6圆的认识(二

北师大六年级数学上册教案：1.2 圆的认识（二）教材内容北师大版小学数学教材六年级上册第5～6页。

教材分析对称性是圆形的重要性质，与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性，它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，它是一个任意旋转对称图形，圆上的任意一点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。

“圆的认识(二)”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较，体会圆所具有的轴对称性。

教材目标1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。

2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3.通过折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。

重点难点重点：理解同一个圆的半径都相等及同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

教具学具教具：教学圆规、多媒体课件一套学具：正方形、等边三角形、圆形纸片教学过程一、直观操作，观察思考1.折一折。

请学生拿出课前剪好的一张圆形纸片，说一说是用什么物体帮助剪的，现在请把它对折再对折，然后展开，仔细观察这张纸片，你发现了什么？这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫作圆心，用字母O表示，让学生在圆形纸片上标出圆心O。

2.理解圆的对称性。

(1)欣赏美丽的轴对称图形。

根据活动经验，判断图形对称轴的条数。

(2)再折纸，体会圆的轴对称性。

(3)画出圆的对称轴。

(4)圆有无数条对称轴。

(5)对称轴是直径所在的直线。

(交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称性)二、动手操作，分析探究1.试一试：说一说学过的图形中哪些是轴对称图形，分别有几条对称轴。

长方形：(2条)正方形：(4条)等边三角形：(3条)等腰三角形：(1条)圆：(无数条)2.你有办法找出一个圆的圆心吗？对折，再对折。

六年级数学教案圆的认识六年级数学教案圆的认识1义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第6、7页圆的认识二。

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

1、圆的`特征。

2、同一个圆里半径与直径的关系。

1、三角尺、直尺、圆规。

2、教学课件。

教学过程教学过程说明一、实践操作。

1、折一折。

每人准备一个圆，请同学们想办法找出圆心。

2、小组活动：剪几个圆，折一折，你发现了什么？小组交流。

3、汇报：沿着任意一条直径对折，都能完全重合。

4、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2rr=d/2。

二、尝试练习。

1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？正方形：4条长方形：2条等腰三角形：1条等边三角形：3条圆：无数条2、要求学生剪出书本第7页做一做的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？三、巩固练习。

1、练一练第一题。

学生在书上填写，集体交流。

2、练一练第二题。

学生在书上填写，集体交流。

3、练一练第三题。

学生画出对称轴，集体交流。

4、练一练第四题。

学生实际测量，集体交流。

5、练一练第五题。

学生在书上填写，集体交流。

使学生通过折纸活动进一步理解同一个圆的半径都相等的特征，以及圆的轴对称性和同一个圆里半径和直径的关系。

引导学生整理已学过的轴对称图形。

让学生在活动中体会图形的旋转对称性，以及圆是一个任意旋转对称图形。

通过练习，进一步巩固所学知识。

四、全课小结。

学生在掌握圆的特征的基础上，进一步认识圆，知道圆是一个轴对称图形，而且有无数条对称轴。

存在问题：对于画对称轴，学生掌握得层次不齐。

需要进一步练习巩固！六年级数学教案圆的认识2教学内容：教材第59页及相关题目。

教学目标：1、在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。

圆的认识（二）教学内容：新北师大版小学数学六年级上册第5-6页。

教材分析：本课主要是让学生认识到圆的轴对称性，创设一个“找圆心”的活动，引导学生借助折纸活动，找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。

学情分析：圆给学生建立感性的认识，初步感受圆的特征以及圆与以前学过的平面图形的不同，学生在折纸及小组交流合作中发现圆是轴对称图形，让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略。

教学目标：知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴。

体会圆的对称性；整理已学过的轴对称图形进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

能力目标：在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展学生空间观念；培养学生自主探究、观察、比较和概括的能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动，也让学生感受轴对称的美。

情感目标：在课堂中注重交流学习数学的感受，获得学习成功的体验；也让学生感受轴对称的美，学会欣赏数学美。

教学重难点:教学重点：在折纸的过程中体会圆的特征。

教学难点：在折纸的过程中体会圆的对称性。

教学准备：多媒体课件、多种平面图形。

教学过程：（一）欣赏，引入新课。

上课开始，先课件出示轴对称景物的图片，让学生欣赏美丽的轴对称图形。

问：同学们，这些景物美吗？它们有什么共同点？（估计学生一眼就会看出来，这都是些轴对称图形。

）再问：那你们还记得轴对称图形的特征吗？（让学生说一说，以进一步了解轴对称图形的特征。

）再看这张图片，哪张脸比较漂亮呢？为什么？相信学生肯定觉得第三张脸最漂亮，因为它的眼睛、鼻子、嘴巴长得对称。

（二）折纸，识对称性。

导入新课：同学们，因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。

今天，我们就再次走进圆的世界，去探究其中的奥妙。

（板书课题）同学们，圆是轴对称图形吗？请你用学具圆形纸片折一折，看看你有什么发现？（学生可能会发现：将圆对折，正好完全重合，说明圆是轴对称图形。

课后反思：一、六年级数学上册应用题解答题1．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。

光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？2．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．3．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 4π 。

②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 2π。

请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。

4．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A 与圆B 的面积相差多少？5．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的1？46．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？7．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）8．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

9．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。

小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M 第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。

西师版六年级数学上《圆的认识》第2课时教学设计课题圆的认识（二）单元第七单元学科数学年级二年级学习目标1.理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧；利用画圆的方法设计一些简单的图案。

2.通过自主探究与实践操作，培养学生的观察、比较、分析、总结归纳的思维能力。

3.通过认识扇形与设计图案，让学生感受圆的神奇以及圆在生活中的作用，提高学生学习的兴趣。

重点认识圆心角和弧，并利用画圆的方法设计一些简单的图案。

难点让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成。

教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.画一个半径是厘米的圆，并标出圆心o、半径r、直径d。

2.图中，圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？二、导入新课师：今天老师带来了一样神秘的礼物，你想知道是什么吗？课件出示：有皮无肉，几根瘦骨，摇摇摆摆，风头出足。

(打一物)课件出示：师：这就是我们平时用的折扇。

课件出示：学生独自计算，然后集体订正。

学生：扇子。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况。

利用猜谜语的方式导入新课，结合教材的内容，同时极大的调动了学生的兴趣与探究欲望。

师：一把扇子打开后的形状，在数学上，我们称之为扇形，这节课我们就走进扇形，去认识它好吗？板书课题：圆的认识（二）讲授新课一、认识扇形师：扇形像我们学习的什么图形？课件出示：标出∠1，并指出：∠1的顶点在圆心，这样的的角叫做圆心角。

师：大家看看圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？师：大家再看看这个扇形，你发现它还有什么？课件出示：学生：像圆，但只是圆的一部分。

学生独自观察，然后自由说说：圆心角是由两条半径和圆心组成的，顶点在圆心上。

学生：还有一条弯曲的边。

通过说一说、看一看等形式引导学生观察发现圆心角的特点，加深印象。

通过学生的师指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB或弧BA。

大家看看弧与圆之间有什么关系？师：现在你们能准确地说说扇形是一个怎样的图形吗？引导学生得出：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。

第一单元：圆第2课时：圆的认识（二）班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．只有一条对称轴的图形是（）。

A．长方形B．等腰三角形C．正方形D．圆2．下面图形中，对称轴最多的是（）。

A．半圆B．圆C．正方形3．下图中，与其他三个图形的对称轴数量不同的是( )。

A．B．C．D．4．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形二、填空题5．圆是轴对称图形，它有（______）条对称轴，它的对称轴是（______）所在的直线。

6．填表图形名称长方形正方形圆等腰三角形等边三角形…对称轴数/条（___）（____）（___）（___）（___）7．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是_____厘米。

8．图中圆的位置发生了什么变化？（1）从位置A向______平移______个方格到位置B。

再向______平移______个方格到位置C。

（2）从位置C向______平移______个方格到位置D，再向______平移______个方格到位置E。

（3）从位置A向______平移______个方格，再向______平移______个方格到位置F。

三、判断题9．圆的对称轴只有一条，是圆的直径. （____）10．在正方形内画一个最大的圆，由正方形和圆组成的新图形只有4条对称轴．（______）11．是轴对称图形只有4条对称轴．（________）【拓展运用】四、计算题12．用硬纸板做成下面三种图形,然后沿中心点转动,你发现了什么?五、作图题13．在下面的长方形中心画一个最大的圆，并画出组合图形的所有对称轴。

参考答案1．B2．B3．C4．C5．无数圆心6．2 4 无数 1 37．38．下 3 右 4 右 6 上 2 右 6 下 1 （或下 1 右 6）9．×10．√11．×12．它们旋转一定的度数后与原图形重合。

《圆的认识》教案(一)【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解圆的定义，描述圆的特点。

学生能够使用圆规和量角器等工具画圆。

2. 过程与方法：学生通过观察、实践、探究等活动，培养观察能力和动手能力。

学生能够通过合作交流，分享画圆的方法和经验。

3. 情感态度与价值观：学生培养对几何图形的兴趣，体会数学与生活的联系。

【教学重点】圆的定义和特点。

使用圆规和量角器画圆的方法。

【教学难点】理解圆的半径与直径的关系。

熟练使用圆规和量角器画圆。

【教学准备】圆规、量角器、直尺、铅笔等画图工具。

圆形物品（如硬币、瓶盖等）。

大白纸或黑板。

【教学过程】1. 导入新课利用圆形物品引导学生观察，提问：“你们看到的这些物品有什么共同的特点？”引导学生发现这些物品都是圆形的，进而引入对圆的认识。

2. 探究圆的定义和特点教师简要介绍圆的定义，即所有点到圆心的距离都相等的图形。

学生通过观察圆形物品，讨论圆的特点，如无角、无边等。

3. 学习画圆教师演示如何使用圆规和量角器画圆，讲解步骤和注意事项。

学生分组实践，尝试画不同大小的圆，并测量其半径和直径。

4. 理解半径与直径的关系学生通过实际操作，观察和记录不同圆的半径和直径的关系。

教师引导学生发现，在同一个圆中，半径是直径的一半，直径是半径的两倍。

5. 总结与作业教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的定义、特点及画圆方法。

布置作业：用圆规和量角器画一个指定大小的圆，并测量其半径和直径。

《圆的认识》教案(二)【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解圆的周长和面积的计算方法。

学生能够运用圆的周长和面积公式解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过小组合作探究，发现圆的周长与半径的关系。

学生通过计算和比较，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系。

【教学重点】圆的周长和面积的计算方法。

运用圆的周长和面积公式解决实际问题。

【教学难点】理解圆的周长与半径的关系。