六年级数学平面图形的周长和面积

苏教版六年级下平面图形的周长和面积在我们的日常生活中，平面图形无处不在，比如我们住的房子、走的道路、用的书本等等，都包含着各种各样的平面图形。

而对于六年级的同学来说，掌握平面图形的周长和面积的计算是非常重要的。

接下来，让我们一起深入了解一下苏教版六年级下册中关于平面图形的周长和面积的知识。

首先，我们来认识一下常见的平面图形，有三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆形。

三角形是最基本的图形之一。

三角形的周长就是它三条边长度的总和。

计算三角形的面积时，我们需要用到一个公式：面积＝底×高÷2。

这里的底和高要相互对应。

长方形就像是我们的书本封面，它的周长＝（长＋宽）× 2，面积＝长×宽。

比如说，一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的周长就是（5 ＋ 3）× 2 ＝ 16 厘米，面积就是 5× 3 ＝ 15 平方厘米。

正方形是特殊的长方形，它的四条边长度相等。

所以正方形的周长＝边长× 4，面积＝边长×边长。

假设一个正方形的边长是 4 厘米，那么它的周长就是 4× 4 ＝ 16 厘米，面积就是 4× 4 ＝ 16 平方厘米。

平行四边形就像一个被挤压变形的长方形。

它的周长就是四条边长度的总和，计算面积时，我们用底×高。

需要注意的是，这里的高是指底边对应的高。

梯形呢，就像是一个只有两条边平行的不规则图形。

梯形的周长同样是四条边长度的总和，面积＝（上底＋下底）×高÷ 2 。

最后，我们来看看圆形。

圆的周长＝圆周率×直径，或者圆周率×2×半径，通常用字母表示为 C ＝πd 或者 C ＝2πr 。

圆的面积＝圆周率×半径的平方，用字母表示为 S ＝πr² 。

了解了这些公式，那我们在实际运用中要怎么去计算呢？比如说，要给一个长 8 米、宽 6 米的长方形房间铺上地毯，需要知道房间的面积，那就是 8× 6 ＝ 48 平方米。

六年级下册数学平面图形的周长和面积教案教学目标1.通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络。

2.通过复习培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。

3.通过复习，使学生了解知识的内在联系，渗透数学转化思想以及辩证唯物主义思想。

教学重点1.系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点。

2.熟练运用公式进行计算。

教学难点使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络。

教学过程一、复习平面图形“周长”和“面积”的概念。

出示图:1，请你观察:从图中你发现了什么?面积不相等，周长相等2.互相交流(1)什么叫做平面图形的周长?周长指的是哪部分?(2)什么叫做平面图形的而积?而积指的是哪部分?3.学生汇报并且请学生到前面指出图形的周长和面积。

4.引导学生从直观到抽象理解概念判断:(1)周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等。

（）(2)面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等。

( ）(3)周长相等的两个组和平而图形，它们的而积一定不相等。

( ）(4)周长的单位有:米、分米、平方厘米。

( )(5)面积单位有:平方米、平方分米、平方厘米。

( ）二、复习平而图形的周长。

1.回忆平面图形周长公式的学习顺序。

我们都学习了哪些平面图形的周长，你能够按照学习的先后顺序说说吗?2.小组共同回忆探讨。

(1)这3个平面图形的周长公式分别是什么?(2)它们的周长公式是怎样推导得来的?3.学生汇报。

长方形:因为长方形两组对边分别相等，所以:c=aX2+bX2或c=(a+b)X2正方形:因为正方形4条边相等，所以:c=aX4圆形:通过实验可以知道圆形的周长总是圆的直径的兀倍，所以:c=d或者c=2nr4、如果已知长方形的周长和长，怎样求宽?如果已知长方形的周长和宽，怎样求长?如果已知正方形的周长，怎样求边长?如果想求圆形的半径，需要已知什么，怎样求?如果想求圆形的直径，需要已知什么，怎样求?5、完善平面图形的周长知识结构:三、复习平面图形的面积。

六年级数学几何公式大全
小学六年级的数学几何公式主要包括各类平面图形的面积和周长计算公式，以及部分立体图形的表面积和体积计算公式。

平面图形计算公式如下：
三角形：面积=底×高÷2，公式S=a×h÷2；周长=三边之和。

正方形：面积=边长×边长，公式S=a×a；周长=4×边长，公式C=4a。

长方形：面积=长×宽，公式S=a×b；周长=2×(长+宽)，公式C=2(a+b)。

平行四边形：面积=底×高，公式S=a×h。

梯形：面积=(上底+下底)×高÷2，公式S=(a+b)h÷2；周长=上底+下底+两个腰长。

立体图形计算公式如下：
圆柱：侧面积=底面的周长×高，公式S=ch=πdh=2πrh；表面积=侧面积+2×底面积，公式S=ch+2s=ch+2πr2；体积=底面积×高，公式V=Sh。

圆锥：体积=1/3×底面积×高，公式V=1/3Sh。

圆：圆的周长=直径×π，公式C=πd=2πr；圆的面积=半径×半径×π，公式S=πr2。

以上公式中的字母含义如下：a、b代表长方形、平行四边形、梯形的相邻两边；h代表高；c代表底面的周长；r代表半径；d代表直径；s代表底面积；V 代表体积。

这些公式是小学六年级数学几何部分的重要内容，需要同学们熟练掌握并灵活运用。

同时，也需要同学们理解这些公式的含义和推导过程，以便更好地掌握数学知识。

六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。

平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。

现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。

六年级《平面图形周长与面积》教学设计六年级《平面图形周长与面积》教学设计在教学工作者开展教学活动前，编写教学设计是必不可少的，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是店铺为大家整理的六年级《平面图形周长与面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。

【教材分析】本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和回顾平面图形的周长和面积打好基础。

教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。

【学情分析】五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。

他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。

学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。

老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。

【教学目标】知识目标：使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。

能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

【教学重点】1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。

2、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。

一到六年级面积逆运算公式01.平面图形的周长1.长方形的周长=(长+宽)×2，c=(a+b)×22.正方形的周长=边长×4，c=4a3.直径=半径×2，d=2r;半径=直径÷2，r=d÷24.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd=2πr02.平面图形的面积1.长方形的面积=短×阔，s=ab2.正方形的面积=边长×边长，s=a×a= a²3.三角形的面积=底×低÷2，s=ah÷24.平行四边形的面积=底×高，s=ah5.梯形的面积=(上底+下底)×低÷2，s=(a+b)h÷26.圆的面积=圆周率×半径×半径，s=πr²7.长方体的表面积=(短×阔+长×低+阔×低)×2=(ab+ah+bh)×28.正方体的表面积=棱长×棱长×6，s=6 a²9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×低，s=ch10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，s=2πr² +2πrh03.立体图形的体积1.长方体的体积 =长×宽×高，v =abh2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，v=a×a×a= a³3.圆柱的体积=底面积×高，v=sh，v=πr²h4.圆锥的体积=底面积×低÷3，v=sh÷3=πr²h÷3具体情景问题04.和、高、倍问题(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数和÷(倍数+1)=小数，小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差÷(倍数-1)=小数，小数×倍数=大数(或小数+差=大数)05.植树问题(1 )非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：a.如果在非半封闭线路的两端都必须植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)b.如果在非半封闭线路的一端必须植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数c.如果在非半封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)(2) 半封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数06.盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=出席分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数07.碰面问题相遇路程=速度和×相遇时间碰面时间=碰面路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间08.赴援问题追及距离=速度差×追及时间赴援时间=赴援距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间09.流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷210.浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量11.利润与优惠问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×%=(卖出价÷成本-1)×%涨跌金额=本金×涨跌百分比优惠=实际售价÷原售价×%(优惠<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)12.时间单位换算1世纪=年，1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月，小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天，平年全年天，闰年全年天1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=秒小学六年级数学总复习方法小学六年级数学总复习是对小学所学数学知识的巩固与升华，下面给大家说说小学六年级数学总复习方法操作方法01制订复习计划，融合数学的实际情况，制订详尽详尽的复习计划，在备考过程中严格执行复习计划，不懈努力精心安排各阶段备考的内容和时间，科学合理精心安排备考进度。