当x＝3时，x2+2x﹣10＝5＞0，∴方程的另一个根在2和3之间；（2）∵方程x2+2x+c＝0有一个根在0和1之间，∴或，解得：﹣3＜c＜0．26．解：（1）x2﹣5＝，x2＝，x＝，x1＝，x2＝﹣；（2）（x﹣1）3+125＝0，（x﹣1）3＝﹣125，x﹣1＝﹣5，x＝﹣4；（3）2（x+1）2＝128，（x+1）2＝64，x+1＝±8，x1＝﹣9；x2＝7．27．解：∵x2﹣2x＝5，∴x2﹣2x+1＝5+1，即（x﹣1）2＝6，则x﹣1＝，∴x＝1．28．解：（1）∵x2﹣x﹣1＝0，∴a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝；（2）∵2x2+2x﹣1＝0，∴x2+x﹣＝0，∴x2+x+＝+，∴＝，∴x+＝±，∴x1＝，x2＝．29．解：∵x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x﹣4＝0，解得：x＝0或x＝4．30．解：（1）由原方程，得（x+2）2＝16，直接开平方，得x+2＝±4．解得x1＝2，x2＝﹣6；（2）设y＝x﹣1，则原方程转化为y2﹣2y＝0，整理，得y（y﹣2）＝0．解得y＝0或y＝2．∴x﹣1＝0或x﹣1＝2，∴x1＝1，x2＝331．（1）证明：当m＝0时，方程变形为x+3＝0，解得x＝﹣3；当m≠0时，△＝（3m+1）2﹣4m•3＝9m2﹣6m+1＝（3m﹣1）2，∵（3m﹣1）2，≥0，即△≥0，∴此时方程有两个实数根，所以不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）解：根据题意得m≠0且△＝（3m+1）2﹣4m•3＝（3m﹣1）2＞0，x＝，所以x1＝﹣3，x2＝﹣，∵方程有两个不同的整数根，且m为正整数，∴m＝1．32．解：根据题意得△＝（k+1）2﹣4（k2+1）≥0，解得k≥，x1+x2＝k+1，x1x2＝k2+1，（1）∵x1x2＝5，∴k2+1＝5，解得k＝±4，∵k≥，∴k的值为4；（2）∵|x1|＝x2，∴x12＝x22，∴（x1+x2）（x1﹣x2）＝0，∴x1+x2＝0或x1﹣x2＝0，∴k+1＝0或△＝0，∴k＝﹣1或k＝，∴k的值为。

2021年九年级数学中考一轮复习知识点基础达标测评：数与式综合（附答案）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为（）A．﹣300米B．+500米C．+300米D．﹣100米2．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、、b的形式，则a2019+b2019的值为（）A．0B．﹣1C．1D．23．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6B．5C．3D．24．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．D．﹣5．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（）A．11B．10C．9D．86．|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（）A．﹣1B．1C．0D．﹣27．有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（）A．3B．C．D．﹣38．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a 9．体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．连结执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转+向左转＝立正；向左转+向后转＝向右转．如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．下列对于字母a，b，c，d的值，说法错误的是（）A．a＝0B．b＝1C．c＝2D．d＝310．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10 11．下列说法正确的是（）①已知a，b是不为0的有理数，则的值为﹣1或3．②如果定义，当ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|时，{a，b}的值为b﹣a．③若|a+3|＝﹣3﹣a，|b﹣2|＝b﹣2，则化简|b+3|﹣|a﹣2|的结果为a﹣b+5．A．①②B．①③C．②③D．①②③12．如果向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作．13．在有理数中最大的负整数是，最小的非负数．14．如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为．15．﹣3的绝对值等于．16．若，则xy＝．17．﹣的倒数是．18．写出一个比﹣2小的有理数：．19．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为．20．已知（a+3）2+|b﹣2|＝0，则a﹣b的值是．21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），则N →A应记为什么？22．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数字1，AB＝6，BC ＝2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP＝OQ？23．已知y＝|2x+6|+|x﹣1|+4|x+1|，求y的最小值．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．25．请根据情景对话回答下面的问题：小明：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边；小宇：点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差为3；小智：点E表示的数的相反数是它本身；（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．（2）求这五个点表示的数的和．26．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：星期一二三四五六日计划量的差额+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量（3）求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？27．在一条不完整的数轴上，有A、B、C三个点，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，已知A点对应数为﹣5，AB＝3，设A、C两点对应数的和为m，A、B、C三个点对应数的积为n．（1）求B点表示的数是；（2）若点B是线段AC的三等分点，求m的值；【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】（3）如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现A点、B点、C点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求n的值．28．有一块面积为64米2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米？29．计算（1）6+（﹣4）+（﹣2）+（﹣5）；（2）（﹣+﹣）×（﹣24）；（3）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2；（4）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．参考答案1．解：如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为﹣300米．故选：A．2．解：∵三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、、b 的形式，∴这两个三数组分别对应相等．∴a+b、a中有一个是0，由于有意义，所以a≠0，则a+b＝0，所以a、b互为相反数．∴＝﹣1，b＝1，a＝﹣1．∴a2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝0．故选：A．3．解：设BC＝6x，∵2AB＝BC＝3CD，∴AB＝3x，CD＝2x，∴AD＝AB+BC+CD＝11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x＝11，解得：x＝1，∴AB＝3，CD＝2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．4．解：﹣2018的相反数是2018．故选：B．5．解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故选：B．6．解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝1．故选：B．7．解：由题意可得：1﹣3＝﹣2，则输出﹣，故第二次输入﹣，得到：1﹣（﹣）＝，输出．故选：C．8．解：按题意，可设a＝﹣2，b＝1，则﹣a＝2，﹣b＝﹣1．由于﹣2＜﹣1＜1＜2，所以a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：A．9．解：根据题意，将表格中的数据填写完整如图所示：因此，a＝0，b＝1，c＝1，d＝3，故选：C．10．解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B．11．解：①已知a，b是不为0的有理数，可分4种情况：a＞0，b＞0，此时ab＞0，∴＝1+1+1＝3；a＞0，b＜0，此时ab＜0，∴＝1﹣1﹣1＝﹣1；a＜0，b＜0，此时ab＞0，∴＝﹣1﹣1+1＝﹣1；a＜0，b＞0，此时ab＜0，∴＝﹣1+1﹣1＝﹣1；∴的值为﹣1或3，故①正确；②当ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|时，a＜0＜b，∴{a，b}＝b﹣a，故②正确；③若|a+3|＝﹣3﹣a，|b﹣2|＝b﹣2，则a+3≤0，b﹣2≥0，∴a≤﹣3，b≥2，∴b+3＞0，a﹣2＜0，∴|b+3|﹣|a﹣2|＝b+3+a﹣2＝a+b+1．故③错误．综上，正确的有①②．故选：A．12．解：向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作﹣3米，故答案为：﹣3米．13．解：在有理数中最大的负整数是﹣1，最小的非负数0，故答案为：﹣1，0．14．解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．故答案为：或4．15．解：﹣3的绝对值等3．故答案为：3．16．解：根据题意得，x+2＝0，y﹣1＝0，解得x＝﹣2，y＝1，∴xy＝（﹣2）×1＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：﹣的倒数是﹣8，故答案为：﹣8．18．解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．19．解：绝对值大于1而小于3.5的整数包括±2，±32+（﹣2）+3+（﹣3）＝0．故答案为：0．20．解：∵（a+3）2≥0，|b﹣2|≥0，而（a+3）2+|b﹣2|＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3且b＝2．∴a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．21．解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；故答案为：+4；+4；+3；0；+1；﹣3；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（+1，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+3+1+3＝12．故答案为：12；（3）P点位置如图所示．（4）∵M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），∴4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2，∴从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．22．解：（1）∵点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，∴点A对应的数是1﹣6＝﹣5，点C对应的数是1+2＝3．（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP＝OQ，则5﹣2t＝3+t，解得：t＝；②当点P与点Q在同侧时，若OP＝OQ，则﹣5+2t＝3+t，解得：t＝8；当t为或8时，OP＝OQ．23．解：令2x+6＝0，x﹣1＝0，x+1＝0，解得：x＝﹣3，x＝1，x＝﹣1．当x＜﹣3时，则y＝﹣2x﹣6﹣x+1﹣4x﹣4＝﹣7x﹣9，则没有最小值；当﹣3≤x＜﹣1时，则y＝2x+6﹣x+1﹣4x﹣4＝﹣3x+3，则最小值为﹣6；当﹣1≤x＜1时，则y＝2x+6﹣x+1+4x+4＝5x+11，则最小值为6；当x≥1时，则y＝2x+6+x﹣1+4x+4＝7x+9，则最小值为16；故y的最小值为﹣6．24．解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．故答案为：＜；＞；＞．（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0．25．解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，∴E表示0，∵A．B表示的数都是绝对值是4的数，且点A在点B左边，∴A表示﹣4，B表示4，∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，∴若C表示﹣1，则D表示2：若C表示﹣2．则D表示1．即A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣1，2，0或﹣4，4，﹣2，1，0；（2）当A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣1，2，0时，这五个点表示的数的和是﹣4+4+（﹣1）+2+0＝1；当A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣2，1，0时，这五个点表示的数的和是﹣4+4+（﹣2）+1+0＝﹣1．26．解：（1）21﹣（﹣8）＝29（斤），答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤，故答案为29；（2）星期一实际销售100+4＝104（斤），星期二实际销售100﹣3＝97（斤），星期三实际销售100﹣5＝95（斤），星期四实际销售100+14＝114（斤），星期五实际销售100﹣8＝92（斤），星期六实际销售100+21＝121（斤），星期日实际销售100﹣6＝94（斤），本周每天实际销售量比前一天的变化量分别为：+4，﹣7，﹣2，+19，﹣22，+29，﹣27，故列表如下：星期一二三四五六日+4﹣7﹣2+19﹣22+29﹣27实际销售量比前一天的变化量（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17（斤），答：本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加了17斤．27．解：（1）∵A点对应数为﹣5，AB＝3，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，∴B点表示的数为﹣2，故答案为﹣2；（2）∵点B是AC的三等分点，∴当点B靠近点A时，AC＝3AB＝9，∵A点表示的数为﹣5，且C点在A点的右侧，∴C点表示的数为4，∴m＝﹣5+4＝﹣1；当点B靠近点C时，AC＝AB＝，∵A点表示的数为﹣5，且C点在A点的右侧，∴C点表示的数为，∴m＝﹣5+＝；（3）数轴上的一个单位长度对应刻度尺上是，∴BC的长为，∴C点表示的数为4，∴n＝（﹣5）×（﹣2）×4＝40．28．解：由题意得，64×（）6＝64×＝1平方米，答：第六次后，还剩1平方米．29．解：（1）原式＝＝4+（﹣10）＝﹣6；（2）原式＝＝4﹣30+14＝﹣12；（3）原式＝﹣4+3+8＝7；（4）原式＝﹣5﹣[﹣﹣（1﹣）÷4]＝﹣5﹣（﹣﹣×）＝﹣5﹣（）＝﹣5+＝。

2021年春九年级数学中考一轮复习《代数式》自主复习达标测评（附答案）1．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+（2020）的值为（）A．2020B．4040C．4042D．40302．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）A．5B．3C．2D．13．小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米每小时，汽车的速度为45千米每小时，小明先步行x分钟，再乘车y分钟，则小明家离书店的路程是（）千米．A．45x+4y B．4x+45y C．4x+y D．x+y4．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……第2020个单项式是（）A．2020a B．﹣2020a C．a2020D．﹣a20205．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020的值为（）A．0B．﹣1C．2020D．﹣20206．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第（）级．A．15B．16C．17D．187．观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，第n个相同的数是2023，则n等于（）A．337B．338C．339D．3408．有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2020等于（）A．2B．﹣1C．D．20209．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…以此类推，则a2021的值为（）A．2020B．﹣2020C．﹣1010D．101010．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2020次输出的结果为（）A．1B．2C．4D．611．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2．已知小长方形纸片的宽为a，长为4a，则S2﹣S1＝．（结果用含a的代数式表示）12．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，A4，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，以此类推，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为．13．如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要根火柴棍．14．观察下列式子：a1＝＝﹣；a2＝＝﹣；a3＝＝﹣；a4＝＝﹣；…，按此规律，计算a1+a2+a3+…+a2020＝．15．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是．16．一组按规律排列的式子：，，，，，其中第8个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．17．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为．18．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．19．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为．20．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．21．下列是一些两位数减法运算：21﹣12＝9，31﹣13＝18，32﹣23＝9，42﹣24＝18，14﹣41＝﹣27，51﹣15＝36，26﹣62＝﹣36，…观察上述算式及其计算结果，对两位数减法运算中的某种特殊形式进行探究：（1）请另外写出一个符合上述规律的算式；（2）用字母表示你所观察到的规律；（3）利用整式的运算说明为什么会有这样的规律；（4）两位数的加法运算中也有类似的规律，请用字母表示该规律．22．（1）观察猜想（直接写出横线处的多项式）（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4，（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝，…（1﹣x）（1+x+x2+…+x n﹣2+x n﹣1）＝．（2）类比探索（直接写出横线处的多项式）a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b），a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）＝（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）（3）应用规律，拓展延伸①32﹣m5＝（2﹣m）•（）．（直接写出横线处的多项式）②计算：1+2+22+…+22018+22019+22020．23．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2+2a＝2，则代数式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值．（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值．（3）当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，直接写出当x＝﹣2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代数式表示）24．观察下面的等式，发现其中的规律，并解决问题．（1）①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④1+3+5+7＝42；……请写出这组式子反映的一般结论：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝．（2）①1＝＝1；②1+2＝＝3；③1+2+3＝＝6；④1+2+3+4＝＝10；……请写出这组式子反映的一般结论：1+2+3+4+…+n＝．（3）根据（1）和（2）中发现的规律求下列各式的值．①A＝1+3+5+7+…+2019②B＝1+2+3+4+…+2020③C＝2+4+6+8+…+2020，并直接写出A，B，C三个式子之间的关系．25．将正方形ABCD（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形；（2）继续划分下去，第n次划分后图中共有个正方形；（3）能否将正方形ABCD划分成有2020个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．参考答案1．解：根据数字的变化可知：f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），f（4）＝0（取4×5计算结果的末位数字），f（5）＝0，f（6）＝2，f（7）＝6，…，发现规律：2，6，2，0，0五个数一个循环，所以2020÷5＝404，所以404（2+6+2+0+0）＝4040，所以f（1）+f（2）+f（3）+…+（2020）的值为4040．故选：B．2．解：第1次跳后落在5上；第2次跳后落在2上；第3次跳后落在1上；第4次跳后落在3上；…4次跳后一个循环，依次在5，2，1，3这4个数上循环，∵2021÷4＝505…1，∴应落在5上．故选：A．3．解：根据题意知，4×+45×＝x+y．故选：D．4．解：∵一列单项式为：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，…，∴第n个单项式为（﹣1）n+1•a n，当n＝2020时，这个单项式是（﹣1）2020+1•a2020＝﹣a2020，故选：D．5．解：∵1+2﹣3﹣4＝﹣4，5+6﹣7﹣8＝﹣4，即每四项结果为﹣4，∵2020÷4＝505，∴1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2013+2014﹣2015﹣2016＝﹣4×505＝﹣2020．故选：D．6．解：根据题意可知：第10级的积分是：90＝9×10＝32×10＝（10﹣7）2×10，第11级的积分是：160＝16×10＝42×10＝（11﹣7）2×10，第12级的积分是：250＝25×10＝52×10＝（12﹣7）2×10，第13级的积分是：360＝36×10＝62×10＝（13﹣7）2×10，第14级的积分是：490＝49×10＝72×10＝（14﹣7）2×10，…，设第n级积分为1000分，则（n﹣7）2×10＝1000，解得n＝17．所以他的等级是第17级．故选：C．7．解：由题目中的数据可知，第一行是一些连续的奇数，第二行奇数个数为奇数，偶数个数为偶数，第二行的第m个数为1+3（m﹣1）＝3m﹣2，令3m﹣2＝2023，得m＝675，∵第一行和第二行第n个相同的数是2023，∴n＝（675+1）÷2＝338，故选：B．8．解：∵a1＝2，∴a2＝1﹣＝；a3＝1﹣2＝﹣1；∴a4＝1﹣（﹣1）＝2；…，2020÷3＝673…1，∴a2020等于2．故选：A．9．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，则a2021＝﹣+1＝﹣1011+1＝﹣1010，故选：C．10．解：根据运算程序可知：开始输入的x值为10，第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为4，…，发现：从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，所以2020﹣2＝2018，2018÷3＝672…2，所以第2020次输出的结果为2．故选：B．11．解：设长方形ABCD的长为m，则S2﹣S1＝（m﹣3a）×4a﹣（m﹣4a）×4a＝（m﹣3a﹣m+4a）×4a＝a×4a＝4a2．故答案为：4a2．12．解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，∵∠MON＝30°，∴∠OB1A1＝∠B1A1A2﹣∠MON＝30°，∴∠OB1A1＝∠MON，∴A1B1＝OA1＝1，同理可得，A2B2＝OA2＝2，A3B3＝OA3＝4＝22，……，∴△A2021B2021A2022的边长＝22020，故答案为：22020．13．解：1个正方形中一共有4根火柴棍，2个正方形中一共有3+4＝7根火柴棍，3个正方形中一共有3+3+4＝10根火柴棍，…n个正方形中火柴棍的个数是4+3（n﹣1）＝3n+1，图形中含有50个正方形，可得：3×50+1＝151，故答案为：151．14．解：，，，，…，可得：，a1+a2+a3+…+a2020＝＝，故答案为：．15．解：∵2100＝S，∴2100+2101+2102+…+2199+2200＝S+2S+22S+…+299S+2100S＝S（1+2+22+…+299+2100）＝S（1+2100﹣2+2100）＝S（2S﹣1）＝2S2﹣S．故答案为：2S2﹣S．16．解：∵＝（﹣1）2•，﹣＝（﹣1）3•，＝（﹣1）4•，…∴第8个式子是，第n个式子为：（﹣1）n+1•．故答案是：；（﹣1）n+1•．17．解：这个三位数可以表示为100a+b．故答案是：100a+b．18．解：∵﹣2a2+3b+8的值为1，∴﹣2a2+3b+8＝1，∴﹣2a2+3b＝﹣7，∴4a2﹣6b+2＝﹣2（﹣2a2+3b）+2＝﹣2×（﹣7）+2＝14+2＝16故答案为：16．19．解：由题意可得，该品牌彩电每台原价为：a÷（1﹣30%）＝a÷0.7＝元，故答案为：元．20．解：（1）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即点A，B所表示的数分别为﹣2，3；（2）①，解得x＝﹣6，∴点C表示的数为﹣6，∵点B表示的数为3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3+6＝9，即线段BC的长为9；②存在点P，使P A+PB＝BC，设点P表示的数为m，当m＜﹣2时，（﹣2﹣m）+（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即当点P表示的数为﹣4时，使得P A+PB＝BC；当﹣2≤m≤3时，[m﹣（﹣2）]+（3﹣m）＝m+2+3﹣m＝5≠9，故当﹣2≤m≤3时，不存在点P使得P A+PB＝BC；当m＞3时，[m﹣（﹣2）]+（m﹣3）＝9，解得m＝5，即当点P表示的数为5时，使得P A+PB＝BC；由上可得，点P表示的数为﹣4或5时，使得P A+PB＝BC．21．解：（1）由题意可得，65﹣56＝9；（2）（10a+b）﹣（10b+a）＝9（a﹣b）；（3）（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）；（4）（10a+b）+（10b+a）＝11（a+b）．22．解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝1﹣x5；（1﹣x）（1+x+x2+…+x n﹣2+x n﹣1）＝1﹣x n；故答案为：1﹣x5；1﹣x n；（2）a4﹣b4＝（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3），故答案为：a4﹣b4；（3）①32﹣m5＝（2﹣m）•（16+8m+4m2+2m3+m4），故答案为：16+8m+4m2+2m3+m4；②原式＝﹣（1﹣2）（1+2+22+…+22018+22019+22020）＝﹣（1﹣22021）＝22021﹣1．23．解：（1）∵x2﹣3x＝4，∴1﹣x2+3x＝1﹣（x2﹣3x）＝1﹣4＝﹣3．（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，即p+q﹣1＝5，∴p+q＝6．∴当x＝﹣1时，px3+qx﹣1＝﹣p﹣q﹣1＝﹣（p+q）﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7．（3）∵当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，即a×20205+b×20203+c×2020+6＝m，∴a×20205+b×20203+c×2020＝m﹣6，∴x＝﹣2020时，ax5+bx3+cx+6＝a×（﹣2020）5+b×（﹣2020）3+c×（﹣2020）+6＝﹣（a×20205+b×20203+c×2020）+6＝﹣（m﹣6）+6＝﹣m+12．24．解：（1）由题意可得，1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2，故答案为：n2；（2）由题意可得，1+2+3+4+…+n＝，故答案为：；（3）①A＝1+3+5+7+…+2019＝1+3+5+…+（2×1010﹣1）＝10102＝1020100；②B＝1+2+3+4+…+2020＝＝2021×1010＝2041210；③C＝2+4+6+8+...+2020＝（1+2+3+4+...+2020）﹣（1+3+5+ (2019)＝2041210﹣1020100＝1021110，A，B，C三个式子之间的关系是C＝B﹣A．25．解：（1）∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得（4n+1）个正方形，∴第100次可得正方形：4×100+1＝401（个）；故答案为：401；（2）由（1）得：第n次可得（4n+1）个正方形，故答案为：4n+1；（3）不能，∵4n+1＝2020，解得：n＝504.75，∴n不是整数，∴不能将正方形ABCD划分成有2020个正方形的图形。

2021年初三数学中考第一轮复习代数式同步测试题 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列说法正确的是A. a 是代数式，1不是代数式；B. 表示a 、b 、2、13的积的代数式为213ab ； C. a−4b 的意义是：a 与4的差除b 的商；D. a 、b 两数差的平方与a 、b 两数的积的4倍的和表示为(a − b )2+4 ab2. 代数式3x 2−4x +6的值为9，则x 2−43x +6的值为( )A. 7B. 18C. 12D. 9 3. 如图所示，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为( )A. a 2−π(a2)2B. a 2−πa 2C. a 2−πaD. a 2−2πa4. 如图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，则输出的结果为( )A. 50B. 80C. 110D. 130 5. 已知x 2+3x +5的值为7，那么代数式3x 2+9x −2的值是 ( )A. 0B. 2C. 4D. 66. 已知2x −3y −5=0，那么−4x +6y +4的值为( )A. −6B. 5C. 1D. 无法求出7. 已知(x −1)3=ax 3+bx 2+cx +d ，则a +b +c +d 的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 28. a 与b 的平方的和用代数式表示为( )A. a +b 2B. (a +b)2C. a 2+b 2D. a 2+b9. 下列代数式中符合书写要求的是( )A. ab2×4B. 14xy C. 212a2b D. 6xy2÷310.一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为()cm2A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.当a=1，b=−2时，代数式2a2−4b的值为 ______ ．12.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，……，请你探索第2021次输出的结果是。

代数式一、选择题1.下列说法正确的是（）A. a表示一个正数B. a表示一个负数C. a表示一个整数D. a可以表示一个负数2.下列各式符合代数式书写规范的是（）A. 2nB. a×3C.D. 3x﹣1个3.已知长方形的周长为20cm，设它的长为x cm，则它的宽为（）A. （20﹣x）cmB.C. （20﹣2x）cmD. （10﹣x）cm4.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A. 0B. 2C. 5D. 85.已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A. ﹣1B. ﹣3C. 3D. 不能确定6.已知：，则的值是（）A. B. C. 3 D. -37.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（）A. 13B. 14C. 16D. 178.已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（）A. ﹣5B. ﹣6C. ﹣12﹣2D. ﹣12+29.一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=（）A. B. 2 C. ﹣1 D. ﹣210.已知代数式的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）A. ﹣9B. ﹣25C. 7D. 2311.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A. 8B.C.D.12.将一组数，2， ，2 ， ，…，2 ，按下列方式进行排列：，2，，2 ， ；2， ，4，3 ，2 ； …若2的位置记为（1，2），2 的位置记为（2，1），则 这个数的位置记为（ ）A. （5，4）B. （4，4）C. （4，5）D. （3，5）二、填空题13.用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为________；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y ，则乙数为________。

14.若的值是6，则的值是________ 。

湘教版中考数学一轮单元复习《代数式》一、选择题1.某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A.25%x+10B.(1﹣25%)x+10C.25%(x+10)D.(1﹣25%)(x+10)2.下列说法中正确的是( )A.是单项式B.-πx 的系数为-1C.-5不是单项式D.-5a2b 的次数是33.下列各式计算正确的是（）A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3abC.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab24.若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．35.下列说法正确的是( )A.0不是代数式B.2πa2b5的系数是2，次数是4C.x2 - 2x＋6的项分别是x2 , 2x，6D.25(xy - 5x2y＋y - 7)的三次项系数是 - 26.单项式7ab2c3的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．77.-[x-(y-z）]去括号后应得( )A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z8.下列运算正确的是（）A.a-2a=aB.(-2a2)3=﹣8a6C.a6+a3=a2D.(a+b)2=a2+b29.下列各对式子是同类项的是( )A.4x2y与4y2xB.2abc与2abC.与﹣3aD.﹣x3y2与y2x310.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A.135B.170C.209D.252二、填空题11.是_______次_______项式，最高次项式___________.12.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元.由于参加农村合作医疗，若手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_______元.(用代数式表示)13.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x - 2的值是________.14.已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是 .15.如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是．16.若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为．三、解答题17.化简：－3a2b-(2ab2-a2b)-(2a2b+4ab2).18.化简：a2－a－[2a－(3a2＋a)]19. （1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

2021年九年级数学中考一轮复习基础达标测评：整式及其运算（附答案）1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（）A．3B．4C．5D．63．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式，x2﹣2y2+3z2不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；③单项式不可能是对称整式；④若某对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A．4B．3C．2D．14．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣15．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣56．下列说法中错误的是（）A．（3.14﹣π）0＝1B．若x2+＝9，则x+＝±3C．a﹣n（a≠0）是a n的倒数D．若a m＝2，a n＝3，则a m+n＝67．下列等式中正确的个数是（）①a5+a5＝a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10；③﹣a4•（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．A．0个B．1个C．2个D．3个8．计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2的结果是（）A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+19．下列各式运算正确的是（）A．3y3•5y4＝15y12B．（ab5）2＝ab10C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x1010．下列说法正确的是（）A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等11．已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（）A．S是偶数B．S是奇数C．S的奇偶性与n的奇偶性相同D．S的奇偶不能确定12．下列运算正确的是（）A．a2•a5＝a10B．（a﹣2）2＝a2﹣4C．a6÷a2＝a3D．（﹣a2）4＝a813．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有（填序号）14．单项式2πx2y的系数是．15．当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．16．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．17．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．18．若x m＝2，x n＝3，则x m+2n的值为．19．若a n＝2，a m＝5，则a m+n＝．若2m＝3，23n＝5，则8m+2n＝．20．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝．21．计算2a•a2﹣a3的结果是．22．已知，则（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t的值为．23．已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项；（2）该多项式的次数是，三次项的系数是．（3）按y的降幂排列为：．（4）若|x+1|+|y﹣2|＝0，试求该多项式的值．24．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．25．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．26．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝log a N，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log a（M•N）＝log a M+log a N．（I）解方程：log x4＝2；（Ⅱ）求值：log48；（Ⅲ）计算：（lg2）2+lg2•1g5+1g5﹣2018．27．x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）328．已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．29．计算：（1）（）﹣2﹣（﹣2）0+（﹣0.2）2014×（﹣5）2014（2）（﹣2×1012）÷（﹣2×103）3÷（0.5×102）2（3）（﹣4xy3）•（﹣xy）3﹣（﹣x2y3）2（4）5a2b•（﹣2a3b5）+3a•（﹣4a2b3）230．化简：（a+3）2﹣a（a+2）．31．化简：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2．32．已知a+b＝3，ab＝2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．参考答案1．解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，故选：C．2．解：根据单项式的定义，可知单项式有：4xy，a，2009，，．一共5个．故选：C．3．解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，则M+N的结果不变，故①正确；②反例：x3+y3+z3+x+y+z为对称整式，但是次数并不相同，故②不正确；③反例：xyz为单项式，但也是对称整式，故③不正确；④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，若x，y互换，则x2y：y2x，则有一项为y2x；若z，x互换，则x2y：z2y，则有一项为z2y；若y，z互换，则x2y：x2z，则有一项为x2z；所以该多项式的项数至少为4，故④不正确．所以以上结论中错误的是②③④，三个．故选：B．4．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴，得，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，故选：D．5．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．6．解：任何不为0的0次幂均等于1，因此选项A正确；当x2+＝9时，x+＝，因此选项B不正确；因为a﹣n＝，因此选项C正确；因为a m+n＝a m•a n＝3×2＝6，因此选项D正确；故选：B．7．解：①∵a5+a5＝2a5，故①的答案不正确；②∵（﹣a）6•（﹣a）3•a＝﹣a10故②的答案不正确；③∵﹣a4•（﹣a）5＝a9，故③的答案不正确；④25+25＝2×25＝26．所以正确的个数是1，故选：B．8．解：x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2＝x5m+3n+1÷x2n•x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．9．解：A.3y3•5y4＝15y7，故本选项错误；B．（ab5）2＝a5b10，故本选项错误；C．（a3）2＝（a2）3，故本选项正确；D．（﹣x）4•（﹣x）6＝x10，故本选项错误；故选：C．10．解：A、多项式乘以单项式，单项式不为0，积一定是多项式，单项式为0，积是单项式，故本选项正确；B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；D、由选项A知错误．故选：A．11．解：（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3）＝a+b+c+6（n+1）．∵a+b+c为偶数，6（n+1）为偶数，∴a+b+c+6（n+1）为偶数∴S是偶数．故选：A．12．解：A、a2•a5＝a7，故选项计算错误；B、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故选项计算错误；C、a6÷a2＝a4，故选项计算错误；D、（﹣a2）4＝a8，故选项计算正确；13．解：①﹣，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．14．解：单项式2πx2y的系数是2π，故答案为：2π．15．解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．16．解：﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）＝﹣3x3y m+1+3x n y+3，＝﹣3x3y m+3x n y+4，∵经过化简后的结果等于4，∴﹣3x3y m与3x n y是同类项，∴m＝1，n＝3，则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．17．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：∵x m＝2，x n＝3，∴x m+2n＝x m x2n＝x m（x n）2＝2×32＝2×9＝18；故答案为：18．19．解：∵a n＝2，a m＝5，∴a m+n＝a m•a n＝5×2＝10；∵2m＝3，23n＝5，∴8m+2n＝（23）m+2n＝23m+6n＝23m×26n＝（2m）3×（23n）2＝33×52＝27×25＝675．故答案为：10；675．20．解：22x+y﹣1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝，故答案为：．21．解：2a•a2﹣a3＝2a3﹣a3＝a3．故答案为：a3．22．解：设＝k，则m＝k（y+z﹣x），n＝k（z+x﹣y），t＝k（x+y﹣z）．所以（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t＝k（y+z﹣x）（y﹣z）+k（z+x﹣y）（z﹣x）+k（x+y﹣z）（x﹣y）＝k[y2+yz﹣xy﹣yz﹣z2+xz+z2+xz﹣yz﹣xz﹣x2+xy+x2+xy﹣xz﹣xy﹣y2+yz]＝k×0＝0故答案为：023．解：（1）该多项式的项为：x4，﹣y，3xy，﹣2xy2，﹣5x3y3，﹣1；（2）该多项式的次数是6，三次项的系数是﹣2；故答案为：6，﹣2；（3）按y的降幂排列为：﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1；故答案为：﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1；（4）∵|x+1|+|y﹣2|＝0，∴x＝﹣1，y＝2，∴x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1＝（﹣1）4﹣2+3×（﹣1）×2﹣2（﹣1）×22﹣5（﹣1）3×23﹣1＝1﹣2﹣6+8+40﹣1＝40．24．解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6）＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣56+4﹣1＝4+7a，解得a＝﹣．故a的值是﹣．25．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，＝xy2+xy，当中x＝3，y＝﹣时，原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．26．解：（I）log x4＝2；∴x2＝4，∵x＞0，∴x＝2；（II）解法一：log48＝log4（4×2）＝log44+log42＝1+＝；解法二：设log48＝x，则4x＝8，∴（22）x＝23，∴2x＝3，x＝，即log48＝；（II）（lg2）2+lg2•1g5+1g5﹣2018，＝lg2（lg2+1g5）+lg5﹣2018，＝lg2•1g10+lg5﹣2018，＝lg2+1g5﹣2018，＝1g10﹣2018，＝1﹣2018，＝﹣2017．27．解：原式＝x2•x2•x2﹣x6＝x6﹣x6＝0．28．解：（1）∵（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3∴a xy＝a6，a2x÷a y＝a2x﹣y＝a3，∴xy＝6，2x﹣y＝3．（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．29．解：（1）（）﹣2﹣（﹣2）0+（﹣0.2）2014×（﹣5）2014，＝4﹣1+（﹣0.2）2014×（﹣5）2014，＝4﹣1+1＝4；（2）（﹣2×1012）÷（﹣2×103）3÷（0.5×102）2，＝（﹣2×1012）÷（﹣8×109）÷（0.25×104），＝（0.25×103）÷（0.25×104），＝0.1；（3）（﹣4xy3）•（﹣xy）3﹣（﹣x2y3）2，＝（﹣4xy3）•（﹣x3y3）﹣x4y6，＝﹣x4y6，＝x4y6；（4）5a2b•（﹣2a3b5）+3a•（﹣4a2b3）2，＝﹣10a5b6+3a•16a4b6，＝﹣10a5b6+48a5b6，＝38a5b6．30．解：原式＝a2+6a+9﹣a2﹣2a＝4a+9。

2021中考数学一轮复习数与式能力达标综合检测题3（附答案详解） 1．若()211x x -=-， 则x 的取值范围是（ ）A ．x ≤1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ＞1 2．用科学记数法表示的数3.102×10n 的整数数位是A ．n 位B ．（n +1）位C ．（n +2）位D ．无法确定 3．与x 2-4y 2相等的式子是（ ）A ．(-2y+x)(-2y-x)B ．(-2y+x)(2y-x)C ．(x+y)(x-4y)D ．(-2y-x)(2y-x) 4．若把分式x yy x +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．为原来的3倍 B ．不变 C ．为原来的13 D ．为原来的165．计算24a a ÷的结果正确的是（ ）A ．22aB ．23aC ．2aD ．3a6．已知a ＞0，b ＜0，且b ｜｜＞a ｜｜，则a,a,b,b －－按从小到大的顺序排列 ( ) A ．b -＜a ＜a －＜bB ．b ＜a －＜a ＜b -C ．a ＜a －＜b -＜bD ．a －＜a ＜b ＜b - 7．下列运算正确的是（ ）A ．（x ﹣y ）2=x 2﹣y 2B ．|﹣2|=2﹣C ．﹣=D ．﹣（﹣a+1）=a+1 8．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是( )A ．(m －n)(n －m)B ．(a+b)(－a －b)C ．(－a －b)(a －b)D ．(a+b)(a+b)9．计算－52－3×[32＋2×(－3)＋5]的结果为( )A ．－1B ．－49C ．1D ．2110．如果x 2+10x+_____=(x+5)2，横线处填( )A ．5B ．10C ．25D ．±1011．实数x 、y 满足1210x y ++-=，则xy=__．12．把2x x c -+因式分解得2=(2)(1)x x c x x -+-+，则c 的值为________．13．计算：234-+-=______ ； 2(4)-=________ ；38(2)÷-=________.14．从a －1，3＋π，2，x 2＋5中任选2个构成分式，共有________个．16．分解因式： 224129m mn n -+= ___________________.17．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b 。

中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析)2021年中考数学专题复习卷:代数式一、多项选择题1.以下各式不是代数式的是（）a、 0b。

c、 d。

2.若单项式am1b2与如果的和仍然是单个项，则nm的值为（）a.3b.6c.8d.93.某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积s1，餐桌面积为s2，则（a.b.c.d.4.若m=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y是实数），则m的值一定是（）a.零b.负数c.正数d.整数5.代数式乘法，其乘积为多项式，其次数为（）a.3b.5c.6d.26.已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=(）a、 23b。

21c。

19d。

177.如果| x+2Y+3 |和（2x+y）2彼此相反，则x2xy+Y2的值为（）a.1b.3c.5d.78.已知a、b满足方程组，则3A+B的值为（）a.8b.4c.4d.89.李先生做了一个长方形的教具。

如果一侧为2A+B，另一侧为A-B，则矩形的周长为（）A.6ab 6a+bc。

3ad。

10a-b）10.a处位于河流上游，B处位于河流下游。

如果船从a地到B地的速度是V1，从B地返回a地的速度是V2，那么a地和B地之间往返的平均速度是（）ab.Cd.无法计算11.如图所示，根据一定的规则，它们都由相同大小的圆组成。

这个圆圈里有两个圆圈① 图形图中有7个圆圈② 图形地球上有16个圆圈③ 图形地球上有29个圆圈④ 图形然后是图中的圈数⑦ 图形数为()a、 121b。

113c。

105d。

9212.如图所示，已知点a（0,0）和B（4，0）、c（0，4），在△abc内依次作等边三角形，使一边在x在轴上，另一个顶点在BC侧，等边三角形是第一个△ aa1b1，第二个△ b1a2b2和第三个△b2a3b3，…则第2021个等边三角形的边长等于（）a、不列颠哥伦比亚省。

二、填空题13.如果是方程那么，一根的值为________．14.已知-2X3m+1y2n和7xn-6y-3-m与x4y的乘积为相似项，则M2+n的值为______15。

2021年九年级数学中考【代数式】知识点基础达标测评一．选择题1．已知x﹣2y﹣4＝﹣1，则代数式3﹣2x+4y的值为（）A．﹣7B．﹣3C．0D．92．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c3．若3a2+m b3和（n﹣1）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．44．若2a＝b+1，c＝3b，则﹣8a+b+c的值为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．45．当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．100B．﹣100C．98D．﹣986．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还能盈利（）A．0.12a元B．0.2a元C．1.2a元D．1.5a元7．若3m4n|a|与﹣m|b﹣1|n2是同类项，且a＜b，则a、b的值为（）A．a＝2，b＝5B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝±2，b＝5D．a＝±2，b＝﹣38．已知x2﹣2x＝5，则代数式2x2﹣4x+2021的值是（）A．2021B．2031C．2041D．20519．如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y﹣3的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣210．对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（3）＝＝，则f（）+f（）+…+f （）+f（1）+f（2）+…+f（2019）+f（2020）的值为（）A．2021B．2020C．2019.5D．2020.5二．填空题11．若﹣m2n y与m x n是同类项，则x+y＝．12．化简2x2+3x2﹣6x2的结果为．13．已知m2+2mn＝13，3mm+2n2＝21，则2m2+7mn+2n2﹣44的值为．14．已知|a+5|+|b﹣3|＝0，则a+b＝．15．有15个自然数a1＜a2＜…＜a15满足条件a r a s＝a rs（r≠s，并且rs≤15）．若a2＝2，则a3+a5＝．三．解答题16．已知：ab＞0，a+b＜0，a2＝25，|b|＝2，求a3+b2﹣ab的值．17．如图是小华家的住房结构平面图（单位：米），她家打算把卧室以外的部分都铺上地砖．（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱（用代数式表示）？（2）已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（计算时不扣除门、窗所占的面积）（用代数式表示）？18．某市A，B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C，D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A，B仓库到C，D工地的运价如下表：C工地D工地工地仓库A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元若从A仓库运到C工地的水泥为x吨．（1）用含x的式子表示从A仓库运到D工地的水泥的数量，从B仓库运到D工地的运输费用；（2）求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费（用含x的式子表示）；（3）当总运输费为535元时，水泥该如何运输调配？19．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．20．观察下面的三行单项式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，32x5…②3x，5x2，9x3，17x4，33x5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第7个单项式为；第②行第7个单项式为．（2）第③行第n个单项式为．（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256[3A﹣2（A+）]的值．。

苏科版2021年中考数学总复习《代数式》一、选择题1.下列选项中，与xy2是同类项的是（）A. －2xy2B. 2x2yC.xyD. x2y22.下列运算中结果正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.﹣4xy+2xy=﹣2xyC.3y2﹣2y2=1D.3x2+2x=5x33.两列火车都从A地驶向B地.已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地( )A.[3( - x＋y) - 5]千米B.[3(x＋y) - 5]千米C.[3( - x＋y)＋5]千米D.[3(x＋y)＋5]千米4.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A.(x+3)(x+2)﹣2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x5.已知P= - 2a - 1，Q=a＋1且2P - Q=0，则a的值为( )A.2B.1C.- 0.6D.- 16.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图）.若所有日期数之和为189，则n值为（）A.21B.11C.15D.97.若数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为( )A.﹣2a+b+2cB.cC.﹣b﹣2cD.b8.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A.32个B.56个C.60个D.64个二、填空题9.若单项式mx 2y 与单项式5x n y 的和是﹣3x 2y ，则m+n .10.已知：a-b=-3，c+d=2，则（b+c ）-（a-d ）= ．11.如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|＋|c-b|-|a ＋b-c|= .12.已知f(x)=1＋x 1，其中f(a)表示当x=a 时代数式的值，如f(1)=1＋11，f(2)=1＋21，f(a)=1＋a1，则f(1)·f(2)·f(3)·…·f(50)=________.三、解答题13.化简：-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2；14.若代数式(4x 2-mx-3y ＋4)-(8nx 2-x ＋2y-3)的值与字母x 的取值无关，求代数式(-m 2＋2mn-n 2)-2(mn-3m 2)＋3(2n 2-mn)的值.15.小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几.”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.” 请你解决以下问题：(1)小慧可以猜出小华想的数是____；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数.16.小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖.(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？参考答案1.答案为：A．2.B3.答案为：C.4.D.5.答案为：C　6.答案为：A.7.D.8.答案为：C；9.答案为：﹣610.答案为：5;11.答案为：0；12.答案为：51.13.原式=-x2+x+214.解：(4x2-mx-3y＋4)-(8nx2-x＋2y-3)=4x2-mx-3y＋4-8nx2＋x-2y＋3=(4-8n)x2＋(1-m)x-5y＋7.因为上式的值与字母x的取值无关，所以4-8n=0,1-m=0，即m=1，n=0.5.所以原式=-m2＋2mn-n2-2mn＋6m2＋6n2-3mn=5m2＋5n2-3mn=4.75.15.解：(1)－3(2) 设小华想的数是a，则运算结果是(6a＋3)÷3－a=a＋1，这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1.16.解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)=6b2＋ab－a2.答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；(2)m(6b2＋ab－a2)=6mb2＋mab－ma2，答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.。