电学分类讨论典型例题

—、串联电路1. 如图所示，电阻R 产12欧。

电键SA 断开时，通过的电流为安；电键SA 闭合时，电流表 的示数为安。

问：电源电压为多大电阻直的阻值为多大2. 如图所示，滑动变阻器上标有“20Q 2A"字样，当滑片P 在中点时，电流表读数为安, 电压表读数为伏，求：（1） 电阻Ri 和电源电压（2） 滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。

3.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。

电阻乩的阻值为10欧，溝动变阻器乩 上标有“20Q 2A"字样，两电表均为常用电表。

闭合电键S,电流表示数为安。

P I --- 1S/—I求：（1）电压表的示数：（2） 电阻出连入电路的阻值；（3） 若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度, 此时电压表和电流表的示数。

二. 并联电路1「两个灯泡并联在电路中•电源电压为】2伏特，总电阻为欧姆，灯泡1“的电阻为10欧姆, 求：1） 泡b 的电阻2） 灯泡Li 和J 中通过的电流3） 干路电流2、如图2所示电路，当K 断开时电压表的示数为6伏.电流表的示数为1A ： K 闭合时，R\-I I ---------电流表的读数为安•求:⑴灯泡L ）的电阻 ⑵灯泡L 的电阻3.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为安.现要把它接入到电流为安的电路中，应 怎样连接一个多大的电阻<ra I —Irl^占R2R 、三、取值范ffl1、'如图5所示的电路中，电流表使用0. 6A ＜程，电压表使用15V ＜程，电源电压为36V, 为定值电阻，&为滑动变阻器，当&接入电路的电阻是240对\电流表的示数是（）・5A.现通过调节7?2来改变通过的电流.但必须保证电流表不超过其量程，问：&禹阻值是多大R?接入电路的阻值最小不能小于多少E 取最小值时，电压表的读数是多大2、如右图所示的电路中，R 产5Q,滑动变阻器的规格为“1A 、20Q",电源电压为并保持 不变。

图10-5教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段例1、 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻R x （约100 Ω）;直流电流表（量程0~10 mA 、内阻50 Ω）; 直流电压表（量程0~3 V 、内阻5 kΩ）; 直流电源（输出电压4 V 、内阻不计）； 滑动变阻器（0~15 Ω、允许最大电流1 A ）； 开关1个，导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计算两种接法哪种合适。

【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于R x ＜v A R R ，故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，I min =xA R R R E++=24 mA ＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的首要原则 ，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用限流接法。

例2、 在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值R x ，现有如下器材：读数不准的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。

⑴画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。

⑵写出主要的实验操作步骤。

【解本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表（或给定的电表不能满足要求时），可以用标析】 ⑵ 验电路如右图所示。

⑵①将S 2与R x 相接，记下电流表指针所指位置。

上海、河北等地近几年的物理中考电学计算题渗透了分类讨论的思想。

即题目中通过替换电路元件或移动滑动变阻器的滑片来使电路发生变化，且题设条件具有不确定性，因此在解题时必须分情况分析、讨论以解决问题。

下面以几个典型题为例进行探讨。

（为了突出本文主题，在不违背原题本意的前提下，对原题进行了改编或删减）。

一、由物理量的变化不确定引起的讨论题目中只交代了某物理量发生变化，但不确定该物理量是变大了还是变小了，需要分别按照物理量变大和变小的情况进行计算。

例1在如图1所示的电路中，电源电压为6V 且保持不变，电阻R 1的阻值为20Ω.闭合开关S ，两电流表示数分别为0.8A 和0.3A.现用电阻R 0替换电阻R 1、R 2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电路的总功率变化了0.6W.求电阻R 0的阻值。

解析：本题是对2017年上海中考物理电学计算题的改编。

题目中替换的电阻阻值不确定，总功率变大还是变小也不确定。

由于替换前后只有一个电流表示数发生了变化，因此若替换R 1，则两个电流表都会发生变化，所以替换的电阻应该是R 2.替换前电路的总功率P=UI =6V ×0.8A=4.8W ，R 1的功率P 1=UI 1=6V ×0.3A=1.8W.图1（1）若总功率变大，则替换后电路的总功率P ′=P +ΔP =4.8W+0.6W=5.4W ，R 0的功率P 0=P ′-P 1=5.4W -1.8W=3.6W ，此时R 0的阻值为10Ω.（2）若总功率变小，则替换后电路的总功率P ″=P -ΔP =4.8W -0.6W=4.2W ，R 0的功率P 0′=P ″-P 1=4.2W -1.8W=2.4W ，此时R 0的阻值为15Ω.二、由电表量程的不确定引起的讨论当题目中电表指针的位置确定，但电表量Educational Practice and Research付明（石家庄市裕华求实中学，河北石家庄050011）摘要：当在电学计算中渗透分类讨论思想后，题目变得更加灵活，对学生的逻辑思维能力和问题解决能力也提出了更高的要求。

【例题1】如图所示电路，使灯L 1、L 2串联，应闭合开关 ，断开开关 ；要使L 1、L 2并联，应闭合开关 ，断开开关 ；如果闭合S 1、S 3，断开S 2，灯 亮；如果闭合 会出现短路，这绝不允许。

例题1 例题2【例题2】如图所示,已知R ₁ :R ₂=3:1,当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比 U 甲:U 乙= ；当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比 I 甲:I 乙= .【例题3】如图所示，当S 闭合时，电流表A ₁、A ₂的示数间的关系是 ;L ₁、L ₂两端的电压分别为2V、4V,则电压表V ₁、V ₂的示数分别是 、 。

例题3 例题4【例题4】如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 从中点向左移动，则回答下列问题：（1）在甲图中，电压表V 示数 ，电流表A 1示数 、A 2示数 。

（2）在乙图中，电压表V 1示数 ，电流表A 示数 、电压表V 2示数 。

【例题5】某电吹风工作6 min,能使如图所示的电能表的转盘转过120转，则该电吹风消耗的电能为 kW·h,电功率为 W,这些电能可供一只“220V 10W”的LED 灯正常工作 h,一只这样的LED 灯与一只“220V 100W”的白炽灯正常发光时亮度相当，若LED 灯正常发光时的效率为80%，则白炽灯正常发光效率为 。

【例题6】利用欧姆定律解决下列问题.(1)某元件R 标有“3V 10Ω”,电源电压为4.5V,为了能让元件R 正常工作,应 联一个阻值为 Ω的定值电阻.(2)把一只标有“30Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“10Ω 0.6A”的定值电阻串联接入电路，在保证电路元件安全的前提下，电路两端允许加的最大电压是 V;若将它们并联接入电路,在保证电路元件安全的前提下，干路的最大电流是 A.【例题7】如图所示为小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置.油量表是由量程为0~0.6A 的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度.已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小.则R0的阻值是 Ω,油量表的最小读数是 A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是 A，据此推理油量表的刻度 (均匀/不均匀).【例题8】如图所示A、B分别为小灯泡L和电阻R的电流随电压变化的关系图象，小灯泡的额定电压为8V。